四年级乘法竖式填空巧解

四年级乘法竖式填空巧解
一、乘法竖式的基本结构。

1. 在乘法竖式中，我们有被乘数、乘数和积。

例如：
- 对于乘法竖式begin{array}{r}12 ×13 hlineend{array}，12是被乘数，13是乘数。

- 计算过程是先用乘数的个位数字去乘被乘数，再用乘数的十位数字去乘被乘数（这里要注意数位对齐），最后将两次乘得的结果相加得到积。

2. 数位对齐原则。

- 在竖式计算中，相同数位要对齐。

比如上面的例子中，3与2对齐，1与1对齐。

这有助于我们准确地进行乘法运算和确定每一步的结果所在的数位。

二、填空巧解方法。

1. 根据积的个位数字来确定被乘数或乘数的个位数字。

- 例如：begin{array}{r}_ 2 ×_ 3 hline_ 6end{array}
- 因为2×3 = 6，所以被乘数的个位数字是2，乘数的个位数字是3。

- 再如：begin{array}{r}_ 5 ×_ hline_ 0end{array}
- 由于5与偶数相乘个位数字是0，所以乘数可能是2、4、6、8等。

2. 根据积的部分数字和乘法运算规则来推断。

- 例如：begin{array}{r}_ 4 ×_ 5 hline2_ 0end{array}
- 首先4×5 = 20，积的十位数字是2，这是确定的。

- 如果是begin{array}{r}14 ×_ 5 hline_ 70end{array}，14×5 = 70，这里我们根据乘法运算得出积是70。

3. 利用积的位数和已知数字来求解。

- 例如：begin{array}{r}_ 3 ×_ 2 hline_ 6end{array}，如果这个积是两位数，那么被乘数和乘数都只能是一位数。

- 但如果是begin{array}{r}_ 3 ×_ 2 hline1_ 6end{array}，积是三位数，那么被乘数或者乘数可能是两位数。

比如13×12 = 156，这里我们可以根据积的位数情况来推测被乘数和乘数的取值范围。

4. 从已知的部分积来推理。

- 例如：begin{array}{r}_ 7 ×_ 8 hline_ 6 5_ hline6_ 6end{array}
- 先看个位数字，7×8 = 56，所以积的个位数字是6，向十位进5。

- 然后再根据积的十位数字6（这里包含了进位的5），可以推出十位上的计算结果是16，因为16 - 5 = 11，7×1 = 7，8×1 = 8，7 + 8 = 15，向百位进1，所以可以确定这个乘法竖式中的数字。

三、练习题目。

1. 完成下列乘法竖式填空：
- begin{array}{r}_ 6 ×_ 7 hline_ 2end{array}
- begin{array}{r}_ 3 ×_ 4 hline1_ 2end{array}
- begin{array}{r}_ 8 ×_ 9 hline_ 2 7_ hline7_ 2end{array}
2. 在下面的乘法竖式中，已知积的个位数字是8，被乘数是两位数，乘数是一位数，请填写完整：
- begin{array}{r}_ ×_ 4 hline_ 8end{array}
3. 根据积是三位数，且积的百位数字是1，完成下面的乘法竖式填空： - begin{array}{r}_ 5 ×_ hline1_ end{array}。