专业课设,悬臂梁有限元分析

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研究目的与问题阐述
1.1 基本研究目的
(1) 掌握ANSYS软件的基本几何形体构造、网格划分、边界条件施加等方法。

(2) 熟悉有限元建模、求解及结果分析步骤和方法。

(3) 利用ANSYS软件对梁结构进行有限元计算。

(4) 研究不同泊松比对同一位置应力的影响。

1.2 基本问题提出
图1.1 模型示意图
如图1.1所示，当EX=3.01e6，F=5000N，悬臂梁杆一端固定，另一端为自由端。

当悬臂梁的泊松比u为：0.2、0.25、0.3、0.35、0.4时，确定同一位置的应力分布，得出分布云图。

二维模型，3*0.09m。

2 软件的介绍与使用
2.1 ANSYS 简介
ANSYS程序是一个功能强大的灵活的设计分析及优化、融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元商用分析软件，可广泛应用于核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、造船、生物医学、轻工、地矿、水利、日用家电等一般工业及科学研究。

该软件提供了一个不断改进的功能清单，集体包括：结构高度非线性分析、电磁分析、计算流体动力分析、设计优化、接触分析、自适应网格划分、大应变/有限转动工功能一接利用ANSYS参数设计的扩展宏命令功能。

ANSYS由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ANSYS开发，它能与多数
系统下生成的集合数据传入ANSYS,如Pro/Engineer, NASTRAN, Alogor, I－DEAS, AutoCAD等，并通过必要的修补可准确地在该模型上划分网格并求解。

2.2 ANSYS软件的功能介绍
ANSYS软件含有多种有限元分析的能力，包括从简单线性静态分析到复杂非线性动态分析。

一个典型的ANSYS分析过程可分为以下三个步骤：
创建有限元模型；
施加载荷进行求解；
查看分析结果；
在有限元的分析过程中，程序通常使用以下三个部分：前处理模块，分析求解模块和后处理模块。

前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，通过这个模块用户可以建立自己想要的工程有限模型。

分析求解模块即是对已建立好的模型在一定的载荷和边界条件下进行有限元计算，求解平衡微分方程。

包括结构分析（可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析）、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析（热-应力耦合、流-固耦合以及电-磁-热-应力耦合）等，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力；
后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示（可看到结构内部）等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。

下面对ANSYS软件的三种模块的功能进行简要介绍：
1.前处理模块
ANSYS软件的前处理模块主要实现三种功能：参数定义、实体建模和网格划分。

（1）参数定义
ANSYS程序在进行结构建模的过程中，首先要对所有被建模型的材料进行参数定义。

包括定义使用单位制，定义所有使用单元的类型，定义单元的实常数，定义材料的特性以及使用材料库文件等。

（2）实体建模
在实体建模过程中，ANSYS程序提供了两种方法：从高级到低级的建模与从低级到高级的建模。

(3)网格划分
ANSYS系统的网格划分功能十分强大，，使用起来十分便捷。

从使用选择的角度来讲，程序的网格划分可以分为系统智能划分和人工选择划分两种。

从网格划分的功能来讲，则包括四种划分：延伸划分、映像划分、自由划分和自适应划分。

2.求解模块
在此阶段，用户可以定义分析类型、分析选项、载荷数据和载荷步选项。

（1）定义分析类型和分析选项
用户可以根据所施加载荷条件和所要计算的响应来选择分析类型。

分析选项允许用户自定义分析类型。

（2）载荷
一般所谓的载荷应该包括边界条件（结束、支承或边界场的参数）和其他外部或内部作用载荷。

在ANSYS程序中，载荷分为六类：DOF约束、力、表面分布载荷、体积载荷、惯性载荷、耦合场载荷。

（3）指定载荷步
载荷步选项是用于改正载荷步的选项，如子步数、载荷步的结束时间和输出控制。

根据所作分析的类型，载荷步选项可有可无。

3.后处理模块
ANSYS程序的后处理包含两个部分：通用后处理模块和时间历程后处理模块。

（1）通用后处理模块
通用后处理模块可以用于查看整个模块或选定的部分模块在某一子步（时间步）的结果。

可获得等值线显示、变型形状以及检查和解释分析的结果和列表。

（2）时间历程后处理模块
时间后处理模块可以用于查看模型的特定点在所有时间步内的结果。

可获得结果数据对时间（或频率）的关系的图形曲线以及列表。

软件提供了100种以上的单元类型，用来模拟工程中的各种结构和材料。

该软件有多种不同版本，可以运行在从个人机到大型机的多种计算机设备上，如PC，SGI，
HP，SUN，DEC，IBM，CRAY等。

3.研究方法及过程
3.1研究方法一介绍
(1) Utility Menu→File→Clear&Start New
(2) Utility Menu→File→Change Jobname（输入新的工作文件名为Cantilever）
(3) Utility Menu→ File→ Change Title （输入Changing pressure on one point of a pole）
(4) Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete（选择单元类型Structural--Solid--Quad 4node 42）
(5) Main Menu→Preprocessor→Material props→Material Models→Structural(机构）→Linear(线性）→Elastic(弹性）→Isotropic（各向同性）
(6) Main Menu→Preprocessor→Modeling→Create→Areas→Rectangle→By Dimensions
(7) Main Menu→Preprocessor→Meshing →MeshAttributes→All Areas
(8) Main Menu→Preprocessor→Meshing →SizeCntrls→SmartSize→Basic
(9) Main Menu→Preprocessor→Meshing →Mesh→Area→Free
(10)Main Menu→Solution→Analysis Type→New Analysis
(11)Main Menu→Solution→Define Load（定义载荷）→ Apply（加载）→Structural （结构）→Displacement（位移）→On Lines（在线上）
(13) Main Menu→Solution→Define Load（定义载荷）→ Apply（加载）→Structural （结构）→Force/Moment（力/力矩）→On Keypoint （在关键点上）
(14) Main Menu→ Solution →Solve →Current LS →OK(to close the solve Current Load Step window) →OK
(15) Main Menu→ General Postproc →Plot Results →Deformed Shape…→select Def + Undeformed →OK
(16) Main Menu→General Postproc→Plot Results（绘制结果）→Contour Plot （绘制等值图）→Nodal Solu（节点解）→Nodal Solution（节点解）→Elastic Strain （弹性应变）→Y-Component of elastic strain（弹性应变Y分量）
(17) Main Menu→ General Postproc → Query Results →Subgrid Solu →
选择Stress → X-Component of stress →OK 在应力分布图中，选择一固定节点，点OK即可测出相应Y方向上应力。

3.2研究方法二介绍
3.2.1过滤菜单
（1) Main Menu: Preferences →select Structural → OK
图3.1 过滤菜单
3.3.2 实体建模
(1) 建立方位点
Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →In Active CS →依次输入4个点的坐标：input:1(0,0,0)→Apply → 2(3000,0,0)→Apply →
3(3000,90,0) →Apply → 4(0,90,0) →OK
注：在实体建模中，建立四个方位点，首先建立点1，如图3.2所示，然后选用Apply应用，再依次输入点2、3、4方位。

图3.2 建立方位点
(2) 由4个关键点组成面
Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Areas →Arbitrary →
Through KPs →依次拾取4个点→OK
注：在拾取关键点是要按顺序依次拾取，拾取完点击OK即可
3.3.3 划分网格
(1) 定义单元类型
Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 4node 42 →OK (返回到the Element Types window) →Options→selelt K3: Plane Strsw/thk → Close (the Element Type window)
此处选用Solid Quad 4node 42。

图 3.3 选择单元类型
图 3.4
（2) 定义实常数
Main Menu: Preprocessor →Real Constants →Add →select Type 1→ OK→input THK:90 →OK →Close (the Real Constants Window)
注：定义悬臂梁的厚度，即在THK框中输入90（mm）,如图3.5所示
图 3.5 定义悬臂梁厚度
(3) 定义材料（弹性模量，泊松比）
Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic →input EX:3.01e6, PRXY:0.2 → OK 注：定义材料弹性模量及泊松比，EX为弹性模量，PRXY为泊松比，在第一次定义时在PRXY框中输入0.2，以后同理，依次输入0.25、0.3、0.35、0.4，如图3.6所示。

图 3.6 定义弹性模量泊松比
(4) 指定单元属性
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Meshing →Mesh Tool →Element Attributes →（select） Global→ Set →OK
注：指定单元属性，依次点Set,Ok即可，如图3.7所示。

图 3.7制定单元属性
（5) 网格密度设置
Mesh Tool →Size Controls → select Lines→ Set →拾取长边的两条线→OK → input NDIV:6 →Apply →拾取短边的两条线→OK → input NDIV:2 →OK
分别等份划分长和宽
注：划分长，6等分;划分短，2等分。

(6) 网格划分
Mesh Tool →Mesh : select Areas→ Shape:Quad→Free → Mesh → Pick All →Close( the Mesh Tool window)
注：释放网格
(7) 显示单元与节点编号
Utility Menu：Plotctrls→Numbering →选项NODE Node numbers为On →在Elem/Attrib numbering选择Element numbers →OK
3.3.3求解过程
（1）施加边界条件和加载力
1）给节点1、10施加x和y方向的约束
ANSYS Main Menu: Solution →Define Loads →Apply →Structural →Displacement → On Nodes →拾取节点1、10 →OK →select Lab2:ALL OFF → OK 注：悬臂梁固定一端，选择左端为固定端。

图 3.8固定悬臂梁左端
2）给节点8施加y方向载荷
Main Menu: Solution →Define Loads →Apply →Structural →Force/Moment →On Nodes →拾取节点8→OK →Lab: FY, Value: -5e3→OK
注：给悬臂梁右端施加方向向下，大小为5000N的力。

图 3.9 悬臂梁右端施加力
(2) 定义分析类型并求解
1）定义分析类型
Main Menu: Preprocessor → Solution →Analysis Type→ New Analysis→Static
2) 求解
Main Menu: Solution →Solve →Current LS →OK(to close the solve Current Load Step window) →OK
注：求解过程点击OK即可，每次变量的改变都必须都要求一次解。

3.3.4 后处理
（1）读取求解出的结果：显示结果如图3.10所示
Main Menu：General Postproc→List Results→Nodal Solution→Nodal Solution→选择Stress →Y-Component of stress→OK
图 3.10 求解结果
(2) 结构的变形图
Main Menu: General Postproc →Plot Results →Deformed Shape→ select Def + Undeformed →OK将在软件主界面显示结构变形图。

Main Menu：General Postproc→Plot Results（绘制结果）→Contour Plot（绘制等值图）→Nodal Solu（节点解）→（节点解）→Elastic Strain（弹性应变）→Y-Component of elastic strain（弹性应变Y分量）→OK
图.3.11 应力分布图
4 结论
4.1 数据记录
记录研究数据，转化为表格形式，如表4.1所示：
表4.1 研究记录数据
4.2 应力分布图
研究过程中主要看节点12 Y方向上应力，由上表中可以看出应力随悬臂梁泊松比u变化规律，在以下给出应力分布图：
（1）当u=0.2时，如图4.1所示：
图 4.1 （2）当u=0.25时，如图4.2所示：
图 4.2
（3）当u=0.30时，如图4.3所示
图 4.3 （4）当u=0.35时，如图4.4所示
图 4.4 （5）当u=0.40时，如图4.5所示
图 4.5 4.3 分布云图绘制
受力点12的分布云图，如图4.6所示：
图4.6 受力点12的分布云图
4.4 实验结论
由以上分析可知，在关键点12处，泊松比在0.2到0.4范围内变化时，受力基本随泊松比线性变化。

5.心得体会
通过本次课程设计掌握了ANSYS软件的基本集合形体构造，网格划分，边界条件施加等方法，熟悉了运用软件对悬臂梁结构进行有限元计算的建模、求解和结果分析的步骤和方法。

尽管小组内体题目不同，且出现了大大小小的问题，但通过大家的团结协作，共同努力，最后都能将问题解决掉，大大提高了效率。