相反数、绝对值、倒数的综合练习(一)

一、知识点
1、 正数前面可以加“+”号，也可以不加“+”号。

2、 判断一个数是不是负数，要看它是不是在正数的前面加“—”号，而不是看它是不是带有“—”号。

注意“—a ”不一定是负数。

3、 相反意义的量是成对出现的。

4、 0是有理数，也是整数，也是最小的自然数。

5、 奇数、偶数也可以扩充到负数，如—1，—21，—53…等都是奇数；—2，—22，—26^等都是偶数。

6、 整数也可以看作分母为1的分数。

7、 a 的相反数是a -，但—a 不一定是负数。

8、 求一个式子的相反数，一定要将整个式子加上括号，再在括号前面加上“—”号，例如y x -的相反数是—(y x -)，即x y -。

9、 多重符号的化简 化简的结果取决与正数前面负号“—”的个数，“奇负偶正”。

10、当0≥a 时，a a =，即绝对值等于它本身的是非负数；
当0≤a 时，a a -=，即绝对值等于它的相反数的是非正数。

11、无论a 为正数、负数或0，0≥a ，称为绝对值的非负性。

12、几个非负数的和为0，则这几个非负数均为0.即0=++++m c b a ，
0=====m c b a 则。

13、有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的负号，并把绝对值相加。

（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大数的符号，并把绝对值想减。

14、有理数乘法法则：先看有没有0因数，只要有一个因数是0，积就为0。

在没有0因数的情况下，先定积得符号，再把绝对值之积作为积的绝对值。

（“奇负偶正”，不要忘记写符号“—”）。

15、不是任何数都有倒数，0是没有倒数的。

倒数是它本身的有1±。

16、分数的化简： 不要忽略分数本身的符号，分数的分子、分母及分数本身的符号，改变其中任意两个，分数值不变。

17、（1）在有理数的加减混合计算过程中，先把减法转化成加法。

（2）在有理数的乘除混合计算中，先把带分数化成假分数，在把除法变成乘法。

有乘
方的一定要先算乘方。

二、巩固练习
1、在下列各数中，负数有哪些
2
2,2013,31%,80,213,5,0,3-+--+-
2、下列结论正确的是（ ）
A 、不大于0的数一定是负数
B 、海拔高度是0米表示没有高度
C 、0是正数与负数的分界
D 、不是正数的数一定是负数
3、下列说法正确的有（ ）
①小数都是有理数。

②存在最小的自然数。

③是分数，也是有理数。

④有最大得负数。

A 、0个
B 、1个
C 、2个
D 、3个
4、有下列各数：
()()()()()[]()[]()[]2,2,2,2,2,2,2--++-+---+----+++，其中有（ ）个负数。

A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
5、下列各组中互为相反数的是（ ）
A 、()()q q +--+与
B 、()()q q ++--与
C 、()()q q -+--与
D 、()()[]q q -+---与
6、下列说法错误的是（ ）
A 、-1是最大的负整数
B 、在数轴上表示-5与-3的点的距离为2个单位长度
C 、到原点距离为3个单位长度的点，数轴上只有1个
D 、点A 从数轴上表示2的点开始移动5个单位长度，到大表示7或-3的点
7、下列说法正确的是（ ）
A 、两个加数之和一定大于每一个加数
B 、两数之和一定小于每一个加数
C 、两个数之和一定介于这两个数之间
D 、以上皆有可能
8、若,0,0><+ab b a 则有（ ）
A 、0,0>>b a
B 、0,0><b a
C 、0,0<<b a
D 、0,0<>b a
9、绝对值不小于212且不大于3
15的整数有 。

10、的倒数为 。

11、与-6的倒数相加的和等于0的数是 。

12、若一个数的相反数为非负数，则这个数是 。

13、若02013=-x ，则=x 。

14、若,33-=-x x 则x 的取值范围是 ； 若()55--=-y y ,则y 的取值范围是 。

15、已知b a 、互为倒数，且n m n
m ab +=+则,0= 。

16、已知n m 、互为倒数，则mn -的相反数是 。

17、若的值是则且n m n
m n m +<==,0,2,3 。

18、已知，那么，且，，c b a c b a >>===321a = ，b = ，c = 。

19、式子的变化而变化，的值随m 63-m +当m = 时，有最小值63-m +，最小值是 。

20、化简下列分数：
()()()()()25
0593644218310
25
216481----------
21、已知a a a a -+++->1242,2化简.
22、已知的值。

求，且y x y x y x ,,99,100<==
23、定义新运算：规定,3,44,4,3,,-=O -=-=∆==-=O -=∆b a b a b a a b a b b a 则根据以上规定比较()()7575-O -∆与的大小。

24、企业今年第一季度盈利22000元，第二季度亏损8000元，则该企业今年上半年的效益为多少
25、某出租车一天从A 地出发，在南北方向的路上行驶，如果规定向东行驶为正方向，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：千米）：-14，+7，-9，+8，+6,-14,-13。

（1）当出租车停止时出租车在A 的什么方向多少千米处（2）如果每千米耗油升，则从出发到停止共耗油多少升
26、已知()的值求y x y y x 63,07322
-=-+-。

已知b 、a 互为相反数，d c 、互为倒数，x 的绝对值是3。

求式子()()
()201220132cd b a cd b a x -+++++-的值。

27、当x 取什么值时，式子()152
--x 取得最小值并求这个最小值。

28、我们知道，点A ，B 在数轴上分别表示有理数a,b 两点之间的距离b a AB -=，所以3-x 的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x 的点之间的距离。

根据上述材料，请借助数轴解答下列问题：
（1）若x x 则,53=-= ；
（2）若x x x 则,13+=-= 。