甘肃省平凉市九年级数学中考模拟试卷(一)

甘肃省平凉市九年级数学中考模拟试卷（一）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2018·遵义模拟) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2017·河池) 如图是一个由三个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016八下·平武期末) 已知函数y= 中，当x=a时的函数值为1，则a的值是（）
A . ﹣1
B . 1
C . ﹣3
D . 3
4. （2分）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=30°，∠COD=80°，则∠C=（）
A . 50°
B . 60°
C . 70°
D . 80°
5. （2分）(2017·石家庄模拟) 化简：（a+ ）（1﹣）的结果等于（）
A . a﹣2
B . a+2
C .
D .
6. （2分） (2017八上·重庆期中) 将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）
A . 45°
B . 60°
C . 75°
D . 85°
7. （2分）函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，则二次函数y=ax2+bx的大致图象是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2016·石家庄模拟) 如图，是蜘蛛结网过程示意图，一只蜘蛛先以O为起点结六条线OA，OB，OC，OD，OE，OF后，再从线OA上某点开始按逆时针方向依次在OA，OB，OC，OD，OE，OF，OA，OB…上结网，若将各线上的结点依次记为：1，2，3，4，5，6，7，8，…，那么第2016个结点在（）
A . 线OA上
B . 线OB上
C . 线OC上
D . 线OF上
9. （2分） (2016九上·苏州期末) 如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70o ，∠C=50o ，那么sin∠AEB的值为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2017八下·蒙阴期末) 直线y=﹣2x+m与直线y=2x﹣1的交点在第四象限，则m的取值范围是（）
A . m＞﹣1
B . m＜1
C . ﹣1＜m＜1
D . ﹣1≤m≤1
11. （2分）(2019九上·秀洲期中) 二次函数经过点、和
，则下列说法正确的是
A . 抛物线的开口向下
B . 当时，随的增大而增大
C . 二次函数的最小值是
D . 抛物线的对称轴是直线
12. （2分）坐标平面上二次函数y=ax2+bx+c的图形，且此图形过（－1 , 1）、（2 ,－1）两点．下列关于此二次函数的叙述,正确是（）
A . y的最大值小于0
B . 当x＝0时，y的值大于1
C . 当x＝1时，y的值大于1
D . 当x＝3时，y的值小于0
二、填空题 (共5题；共6分)
13. （1分）一元一次不等式的特殊解问题分两步解答:一是________;二是根据问题的条件,在求出的范围内确定满足条件的解.
14. （1分） (2018八上·仁寿期中) 分解因式，直接写出结果 =________
15. （1分）如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，的长为2π，则∠ACB的大小是________．
16. （2分）双曲线y=和直线y=x+1交于点（﹣2，m），则双曲线的表达式为________
17. （1分） (2020九上·浙江期末) 如图，正方形ABCD的边长为1,P,Q分别为AB，DA上的点，当△APQ的周长为2时，则=________·
三、解答题 (共11题；共76分)
18. （2分）(2014·贺州) 如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G．且AB∥CD．BO=6cm，CO=8cm．
（1）求证：BO⊥CO；
（2）求BE和CG的长．
19. （10分）(2013·成都) 化简．
20. （5分）(2011·常州) ①解分式方程；
②解不等式组．
21. （5分） (2017八上·西湖期中) 如图，在中，，．
（1）尺规作图：作线段的垂直平分线交于，交于．
（2）连结，求证：平分．
22. （15分）(2016·镇江模拟) 国家环保局统一规定，空气质量分为5级：1级质量为优；2级质量为良；3级质量为轻度污染；4级质量为中度污染；5级质量为重度污染．某城市随机抽取了一年中某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：
（1）本次调查共抽取了________天的空气质量检测结果进行统计；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为________°；
（4）如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计该年该城市只有多少天适宜户外活动．（一年天数按365天计）
23. （5分）(2017·河北模拟) 已知：如图，在四边形ABCD中，E是AC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：∠5=∠6．
24. （10分）(2017·农安模拟) 如图，△ABC是等边三角形，AB=6cm，D为边AB中点．动点P、Q在边AB 上同时从点D出发，点P沿D→A以1cm/s的速度向终点A运动．点Q沿D→B→D以2cm/s的速度运动，回到点D 停止．以PQ为边在AB上方作等边三角形PQN．将△PQN绕QN的中点旋转180°得到△MNQ．设四边形PQMN与△ABC 重叠部分图形的面积为S（cm2），点P运动的时间为t（s）（0＜t＜3）．
（1）
当点N落在边BC上时，求t的值．
（2）
当点N到点A、B的距离相等时，求t的值．
（3）
当点Q沿D→B运动时，求S与t之间的函数表达式．
（4）
设四边形PQMN的边MN、MQ与边BC的交点分别是E、F，直接写出四边形PEMF与四边形PQMN的面积比为2：3时t的值．
25. （2分） (2018八上·兰州期末) 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示
（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；
（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．
26. （5分）(2018·驻马店模拟) 如图，某校教学楼AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的长为12米，坡角α为60°，根据有关部门的规定，∠α≤39°时，才能避免滑坡危险，学校为了消除安全隐患，决定对斜坡CD进行改造，在保持坡脚C不动的情况下，学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全？（结果取整数）
（参考数据：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81，≈1.41，≈1.73，≈2.24）
27. （2分）(2017·威海) 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）点M、N 为抛物线上的动点，过点M作MD∥y轴，交直线BC于点D，交x轴于点E．
（1）
求二次函数y=ax2+bx+c的表达式；
（2）
过点N作NF⊥x轴，垂足为点F，若四边形MNFE为正方形（此处限定点M在对称轴的右侧），求该正方形的面积；
（3）
若∠DMN=90°，MD=MN，求点M的横坐标．
28. （15分）(2017·菏泽) 正方形ABCD的边长为6cm，点E、M分别是线段BD、AD上的动点，连接AE并延长，交边BC于F，过M作MN⊥AF，垂足为H，交边AB于点N．
（1）
如图1，若点M与点D重合，求证：AF=MN；
（2）
如图2，若点M从点D出发，以1cm/s的速度沿DA向点A运动，同时点E从点B出发，以 cm/s的速度沿BD向点D运动，运动时间为t s．
①设BF=y cm，求y关于t的函数表达式；
②当BN=2AN时，连接FN，求FN的长．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共5题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共11题；共76分)
18-1、
18-2、19-1、
20-1、21-1、
21-2、22-1、
22-2、22-3、
22-4、23-1、24-1、
24-2、
24-3、
24-4、25-1、
25-2、
25-3、
26-1、
27-1、
27-2、
27-3、
28-1、
28-2、。