高中物理竞赛压强和温度的微观解释课件

玻耳兹曼常量 k 1.3810JK 分子a与A1 面碰撞一次
△P= -2mvx
23 1
NA 分子之间的作用力既有引力作用也有斥力，而且是短程力。
设这分子的速率为 vi，撞击内壁的方向与球面的法线方向成θi角，从完全弹性碰撞考虑，可知分子碰撞前后速率不变，且每次碰撞的“ 入射角”和“反射角”都等于θi。
四、温度的微观意义
M
pV 气体分子始终做无规则热运动
RT
p N R T
M V N 每次碰撞中，分子作用于器壁的法向冲量为 2mvicosθi 而两次碰撞的时间间隔为2acosθi/vi。
分子a与A1 面碰撞一次 气体分子方均根速率的表达式：
△mPo=l-2mvx
A
三、理想气体压强公式的推导
气体分子始终做无规则热运动
每在次平碰 衡撞态中时，分子作速用度于按器方壁向的法分向布冲是量均为匀的2m。vicosθi 而两次碰撞的时间间隔为2acosθi/vi。
单气位体时 分间子a方与均A根1面速的率碰的撞表次达数式： vx / 2l1
分子之 集间体的作统用计力性既假有设引如力下作：用也有斥力，而且是短程力。
在气平体衡 分态子时方，均分根子速速率度的按表方达向式的：分布是均匀的。
v2 3p 3p
nm
ρ=nm为气体密度
第七章 气体动理论
§7-2 压强和温度的微观解释
例题1
一半径为 a的球壳容器内装有理
想气体，试求出其状态方程。
解：分子碰撞容器内壁的 情况如图所示。设这分子 的速率为 vi，撞击内壁的 方向与球面的法线方向成 θi角，从完全弹性碰撞考 虑，可知分子碰撞前后速 率不变，且每次碰撞的 “入射角”和“反射角” 都等于θi。 第七章 气体动理论
容器内所有分子单位时间内对A1面作用的冲量
总和为A1面所受平均力F
F
N i1
(2mvix
vix ) 2l1
N i1
mvi2x l1
mN l1 i1
vi2x
p F l2l3
m
l1l2l3
N
vi2x
i 1
m N l1l2l3
N
vi2x
i 1
N
第七章 气体动理论
§7-2 压强和温度的微观解释
分一子半a径与为A1a的面球碰壳撞容一器次内装有理想气体△，P试= -求2m出vx其状态方程。
单每位次时 碰间撞a中与，A分1面子的作碰用撞于次器数壁的法向冲vx量/为2l12mvicosθi 而两次碰撞的时间间隔为2acosθi/vi。
三分、子理 之想间气的体作压用强力公既式有的引推力导作用也有斥力，而且是短程力。
由 V l1l2l3
n N l1l2l3
N
vi2x
vx2
i 1
N
得 p nmvx2
p 1 nmv2 3
p3 2n(12mv2)3 2nt
t
1 mv2 2
压强公式.ppt
注：n、 t 是统计平均值,宏观量压强是微观
量的统计平均值。
压强计算.ppt
第七章 气体动理论
§7-2 压强和温度的微观解释
§7-2 压强和温度的微观解释
一、分子间的作用力
分子之间的作用力既有引力作用也有斥力，而
每分次子碰 a与撞A中1 面，碰分撞子一作次用于器壁的法向冲△量P=为-22mmvvxicosθi 而两次碰撞的时间间隔为2acosθi/vi。
且是短程力。 分解子：a分与子A碰1 面撞碰容撞器一内次壁的情况如图所示△。P= -2mvx
在平衡态时，分子速度按方向的分布是均匀的。
p nkT
t
1 2
mv2
3 2
kT
状态方程 ２.ppt
温度的物理意
第七章 气体动理论
义.ppt
§7-2 压强和温度的微观解释
气体的温度是分子平均平动动能的量度。
需要说明的是，
是指分子无规则热运动的平
t
均平动动能，它不包括系统整体定向运动动能。
气体分子方均根速率的表达式： v2 3kT 3RT 3RT 方均根速 m NAm Mmol 率.ppt
注单：位n时、间a与是A统1面计的平碰均撞值次,宏数观量压强是vx微/观2l1量的统计平均值。
分单子位集 时体间的a与统A计1面性的假碰设撞如次下数：
vx / 2l1
分三子、集 理体想的气统体计压性强假公设式如的下推：导
分注子：之 n、间的是作统用计力平既均有值引,力宏作观用量也压有强斥是力微，观而量且的是统短计程平力均。值。
第七章 气体动理论
§7-2 压强和温度的微观解释
由压强定义 S
4a
p i 1
a
2 i 1
fi
m
vi 2
N
N
3
4a 3 i 1
3 1
4 a3
N
m
N
i 1
m vi
vi
2
2
N
N
3
1
nmv 2
nkT
第七章 气体动理论
§7-2 压强和温度的微观解释
第七章 气体动理论
§7-2 压强和温度的微观解释
每次碰撞中，分子作用于器壁的法向冲量为 2mvicosθi 而两次碰撞的时间间隔为2acosθi/vi。
所以每秒钟此分子给予器壁的作用力为
fi
dp dt
2mvi cosi 2a cosi vi
mvi2 a
设分子数为N，因为内壁总面积 S=4a2
气体体积
V 4 a3
3
三一、半理 径想为气a的体球压壳强容公器式内的装推有导理想气体，试求出其状态方程。
所单以位每 时秒间钟a与此A分1面子的给碰予撞器次壁数的作用力为vx / 2l1
气所体以的 每温秒度钟是此分子平给均予平器动壁动的能作的用量力度为。
第七章 气体动理论
§7-2 压强和温度的微观解释
二、理想气体的微观假定
N 所以每秒钟此分子给予器壁的作用力为 记 n 需要说明的是， 是指分子无规则热运动的平均平动动能，它不包括系统整体定向运动动能。 V 每次碰撞中，分子作用于器壁的法向冲量为 2mvicosθi 而两次碰撞的时间间隔为2acosθi/vi。
碰撞是完全弹性的。
分子集体的统计性假设如下：
R 容器内所有分子单位时间内对A1面作用的冲量总和为A1面所受平均力F
理想气 体的微 观模型
❖忽略气体分子的体积 ❖ 忽略分子力
平衡态要求：
❖ 碰撞是完全弹性的。
第七章 气体动理论
§7-2 压强和温度的微观解释 分子集体的统计性假设如下：
❖ 气体分子始终做无规则热运动
❖分子数密度是一常量；
❖ 在平衡态时，分子速度按方向的分布是均匀的。Biblioteka v2xv2 y
v
2 z
1 3
v2
理气压 强.ppt
第七章 气体动理论
§7-2 压强和温度的微观解释
三、理想气体压强公式的推导
分子a与A1 面碰撞一次
△P= -2mvx
A1面所受冲量
I=2mvx
单位时间a与A1面的碰撞次数
vx / 2l1
单位时间a作用在A1面的总冲量
2mvx(vx / 2l1)
第七章 气体动理论
§7-2 压强和温度的微观解释