八年级数学上册 3.2 平面直角坐标系(第1课时)练习题 (新版)北师大版

3.2平面直角坐标系
班级：___________姓名：___________得分：__________
一．选择题(每小题5分，共35分)
1．下列语句，其中正确的有（）
①点（3，2）与（2，3）是同一个点；
②点（0，﹣2）在x轴上；
③点（0，0）是坐标原点；
④点（﹣2，﹣6）在第三象限内．
A．0个B．1个C．2个D．3个
2．如图，下列各点在阴影区域内的是（）
A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）
3．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（）A．B．C． D．
5．设三角形三个顶点的坐标分别为A（0，0），B（3，0），C（3，﹣3），则这个三角形是（）A．等边三角形B．任意三角形
C．等腰直角三角形D．钝角三角形
6．无论m为何值，点A（m，5﹣2m）不可能在（）
A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限
7．若点M（x，y）满足（x+y）2=x2+y2﹣2，则点M所在象限是（）
A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．不能确定
二．填空题(每小题5分，共20分)
1．点P（x，y）的坐标满足xy＞0且x+y＞0，则点P在第象限．
2．已知点（5a﹣7，﹣6a﹣2）在第二、四象限的角平分线上，则a= ．已知点P（1﹣2a，a﹣2）在第三象限的角平分线上，则P为．
3．写出一个直角坐标系中第二象限内点的坐标：．（任写一个只要符合条件即可）4．如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，若点A的坐标是（﹣1，4），则点C的坐标是．
三．解答题(每小题15分，共45分)
1．在如图，在平面直角坐标中描出下列各点：A（﹣3，2），B（﹣2，3），C（0，2），D（﹣4，0）．
2．已知三角形ABC的两个顶点坐标为A（﹣4，0），B（2，0），如图，且过这两个点的边上的高为4，第三个顶点的横坐标为﹣1，求顶点C的坐标及三角形的面积．
3．如图所示，写出图中A，B，C，D，E，F，G的坐标．
参考答案一．选择题(每小题5分，共35分)
1．C
【解析】①点（3，2）与（2，3）不是同一个点，错误；
②点（0，﹣2）在y轴上，错误；
③点（0，0）是坐标原点，正确；
④点（﹣2，﹣6）在第三象限内，正确；
正确的有2个，故选C．
2．A
【解析】观察图形可知：阴影区域在第一象限，
A、（3，2）在第一象限，故正确；
B、（﹣3，2）在第二象限，故错误；
C、（3，﹣2）在第四象限，故错误；
D、（﹣3，﹣2）在第三象限，故错误．
故选A．
3．D
【解析】点P（2，﹣3）在第四象限．
故选D．
4．B
【解析】∵点在第三象限，
∴点的横坐标是负数，纵坐标也是负数，
即﹣2m+3＜0，
解得m＞．
故选B．
5．C
【解析】∵A（0，0），B（3，0），C（3，﹣3），
∴AB=3，BC=3，
∴AC2=18=AB2+BC2，
故△ABC为等腰直角三角形．
故选C．
6．C
【解析】当m＜0时，5﹣2m＞0，点A（m，5﹣2m）在第二象限，当0＜m时，点A（m，5﹣2m）在第一象限，
当m时，点A（m，5﹣2m）在第四象限．
故选：C．
7．B
【解析】∵（x+y）2=x2+2xy+y2，
∴2xy=﹣2，
xy=﹣1，
∴x、y异号，
∴点M（x，y）在第二、四象限．
故选B．
二．填空题(每小题5分，共20分)
1．一．
【解析】∵xy＞0，
∴x，y同号，
又∵x+y＞0，
∴x＞0，y＞0，
∴点P在第一象限．
故答案填：一．
2．﹣9，（﹣1，﹣1）．
【解析】∵点（5a﹣7，﹣6a﹣2）在第二、四象限的角平分线上，∴5a﹣7=6a+2，
解得：a=﹣9，
∵点P（1﹣2a，a﹣2）在第三象限的角平分线上，
∴1﹣2a=a﹣2，
解得：a=1，
则1﹣2a=﹣1，a﹣2=1﹣2=﹣1，
则P（﹣1，﹣1）．
故答案为：﹣9，（﹣1，﹣1）．
3．（﹣1，1）．
【解析】第二象限内点的坐标（﹣1，1）（任写一个只要符合条件即可）．故答案为：（﹣1，1）．
4．（3，0）．
【解析】∵点A的坐标是（﹣1，4），
∴BC=AB=4，OB=1，
∴OC=BC﹣OB=4﹣1=3，
∴点C的坐标为（3，0）．
故答案为：（3，0）．
三．解答题(每小题15分，共45分)
1．答案见解析．
【解析】如图所示．
2．（1）点C的坐标为（﹣1，4）或（﹣1，﹣4）；
（2）△ABC的面积=12．
【解析】∵AB边上的高为4，
∴点C的纵坐标为4或﹣4，
∵第三个顶点C的横坐标为﹣1，
∴点C的坐标为（﹣1，4）或（﹣1，﹣4）；
（2）∵A（﹣4，0），B（2，0），
∴AB=2﹣（﹣4）=2+4=6，
∴△ABC的面积=×6×4=12．
3．A（1，1），B（1，3），C（3，4），D（0，5），E（﹣3，4），F（﹣1，3），G（﹣1，1）．【解析】A（1，1），B（1，3），C（3，4），D（0，5），E（﹣3，4），F（﹣1，3），G（﹣1，1）．。