实验五 探究动能定理-2014年高考物理一轮复习精品资料实验五 探究动能定理1

【2014考纲解读】
1.通过实验探究力对物体做的功与物体速度变化的关系.
2.体会探究过程和所使用的方法．
【实验目的】
1．通过实验探究外力对物体做功与物体速度变化的关系．
2．通过分析实验数据，总结出做功与物体速度的平方的正比例关系.
【实验原理】
探究功与速度变化的关系，可通过改变力对物体做的功，测出力对物体做不同的功时物体的速度，为简化实验可将物体初速度设置为零，可用图1所示的装置进行实验，通过增加橡皮筋的条数使橡皮筋对小车做的功成倍增加，再通过打点计时器和纸带来测量每次实验后小车的末速度v.
【实验器材】
小车(前面带小钩)、100 g～200 g砝码、长木板(两侧适当的对称位置钉两个铁钉)，打点计时器及纸带、学生电源及导线(使用电火花计时器则不用学生电源)、5～6条等长的橡皮筋、刻度尺．
【实验步骤】
1．按如图1所示将实验仪器安装好，同时平衡摩擦力．
图1
2．先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋对小车做的功为W1，将这一组数据记入表格．
3．用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这时橡皮筋对小车做的功为W2，测出小车获得的速度v2，将数据记入表格．
4．用3条、4条……橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记入表格.
【数据处理】
先对测量数据进行估计，或者作个W－v草图，大致判断两个量可能是什么关系．如果认为可能是W∝v2，对于每一个速度值算出它的二次方，然后以W为纵坐标、v2为横坐标
作图，如果这样作出来的图象是一条直线，说明两者关系真的就是W∝v2.
【误差分析】
1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比．
2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差．
3．利用打点的纸带计算小车的速度时，测量不准会带来误差．
【注意事项】
1．平衡摩擦力很关键，将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡．方法是轻推小车，由打点计时器j 打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到木板一个合适的倾角．
2．测小车速度时，应选纸带上点距均匀的部分，也就是选小车做匀速运动时打在纸带上的点．
3．橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡条筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．这是本实验的技巧之一，这里通过转换单位的方法巧妙地解决了这一难题，这也是物理实验中常用的一种思想和手段．(历史上卡文迪许扭秤实验和这里相似)
【高频考点突破】
考点一 实验原理及注意事项
例1、关于探究动能定理的实验中，下列叙述正确的是( ) A ．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值 B ．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致 C ．放小车的长木板应该尽量使其水平
D ．先接通打点计时器电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出
【解析】本实验没有必要测出橡皮筋做的功到底是多少焦耳，只要测出以后各次实验时橡皮筋做的功是第一次实验时的多少倍就已经足够了，A 错；每次实验橡皮筋拉伸的长度必须保持一致，只有这样才能保证以后各次实验时，橡皮筋做的功是第一次实验时的整数倍，B 错；小车运动中会受到阻力，只有使木板倾斜到一定程度，才能减小误差，C 错；实验时，应该先接通电源，让打点计时器开始工作，然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出，D 正确．
【答案】 D
考点二 实验数据的处理
例2、为了“探究外力做功与物体动能变化的关系”，查资料得知，弹簧的弹性势能E p ＝1
2kx 2，其中k 是弹簧的
劲度系数，x 是弹簧长度的变化量．
某同学就设想用压缩的弹簧推静止的小球(质量为m )运动来探究这一问题．
为了研究方便，把小铁球O 放在水平桌面上做实验，让小铁球O 在弹力作用下运动，即只有弹簧推力做功． 该同学设计实验如下：
首先进行如下图甲所示的实验：将轻质弹簧竖直挂起来，在弹簧的另一端挂上小铁球O ，静止时测得弹簧的伸长量为d.
在此步骤中，目的是要确定物理量________，用m 、d 、g 表示为________．
接着进行如上图乙所示的实验：将这根弹簧水平放在桌面上，一端固定，另一端被小铁球O 压缩，测得压缩量为x ，释放弹簧后，小铁球O 被推出去，从高为h 的水平桌面上抛出，小铁球O 在空中运动的水平距离为L.
小铁球O 的初动能E k 1＝________.
小铁球O 的末动能E k 2＝________.(用m 、h 、L 、g 表示)
弹簧对小铁球O 做的功W ＝________.(用m 、x 、d 、g 表示)
对比W 和E k 2－E k 1就可以得出“外力做功与物体动能变化的关系”，即在实验误差允许范围内，外力所做的功等于物体动能的变化．
【解析】 该题也是探究做功与物体动能变化的关系，但是在课本实验的基础上进行了变化和创新，主要考查了灵活应用知识的能力和创新能力．
在图甲所示的步骤中，目的是确定弹簧的劲度系数k.由平衡条件得： 在图乙所示的实验中，小铁球的初动能E k1＝0. 又根据小球做平抛运动得： mg ＝kd 即k ＝mg d
h ＝1
2
gt 2 L ＝vt 所以E k2＝12mv 2＝12m (L g/2h)2＝mgL2
4h
弹簧对小铁球做的功等于弹性势能的减少 所以W ＝12kx 2＝mgx2
2d .
【答案】 弹簧劲度系数k
mg d 0 mgL24h mgx2
2d
考点三 对实验原理及误差分析的考查
例3、探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，实验装置如图1所示，实验主要过程如下：
图1
(1)设法让橡皮筋对小车做的功分别为W 、2W 、3W 、…； (2)分析打点计时器打出的纸带，求出小车的速度v 1、v 2、v 3、…； (3)作出W －v 草图；
(4)分析W －v 图象．如果W －v 图象是一条直线，表明W ∝v ；如果不是直线，可考虑是否存在W ∝v 2、W ∝v 3、W ∝v 等关系．
以下关于该实验的说法中有一项不正确，它是________．
A ．本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W 、2W 、3W 、….所采用的方法是选用同样的橡皮筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致．当用1条橡皮筋进行实验时，橡皮筋对小车做的功为W ，用2条、3条、…橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、…实验时，橡皮筋对小车做的功分别是2W 、3W 、…
B ．小车运动中会受到阻力，补偿的方法可以使木板适当倾斜
C ．某同学在一次实验中，得到一条记录纸带．纸带上打出的点，两端密、中间疏．出现这种情况的原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小
D．根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算解析由于选用同样的橡皮筋，并且每次实验中橡皮筋拉伸的长度相同，因此每条橡皮筋对小车做的功都相同，故A正确；小车在运动中受到的阻力，采取平衡摩擦力的方法补偿，让木板固定有打点计时器的一端适当抬高，使重力的下滑分力与摩擦力平衡，故B正确；纸带上的点两端密、中间疏，说明小车先在橡皮筋拉力作用下加速，后在阻力作用下减速，故C正确；由于橡皮筋松驰后，小车做匀速运动，此时的速度是橡皮筋对小车做功后的最大速度，故求速度应该用做匀速运动的那一段纸带的数据，而不应该用从第一点到最后一点的数据来计算，故D错误．
答案 D
考点四对实验步骤和实验数据处理的考查
例4、为了探究力对物体做功与物体速度变化的关系，现提供如图2所示的器材，让小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行，请思考并回答下列问题(打点计时器交流电频率为50 Hz)：
图2
(1)为了消除摩擦力的影响应采取什么措施？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(2)当我们分别用同样的橡皮筋1条、2条、3条……并起来进行第1次、第2次、第3次……实验时，每次实验中橡皮筋拉伸的长度都应保持一致，我们把第1次实验时橡皮筋对小车做的功记为W.
(3)由于橡皮筋对小车做功而使小车获得的速度可以由打点计时器和纸带测出，如图3所示是其中四次实验打出的部分纸带．
图3
(4)试根据(2)、(3)中的信息，填写下表.
次数123 4
橡皮筋对小车做的功W
小车速度v(m/s)
v 2(m 2/s 2)
从表中数据可得出结论：__________________________.
解析 该题综合考查了本实验的注意事项、数据处理及结论，对考生的能力要求较高． (1)将木板固定有打点计时器的一端垫起适当的高度，使小车缓慢匀速下滑．
(4)由匀速运动的速度公式v ＝x t ，其中x 从图上读出分别为2.00 cm 、2.83 cm 、3.46 cm 、4.00 cm.t ＝T ＝1
f ＝0.02
s ，即可求出小车的速度.
次数 1 2
3
4
橡皮筋对小车做功
2W 3W 4W 小车速度v (m/s) 1.0 1.415 1.73 2.0 v 2(m 2/s 2)
1.0
2.0
3.0
4.0
由表中数据可得出结论：橡皮筋对小车做的功与小车速度的平方成正比． 答案 见解析 【当堂巩固】
1．关于探究动能定理的实验中，下列叙述正确的是( ) A ．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值 B ．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致 C ．放小车的长木板应该尽量使其水平
D ．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出
解析：选 D.本实验没有必要测出橡皮筋做的功到底是多少焦耳，只要测出以后每次实验时橡皮筋做的功是第一次的多少倍就足够了，A 错；每次实验橡皮筋拉伸的长度必须保持一致，只有这样才能保证以后每次实验时，橡皮筋做的功是第一次的整数倍，否则，功的数值难以测定，B 错；小车运动过程中会受到阻力，只有使木板倾斜到一定程度，才能减小误差，C 错；实验时，应该先接通电源，让打点计时器开始工作，然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出，D 正确．
2．在“探究动能定理”的实验中，每次选取纸带后，我们应选取纸带上的哪些点来求小车的速度( ) A ．间距均匀的 B ．间距不均匀的
C ．间距均匀的与不均匀的都可
D ．最好是间距均匀的，若纸带上没有间距均匀的，也可用间距不均匀的
解析：选A.橡皮筋完全恢复后不再有力对小车做功，小车做匀速运动，纸带上的点间距变的均匀，故A 对，B 、C 错；若纸带上没有间距均匀的点说明纸带太短，橡皮筋还没完全恢复原状纸带已完全通过打点计时器，这种情况下应选用更长的纸带，或者是因为摩擦力没被平衡掉，故D 错．
3．在“探究动能定理”的实验中，若画出W －v 的图象，应为图5－5－9中的哪个图( )
图5－5－9
解析：选B.通过实验可知，做的功W与小车速度v2成正比，故与v应是二次函数关系，故B正确，A、C、D 均错．
4．在“探究动能定理”的实验中，某同学在一次实验中得到一条如图5－5－10所示的纸带，这条纸带上的点两端较密，中间稀疏，出现这种情况的原因可能是()
图5－5－10
A．电源的频率不稳定
B．木板倾斜的程度太大
C．没有使木板倾斜或倾斜角太小
D．小车受到的阻力较大
解析：选CD.可能是没有平衡摩擦力或平衡不够，故C、D正确．
5．一实验小组要用如图5－5－11所示的装置探究动能定理，关于实验操作下列说法正确的是()
图5－5－11
A．应改变橡皮筋拉伸的长度，打出不同的纸带进行分析
B．应保持橡皮筋拉伸的长度不变，改变橡皮筋的条数，打出不同的纸带进行分析
C．应选取纸带上点迹间隔均匀的一段进行测量，以求出小车匀速运动时的速度
D．实验中将木板左端适当垫高的目的是：使重力分力平衡掉小车和纸带受到的摩擦力，提高实验的精确度解析：选BCD.橡皮筋拉小车时的作用力是变力，我们不能求变力做功问题，但选用相同的橡皮筋，且伸长量都一样时，则要改变橡皮筋数目来改变做功的多少，A错误，B正确；纸带点迹均匀说明小车做匀速运动，此时小车的速度最大，橡皮筋的弹性势能全部转化为小车的动能，C正确；木板略微倾斜后，小车所受重力沿斜面向下的分力平衡了小车运动中的阻力，提高了实验的精确度，D正确．
6．关于“探究动能定理”的实验中，下列叙述正确的是()
A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值
B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致
C．放小车的长木板应尽量使其水平
D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出
答案 D
解析 实验中没有必要测出橡皮筋做功的具体数值，只要测出后来各次橡皮筋做的功是第一次的多少倍即可，A 错误；为了使以后各次实验中橡皮筋做的功是第一次实验时的整数倍，必须使每次实验中橡皮筋拉伸的长度保持一致，B 错误；为了减小误差，实验中应使木板倾斜以平衡摩擦力，C 错误；实验中应先接通电源，然后再释放小车，D 正确．
7．某实验小组采用如图6甲所示的装置探究动能定理，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行，打点计时器工作频率为50 Hz.
甲
乙 图6
(1)实验中木板略微倾斜，这样做____________(填答案前的字母)． A ．是为了释放小车后，小车能匀加速下滑 B ．是为了增大橡皮筋对小车的弹力
C ．是为了使橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功
D ．是为了使橡皮筋松驰后小车做匀加速运动
(2)若根据多次测量数据画出的W －v 草图如图乙所示，根据图线形状可知，对W 与v 的关系作出的以下猜想肯定不正确的是________．
A ．W ∝ v
B ．W ∝1
v
C ．W ∝v 2
D ．W ∝v 3
答案 (1)C (2)AB
8．为了探究动能定理，现提供如图5－5－12所示的器材，让小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行，请思考探究思路并回答问题(打点计时器所用交流电频率为50 Hz)：
图5－5－12
(1)为了消除摩擦力的影响应采取什么措施？
________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
(2)当我们分别用同样的橡皮筋1条、2条、3条……并起来进行第1次、第2次、第3次……实验时，每次实验中橡皮筋拉伸的长度都应保持一致，我们把第1次实验时橡皮筋对小车做的功记为W .
(3)由于橡皮筋对小车做功而使小车获得的速度可以由打点计时器和纸带测出，如图5－5－13所示是其中四次实验打出的部分纸带．
图5－5－13
(4)试根据第(2)、(3)中的信息，填写下表.
次数 1 2 3 4 橡皮筋对小车做功
W 小车速度v (m/s) v 2(m 2/s 2)
从表中数据可得出的结论是_________________________________________ ________________________________________________________________________. 解析：(1)将木板固定有打点计时器的一端垫起适当的高度，使小车能够匀速下滑
(4)由匀速运动的速度公式v ＝x t ，其中x 从图上读出分别为2.00 cm 、2.83 cm 、3.46 cm 、4.00 cm.t ＝T ＝1
f ＝0.02
s ，即可求出小车的速度.
次数 1 2 3 4 橡皮筋对小车做功 W 2W 3W 4W 小车速度v (m/s) 1.00 1.42 1.73 2.00 v 2(m 2/s 2)
1.00
2.02
2.99
4.00
橡皮筋对小车做功与小车速度的平方成正比． 答案：见解析
9．为了“探究动能定理”，查资料得知，弹簧的弹性势能E p ＝1
2kx 2，其中k 是弹簧的劲度系数，x 是弹簧长度的
变化量．
某同学就设想用压缩的弹簧推静止的小球(质量为m )运动来探究这一问题．
为了研究方便，把小球O 放在水平桌面上做实验，让小球O 在弹力作用下运动，即只有弹簧推力做功． 该同学设计实验如下：
首先进行如图5－5－14甲所示的实验：将轻质弹簧竖直挂起来，在弹簧的另一端挂上小球O ，静止时测得弹簧的伸长量为d .
图5－5－14
在此步骤中，目的是要确定物理量__________，用m 、d 、g 表示为__________．
接着进行如图乙所示的实验：将这根弹簧水平放在桌面上，一端固定，另一端被小球O 压缩，测得压缩量为x ，释放弹簧后，小球O 被推出去，从高为h 的水平桌面上抛出，小球O 在空中运动的水平距离为L .
小球O 的初动能E k1＝__________. 小球O 的末动能E k2＝__________.
弹簧对小球O 做的功W ＝__________(用m 、x 、d 、g 表示)．
对比W 和E k2－E k1就可以得出“动能定理”，即在实验误差允许范围内，外力所做的功等于物体动能的变化． 解析：在图甲所示的实验中，目的是确定弹簧的劲度系数k ，由平衡条件得：mg ＝kd ，即k ＝mg
d .
在图乙所示的实验中，小球的初动能E k1＝0. 又根据小球做平抛运动得： h ＝1
2gt 2 L ＝vt 所以E k2＝12mv 2＝1
2
m (L
)2＝
mgL2
4h
弹簧对小球做的功等于弹性势能的减少， 所以W ＝12kx 2＝mgx2
2d .
答案：弹簧劲度系数k mg d 0 mgL24h mgx2
2d。