基于感应电机电流谐波频谱分析的无速度传感器的速度辨识

基于感应电机电流谐波频谱分析的无速度传感器的速度辨识刘晓红;于艳;张还
【摘要】基于电流谐波频谱分析的无速度传感器速度辨识方法提高了速度辨识性能,尤其是在低频情况下,这种速度辨识方法优点更为突出.由转子斜槽和转子偏心率产生的谐波和速度信息相关,此信号可以通过数字信号处理获得.这些谐波存在于任何非零转速情况下,且与随时间变化的参数(如定子绕组电阻)无关.频谱估计可以对决定转子速度的多个电流谐波进行分析,这与滤波分析方法或快速傅里叶变化的方法相比可以使速度检测对噪音不敏感、检测精度更高.在线的初始化程序可以求出槽谐波计算所需的电机的特定参数.实验证明在频率低于1 Hz时,此速度辨识方法仍可以为参数调整或为磁场定向驱动的无传感器的磁链观测器提供鲁棒的、参数独立的速度信息,此外这种算法的性能在宽范围的变频和整个负载状态下均已做了验证.
【期刊名称】《现代电子技术》
【年(卷),期】2007(030)018
【总页数】4页(P21-23,26)
【关键词】频谱估计;电流谐波;偏心率;速度辨实性能
【作者】刘晓红;于艳;张还
【作者单位】青岛农业大学,机电工程学院,山东,青岛,266109;青岛农业大学,机电工程学院,山东,青岛,266109;青岛农业大学,机电工程学院,山东,青岛,266109
【正文语种】中文
【中图分类】TP212
1 引言
在感应电机的控制应用中，为获得高性能的控制常需要速度反馈，但速度传感器的安装降低了系统的可靠性增加了系统的成本。

大量的观测方法和自适应框架都是依赖于电机的反电势，但是这类辨识方法对参数具有较强的依赖性且在低速情况下失去作用。

另外，许多辨识方法都是基于定子电压测量，这就使得在供给电压很低时的低速不可靠。

本文提出了一种基于电流谐波分析的转子速度估计方法，而电流谐波是由转子机械和电磁的不对称引起的，因此辨识不依赖与电机参数、电源频率。

这种算法已经在感应电机的整个负载范围且电源频率低于1 Hz情况下证实了他的工作可靠性。

2 电流谐波谱分析
与速度相关的电流谐波是由气隙磁通和气隙磁动势相结合产生的变化引起的，即产生了一个气隙磁通密度：
Bag(φs,θrm)=MMFag(φs,θrm)·Pag(φs,θrm)
(1)
其中φs为定子角位置;θrm转子机械角位置;MMFag是由转子电流引起的气隙磁动势;Pag为气隙磁通。

气隙磁链饱和和定子绕组相带谐波对气隙磁动势的非正弦影响产生了电源频率f1的6k±1倍次谐波。

转子斜槽和转子的偏心率是使气隙磁通变化的原因。

这种影响在电流谐波中的表现为下式所示。

(2)
其中：k=0,1,2…; R为转子槽数；nd=0,±1,±2,…,为转子偏心率的阶数；s为转差
频率；p为电机极数；nw=0,±1,±3,…为气隙磁动势的阶数。

在k=1时的
nd=0(静态偏心率)或nd=1(动态偏心率)的槽谐波更为明显。

在这种情况下，
nd=1时的槽谐波最强。

当nd为特定值时，可以得到nw会在2·f1处出现多值，这是由于6k±1次磁动势谐波与转子槽磁通波的相互作用产生的。

3 偏心率谐波
若要从式(2)中获得一个特定的槽谐波频率，必须已知参数nd,nw和R。

而这些参数与电机的结构特性有关，且对用户来说是未知的。

可以通过偏心率谐波来获得这些参数。

偏心率谐波是由定子核的椭圆度，磨损程度，轴的为对准程度和转子条的阻值变化引起的。

将k=0,nd=±1,nw=1带入式(2)，可以得到：
(3)
在滤去基频后，DSP技术可以提供另一种解决方式，而从这些谐波中获得滑差(如图1和图2所示)。

图1 在电源频率为1 Hz,滑差为1.3%时的36周期采样数据转子偏心率谐波
图2 在电源频率为1 Hz,滑差为10.5%时的36周期采样数据转子偏心率谐波
图3为在线的初始化算法，可以获得与最显著的槽谐波相对应的式(2)中的参数值R，nd,nw。

通常，一个特定的谐波或者一对相关谐波总是为最显著的，因此，选择这些谐波作为算法的“一次”槽谐波。

如果出现二次谐波的话，则代表
nd=0,nd=1时的谐波的弱信号，速度估计算法使用一次和二次槽谐波方程来对速度进行计算。

偏心率谐波在一般的感应电机中很容易获得，因此不仅将其用于参数的初始化，还用于提高速度估计的精度。

如果偏心率谐波是不可检测的，那么，算法完全依赖于槽谐波，这就需要一个长的采样周期以保证计算的精度。

如果在电机的任何运行状态下电机的偏心率均是不可检测的，那么此算法需要一个空载测试(速度基本已知的情况下)以来获得一次和二次槽谐波。

这些谐波可以用作参考点来
确定那么模糊、不确定的谱分析点。

另外，在这种情况下，电机的槽数要求为用户输入的参数之一。

图3 初始化算法
图4 速度辨识算法
4 速度辨识算法
这种速度辨识方法可以精确的测量与速度相关的谐波频率，而他在低速范围内的限制仅是采样时间的限制。

图4所示的速度检测算法可以计算出式(2)所描述的槽谐
波频率。

滤波器可以利用PWM驱动中的一个模拟输入(锁相环也可以提供这样的
一个信号)从而锁定f1。

另外这个模拟信号可以通过一个可变的关断频率30·f1来
控制低通滤波器。

这个滤波器排除了高频噪音信号而保留了槽谐波；在式(2)中，
最大的转子槽54对应着一个最大的槽谐波频率大约为24·f1。

在模拟滤波电路之
后的16位的A/D转换器的采样频率为4 kHz。

此算法要保存10个采样周期的采样数据，所需时间为减少采样数据(即众所周知的抽样)到一个低的采样频率60·f1。

降低了的采样频率提高了接下来的滤波操作的效率，因为此时所关心的频谱域拓宽了。

在此处又加入了海明窗来减少频谱泄漏。

一个26阶带通滤波器用来滤除期望槽谐波之外的所有的频谱谐波。

带通滤波后的频谱分析可以看出他包含的几个谐波在2·f1处被分开。

从图5(a)中可以看出槽谐波在nd=0和nd=1时最为明显。

随
着负载的增加，转子速度的槽谐波频率降低了。

精确的谱估计可以通过MESE来
实现，需要的最少数据为20个，也就是说在最终频率为2·f1时需要10个周期的采样时间。

槽谐波谱估计的混叠部分的精度与频率无关。

假设频谱估计程序中的一个偏置精度为f1/10(标么值)。

从式(2)可以得到滑差误差为：
(4)
将式(3)应用到一个四极电机，电机转子有44个槽。

其估计滑差误差为0.22%，
误差在60 Hz时为±4 rpm；3 Hz时为±0.2 rpm。

同理，偏心率谐波也可以提供速度信息，其滑差误差为±2.3%(标么值)，且与频率无关。

图5 在电源频率为1 Hz,滑差为6.3%
由于电机是一个多耦合的系统，在这里会由于这种原因使得频率出现模糊问题，算法在使用了低通带宽偏心率谐波同时又使用了10个周期的FFT，这就提供了足够的解决方式以选择正确的槽谐波频率。

在低频情况下，偏心率对槽谐波检测算法来说也是一个很有用的验证，因为他与电机的参数(R,nd,nw)无关。

没有偏心率谐波，一次和二次谐波用来作为解决任何模糊的参考点。

DSP方法需要一个最小的采样
时间，在这种情况下至少为10个机器周期，而在此期间电机的转子速度应为不变的。

速度观测器的低频限制为负载动态变化时所容许的最大采样时间。

转子至少应该在算法所要求的最小周期内工作于静态，可以满足这个要求才可以应用此算法。

许多中、低性能应用中如风扇、泵类或传送带等可以使用此算法。

无传感器的速度信号对那些没有安装转速传感器的按磁场定向的转矩控制来说是非常有用的。

然而为了获得一个动态的速度信号，离散的DSP速度更新必须做成一个标准的、基于
反电动势的速度观测器。

无论什么时候获得一个速度更新，DSP算法都将调整一
下观测器的参数并且矫正静态的速度误差。

那么，被调整的观测器可以为磁场定向控制算法提供一个精确的连续的速度信号。

在获得一个速度更新后，当电机仍处于静态时，算法就用附加的采样数据来验证他的结果。

算法通过监视定子电流和电源频率的大小来自动的检测转子速度的变化。

当电机再次达到一个静态时，算法开始为下一个速度更新而采样。

一般来说，在速度变化后再次获得一个新的速度更新所需要的延时大约为1 s，低频采样周期占主要时间的部分除外。

算法可以增加他的采样时间以获得最优的结果。

5 实验结果
如图4所示，将速度观测器用于一个四极、7.5 kW的感应电机上。

电机由工作于
3 kHz的PWM变频器提供能量。

抽样后的采样频率被算法设置大约为60·f1。

2
个独立的、实时的实验进行如下：在15Hz的恒定频率改变负载的大小的实验(如
图6(a)所示)任意频率任意负载状态下的混和实验(如图6(b)和表1所示)。

另外，
转子速度通过光电编码器单独测量。

对于实验数据的每一个数据块，算法都均可以定位于偏心率谐波和槽谐波。

图6 实际转速与检测转速比较
图6的实验结果表明了最大的转速误差小于5 rpm，这与式(4)的理论估计值一致。

在低速时，最大误差更小，在0.005 (标么值)滑差内。

这些误差一般是由于接近所需谐波的干扰对频谱分析的影响引起的。

表1 图6所示的检测速度与实测速度数据时间 /s电源频率 /Hz光电编码传感器
/rpm速度观测器2215440.9441.8104501 478.31 476.7180401 184.91
180.524230881.0884.3302501 474.21
472.736114.59430.3428.74368.87260.1261.050316472.5471.457826767.376 3.1
算法在一段延时后产生了转子速度估计，这些延时包含36周的采样时间、模拟信号f1的滤波时间和相关的计算时间。

如果算法在偏心率谐波检测的转速和槽谐波
检测的转速中发现了误差，那么他将进一步进行采样而后得出计算结果。

也就是说，算法可以辨识出如图6(b)所示的最终2个速度更新点误差输出。

在这种情况下，
算法将重复计算直至得到与偏心率谐波相匹配的值。

6 结语
这种新型的算法可以很显著的提供低中速时的无速度传感器的感应电机性能和可靠性，且此算法不需要输入任何特定的电机参数。

参考文献
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