七年级数学解一元一次方程的算法

巩固：p110/2. • 作业：p119/1
街拍 / 程的算法
说一说
• 1、如果 （一）班的学生人数= （二）班的学生人数，现在每班 增加2名学生， • 那么 （一）班与（二）班 的学生人数还相等吗？
2、如果 甲筐米的重 量=乙筐米的重量，现在 把甲、乙两筐的米分别 倒出一半，那么甲、乙 两筐剩下的米的重量相 等吗？
等式性质
• 等式性质1 等式两边都加上（减 去）同一个数（或同一个式）， 所得结果仍是等式。 等式性质2 等式两边都乘（或除 以）同一个数（或同一个式）（除 数或除式不能为0），所得结果仍 是等式。
4（井深+1）=3（井深+4）
设井深为x尺，根据题意，得
4（x+1)=3(x+4) 即4x+4=3x+12 ① 如何求出方程①的解呢？
根据等式性质1，在方程两边同 时减去3x，得4x+4-3x=3x+12-3x
化简，得 x+4=12 再在方程两边同时减去4，得x+4-4=12-4 化简，得 x=8 检验：把x=8代入方程的左边和右边，得 左边=4×8+4=36，右边=3 ×8+12=36， 左边=右边。 所以x=8是原方程4x+4=3x+12的解。
即：如果a=b，那么 a±b=b ±c， ac=bc,a/d=b/d(d≠0)
（我国古代数学问题）用绳子 量井深，把绳子3折来量，井 外余绳子4尺；把绳子4折来量， 井外余绳子1尺。于是量井人 说：“我知道这口井有多深 了。” 你能算出这口
井的深度吗？
动脑筋
解题思路：根据绳子的长度没 有变，所以有等量关系：
根据性质1对方程两边作了 如下变形：
4x+4=3x+12
4x-3x=12-4
移项：把方程中的某 一项改变符号后，从 方程的一边移到另一 边。移项要变号
例：解方程
（1）2x=x+3;
(2)3x-1=40+2x
解（1）2x=x+3 移项，得 2x-x=3
化简，得 x=3 检验：把x=3代入原方程的左边和右边， 左边=2 ×3=6，右边=3+3=6，左边=右 边 所以x=3是原方程的解。