2018-2019八年级上学期数学第三次月考试卷

初二数学上册第三次月考试卷
一、选择题（每题2分，共12分） 1、下列运算正确的是 （ ）
A 、 933842x x x ÷=
B 、 2323440a b a b ÷=
C 、22
m
m
a
a a ÷= D 、2
21
2()42
ab c ab c ÷-=-
2、计算(
3
2)2003
×1.52002×(-1)2004的结果是( ) A 、
32
B 、
2
3 C 、-
3
2 D 、-
2
3 3、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）
A 、))((b a b a -+-
B 、)2)(2(x x ++
C 、)3
1
)(31(x y y x -
+ D 、)1)(2(+-x x 4、 把代数式ax ²- 4ax+4a ²分解因式，下列结果中正确的是（ ）
A a(x-2) ²
B a(x+2) ²
C a(x-4)²
D a(x-2) (x+2)
5、在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b )，再沿虚线剪开，如图①，
然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）。

A 、a 2＋b 2=(a ＋b )(a －b )
B 、(a ＋b )2=a 2＋2ab ＋b 2
C 、(a －b )2=a 2－2ab ＋b 2
D 、a 2－b 2=(a －b )2
6． 若关于x 的分式方程无解，则m 的值为（ ）
7. -t 3 ‧ （-t ）4 ‧ （-t ）3= ________ 8. 分解因式 m 2n-6mn+9n=________
9. 等腰三角形的一个外角是100°，则他的底角的度数是________
10. 若x-m 与2x+3的乘积中不含一次项，则m 的值为_______ 11. (-)2002×（-1.5
）2003=________
12.直角坐标系中，点A(-2,2), B(0,1), 点P 在x 轴上，且△PAB 是等腰三角形，则满
足条件的点P 共有______个
13.如果（4a 2b-3ab 2）÷M=-4a+3b ，那么单项式M=________
14.平面直角坐标系中点P （2-m ， m ）关于x 轴对称的点在第四象限，则m 的取值范围
是_______
三、解答（每题5分，共20分）
15.化简求值
x （x-y ）-y （y-x ）+（x-y ）2 其中x=-1，y=-2 图①
图②
(第05题
16.如图，学校校园内有一块三角形空地，计划在这块空地上建成一个花园，美化校园环境，预计花园每平方米造价为50元，学校建这个花园需要投资多少？
17.平面直角坐标中，每个小正方形的边长都为1个单位长度
（1）画出
向下平移
3
个单位长度的
A
1
B1C1
（2）画出1B1C1关于y轴对称的2B2C2
（3）写出 A1、A2的坐标
18.△ABC中，AB=AD=DC,∠BAD=26°
求∠B和∠C的度数
四、解答题（每题7分，共28分）
19.如图，D、E分别是AB、AC的中点，CD⊥AC于点D，BE⊥AC于点E
求证：AB=AC
20.已知，a-b=3，ab=4
求下列各式的值：
（1）a2+b2
（2）a+b
21.如图，点M、N、B、G都在坐标轴上，将△MOG绕点O顺时针旋转90°正好与△BON重合，延长MG交BN于点P
求证：（1）BG=OM-ON (2)MP⊥BN
22.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF
（1）求证：CF=EB:
（2）请你判断AE,AF与BE的大小关系，并说明理由五、解答题（每题8分，共16分）
23 . 如图，EG∥AF,请你从下面三个条件中，选两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题，并证明这个命题（只写出一种情况）
①AB=AC；②DE=DF；③
BE=CF.
24. 先阅读下面的内容，再解决问题
例题，若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值
解：∵m2+2mn+2n2-6n+9=0，∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0，
∴（m+n）2+(n-3)2=0, ∴m+n=0，n-3=0，∴m=-3，n=3
问题：（1）若x2+2y2+2xy-4y+4=0,求x y的值；
（2）已知啊，a ，b ，c 是△ABC 的三边长，满足a 2+b 2=10a+8b-41，求c 的取值范围
六、解答题（每题10分，共20分） 25.乘法公式的探究及应用
（1）如图14-Z-1①，可以求出阴影部分的面积是________(写成两数平方差的形式) （2）若将图①的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形（如图②），则他的宽是______，长是________,面积是_________________(写成多项式乘法的形式) （3）比较图①，图②中阴影部分的面积，可以得到公式______________(用式子表示) （4）运用你所得的公式，计算下列各题:
①（n+1-m ）（n+1+m ）； ②1003×
997
26.如图①，一张三角形ABC 纸片，点D 、E 分别是△ABC 边上两点．
研究（1）：如果沿直线DE 折叠，使A 点落在CE 上，则∠BDA ′与∠A 的数量关系是_______________
研究（2）：如果折成图②的形状，猜想∠BDA ′、∠CEA ′和∠A 的数量关系是______ 研究（3）：如果折成图③的形状，猜想∠BDA ′、∠CEA ′和∠A 的数量关系，并说明理由．
研究（4）：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD 纸片沿EF 折叠，使点A 、B 落在四边形EFCD 的内部时，∠1+∠2与∠A 、∠B 之间的数量关系是___________．。