2020-2021初中数学数据的收集与整理真题汇编及答案(1)

2020-2021初中数学数据的收集与整理真题汇编及答案(1)
一、选择题
1．下列调查中，最适宜采用普查方式的是()
A．对全国初中学生视力状况的调査
B．对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查
C．旅客上飞机前的安全检查
D．了解某种品牌手机电池的使用寿命
【答案】C
【解析】
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
A．对全国初中学生视力状况的调査，范围广，适合抽样调查，故A错误；
B．对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查范围广，适合抽样调查，故B错误；C．旅客上飞机前的安全检查，适合普查，故C正确；
D．了解某种品牌手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故D错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
2．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的扇形统计图，已知该学校共2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（）
A．被调查的学生有60人
B．被调查的学生中，步行的有27人
C．估计全校骑车上学的学生有1152人
D．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°
【答案】C
【解析】
试题分析：根据汽车的人数和百分比可得：被调查的学生数为：21÷35%=60人，故A正确；步行的人数为60×(1－35%－15%－5%)=27人，故B正确；全校骑车上学的学生数为：
2560×35%=896人，故C错误；乘车部分所对应的圆心角为360°×15%=54°，故D正确，则本题选C．
3．为了解2019年泰兴市八年级学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况．下列说法正确的是（）
A．2016年泰兴市八年级学生是总体B．每一名八年级学生是个体
C．500名八年级学生是总体的一个样本D．样本容量是500
【答案】D
【解析】
【分析】
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】
A. 2019年泰兴市八年级学生的视力情况是总体，故A错误；
B. 每一名八年级学生的视力情况是个体，故B错误；
C. 从中随机调查了500名学生的视力情况是一个样本，故C错误；
D. 样本容量是500，故D正确；
故选：D.
【点睛】
此题考查总体、个体、样本、样本容量，解题关键在于掌握它们的定义及区别.
4．从一堆苹果中任取了20个，称得它们的质量（单位：克），其数据分布表如下．
则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的（）
A．80% B．70% C．40% D．35%
【答案】B
【解析】
【分析】
在样品中，质量不小于120克的苹果20个中有14个，通过计算在样本中所占比例来估计总体．
【详解】
103114
123103120
++=+++++ =70%，
所以在整体中质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的70%． 故选：B ． 【点睛】
此题考查通过样本去估计总体，解题关键在于只需将样本“成比例地放大”为总体即可．
5．在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的1
4
，且数据有160个，则中间一组的频数为（ ） A ．0.2 B ．0.25 C ．32 D ．40
【答案】C 【解析】 【分析】
由频率分布直方图分析可得“中间一个小长方形”对应的频率，再由频率与频数的关系，中间一组的频数．解：设中间一个小长方形的面积为x ，其他10个小长方形的面积之和为y ，则有x+y =1,x =1
4
y ,解得x =0.2∴中间一组的频数=160×0.2=32． 【详解】
解：设中间一个小长方形的面积为x ，其他10个小长方形的面积之和为y ， 则有x+y =1, x =14
y , 解得x =0.2
∴中间一组的频数=160×0.2=32． 故选C. 【点睛】
本题是对频率、频数灵活运用的考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．频率、频数的关系
6．七年级(2)班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是( )
A．45°B．60°C．72°D．120°【答案】C
【解析】
试题解析：由题意可得，
第一小组对应的圆心角度数是：
12
122013510
++++
×360°=72°，
故选C．
7．某市为了解旅游人数的变化情况，收集并整理了2017年1月至2019年12月期间的月接待旅游量（单位：万人次）的数据并绘制了统计图如下：
根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（）
A．2017年至2019年，年接待旅游量逐年增加
B．2017年至2019年，各年的月接待旅游量高峰期大致在7，8月份
C．2019年的月接待旅游量的平均值超过300万人次
D．2017年至2019年，各年下半年（7月至12月）的月接待旅游量相对于上半年（1月至6月）波动性更小，变化比较平稳
【答案】D
【解析】
【分析】
根据折线图，逐项判断即可得答案.
【详解】
由折线图可知：
A.2017年至2019年，年接待旅游量逐年增加，正确，故该选项不符合题意，
B.2017年至2019年，各年的月接待旅游量高峰期大致在7，8月份，正确，故该选项不符合题意，
C.2019年的月接待旅游量的平均值超过300万人次，正确，故该选项不符合题意，
D.2017年至2019年，各年1月至6月的折线相对于7月至12月比较平缓，即波动性更小，变化比较平稳，故该选项错误，符合题意，
故选：D.
【点睛】
本题考查频率分布折线图，正确理解图中信息是解题关键.
8．为了解中学生获取信息的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式和图中a的值分别是（）
A．抽样调查，24 B．普查，24 C．抽样调查，26 D．普查，26
【答案】A
【解析】
分析:因为普查是针对调查对象的全体,抽查是针对调查对象中抽取部分样本进行调查,求频数可根据频数=样本容量-已知频数之和.
详解:因为为了解中学生获取信息的主要渠道, 先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,
所以属于抽样调查,
因为样本容量是50,
所以图中a=50-6-10-6-4=24,
故选A.
点睛:本题主要考查抽查的概念和频数的求解方法,解决本题的关键是要熟练掌握抽查的概念和频数的求解方法.
9．为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（）
A．0.1 B．0.2
C．0.3 D．0.4
【答案】B
【解析】
∵在5.5～6.5组别的频数是8，总数是40，
∴=0.2．
故选B．
10．随机抽取某校八年级60名女生测试一分钟仰卧数，依据数据绘制成如图所示的数分布直方图，则这60名女生仰卧起坐达到优良（次数不低于41次）频率为（）．
A．0．65 B．0．35 C．0．25 D．0．1
【答案】B
【解析】
【分析】
根据1分钟仰卧起坐的次数在40.5～60.5的频数除以总数60，得出结果即可．
【详解】
这60名女生仰卧起坐达到优良（次数不低于41次）的频率为156
0.35 60
+
=．
故选：B．
【点睛】
本题考查了频数分布直方图，学会观看频数分布直方图，频率等于频数除以总数．
11．在下列调查方式中，较为合适的是( )
A．为了解石家庄市中小学生的视力情况，采用普查的方式
B．为了解正定县中小学生的课外阅读习惯情况，采用普查的方式
C．为了解某校七年级（2）班学生期末考试数学成绩情况，采用抽样调查方式
D．为了解我市市民对消防安全知识的了解情况，采用抽样调查的方式
【答案】D
【解析】
【分析】
根据普查和抽样调查适用的条件逐一判断即可．
【详解】
A.为了解石家庄市中小学生的视力情况，适合采用抽样调查的方式，故该选项不符合题意，
B.为了解正定县中小学生的课外阅读习惯情况，采用抽样调查的方式，故该选项不符合题意，
C.为了解某校七年级（2）班学生期末考试数学成绩情况，采用普查方式，故该选项不符合
题意，
D.为了解我市市民对消防安全知识的了解情况，采用抽样调查的方式，故该选项符合题意，
故选：D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
12．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）
A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查
B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C．对某批次手机的防水功能的调查
D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故A错误；
B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；
C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；
D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故D正确；
故选D．
13．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图：
根据该折线图，下列结论错误的是（）
A．月接待游客量逐月增加
B．年接待游客量逐年增加
C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月份
D．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
【答案】A
【解析】
【分析】
根据2014年1月至2016年12月期间月接待游客量的数据，逐一分析给定四个结论的正误，可得答案．
【详解】
月接待游客量逐月有增有减，故A错误；
年接待游客量逐年增加，故B正确；
各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月，故C正确；
各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳，故D 正确；
故选A．
【点睛】
本题主要考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．
14．如图，王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计，并绘制了折线统计图，则根据图中信息以下判断错误的是（）
A．男女生5月份的平均成绩一样
B．4月到6月，女生平均成绩一直在进步
C．4月到5月，女生平均成绩的增长率约为8.5%
D．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快
【答案】C
【解析】
【分析】
男女生5月份的平均成绩均为8.9，据此判断A选项；4月到6月，女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2，据此可判断B选项；根据增长率的概念，结合折线图的数据计算，从而判断C选项；根据女生平均成绩两端折线的上升趋势可判断D选项．
【详解】
解：A．男女生5月份的平均成绩一样，都是8.9，此选项正确，不符合题意；
B．4月到6月，女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2，其平均成绩一直在进步，此选项正确，不符合题意；
C．4月到5月，女生平均成绩的增长率为8.98.8
100% 1.14%
8.8
-
⨯≈，此选项错误，符合
题意；
D．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快，此选项正确，不符合题意；故选：C．
【点睛】
本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，解题的关键是根据折线图得出解题所需的数据及增长率的概念．
15．如图是根据某校学生的血型绘制的扇形统计图，该校血型为A型的有200人，那么该校血型为AB型的人数为（）
A．100B．50C．20D．8
【答案】B
【解析】
【分析】
根据A型血的有200人，所占的百分比是40%即可求得被调查总人数，用总人数乘以AB 型血所对应的百分比即可求解．
【详解】
∵该校血型为A型的有200人，占总人数为40%，
∴被调查的总人数为200÷40%=500（人），
又∵AB型血人数占总人数的比例为1-（40%+30%+20%）=10%，
∴该校血型为AB型的人数为500×10%=50（人），
故选：B．
【点睛】
本题考查的是扇形统计图的运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
16．统计得到的一组数据有80个，其中最大值为141，最小值为50，取组距为10，可以分成()
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
【答案】A
【解析】
【分析】
分析题意求组数，根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．
【详解】
解：在样本数据中最大值为141，最小值为50，它们的差是141-50=91，已知组距为10，那么由于91÷10=9.1，
故可以分成10组．
故选：A．
【点睛】
本题考查的是组数的计算，属于基础题，掌握组数的计算方法是解答此题的关键，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．
17．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下统计图：
建设前经济收入构成比例统计图建设后经济收入构成比例统计图
则下面结论中不正确的是( )
A．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
B．新农村建设后，种植收入减少
C．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
D．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
【答案】B
【解析】
【分析】
设建设前经济收入为a，建设后经济收入为2a．通过选项逐一分析新农村建设前后，经济收入情况，利用数据推出结果．
【详解】
设建设前经济收入为a，建设后经济收入为2a．
A、建设后，养殖收入为30%×2a=60%a，建设前，养殖收入为30%a，故60%a÷30%a=2，故A项正确；
B、种植收入37%×2a-60%a=14%a＞0，故建设后，种植收入增加，故B项错误；
C、建设后，养殖收入与第三产业收入总和为（30%+28%）×2a=58%×2a，
经济收入为2a，故（58%×2a）÷2a=58%＞50%，故C项正确；
D、建设后，其他收入为5%×2a=10%a，建设前，其他收入为4%a，故10%a÷4%a=2.5＞2，
故D 项正确，
故选：B ．
【点睛】
本题主要考查扇形统计图的应用，命题的真假的判断，考查发现问题解决问题的能力．
18．嘉嘉将100个数据分成①～⑧组，如下表所示，则第⑤组的频率（ ）
A ．11
B ．12
C ．0.11
D ．0.12
【答案】C
【解析】
【分析】
首先根据总数与表格的数据求出第⑤组的频数，由此进一步求出相应的频率即可.
【详解】
由题意得：
第⑤组的频数为：()1003815221814911-++++++=，
∴其频率为：111000.11÷=，
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了频率的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.
19．为了解某校八年级720名学生的体重情况，从中抽查了80名学生的体重进行统计分析，以下说法正确的是( )
A ．这80名学生是总体的一个样本
B ．80名学生是样本容量
C ．每名学生的体重是个体
D ．720名学生是总体
【答案】C
【解析】
【分析】
根据总体、样本、样本容量及个体的定义逐一判断即可得答案．
【详解】
A.80名学生的体重情况是样本，故该选项错误，
B.样本容量是80，故该选项错误，
C.每个学生的体重情况是个体，故该选项正确，
D.720名学生的体重情况是总体，故该选项错误．
故选：C ．
【点睛】
本题考查总体、个体、样本、样本容量的定义，根据一定的目的和要求所确定的研究事物的全体，它是由客观存在的、具有某种共同性质构成的整体，我们把所要考察的对象的全体或整体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；某一个样本中的个体的数量就是样本容量；熟练掌握相关定义是解题关键．
20．要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）
A．条形统计图B．扇形统计图
C．折线统计图D．频数分布统计图
【答案】C
【解析】
根据题意，得
要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．
故选C.。