天津市2020〖人教版〗七年级数学下册复习考试试卷期中考试23

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天津市2020年〖人教版〗七年级数学下册复习考试
试卷期中考试
创作人:百里公地创作日期:202X.04.01
审核人:北堂址重创作单位:博恒中英学校
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.下列命题中,是真命题的是()
A.两条直线被第三条直线所截,同位角相等
B.若a⊥b,b⊥c则a⊥c
C.同旁内角相等,两直线平行
D.若a∥b,b∥c,则a∥c
2.的平方根是()
A.±9B.9C.3D.±3
3.把点(2,﹣3)先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是()
A.(5,﹣1)B.(﹣1,﹣5)C.(5,﹣5)D.(﹣1,﹣1)
4.方程kx+3y=5有一组解是,则k的值是()
A.1B.﹣1C.0D.2
5.若点P是第二象限内的点,且点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,则点P的坐标是()
A.(﹣4,3)B.(4,﹣3)C.(﹣3,4)D.(3,﹣4)
6.如图,已知直线AB∥CD,BE平分∠ABC,交CD于D,∠CDE=150°,则∠C的度数为()
A.150°B.130°C.120°D.100°
7.若a、b为实数,且满足|a﹣2|+=0,则b﹣a的值为()
A.2B.0C.﹣2D.以上都不对
8.在下列说法中:①△ABC在平移过程中,对应线段一定相等;②△ABC在平移过程中,对应线段一定平行;③△ABC在平移过程中,周长保持不变;④△ABC在平移过程中,对应边中点所连线段的长等于平移的距离;⑤△ABC在平移过程中,面积不变,其中正确的有()
A.①②③④B.①②③④⑤C.①②③⑤D.①③④⑤
二、填空题(每小题3分,共18分)
9.在下列各数中无理数有个.
,﹣π,﹣,﹣,,0.5757757775…(相邻两个5之间的7的个数逐次加1)
10.在同一平面内,直线a、b、c中,若a⊥b,b∥c,则a、c的位置关系是.
11.如果|x﹣2y|+(x+y﹣3)2=0,那么x y+1=.
12.已知点A(a,0)和点B(0,5)两点,且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10,则a的值是.
13.如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D,C′的位置,若
∠EFB=65°,则∠AED′等于°.
14.如果的平方根是±3,则=.
三、解答题(本大题有5小题,每小题5分,共25分)
15.计算:||+||﹣||.
16.解方程:9(3﹣y)2﹣4=0.
17.解方程组:.
18.解三元一次方程组:.
19.已知y=1++,求2x+3y的平方根.
四、解答题(本大题有3小题,每小题6分,共18分)
20.若关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y=2,求a的值.
21.若的小数部分为a,的小数部分为b,求a+b﹣的值.
22.在生物课上,老师告诉同学们蝉有6条腿和一对翅膀,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,如果现在这两种生物共有108条腿和20对翅膀,那么你能帮生物老师算算蝉和蜻蜓各有多少只吗?
五、解答题(本大题有2小题,23小题7分,24小题8分,共15分)
23.如右图所示,已知AB∥CD,∠1:∠2:∠3=1:2:3,求证:BA平分∠EBF.24.△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图.
(1)分别写出下列各点的坐标:
A′;B′;C′;
(2)若点P(a,b)是△ABC内部一点,则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为;(3)求△ABC的面积.
参考答案与试题解析
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.下列命题中,是真命题的是()
A.两条直线被第三条直线所截,同位角相等
B.若a⊥b,b⊥c则a⊥c
C.同旁内角相等,两直线平行
D.若a∥b,b∥c,则a∥c
考点:命题与定理.
分析:根据平行线的性质对A进行判断;根据平行线的判定对B、C、D进行判断.
解答:解:A、两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等,所以A选项错误;
B、若a⊥b,b⊥c,则a∥c,所以B选项错误;
C、同旁内角互补,两直线平行,所以C选项错误;
D、a∥b,b∥c,则a∥c,所以D选项正确.
故选D.
点评:本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果…那么…”形式. 2、有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.2.的平方根是()
A.±9B.9C.3D.±3
考点:算术平方根;平方根.
分析:求出=9,求出9的平方根即可.
解答:解:∵=9,
∴的平方根是±3,
故选D.
点评:本题考查了对平方根和算术平方根的应用,主要考查学生理解能力和计算能力.3.把点(2,﹣3)先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是()
A.(5,﹣1)B.(﹣1,﹣5)C.(5,﹣5)D.(﹣1,﹣1)
考点:坐标与图形变化-平移.
分析:根据平移的方法结合平移中点的坐标变换规律:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减,可以直接算出平移后点的坐标.
解答:解:点(2,﹣3)先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是(2+3,﹣3﹣2),
即(5,﹣5),
故选:C.
点评:此题主要考查了点的平移规律,关键是掌握平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.
4.方程kx+3y=5有一组解是,则k的值是()
A.1B.﹣1C.0D.2
考点:二元一次方程的解.
分析:知道了方程的解,可以把这组解代入方程,得到一个含有未知数k的一元一次方程,从而可以求出k的值.
解答:解:把是代入方程kx+3y=5中,得
2k+3=5,
解得k=1.
故选A.
点评:本题考查了二元一次方程的解,解题关键是把方程的解代入原方程,使原方程转化为以系数k为未知数的方程.
5.若点P是第二象限内的点,且点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,则点P的坐标是()
A.(﹣4,3)B.(4,﹣3)C.(﹣3,4)D.(3,﹣4)
考点:点的坐标.
分析:首先根据题意得到P点的横坐标为负,纵坐标为正,再根据到x轴的距离与到y轴的距离确定横纵坐标即可.
解答:解:∵点P在第二象限,
∴P点的横坐标为负,纵坐标为正,
∵到x轴的距离是4,
∴纵坐标为:4,
∵到y轴的距离是3,
∴横坐标为:﹣3,
∴P(﹣3,4),
故选:C.
点评:本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点,熟练掌握其特点是解题关键.
6.如图,已知直线AB∥CD,BE平分∠ABC,交CD于D,∠CDE=150°,则∠C的度数为()
A.150°B.130°C.120°D.100°
考点:平行线的性质;角平分线的定义.
专题:计算题;压轴题.
分析:先根据平行线及角平分线的性质求出∠CDB=∠CBD,再根据平角的性质求出
∠CDB的度数,再根据平行线的性质求出∠C的度数即可.
解答:解:∵直线AB∥CD,∴∠CDB=∠ABD,
∵∠CDB=180°﹣∠CDE=30°,
∴∠ABD=30°,
∵BE平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD,
∴∠ABC=∠CBD+∠ABD=60°,
∵AB∥CD,
∴∠C=180°﹣∠ABC=180°﹣60°=120°.
故选C.
点评:此题比较简单,考查的是平行线及角平分线的性质,比较简单.
7.若a、b为实数,且满足|a﹣2|+=0,则b﹣a的值为()
A.2B.0C.﹣2D.以上都不对
考点:非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:绝对值.
分析:首先根据绝对值与二次根式的非负性,得出a与b的值,然后代入b﹣a求值即可.解答:解:∵|a﹣2|+=0,
∴a=2,b=0
∴b﹣a=0﹣2=﹣2.
故选C.
点评:本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.
8.在下列说法中:①△ABC在平移过程中,对应线段一定相等;②△ABC在平移过程中,对应线段一定平行;③△ABC在平移过程中,周长保持不变;④△ABC在平移过程中,对应边中点所连线段的长等于平移的距离;⑤△ABC在平移过程中,面积不变,其中正确的有()
A.①②③④B.①②③④⑤C.①②③⑤D.①③④⑤
考点:平移的性质.
分析:根据图形平移的基本性质,对①、②、③、④、⑤逐一进行判断,验证其是否正确.
解答:解:①∵平移不改变图形的大小,∴△ABC在平移过程中,对应线段一定相等,故正确;
②∵经过平移,对应线段所在的直线共线或平行,∴对应线段一定平行错误;
③∵平移不改变图形的形状和大小,∴△ABC在平移过程中,周长不变,故正确;
④∵经过平移,对应点所连的线段平行且相等,∴△ABC在平移过程中,对应边中点所连线段的长等于平移的距离,正确;
⑤∵移不改变图形的形状和大小且对应角相等,∴△ABC在平移过程中,面积不变,故正确;
∴①、③、④、⑤都符合平移的基本性质,都正确.
故选D.
点评:本题考查平移的基本性质是:①平移不改变图形的形状和大小;②经过平移,对应点所连的线段平行且相等或共线,对应线段平行且相等,对应角相等.
二、填空题(每小题3分,共18分)
9.在下列各数中无理数有4个.
,﹣π,﹣,﹣,,0.5757757775…(相邻两个5之间的7的个数逐次加1)
考点:无理数.
分析:根据无理数的三种形式:①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数,找出无理数的个数.
解答:解:无理数有:,﹣π,﹣,0.5757757775,共4个.
故答案为:4.
点评:本题考查了无理数的知识,解答本题的关键是掌握无理数的三种形式:①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数.
10.在同一平面内,直线a、b、c中,若a⊥b,b∥c,则a、c的位置关系是c⊥a.
考点:平行线;垂线.
分析:根据b∥c,则得到同旁内角互补,然后利用a⊥b即可得到a与c的夹角为90度,则可判断a⊥c.
解答:解:∵c∥b,a⊥b,
∴c⊥a.
故答案为c⊥a
点评:本题考查了平行线的性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等.
11.如果|x﹣2y|+(x+y﹣3)2=0,那么x y+1=4.
考点:解二元一次方程组;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.
分析:首先根据绝对值与二次根式的非负性,求出x与y的值,然后代入x y+1求值即可.解答:解:∵|x﹣2y|+(x+y﹣3)2=0,
∴,
解得,
则x y+1=2(1+1)=4,
故答案是4.
点评:此题主要考查了非负数的性质、二元一次方程组的解法.
12.已知点A(a,0)和点B(0,5)两点,且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10,则a的值是±4.
考点:三角形的面积;坐标与图形性质.
分析:根据三角形的面积公式和已知条件求解,注意a取正负数都符合题意.
解答:解:由题意可得5×|OA|÷2=10,
∴|OA|=,
∴|OA|=4,
∴点a的值是4或﹣4.
故答案为:±4.
点评:需注意坐标轴上到一个点的距离为定值的点有2个.
13.如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D,C′的位置,若
∠EFB=65°,则∠AED′等于50°.
考点:平行线的性质;翻折变换(折叠问题).
分析:先根据平行线的性质得出∠DEF的度数,再根据翻折变换的性质得出∠D′EF的度数,根据平角的定义即可得出结论.
解答:解:∵AD∥BC,∠EFB=65°,
∴∠DEF=65°,
又∵∠DEF=∠D′EF=65°,
∴∠D′EF=65°,
∴∠AED′=180°﹣65°﹣65°=50°.
故答案是:50.
点评:本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,内错角相等.14.如果的平方根是±3,则=4.
考点:立方根;平方根;算术平方根.
分析:求出a的值,代入求出即可.
解答:解:∵的平方根是±3,
∴=9,
∴a=81,
∴==4,
故答案为:4.
点评:本题考查了平方根、算术平方根,立方根定义的应用,关键是求出a的值.
三、解答题(本大题有5小题,每小题5分,共25分)
15.计算:||+||﹣||.
考点:实数的运算.
分析:先去绝对值符号,再合并同类项即可.
解答:解:原式=2﹣++﹣+
=4﹣.
点评:本题考查的是实数的运算,熟知绝对值的性质及二次根式的加减法是解答此题的关键.
16.解方程:9(3﹣y)2﹣4=0.
考点:平方根.
分析:首先将方程变形为a2=b(b≥0)的形式,然后再直接开平方即可.
解答:解:移项得:9(3﹣y)2=4,
整理得:
∴3﹣y=.
∴y=3.
∴,.
点评:本题主要考查的是平方根的定义,利用平方根的定义求解是解题的关键.
17.解方程组:.
考点:解二元一次方程组.
专题:计算题.
分析:方程组整理后,利用加减消元法求出解即可.
解答:解:方程组整理得:,
①﹣②得:3y=9,即y=3,
把y=3代入②得:x=,
则方程组的解为.
点评:此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.
18.解三元一次方程组:.
考点:解三元一次方程组.
分析:因为三个方程中z的系数相同或互为相反数,应用加减法来解.
解答:解:①+②得5x+2y=16④,
③+②得3x+4y=18⑤,
得方程组,
解得,
代入③得,2+3+z=6,
∴z=1.
∴方程组的解为.
点评:解三元一次方程组要注意以下几点:
方程组有三个未知数,每个方程的未知项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组,叫三元一次方程组.通过解方程组,了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法,从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法.解三元一次方程组的关键是消元.解题之前先观察方程组中的方程的系数特点,认准易消的未知数,消去未知数,组成元该未知数的二元一次方程组.
19.已知y=1++,求2x+3y的平方根.
考点:二次根式有意义的条件;平方根.
专题:计算题.
分析:先根据二次根式有意义的条件求出x的值,再代入所求代数式计算,根据平方根的定义即可得出结论.
解答:解:∵与有意义,
∴,解得x=,
∴y=1,
∴原式=2×+3×1=4,
∴2x+3y的平方根=±=±2.
点评:本题考查的是二次根有意义的条件,即被开方数大于等于0.
四、解答题(本大题有3小题,每小题6分,共18分)
20.若关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y=2,求a的值.
考点:二元一次方程组的解.
分析:根据等式的性质,可得关于a的方程,根据解方程,可得答案.
解答:解:,
①+②得
4x+4y=4+a.
当x+y=2时,4x+4y=8=4+a.
解得a=4.
点评:本题考查了二元一次方程组的解,整体代入的出关于a的方程是解题关键.
21.若的小数部分为a,的小数部分为b,求a+b﹣的值.
考点:估算无理数的大小.
分析:根据2<<3,可得a的值,根据3<<4,可得b的值,根据实数的运算,可得答案.
解答:解:由的小数部分为a,的小数部分为b,得
a=﹣2,b=﹣3,
a+b﹣=﹣2+﹣3﹣
=﹣5.
点评:本题考查了估算无理数的大小,利用2<<3,得出a的值,3<<4,得出b 的值是解题关键.
22.在生物课上,老师告诉同学们蝉有6条腿和一对翅膀,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,如果现在这两种生物共有108条腿和20对翅膀,那么你能帮生物老师算算蝉和蜻蜓各有多少只吗?
考点:二元一次方程组的应用.
分析:设蝉有x只,蜻蜓有y只,共有6x+6y=108条腿,x+2y=20对翅膀,将这两个方程建立方程组求出其解即可.
解答:解:设蝉有x只,蜻蜓有y只,由题意,得

解得:.
答:蝉有16只,蜻蜓有2只.
点评:本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用,二元一次方程组的解法的运用,解答时根据条件列出方程6x+6y=108和x+2y=20构成方程组是关键.
五、解答题(本大题有2小题,23小题7分,24小题8分,共15分)
23.如右图所示,已知AB∥CD,∠1:∠2:∠3=1:2:3,求证:BA平分∠EBF.
考点:平行线的性质.
专题:证明题.
分析:设∠1=x,则∠2=2x,∠3=3x,由AB∥CD,根据两直线平行,同旁内角互补得到∠2+∠3=180°,即2x+3x=180°,解得x,确定∠1与∠2,然后利用平角的定义确定
∠EBA,即可得到结论.
解答:证明:设∠1=x,则∠2=2x,∠3=3x,
∵AB∥CD,
∴∠2+∠3=180°,即2x+3x=180°,解得x=36°,
∴∠1=36°,∠2=72°,
∴∠EBA=180°﹣∠2﹣∠1=180°﹣72°﹣36°=72°,
∴∠EBA=∠2,
∴BA平分∠EBF.
点评:本题考查了平行线的性质:两直线平行,同旁内角互补.也考查了平角的定义以及角平分线的定义.
24.△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图.
(1)分别写出下列各点的坐标:
A′(﹣3,1);B′(﹣2,﹣2);C′(﹣1,﹣1);
(2)若点P(a,b)是△ABC内部一点,则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为(a ﹣4,b﹣2);
(3)求△ABC的面积.
考点:作图-平移变换.
分析:(1)根据平面直角坐标系的特点直接写出坐标;
(2)首先根据A与A′的坐标观察变化规律,P的坐标变换与A点的变换一样,写出点P′的坐标;
(3)先求出△ABC所在的矩形的面积,然后减去△ABC四周的三角形的面积即可.
解答:解:(1)如图所示:
A′(﹣3,1),B′(﹣2,﹣2)、C′(﹣1,﹣1);
(2)A(1,3)变换到点A′的坐标是(﹣3,1),
横坐标减4,纵坐标减2,
∴点P的对应点P′的坐标是(a﹣4,b﹣2);
(3)△ABC的面积为:3×2﹣×2×2﹣×3×1﹣×1×1=2.
故答案为:(﹣3,1),(﹣2,﹣2)、(﹣1,﹣1);(a﹣4,b﹣2).
创作人:百里公地创作日期:202X.04.01
审核人:北堂址重创作单位:博恒中英学校。

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