2019-2020学年云天化中学高中联盟学校高一(下)期末物理试卷

2019-2020学年云天化中学高中联盟学校高一(下)期末物理试卷
一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）
1.物体受到几个外力的作用而作匀速直线运动，如果撤掉其中的一个力，它不可能做()
A. 匀速直线运动
B. 匀加速直线运动
C. 匀减速直线运动
D. 匀变速曲线运动
2.如图所示，用力F推放在光滑水平面上的物体P、Q、R，使其
一起做匀加速运动．若P和Q之间的相互作用力为6N，Q和R
之间的相互作用力为4N，Q的质量是2kg，那么R的质量是()
A. 2 kg
B. 3 kg
C. 4 kg
D. 5 kg
3.质量为50kg的乘客乘坐电梯从四层到一层，电梯自四层启动向下做匀加速运动，加速度的大小
是0.6m/s2，则电梯启动时地板对乘客的支持力为()
A. 530N
B. 500N
C. 450N
D. 470N
4.如图所示，在倾斜的环形赛道上有若干辆小车正在行驶，假设最前
面的小车做匀速圆周运动，则它所受的合外力()
A. 是一个恒力，方向沿OA方向
B. 是一个恒力，方向沿OB方向
C. 是一个变力，此时方向沿OA方向
D. 是一个变力，此时方向沿OB方向
5.学习物理除了学习学科知识外，还要了解物理学家在物理概念的建立、物理规律的发现过程中
运用的思想与方法．关于以上两点下列叙述正确的是()
A. 在验证力的平行四边形定则的实验中使用了控制变量的方法
B. 质点和点电荷都是理想化模型，实际运用时分别代替实际物体和带电体
C. 库仑提出了用电场线描述电场的方法
D. 奥斯特发现了电磁感应现象，进一步揭示了电现象与磁现象间的联系
6.如图为某一物理量y随另一物理量x变化的函数图象，关于该图象与坐标轴
所围面积(图中阴影部分)的物理意义，下列说法正确的是()
A. 若图象表示加速度随时间的变化，则面积等于质点在相应时间内的位移
B. 若图象表示力随位置的变化，则面积等于该力在相应位移内所做的功
C. 若图象表示电容器充电电流随时间的变化，则面积等于相应时间内电容器储存的电能
D. 若图象表示电势随位置的变化，则面积等于电场x0位置处的电场强度
7.关于超重和失重，下列说法正确的是()
A. 超重就是物体受到的重力增加了
B. 物体加速上升时处于超重状态
C. 物体向下运动时一定处于失重状态
D. 只要物体在竖直方向运动，物体就一定处于超重或失重状态
二、多选题（本大题共5小题，共20.0分）
8.卫星绕地球沿椭圆轨道运动，A、C为椭圆轨道长轴端点，B、D为椭圆
轨道短轴端点，天于卫星的运动，以下说法正确的是()
A. A点的速度可能大于7.9km/s
B. C点的速度一定小于7.9km/s
C. 卫星在A点时引力的功率最大
D. 卫星由C运动到A万有引力的平均功率大于卫星由B运动到D万有引力的平均功率
9.继“神舟”七号飞船发射成功后，我国下一步航天目标为登上月球，已知月球上的重力加速度
为地球上的六分之一，若分别在地球和月球表面上以相同初速度、以地面相同高度平抛质量相同的小球(不计空气阻力)，则下列判断正确的是()
A. 平抛运动时间t月>t地
B. 水平射程x月>x地
C. 落地瞬间的速度v月>v地
D. 落地速度与水平面的夹角θ月>θ地
10.当人造地球卫星进入轨道作匀速圆周运动后，下列叙述正确的是()
A. 在任何轨道上运动时，地球球心都在卫星的轨道平面内
B. 卫星运动速度一定不超过7.9km/s
C. 卫星内的物体仍受重力作用，并可用弹簧秤直接测出所受重力的大小
D. 卫星运行时的向心加速度等于卫星轨道所在处的重力加速度
11.如图所示，竖直平面内，固定一半径为R的光滑圆环，圆心为O，O点正上方固定一根竖直的
光滑杆。

质量为m的小球A套在圆环上，上端固定在杆上的轻质弹簧与质量为m的滑块B一起
套在杆上，小球A和滑块B之间再用长为2R的轻杆通过铰链分别连接。

当小
球A位于圆环最高点时，弹簧处于原长；当小球A位于圆环最右端时，装置能
够保持静止。

若将小球A置于圆环的最高点并给它一个微小扰动(初速度视为0)，
使小球沿环顺时针滑下，到达圆环最右端时小球A的速度v A=√gR(g为重力
加速度)，不计一切摩擦，A、B均可视为质点。

下列说法正确的是
A. 此时滑块B的速度v B=√2gR
B. 此过程中弹簧对滑块B所做的功W=(√3−3)mgR
C. 弹簧劲度系数k=(3−√3)mg
3R
D. 小球A滑到圆环最低点时弹簧弹力的大小为F=(6+2√3)mg
3
12.如图所示是质量为M=1.5kg的小球A和质量为m=0.5kg的小球B在光滑水平面上做对心碰撞
前后画出的位移x−时间t图象，由图可知()
A. 两个小球在碰撞前后动量不守恒
B. 碰撞过程中，B损失的动能是3J
C. 碰撞前后，A的动能不变
D. 这两个小球的碰撞是弹性的
三、实验题（本大题共2小题，共14.0分）
13.某实验小组准备了如图1所示实验仪器，请结合实验方案选择所需实验仪器并作答：
①用图2甲装置探究加速度与力和质量关系实验需用______(填写相应器材代号)；
②用图2乙装置研究平抛运动实验需______(填写相应器材代号)。

③下列说法正确的是______
A.用图2丙装置探究力的合成实验，细绳套的作用是确定力的方向，应适当长些
B.用图2乙装置研究平抛实验，为了保证每次小球抛出速度相同，必须选择光滑斜槽
C.探究小车速度随时间变化规律实验必须平衡摩擦力
D.用橡皮筋探究“功与速度变化关系”实验时速度值测量应在小车匀速运动时
14.甲同学准备做“探究功与物体速度变化的关系”实验。

乙同学准备做“验证机械能守恒定律”
实验。

(1)图1为实验室提供的部分器材，甲、乙均要使用的器材是______(填字母代号)
(2)图2是实验中得到的纸带①、②，请选择任意一条纸带计算b点对应速度______m/s，其中纸带
______是验证机械能守恒定律实验得到的(填“①”或“②”)
(3)关于这两个实验下列说法正确的是______(填字母代号)
A.甲同学可以利用纸带上任意两点间的距离求所需速度
B.甲同学实验时长木板倾斜的目的是使橡皮筋所做的功等于合力所做的功
C.乙同学可以取纸带上任意2个计时点进行数据处理
D.乙同学实验时使重物靠近打点计时器释放的目的是为了获取更多的计时点
四、计算题（本大题共3小题，共38.0分）
15.目前高速公路与我们的生活密切相关，现有一汽车在河北沧州某沥青高速路的水平弯道上拐弯，
弯道的半径为125m，汽车在这种路面上行驶时，轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.5倍．则：
(1)你认为汽车在水平弯道上拐弯时，所允许的最大速度是多少千米每小时？
(2)如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够以(1)问的速度安全通过圆弧拱桥，这个
圆弧拱桥的半径至少是多少？
16.如图所示，质量为m=1kg的滑块与水平路面间的动摩擦因数为μ=0.20.滑块在水平恒力F=
6N的作用下由静止从水平路面的A点开始运动，运动一段时间后撤去水平恒力F，滑块运动到水平路面的B点停止．已知水平路面上AB之间的距离为L=6m.(g取10m/s2)求：
(1)滑块在AB间运动的最大速度；
(2)滑块从A运动到B的时间．
17.长度为L=0.5m的不可伸长的轻质细线OA，O端固定，A端连有
一个质量m=3.0kg的小球(质点)，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内作完整的圆周运动，小球过最高点时的速率为4m/s，不计空气阻力，g=10m/s2，M点是圆周的最低点．求：
(1)小球在最高点时，受到细线的拉力是多少
(2)小球过最低点M时，速度的大小是多少？
(3)小球过最低点M时，重力的瞬时功率是多少？
【答案与解析】
1.答案：A
解析：解：A、物体在几个外力的作用下做匀速直线运动，如果撤掉其中的一个力，余下的力的合力与撤去的力大小相等，方向相反．不可能做匀速直线运动．
B、C、若撤去的力与原速度方向相反，物体的合力恒定，而且与速度方向相同，则物体做匀加速直线运动．若撤去的力与原速度方向相同，物体的合力恒定，而且与速度方向相反，则物体做匀减速直线运动．故匀变速直线运动是可能的．
B、若撤去的力与原速度方向不在同一直线上，物体的合力与速度不在同一直线上，则物体做曲线运动．
本题选不可能，故选：A
物体在几个外力的作用下做匀速直线运动，如果撤掉其中的一个力，余下的力的合力与撤去的力大小相等，方向相反．不可能做匀速直线运动．根据撤去的力与速度方向的关系分析运动情况．
本题考查分析物体的受力情况和运动情况的能力．物体在几个力作用下匀速直线运动时，其中任何一个力与速度方向可以成任意夹角，要考虑所有可能的情况，不能遗漏．
2.答案：C
解析：解：对Q受力分析由牛顿第二定律F=ma可得：
6−4=2a，
解得：a=1m/s2，
对R分析，由牛顿第二定律可得：4=ma，其中a=1m/s2，所以m=4kg，所以C正确。

故选：C。

三个物体一起运动，说明它们的加速度是一样的，分析Q的受力，可以求得共同的加速度，再用隔离法分析R的受力，就可求得R的质量．
本题主要是对整体法和隔离法的应用，分析整体的受力时采用整体法可以不必分析整体内部的力，分析单个物体的受力时就要用隔离法．
3.答案：D
解析：解：根据牛顿第二定律得：
=ma
F
合
mg−F N=ma
F N=m(g−a)=50×(10−0.6)N=470N
故选D。

对乘客进行受力分析，其受到重力和地板对其支持力，电梯自四层启动向下做匀加速运动，故根据牛顿第二定律即可解题．
该题是牛顿第二定律的直接应用，较为简单，属于基础题．
4.答案：D
解析：解：匀速圆周运动的小车受到的合外力方向一定指向圆心，大小不变，方向时刻变化，故ABC 错误，D正确。

故选：D。

匀速圆周运动的物体合外力方向一定时刻指向圆心，由此分析。

本题主要是考查了向心力的概念；知道做匀速圆周运动的物体受到的合力提供向心力，且向心力的方向一定指向圆心，始终与速度方向垂直，不会改变速度大小，只会改变速度方向。

5.答案：B
解析：解：A、在验证力的平行四边形定则的实验中使用了等效替代的方法，故A错误．
B、用质点来代替实际物体，点电荷来代替实际带电体，是采用了理想模型的方法，故B正确．
C、法拉第提出了用电场线描述电场的方法，故C错误．
D、法拉第发现了电磁感应现象，进一步揭示了电现象与磁现象间的联系，故D错误．
故选：B．
本题根据常用的物理研究方法，如理想模型法、等效替代法等，结合法拉第的物理学成就进行解答即可．
解决此题的关键要知道物理常用的研究方法，如理想模型法、等效替代法、控制变量法、比值定义等，要了解科学家的物理学贡献．
6.答案：B
知，△v=a△t，解析：解：A、若图象表示加速度随时间的变化，y轴表示加速度，x表示时间，由a=△v
△t
知面积等于质点在相应时间内速度的变化量。

故A错误。

B、若图象表示力随位置的变化，根据W=Fl知，面积等于该力在相应位移内所做的功，故B正确。

C、若图象表示电容器充电电流随时间的变化，由q=It，知面积等于相应时间内电容器储存的电荷量，故C错误。

D、若图象表示电势随位置的变化，根据E=△φ
知，图线的斜率表示电场强度，故D错误；
△x
故选：B。

图象与坐标轴所围面积等于横坐标表示的物理量与纵坐标表示的物理的乘积，由此分析即可。

对于图象的物理意义，要结合相关的物理规律列式来分析。

要学会变通，能举一反三。

7.答案：B
解析：解：物体处于超重状态，是对支撑面的压力增大，重力不变．故A错误．
B、超重状态时，物体具有向上的加速度，所以加速上升时，物体处于超重状态．故B正确．
C、物体向下运动，不一定处于失重状态，若向下做减速运动，加速度向上，物体处于超重状态．故C错误．
D、当加速度方向向上，物体处于超重状态，当加速度向下，物体处于失重状态，在竖直方向的运动的物体，不一定处于超重或失重状态，若做匀速直线运动，重力和支持力相等．故D错误．
故选B．
当物体对接触面的压力大于物体的真实重力时，就说物体处于超重状态，此时有向上的加速度；当物体对接触面的压力小于物体的真实重力时，就说物体处于失重状态，此时有向下的加速度；如果没有压力了，那么就是处于完全失重状态，此时向下加速度的大小为重力加速度g．
本题主要考查了对超重失重现象的理解，人处于超重或失重状态时，人的重力并没变，只是对支持物的压力变了．
8.答案：ABD
解析：解：A、贴近地球表面做圆周运动的线速度为7.9km/s，是做圆周运动最大的环绕速度，A点的速度可能大于7.9km/s，万有引力小于向心力，做离心运动，故A正确；
B、根据v=√GM
知，在C绕地球做匀速圆周运动的线速度小于7.9km/s，欲使在C点进入圆轨道，
r
需加速，可知C点的速度一定小于7.9km/s，故B正确；
C、在A点万有引力的方向与速度方向垂直，则引力功率为零，故C错误；
D、卫星从C到A的过程中，动能增加，引力做正功，从B到D的过程中，动能不变，引力做功为零，可知卫星由C运动到A万有引力的平均功率大于卫星由B运动到D万有引力的平均功率，故D 正确．
故选：ABD．
根据万有引力提供向心力，得出线速度与轨道半径的关系，比较出在C点做圆周运动的线速度与第一宇宙速度的大小关系，从而确定C点的速度与第一宇宙速度的大小．根据引力和速度的方向关系得出A点的引力功率为零．根据做功的大小，结合平均功率公式比较平均功率的大小．
解决本题的关键知道卫星变轨的原理，以及掌握万有引力提供向心力这一重要理论，知道线速度与轨道半径的关系，理解第一宇宙速度的意义．
9.答案：AB
解析：解：A、竖直方向做自由落体运动，ℎ=1
2
gt2
所以t=√2ℎ
g
，
由于h相同，g月<g地
所以t月>t地，
故A正确。

B、水平方向做匀速直线运动，x=v0t
由于v0相同，t月>t地，
所以x月>x地
故B正确。

C、落地瞬间的速度v=√v02+v y2=√v02+2gℎ
由于h、v0相同，g月<g地
所以v月<v地
故C错误。

D、落地速度与水平面的夹角的正切tanθ=v y
v0=√2gℎ
v0
由于h、v0相同，g月<g地
所以tanθ1<tanθ2
所以θ月<θ地
故D错误。

故选：AB。

根据平抛运动的位移、速度等规律列方程求解出一般的通式，再根据g月<g地的要求，进行讨论即可。

本题考查学生对自由落体运动的理解，无论是在地球上还是月球上，或是其它星球上，自由落体运动的基本规律都是不变的，变化的是g不一样而已。

10.答案：ABD
解析：解：A、卫星绕地球运动靠万有引力提供向心力，向心力的方向指向圆心，万有引力指向地心，所以地球球心在卫星的轨道平面内．故A正确．
B、根据G Mm
R2=m v2
R
，解得v=√GM
R
，当R为地球半径时，线速度最大，大小为7.9km/s，所以卫星
做圆周运动的速度一定不超过7.9km/s.故B正确．
C、卫星绕地球做圆周运动，处于完全失重状态，无法用弹簧秤直接测出所受重力的大小．故C错误
D、根据G Mm
r
=ma=mg，知卫星运行时的向心加速度与轨道处的重力加速度相等．故D正确．故选：ABD．
人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，靠万有引力提供向心力，轨道的圆心为地心．根据万有引力提供向心力求出线速度的大小，当轨道半径等于地球半径时，线速度最大．根据万有引力等于重力和万有引力提供向心力得出卫星的向心加速度与轨道处重力加速度的关系．
解决本题的关键理清卫星做圆周运动的物理模型，运用万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两个理论进行分析．
11.答案：BD
解析：解：A、小球A到达圆环最右侧时，小球A与滑块B的速度方向都竖直向下，根据运动的合成与分解可得：v A cosθ=v B cosθ，则v B=v A=√gR.故A错误。

B、小球A从圆环最高点到达圆环最右侧的过程中，此时滑块B距离圆心的高度为2Rcos30°=√3R，滑块B下落的高度为ℎ=3R−√3R=(3−√3)R
小球A、滑块B和轻弹簧组成的系统机械能守恒，可得：
(3−√3)mgR+mgR=1
2
mv A2+
1
2
mv B2+E P
解得此时弹簧的弹性势能为：E P=(3−√3)mgR
所以此过程中弹簧对滑块B所做的功为：W滑=−E P=(√3−3)mgR，故B正确。

C、此时弹簧的伸长量为x=ℎ=(3−√3)R，根据E p=1
2kx2得k=(3+√3)mg
3R
，故C错误。

D、小球A滑到圆环最低点时弹簧的伸长量为x′=2R，则弹簧弹力的大小为F
弹=kx′=(6+2√3)mg
3
.故
D正确。

故选：BD。

根据小球A与滑块B沿杆子方向分速度相等列式，来求滑块B的速度v B.求出小球A从圆环最高点到
达圆环最右侧的过程中滑块B下落的高度，由功能关系求弹簧对滑块B所做的功W滑.根据E p=1
2
kx2求弹簧劲度系数k。

小球A滑到圆环最低点时，确定弹簧的伸长量，从而求得弹簧弹力的大小。

本题主要是考查了机械能守恒定律和胡克定律；要知道机械能守恒定律的守恒条件是系统除重力或弹力做功以外，其它力对系统做的功等于零。

要注意弹簧弹力做功与弹簧弹性势能的变化是相反的。

12.答案：BD
解析：解：A、根据x−t图象的斜率等于速度，可知：A球的初速度为v A=0，B球的初的速度为v B=
△x B △t =20
5
m/s=4m/s，
碰撞后A球的速度为v A′=△x A
△t =30−20
10−5
m/s=2m/s，碰撞后B球的速度为v B′=10−20
10−5
m/s=−2m/s
碰撞前总动量为P=Mv A+mv B=2kg⋅m/s，碰撞后总动量为P′=Mv A′+mv B′=2kg⋅m/s，故两个小球在碰撞前后动量守恒。

故A错误。

B、碰撞过程中，B球的动能变化量为△E kB=1
2mv′B2−1
2
mv B2=1
2
×0.5×(22−42)=−3J，即损失
3J，故B正确。

C、碰撞前A的动能为0，碰撞后A的动能大于零，故C错误。

D、A球动能增加量为△E kA=1
2
Mv A′2−0=3J，则知碰撞前后系统的总动能不变，此碰撞是弹性碰撞，故D正确。

故选：BD。

根据x−t图象的斜率等于速度求出碰撞前后各个物体的速度，分别求出碰撞前后的总动量，即可判断动量是否守恒；根据碰撞前后机械能是否守恒判断是否为弹性碰撞即可。

本题主要考查了动量守恒定律得应用，要知道判断是否为弹性碰撞的方法是看机械能是否守恒，若守恒，则是弹性碰撞，若不守恒，则不是弹性碰撞。

13.答案：BCD乙AD
解析：解：①探究加速度与力和质量关系实验需要小桶和沙的质量；需要打点计时器来打点，通过纸带求出加速度；还需要刻度尺来测量纸带上计时点间的长度，所以需要天平、打点计时器、刻度尺；
故选：BCD
②甲图是研究加速度与力和质量关系实验，乙图是研究平抛运动的实验，丙图是研究力的合成与分解的实验，故选乙；
③A、探究力的合成实验，细绳套的作用是确定力的方向的，适当长些便于确定力的方向，故A正确；
B、为了保证每次小球抛出速度相同，应每次从同一位置释放，故B错误；
C、探究小车速度随时间变化规律实验，需要小车能做匀加速运动即可，不需要平衡摩擦力，故C 错误；
D、探究“功与速度变化关系”实验时速度值应该是最大速度，实验测量小车匀速时的速度，故D 正确
故选：AD
故答案为：①BCD；②乙；③AD
明确探究加速度与力和质量关系实验、研究平抛运动实验、探究力的合成实验、探究小车速度随时间变化规律实验、橡皮筋探究“功与速度变化关系”实验的实验原理、实验器材即可正确解答。

本题考查了实验原理、实验器材、数据处理的方法，这些都是经常考查的知识，要求理解并熟练掌握。

14.答案：D0.70②BD
解析：解：(1)在两个实验中都需要通过纸带来测物体的速度，故都需要的仪器为打点计时器，故选D；
(2)选择纸带①计算b点速度，ac间距为2.8cm，即0.028m，
故b点速度为v b=x ac
2T =0.028
2×0.02
m/s=0.70m/s，纸带②是验证机械能守恒定律实验得到的，因为最
初两个点间距离约为2cm，即初速度为0；
(3)A、求所需速度是通过中间时刻瞬时速度等于平均速度来求解，利用纸带上两点间的距离求所需速度，这两点的中间时刻必须是所求速度的点，不可是任意两点，故A错误；
B、甲同学实验时长木板倾斜的目的是使橡皮筋所做的功等于合力所做的功，即平衡摩擦力，故B 正确；
C、应当取纸带上尽可能远的2个计时点进行数据处理，不可是任意两点，因为距离太近的两点测量误差会较大，故C错误；
D、乙同学实验时使重物靠近打点计时器释放，可以获取更多的计时点，故D正确。

故选：BD。

故答案为：(1)D；(2)B；(3)0.70(0.68--0.72)(4)BD。

(1)“验证机械能守恒定律”实验是用自由落体运动进行研究，“探究功与速度变化的关系”要测量小车动能增加量和合力功的关系；根据实验原理可以确定应采用的仪器；
(2)根据匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻得到瞬时速度得到C点速度，根据自由落体运动规律可确定验证机械能守恒定律所打出的纸带；
(3)根据两实验的原理进行分析，从而明确实验中的具体做法和注意事事项。

“验证机械能守恒定律”需要打点计时器；求所需速度是通过中间时刻瞬时速度等于平均速度来求解；②纸带最初两个点间距离约为2cm，即初速度为0；会根据实验原理进行分析。

15.答案：解：(1)根据kmg=m v m2
r
得，最大速度v m=√kgr=√0.5×10×125m/s=25m/s=
90km/ℎ．
(2)根据牛顿第二定律得，当支持力为零时，mg=m v2
R
，
解得拱桥的最小半径R=v 2
g =252
10
m=62.5m．
答：(1)所允许的最大速度是90km/ℎ．
(2)这个圆弧拱桥的半径至少是62.5m．
解析：(1)根据最大静摩擦力提供向心力，结合牛顿第二定律求出汽车允许的最大速度．
(2)抓住支持力为零，结合重力提供向心力求出圆弧拱桥的最小半径．
解决本题的关键知道汽车做圆周运动向心力的来源，抓住临界情况，结合牛顿第二定律进行求解，难度不大．
16.答案：解：(1)物块在加速阶段，根据牛顿第二定律有：
F−μmg=ma1
解得：a1=4m/s2
减速阶段，根据牛顿第二定律有：
μmg=ma2
解得：a2=2m/s2
设物块运动过程中最大速度为v，由动动学公式有：
v2 2a1+
v2
2a2
=L
解得v=4m/s (2)由速度公式可得：
加速阶段v =a 1t 1
解得：t 1=1s ；
减速阶段0=v −a 2t 2
解得：t 2=2s
可知，物体从A 运动到B 的总时间t =t 1+t 2=1+2=3s
答：(1)滑块在AB 间运动的最大速度为4m/s ；
(2)滑块从A 运动到B 的时间为3s ．
解析：(1)分别对加速和减速过程进行受力分析，根据牛顿第二定律可求得各自的加速度，再根据平均速度公式列式即可求得最大速度；
(2)分别对加速过程和减速过程根据速度公式列式求得时间，即可求得总时间．
本题考查牛顿第二定律的应用问题，要注意明确受力和运动过程的分析，注意在解题中能灵活选择运动学公式，同时明确本题中物体先加速后减速，两过程的平均速度相等，均为v −=v max 2．
17.答案：解：(1)小球在最高点时，由重力和细线拉力的合力充当向心力，由牛顿第二定律得： mg +T =m v A 2L 得T =m(v A
2L −g)=3×(420.5−10)N =66N (2)小球从最高点向最低点运动的过程中，由机械能守恒定律得
12mv M 2=2mgL +12mv A 2
解得v M =√v A 2+4gL =√42+4×10×0.5=6m/s (3)小球过最低点M 时，重力与速度垂直，由公式P =P =mgv y 知，v y =0，则小球过M 点时，重力的瞬时功率是P =0
答：
(1)小球在最高点时，受到细线的拉力是66N ．
(2)小球过最低点M 时，速度的大小是6m/s.
(3)小球过最低点M 时，重力的瞬时功率是0．
解析：(1)小球在最高点时，由重力和细线拉力的合力充当向心力，由牛顿第二定律求细线的拉力．
(2)小球从最高点向最低点运动的过程中，细线的拉力不做功，机械能守恒，由机械能守恒定律求解．
(3)重力的瞬时功率由公式P =mgv y 求，v y 是竖直分速度．
在瞬时功率时，要掌握一般的计算公式P =Fvcosα，可这样理解：vcosα是力F 方向的分速度．。