巴州区雪山中学2012—2013秋九年级月考数学试卷
2012年九年级上册数学月考试卷
2012年九年级上册数学月考试卷重庆市大足区宝兴中学初2013级12—13学年度上期统一考试数学试卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）抛物线的顶点坐标为一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷中相应的位置上.1．计算的结果是（）A．B．C．2xD．3x2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3、已知⊙O的半径为5，点P⊙O在内，则的长度可能为（）A、3B、5C、7D、84、下列调查中，适合用普查方式的是（）A、了解美制“毒刺”导弹的杀伤半径B、了解我国民众对“中日钓鱼岛争端”的看法C、了解嘉陵江的水质情况D、了解某班学生对“鸟叔”的知晓率5.在函数的图象上有三个点的坐标分别为、、，函数值、、的大小关系是（）.A．B．C．D．6．如图，点A、B、C在⊙O上，∠ABC＝30°，则∠OAC等于（）A．60°B．45°C．35°D．30°7．当取一切实数时，函数的最小值为（）A．—2B．2C．—1D．18．用若干张大小相同的黑白两种颜色的正方形纸片，按下列拼图的规律拼成一列图案，则第6个图案中黑色正方形纸片的张数是（）A．22B．21C．20D．199．如图，某天早晨王老师沿⊙M的半圆形M→A→B→M路径匀速散步，此时王老师离出发点M的距离y与时间x之间的函数关系的大致图象是（）10．已知二次函数的图象与x轴交于点(-2，0)、（x1，0），且1A．2B．3C．4D．5二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答题卷相应位置的横线上．11．分解因式：．12、目前，我国每年死于吸烟相关疾病的人数高达120万，比艾滋病、肝炎、结核等传染病的死亡人数总和还要多，数据120万用科学记数法表示为。
四川省成都市2012-2013学年度九年级数学第一学期12月月考试卷 北师大版
某某省某某市白马中学2012-2013学年度第一学期12月月考九年级数学试卷注意事项：1、本卷满分150分，考试时间120分钟2、答题内容请做在答案题卷上，做在试卷上无效3、A 卷第一题请使用铅笔填涂，试卷的答案使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，字体工整、笔迹清楚A 卷（共100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ）（A ）()()32152+=+x x （B ）03112=-+x x（C ）02=++c bx ax （D ）322=+x m2．如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，DC = 3 cm ，∠A=60°，BD 平分∠ABC ，则这个梯形的周长（） （A ）21 cm （B ）18 cm （C ）15cm （D ）12 cm3．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（）（A ）①②③④（B ）④①③②（C ）④②③①（D ）④③②①4．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程0862=+-x x 的解，则这个三角形的周长是（）（A ）13 （B ）11 （C ）11或13 （D ）11和13A BCDA B CDFE 5．函数y x m =+与(0)my m x=≠在同一坐标系内的图象可以是（ ）6．下列四个命题中，假．命题的是（ ） （A ）有三个角是直角的四边形是矩形；（B ）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形； （C ）四条边都相等的四边形是菱形；（D ）顺次连接等腰梯形各边中点,得到一个矩形.7．某车间一月份的产量是100台，经过技术改革后，第一季度产量达到331台，如果每月产量增长的百分率都是x ，根据题意，下面列出的方程正确的是（） （A ）331)1(1002=+x （B ）331)1(100=+x（C ）331)1(1002=-x （D ）331)1(100)1(1001002=++++x x8．如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD =8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF =3，则AB 的长为( ) （A ）3 （B ）4（C ）5 （D ）69．在围棋盒中有x 颗白色棋子和y 颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是2 5 ．如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是14 ，则原来盒中有白色棋子（）（A ）8颗（B ）6颗（C ）4颗（D ）2颗10．如图，已知□ABCD 中，4=AB ，2=AD ，E 是AB 边上的一动点（动点E 与点A 不重合，可与点B 重合），设x AE =，DExy O A ．xyO B ．xyO C ．xyO D ．的延长线交CB 的延长线于点F ，设y CF =，则下列图象能正确反映y 与x 的函数关系的是（）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）11．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＋∠3＝．12．已知反比例函数xa y 12+-=的图像上有点A(11,y x )，B(22,y x ) ，C(33,y x )，且3210x x x >>>，请用小于号连接3,21,y y y ．13．如图，已知,,,,4333222111A A E A A A D A A A C A B A AB ===＝020=∠B ，则∠4A ＝．14．双曲线xky =和一次函数b ax y +=的图象的两个交点分别是)4,1(--A ，),2(m B ，则=-b a 2．三、解答题（本大题共6小题，满分54分） 15．方程与计算(A) (B) (C) (D)12 3AA 1BA 2A 34CDEOHGA BC DEF（1）解方程：①2420x x ++=②)5(2)5(32x x -=-（2）先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+-a a a a 11122，其中a 取不等式1310≤-<a的任意一个整数解．16．画右边正五棱柱的三种视图（注意符合三视图原则）17．如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，E 、F 在AC 上，G 、H 在BD 上，且AF =CE ，BH =DG ，求证：EG ∥HE ．18．如图，点Ａ是双曲线x ky =与直线)1(+--=k x y 在第二象限内的交点， x AB ⊥轴于B ，且ABOS ∆23=. （１）求这两个函数的解析式；（２）求直线与双曲线的两个交点Ａ、Ｃ的 坐标和AOC ∆的面积； （3）直接写出不等式)1(+-<k x xk的解集．19．为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图：(1)求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；(2)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．20．如图，已知线段AB ∥CD ，AD 与BC 相交于点K ，E 是线段AD 上一动点． （1）若KC BK 25=，求ABCD的值； （2）连接BE ，若BE 平分ABC ∠，则当AD AE 21=时，猜想线段AB 、BC 、CD 三者之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明．B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 21．如果0332=-+x x ，则代数式103523-++x x x 的值为.22．如图，花丛中有一路灯杆AB .在灯光下，小明在D 点处的影长3=DE 米，沿BD 方向行走到达G 点，5=DG 米，这时小明的影长5=GH 7.1米，求路灯杆AB 的高度是.23．已知关于x 的方程0141)1(22=+++-k x k x 的两根是一个矩形两条邻边的长，那么当=k 时，矩形的对角线长为5．24．如图，如果以正方形ABCD 的对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下去，…．已知正方形ABCD 的面积1S 为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为23n S S S ，，，（n 为正整数），那么第8个正方形的面积8S =． 25．如图，直线43y x =与双曲线ky x=（0x >）交于点A ．将直线43y x =向右平移92个单位后，与双曲线ky x=（0x >）交于点B ，与x 轴交于点C ，若2AOBC=，则k =．三、解答题（本大题共3小题，满分30分）26．某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店．该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元／件．销售结束后，得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有如下关系：802+-=x P (301≤≤x ，且x 为整数)；又知前20天的销售价格1Q (元/件)与销售时间x (天)之间有如下关系：30211+=x Q Oxy ABCIC BAHGJF D E(201≤≤x ，且x 为整数)，后10天的销售价格2Q (元/件)与销售时间x (天)之间有如下关系：452=Q (3021≤≤x ，且x 为整数)．(1)试写出该商店前20天的日销售利润1R (元)和后l0天的日销售利润2R (元)分别与销售时间x (天)之间的函数关系式；(2)请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润． 注：销售利润＝销售收入一购进成本．27．已知,矩形ABCD 中,4AB cm =,8BC cm =,AC 的垂直平分线EF 分别交AD 、BC 于点E 、F ,垂足为O .(1)如图1,连接AF 、CE .求证四边形AFCE 为菱形,并求AF 的长；(2)如图2,动点P 、Q 分别从A 、C 两点同时出发,沿AFB ∆和CDE ∆P 自A →F →B →A 停止,点Q 自C →D →E →C 停止.在运动过程中,①已知点P 的速度为每秒5cm ,点Q 的速度为每秒4cm ,运动时间为秒,当A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时,求的值.②若点P 、Q 的运动路程分别为a 、b (单位:cm ,0ab ≠),已知A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形,直接写出a 与b 满足的数量关系式.28．如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在)21,1(C 处，两直角边分别与y x ,轴平行，纸板的另两个顶点B A ,恰好是直线29+=kx y 与双曲线)0(>=m xmy 的交点． （1）求m 和k 的值； （2）设双曲线)0(>=m xmy 在B A ,之间的部分为L ，让一把三角尺的直角顶点P 在L 上 A B CDEF图1O图2备用图滑动，两直角边始终与坐标轴平行，且与线段AB 交于N M ,两点，请探究是否存在点P 使得AB MN 21=，写出你的探究过程和结论．参考答案 一、选择题1、A2、C3、B4、A5、B6、D7、D8、D9、C 10、B 二、填空题11、0135 12、312y y y << 13、010 14、6 三、解答题 15、（1）221+-=x ，221--=x （2）51=x ，3131=x （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+-a a a a 11122aa a a a 11)2(+⨯+-=2-=a ， 1310≤-<a的解集为12<≤-a ，a ∴只能等于2- 原式422-=--= 16、左视图主视图俯视图 17、略18、解：（1）ABO S ∆ k 2123==，0<k ，3-=∴k ，xy 3-=，2+-=x y（2）⎪⎩⎪⎨⎧+-=-=23x y xy ，解方程组，得：⎩⎨⎧=-=3111y x ，⎩⎨⎧-==1322y x 2+-=x y 与y 轴交点)2,0(E 432211221=⨯⨯+⨯⨯=+=∴∆∆∆COE AOE AOC S S S (3)1-<x 或30<<x19、(1)4÷20﹪＝20(个)；20－2－3－4－5－4＝2(个)，(1×2＋2×2＋3×3＋4×4＋5×5＋6×4)÷20＝4(名)．图略(2)因为只有2名留守儿童的班级只有甲班和乙班两个，设甲班的2名留守儿童为a1，a2，乙班的2名留守儿童为b1，b2，列表如下：由表格可知：共有12种情况，符合条件的有a1 a2、a1a2、b1 b2、b1b2四种，4÷12＝13．20、略（主要两类辅助线：延长BE 与DC 相交于F ，或过点E 作中位线）B 卷（共50分）一、填空题21、4- 22、2123、2 24、128 25、12 三、解答题26、解：（1）根据题意，得⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++-=-=20)3021()802()20(11x x Q P R800202++-=x x 201(≤≤x ，且x 为整数）)2045)(802()20(22-+-=-=x Q P R200050+-=x 3021(≤≤x ，且x 为整数）（2）当201≤≤x 时，900)10(21+--=x R ，在10=x 时，有最大值900 当3021≤≤x 时，2000502+-=x R ，在21=x 时，有最大值950∴当21=x ，即第21天时，日销售利润最大，最大值为950元27、解：（1）(1)证明:①∵四边形ABCD 是矩形∴AD ∥BC∴CAD ACB ∠=∠,AEF CFE ∠=∠ ∵EF 垂直平分AC ,垂足为O ∴OA OC = ∴AOE ∆≌COF ∆ ∴OE OF =∴四边形AFCE 为平行四边形 又∵EF AC ⊥∴四边形AFCE 为菱形 …………………2分②设菱形的边长AF CF xcm ==,则(8)BF x cm =- 在Rt ABF ∆中,4AB cm =由勾股定理得2224(8)x x +-=,解得5x = ∴5AF cm =…………………4分(2)①显然当P 点在AF 上时,Q 点在CD 上,此时A 、C 、P 、Q 四点不可能构成平行四边形;同理P 点在AB 上时,Q 点在DE 或CE P 点在BF 上、Q 点在ED 上时,才能构成平行四边形 …………………5分∴以A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时,PC QA = ∵点P 的速度为每秒5cm ,点Q 的速度为每秒4cm ,运动时间为秒 ∴5PC t =,124QA t =- ∴5124t t =-,解得43t =∴以A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时,43t =秒.…………………8分②由题意得,以A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时,点P 、Q 在互相平行的对应边上. 分三种情况:i)如图1,当P 点在AF 上、Q 点在CE 上时,AP CQ =,即12a b =-,得12a b += ii)如图2,当P 点在BF 上、Q 点在DE 上时,AQ CP =, 即12b a -=,得12a b +=ABCDEFOword11 / 11 iii)如图3,当P 点在AB 上、Q 点在CD 上时,AP CQ =,即12a b -=,得12a b += 综上所述,a 与b 满足的数量关系式是12a b +=(0)ab ≠…………………10分28、解：（1）∵B A ,在双曲线)0(>=m x m y 上，AC ∥y 轴，BC ∥x 轴， ∴A ，B 的坐标分别,1()m ，)21,2(m ． 又点A ，B 在直线29+=kx y 上，∴⎪⎩⎪⎨⎧+=+=.29221,29mk k m 解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=.21,4m k 或⎪⎩⎪⎨⎧=-=.4,21m k 当4-=k 且21=m 时，点A ，B 的坐标都是,1()21，不合题意，应舍去；当21-=k 且4=m 时，点A ，B 的坐标分别为,1()4,)21,8(,符合题意． ∴21-=k 且4=m . （2）假设存在点P 使得AB MN 21=． ∵AC ∥y 轴，MP ∥y 轴，∴AC ∥MP ，∴PMN ∠CAB ∠=，∴Rt ACB ∆∽Rt MPN ∆,∴21==AB MN AC MP , 设点P 坐标为)4,(x x P （1＜x ＜8），则M 点坐标为)2921 ,(+-x x M ， ∴x x MP 42921-+-=.又27214=-=AC ， ∴4742921=-+-x x ，即0161122=+-x x （※） ∵071624)11(2<-=⨯⨯--=∆．∴方程（※）无实数根．所以不存在点P 使得AB MN 21=．图1 图2 图3。
2012-2013学年度第一学期九年级月考数学试卷
2012-2013学年度第一学期九年级月考数学．．试卷 说明：1、答题时间120分钟，全卷满分120分；一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．答案选项填写在答题卡中)1、如右图所示的几何体的左视图是（ ）2、一元二次方程092=-x 的根是 （ ）A 、x=3B 、x=4C 、x 1=3，x 2=－3D 、x 1=3，x 2=－3 3、下列命题中错误的 ( )A 、平行四边形的对角线互相平分；B 、一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；C 、等腰梯形的对角线相等；D 、两对邻角互补的四边形是平行四边形.4、已知⊙O 的半径为5cm ，P 为圆外一点，A 为线段OP 的中点，当OP=12时，点A 和⊙O 的位置关系是（ ）A 、点A 在⊙O 内B 、点A 在⊙O 外C 、点A 在⊙O 上D 、无法确定5、如图，⊙O 的直径CD 过弦ED 的中点G ，40EOD ∠=︒，则DCF ∠等于（ ）A 、80°B 、50°C 、40°D 、20°第5题图 第7题图6、反比例函数xy 4-=的图像位于（ ） A ．第一、三象限 B ．第二、四象限 C ．第一、二象限 D ．第三、四象限7、如图，⊙O 的半径为5，弦AB 的长为8，M 是弦AB 上的一个动点，则线段OM 长的最小值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 8、一个阳光灿烂的早上，小丽和哥哥在球场上散步，小丽身高1.2m ，她的影长2m ，若学校 班级_________ 姓名__________ 座号________ 评分__________ABCD正面第1题图哥哥比她高0.3m ，则此刻哥哥的影长是( )A ．1.5mB ．1.6mC ．2.2mD ．2.5m 9、若点A(-2，1y )、B(-1，2y )、C(2，3y )在双曲线xy 2=上，则1y 、2y 和 3y 的大小关系为（ ）A ．321y y y <<B ．123y y y <<C ．132y y y <<D ． 312y y y << 10若二次函数322-++=a bx ax y （a 、b 为常数）的图象如图所示，则a 的值为（ ）A. 3-B. 3-C. 3D. 3±11、某人沿着倾斜角α为的斜坡前进了100米，则他上升的最大高度是（ ） A.αsin 100米 B.100sin α米 C.αcos 100米 D.100cos α米12、如图∠MON=90°，矩形ABCD 的顶点A 、B 分别在边OM ，ON上，当B 在边ON 上运动时，A 随之在边OM 上运动，矩形ABCD 的形状保持不变，其中AB=2，BC=1.运动过程中，点D 到点O 的最大距离为（ ）A 、12+B 、5C 、5145D 、2513、如图，矩形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙分别由点A （2,0），同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（ ）A 、（2,0）B 、（-1,1）C 、（-2,1）D 、（-1，-1） 14、如图，将矩形ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH ，EH ＝12cm ，EF ＝16cm ，则边AD 的长是（ ）A ．12cmB ．16cmC ．20cmD ．28cmOxy14题图15题图15、如图，点A 在双曲线y=x6上，且OA ＝4cm ，过A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，OA 的垂直平分线交OC 于B ，则△ABC 的周长为( )Ａ．27 Ｂ．5cm Ｃ．47 22二、填空题（共6小题，每题3分，满分18分）16、如图，已知直线AB 垂直平分线段CD ，P 是AB 上的一点，PC=8cm ，∠C=50°，则PD=_______cm ，∠1=________°.17、如图，知AB=AC ，CD=CE ，其中点D 在边AC 上，E 在BC 的延长线上，若∠A=40°，则∠E 的度数为 . 18、如图，已知点A 在反比例函数)0(<=x xky 的图象上，AB ⊥x 轴于点B ，若OA =5，点B 的坐标为（-4，0），则k 的值为________.19、在△ABC 中，若∠A 、∠B 满足|cos A － 1 2|＋(sin B －22)2＝0，则∠C ＝ ．20、已知二次函数m x x y ++-=22的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程022=++-m x x 的解为_____________________.21、设a 、b 是方程x 2+x-2013=0的两个实数根，则a 2+2a+b 的值为 。
四川省巴中市通江中学2013年秋期末学业水平测试九年级数学试题
四川省巴中市通江中学2013年秋期末学业水平测试九 年 级 数 学 试 题（命题：廖毅 时间120分钟 满分150分）一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分．） 1．下列计算正确的是（ ）A ．2－2＝0B ．3＋2＝ 5C ．（－2）2＝－2 D ．4÷2＝2 2．方程（x －3）2＝0的根是（ ）A ．x ＝－3B ．x ＝3C ．x ＝±3D ．x ＝ 3 3．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，DE 分别与AB 、AC 相交于点D 、E ，若AE =4， EC =2，则AD ︰DB 的值为 （ ） A ．21 B ．23 C ．32D ．2 4．若矩形ABCD 和四边形A 1B 1C 1D 1相似，则四边形A 1B 1C 1D 1一定是（ ） A ．正方形 B ．矩形 C ．菱形 D ．梯形 5．若二次根式2x －4有意义，则x 的取值范围是 （ ） A ．x ＜2 B ．x ≤2 C ． x ＞2 D ．x ≥2 6．下列说法正确的是 （ ）A ．“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间都在降雨B ．“抛一枚硬币正面朝上的概率为21”表示每抛2次就有一次正面朝上 C ．“彩票中奖的概率为1％”表示买100张彩票肯定会中奖 D ．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为61”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在61附近. 7．在平面直角坐标系中，已知点O （0，0），A （2，4）.将线段OA 沿x 轴向左平移2个单位，记点O 、A 的对应点分别为点O 1、A 1，则点O 1，A 1的坐标分别是 （ ） A ．（0，0），（2，4） B ．（0，0），（0，4） C ．（2，0），（4，4） D ．（－2，0），（0，4）E DC BA（第3题）BC DA第13题图8.将二次函数2x y =的图像向右平移1个单位，所得图像所表示的函数解析式为 （A ）12+=x y ； （B ）12-=x y ； （C ）2)1(+=x y ； （D ）2)1(-=x y 二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 9． 计算：2×3＝ .10． 在一幅洗好的52张扑克牌中（没有大小王），随机地抽取一张牌，则这张牌是红桃K的概率是 . 11．计算：2cos 60°－tan 45°＝ .12．若关于x 的方程x 2＝c 有解，则c 的取值范围是 .13．已知线段a 、b 、c 满足b 是a ,c 的比例中项，且b ＝3，则ac ＝ .14．如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD ，BC AD ∥，迎水坡AB 长26米，且斜坡AB 的坡度为125，则河堤的高BE 为 米． 15．x 2－8x ＋（ ）＝（x － ）2.15．如图2，飞机A 在目标B 的正上方3000米处，飞行员测得地面目标C 的俯角∠DAC ＝30°，则地面目标BC 的长是 米.17．已知梯形ABCD 的面积是20平方厘米，高是5厘米，则此梯形中位线的长是 厘米.18. 若a ＝23＋1，则a 2＋2a ＋2的值是 .19.已知抛物线2)3(x a y +=有最高点，那么a 的取值范围是20. 如果二次函数43)2(22-++-=m x x m y 的图像经过原点，那么m = ． 21. 已知抛物线x x y 62+=，点A （2，m ）与点B （n ，4）关于该抛物线的对称轴对称，那么m +n 的值等于 ．三、解答题（本大题有7小题，共69分） 22．（本题满分15分）（1）计算：62－52－5＋3 5 . （2）计算：)1(932x xx x +-.图2DCBA（3）解方程：x2＋4x－2＝0.23．（满分7分）小李拿到四张大小、质地均相同的卡片，上面分别标有数字1，2，3，4，他将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张.（1）用画树状图的方法，列出小李这两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）计算小李抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？24．（本题满分7分）高盛超市准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个。
2012-2013x9数学模拟试卷
A B C2012-2013学年第二学期质检考试九年级数学试题本卷满分：150分 考试时间：120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题４分，共４0分）. 1. 15-的相反数是（ ） A ．5B ．5-C ．15-D ．152．函数11+=x y 中自变量x 的取值范围是--（ ） A. x >-1 B. x <-1 C. x ≠-1 D. x ≠13.下列各式计算结果正确的是（ ） A.a ＋a ＝a 2 B.（3a ）2＝6a 2 C.（a ＋1）2＝a 2＋1 D.a ·a ＝a 2 4．下列事件中必然发生的是（ ）A ．抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上B ．掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是3C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨2.若|2|a -与2(3)b +互为相反数，则ab 的值为( )A.-6B. 18C.8D.96．如上图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E 、F ，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为 ( ) A ．6 B ． 3 C ．2 D ． 1 7．如图所示几何体的主视图是-（ ）8. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A B C D9.将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ．若AB ＝3，则BC 的长为( ).A ．1B ．2C ．2D ．3A B CDB第9题图10.如图2，边长为1的正三角形和边长为2的正方形在同一水平线上，正三角形沿水平线自左向右匀速穿过正方形。
下图反映了这个运动的全过程，设正三角形的运动时间为t ，正三角形与正方形的重叠部分面积为s ，则s 与t 的函数图象大致为A B C D 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分). 11.计算：|－3|＝_______.12．太阳半径大约是696000千米，用科学记数法表示为 _米.13．某学校有80名学生，参加音乐、美术、体育三个课外小组（每人只参加一项），这80人中若40%的人参加体育小组，35%的人参加美术小组，则参加音乐小组的有 人． 14. 分解因式：269ax ax a ++= 。
四川省巴中市2013年中考数学试题(WORD解析版)
2013年中考数学试题（卷）（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分）1．下列计算正确的是【】A．a2+a3=a5 B．a6÷a2=a3C．a2•a3=a6 D．（a4）3=a122．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为【】A．44×105 B．0.44×105C．4.4×106 D．4.4×1053．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是【】A．大 B．伟 C．国 D．的4．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的【】A．平均数 B．方差 C．頻数分布 D．中位数5．在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是【】A． B． C．D．6．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是AB、CD的中点且EF=6，则AD+BC的值是【】A ．9B ．10.5C ．12D ．157．下列命题是真命题的是【】A ．无限小数是无理数B ．相反数等于它本身的数是0和1C ．对角线互相平分且相等的四边形是矩形D ．等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形8．如图，已知⊙O 是△ABD 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=580，则∠BCD 等于【】A ．1160B ．320C ．580D ．6409．如图，菱形ABCD 的两条对角线相交于O ，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD 的周长是【】A ．24B ．16C ．413D ．2310．已知二次函数2y ax bx c =++（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是【】A ．ac ＞0B ．当x ＞1时，y 随x 的增大而减小C ．b ﹣2a=0D ．x=3是关于x 的方程2ax bx c 0++=（a≠0）的一个根二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11．分解因式：22a 8-= ▲ ．12．若一个多边形外角和与角和相等，则这个多边形是 ▲ ．13．函数x 3y 2x 4-=+中，自变量x 的取值围是 ▲ ． 14．如图，已知点B 、C 、F 、E 在同一直线上，∠1=∠2，BC=EF ，要使△ABC ≌△DEF，还需添加一个条件，这个条件可以是 ▲ ．（只需写出一个）15．在－1、3、－2这三个数中，任选两个数的积作为k 的值，使反比例函数k y x=的图象在第一、三象限的概率是 ▲ ．16．底面半径为1，母线长为2的圆锥的侧面积等于 ▲ ．17．方程2x 9x 180-+=的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 ▲ ．18．如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h 为 ▲ ．19．若直角三角形的两直角边长为a 、b 2a 6a 9b 40-+-=，则该直角三角形的斜边长为 ▲ ．20．观察下面的单项式：a ，－2a 2，4a 3，－8a 4，…根据你发现的规律，第8个式子是▲ ． 三、计算（本题共3个小题，每小题各5分，共15分）21．计算：()()12012120132π-⎛⎫---+-- ⎪⎝⎭． 22．解不等式：2x 19x 2136-+-≤，并把解集表示在数轴上． 23．先化简()222a 2a 1a 1a 1a 2a 1+-÷++--+，然后a 在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．四、操作（24题10分，25题10分，共20分）24．△ABC 在平面直角坐标系xOy 中的位置如图所示．（1）作△ABC 关于点C 成中心对称的△A 1B 1C 1．（2）将△A 1B 1C 1向右平移4个单位，作出平移后的△A 2B 2C 2．（3）在x 轴上求作一点P ，使PA 1+PC 2的值最小，并写出点P 的坐标（不写解答过程，直接写出结果）25．为了把巴城建成省级文明城市，特在每个红绿灯处设置了文明监督岗，文明劝导员老某天在市中心的一十字路口，对闯红灯的人数进行统计．根据上午7：00～12：00中各时间段（以1小时为一个时间段），对闯红灯的人数制作了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：（1）问这一天上午7：00～12：00这一时间段共有多少人闯红灯？（2）请你把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中9～10点，10～11点所对应的圆心角的度数．（3）求这一天上午7：00～12：00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数和中位数．五、方程（组）的应用（26题6分，27题7分，共13分）26．若⊙O1和⊙O2的圆心距为4，两圆半径分别为r1、r2，且r1、r2是方程组1212r2r63r5r7+=⎧⎨-=⎩的解，求r1、r2的值，并判断两圆的位置关系．27．某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率．六、推理论证（28题10分，29题10分，共20分）28．2013年4月20日，发生里氏7.0级地震，救援队救援时，利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距4米，探测线与地面的夹角分别为300和600，如图所示，试确定生命所在点C的深度（结果精确到0.1米，参考数据2≈1.41，3≈1.73）29．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=63，AF=43，求AE的长．七、函数的运用（30题10分）30．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数m yx的图象交于一、三象限的A、B两点，直线AB与x轴交于点C，点B的坐标为（﹣6，n），线段OA=5，E为x轴正半轴上一点，且tan∠AOE=4 3（1）求反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积．八、综合运用（31题12分）31．如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为（4，0），B点坐标为（﹣1，0），以AB的中点P为圆心，AB为直径作⊙P的正半轴交于点C．（1）求经过A、B、C三点的抛物线所对应的函数解析式；（2）设M为（1）中抛物线的顶点，求直线MC对应的函数解析式；（3）试说明直线MC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．2013年中考数学答案一，选择题1-5：DCDBC,6-10：CCBCD二、填空题 11、2(a+2)(a-2) 12、四 13、x≥314、∠B=∠E或AC=DF或∠A=∠D15、16、2π17、1518、1.5米19、520、-128a8三、计算题21、022、x≥-223、-124、图略（ -8/3,0）25、100人，36°，54°；众数20，中位数26，r1=1,r2=4,两圆相交27、20%28、3.5米29、证明略 AE=2倍根号730.y=12/x 面积为931、y=-1/2x²+3/2x+2 Y=3/4x+20N=8/3 PN=25/6 CN=10/3 故CN²+PC²=PN² 所以∠PCN=90° 所以PC⊥MC 所以直线MC为圆P的切线2013年省市中考数学试卷一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2013•）下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a6÷a2=a3C．a2•a3=a6D．（a4）3=a12分析：根据合并同类项的法则、同底数幂的乘除法则及幂的乘方法则，结合各选项进行判断即可解：A、a2与a3，不是同类项不能直接合并，故本选项错误；B、a6÷a2=a4，故本选项错误；C、a2•a3=a5，故本选项错误；D、（a4）3=a12，计算正确，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了同底数幂的乘除、合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则．2．（3分）（2013•）钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（）A．44×105B．0.44×105C．4.4×106D．4.4×105考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将4400000用科学记数法表示为：4.4×106．故选：C．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）（2013•）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（）A．大B．伟C．国D．的考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．解答：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“伟”与面“国”相对，面“大”与面“中”相对，“的”与面“梦”相对．故选D．点评：本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4．（3分）（2013•）体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的（）A．平均数B．方差C．頻数分布D．中位数考点：统计量的选择；方差．分析：根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生了5次短跑训练成绩的方差．解答：解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生了5次短跑训练成绩的方差．故选B．点评：此题主要考查了方差，关键是掌握方差所表示的意义．5．（3分）（2007•）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．考点：函数的图象．分析：露出水面前读数y不变，出水面后y逐渐增大，离开水面后y不变．解答：解：因为小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度．则露出水面前读数y不变，出水面后y逐渐增大，离开水面后y不变．故选C．点评：本题考查函数值随时间的变化问题．注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决．6．（3分）（2013•）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是AB、CD的中点且EF=6，则AD+BC的值是（）A．9B．10.5 C．12 D．15考点：梯形中位线定理．分析：根据梯形的中位线等于两底和的一半解答．解答：解：∵E和F分别是AB和CD的中点，∴EF是梯形ABCD的中位线，∴EF=（AD+BC），∵EF=6，∴AD+BC=6×2=12．故选C．点评：本题主要考查了梯形的中位线定理，熟记梯形的中位线平行于两底边并且等于两底边和的一半是解题的关键．7．（3分）（2013•）下列命题是真命题的是（）A．无限小数是无理数B．相反数等于它本身的数是0和1C．对角线互相平分且相等的四边形是矩形D．等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形考点：命题与定理．分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．解答：解：A、无限小数不一定是无理数，故原命题是假命题；B、相反数等于它本身的数是0，故原命题是假命题；C、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故原命题是真命题；D、等边三角形是轴对称图形，故原命题是假命题；故选C．点评：此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．8．（3分）（2013•）如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（）A．116°B．32°C．58°D．64°考点：圆周角定理．分析：由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得∠ADB=90°，继而求得∠A 的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得答案．解答：解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∵∠ABD=58°，∴∠A=90°﹣∠ABD=32°，∴∠BCD=∠A=32°．故选B．点评：此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．9．（3分）（2012•）如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD 的周长是（）A．24 B．16 C．4D．2考点：菱形的性质；勾股定理．分析：由菱形ABCD的两条对角线相交于O，AC=6，BD=4，即可得AC⊥BD，求得OA与OB的长，然后利用勾股定理，求得AB的长，继而求得答案．解答：解：∵四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=4，∴AC⊥BD，OA=AC=3，OB=BD=2，AB=BC=CD=AD，∴在Rt△AOB中，AB==，∴菱形的周长是：4AB=4．故选C．点评：此题考查了菱形的性质与勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．10．（3分）（2013•）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a c＞0B．当x＞1时，y随x的增大而减小C．b﹣2a=0D．x=3是关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根考点：二次函数图象与系数的关系；二次函数的性质．分析：由函数图象可得抛物线开口向上，得到a大于0，又抛物线与y轴的交点在y轴负半轴，得到c小于0，进而得到a与c异号，根据两数相乘积为负得到ac小于0，选项A错误；由抛物线开口向上，对称轴为直线x=1，得到对称轴右边y随x的增大而增大，选项B错误；由抛物线的对称轴为x=1，利用对称轴公式得到2a+b=0，选项C错误；由抛物线与x轴的交点为（﹣1，0）及对称轴为x=1，利用对称性得到抛物线与x轴另一个交点为（3，0），进而得到方程ax2+bx+c=0的有一个根为3，选项D正确．解答：解：由二次函数y=ax2+bx+c的图象可得：抛物线开口向上，即a＞0，抛物线与y轴的交点在y轴负半轴，即c＜0，∴ac＜0，选项A错误；由函数图象可得：当x＜1时，y随x的增大而减小；当x＞1时，y随x的增大而增大，选项B错误；∵对称轴为直线x=1，∴﹣=1，即2a+b=0，选项C错误；由图象可得抛物线与x轴的一个交点为（﹣1，0），又对称轴为直线x=1，∴抛物线与x轴的另一个交点为（3，0），则x=3是方程ax2+bx+c=0的一个根，选项D正确．故选D．点评：此题考查了二次函数图象与系数的关系，以及抛物线与x轴的交点，难度适中．二次函数y=ax2+bx+c=0（a≠0），a的符合由抛物线的开口方向决定，c的符合由抛物线与y轴交点的位置确定，b的符号由a及对称轴的位置决定，抛物线的增减性由对称轴决定，当抛物线开口向上时，对称轴左边y随x的增大而减小，对称轴右边y随x的增大而增大；当抛物线开口向下时，对称轴左边y随x的增大而增大，对称轴右边y 随x的增大而减小．此外抛物线解析式中y=0得到一元二次方程的解即为抛物线与x 轴交点的横坐标．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11．（3分）分解因式：2a2﹣8= 2（a+2）（a﹣2）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：因式分解．分析：先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解答：解：2a2﹣8=2（a2﹣4），=2（a+2）（a﹣2）．故答案为：2（a+2）（a﹣2）．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．12．（3分）（2013•）若一个多边形外角和与角和相等，则这个多边形是四边形．考点：多边形角与外角．分析：利用多边形的角和公式与多边形的外角和定理列出方程，然后解方程即可求出多边形的边数．解答：解：设这个多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°=360°，解得n=4．故答案为：四．点评：本题考查了多边形的角和公式与多边形的外角和定理，需要注意，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°．13．（3分）（2013•）函数y=中，自变量x的取值围是x≥3 ．考点：函数自变量的取值围．分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，x﹣3≥0且2x+4≠0，解得x≥3且x≠﹣2，所以，自变量x的取值围是x≥3．故答案为：x≥3．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．（3分）（2013•）如图，已知点B、C、F、E在同一直线上，∠1=∠2，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，14．还需添加一个条件，这个条件可以是CA=FD ．（只需写出一个）考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：可选择添加条件后，能用SAS进行全等的判定，也可以选择AAS进行添加．解答：解：添加CA=FD，可利用SAS判断△ABC≌△DEF．故答案可为CA=FD．点评：本题考查了全等三角形的判定，解答本题关键是掌握全等三角形的判定定理，本题答案不唯一．15．（3分）（2013•）在﹣1、3、﹣2这三个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是．考点：列表法与树状图法；反比例函数的性质．分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的情况，再利用概率公式即可求得答案．解答：解：画树状图得：∵共有6种等可能的结果，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的有2种情况，∴任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是：=．故答案为：．点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．16．（3分）（2013•）底面半径为1，母线长为2的圆锥的侧面积等于2π．考点：圆锥的计算．分析：根据圆锥的侧面积就等于母线长乘底面周长的一半．依此公式计算即可解决问题．解答：解：圆锥的侧面积=2×2π÷2=2π．故答案为：2π．点评：本题主要考查了圆锥的侧面积的计算公式．熟练掌握圆锥侧面积公式是解题关键．17．（3分）方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为15 ．考点：解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系；等腰三角形的性质．专题：计算题；分类讨论．分析：求出方程的解，分为两种情况：①当等腰三角形的三边是3，3，6时，②当等腰三角形的三边是3，6，6时，看看是否符合三角形的三边关系定理，若符合求出即可．解答：解：x2﹣9x+18=0，∴（x﹣3）（x﹣6）=0，∴x﹣3=0，x﹣6=0，∴x1=3，x2=6，当等腰三角形的三边是3，3，6时，3+3=6，不符合三角形的三边关系定理，∴此时不能组成三角形，当等腰三角形的三边是3，6，6时，此时符合三角形的三边关系定理，周长是3+6+6=15，故答案为：15．点评：本题考查了解一元二次方程和三角形的三边关系定理，等腰三角形的性质的应用，关键是确定三角形的三边的长度，用的数学思想是分类讨论思想．18．（3分）（2013•）如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为1.5米．考点：相似三角形的应用．分析：根据球网和击球时球拍的垂直线段平行即DE∥BC可知，△ADE∽△ACB，根据其相似比即可求解．解答：解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ACB，即=，则=，∴h=1.5m．故答案为：1.5米．点评：本题考查了相似三角形在测量高度时的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．19．（3分）（2013•）若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为 5 ．考点：勾股定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．分析：根据非负数的性质求得a、b的值，然后利用勾股定理即可求得该直角三角形的斜边长．解答：解：∵，∴a2﹣6a+9=0，b﹣4=0，解得a=3，b=4，∵直角三角形的两直角边长为a、b，∴该直角三角形的斜边长===5．故答案是：5．点评：本题考查了勾股定理，非负数的性质﹣绝对值、算术平方根．任意一个数的绝对值（二次根式）都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．20．（3分）（2007•荆州）观察下面的单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，…根据你发现的规律，第8个式子是﹣128a8．考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：根据单项式可知n为双数时a的前面要加上负号，而a的系数为2（n﹣1），a的指数为n．解答：解：第八项为﹣27a8=﹣128a8．点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．三、计算（本题共3个小题，每小题各5分，共15分）21．（5分）（2013•）计算：．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题．分析：本题涉及零指数幂、负指数幂、绝对值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=2﹣1+1﹣=2﹣1+1﹣2=0．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握及零指数幂、负指数幂、绝对值、二次根式等考点的运算．22．（5分）（2013•）解不等式：，并把解集表示在数轴上．考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．分析：首先两边同时乘以6去分母，再利用乘法分配律去括号，移项、合并同类项，最后把x的系数化为1即可．解答：解：去分母得：2（2x﹣1）﹣（9x+2）≤6，去括号得：4x﹣2﹣9x﹣2≤6，移项得：4x﹣9x≤6+2+2，合并同类项得：﹣5x≤10，把x的系数化为1得：x≥﹣2．点评：此题主要考查了解一元一次不等式，关键是注意去分母时，不要漏乘没有分母的项．23．（5分）（2013•）先化简，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．考点：分式的化简求值．分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a的值代入进行计算即可．解答：解：原式=×+=+=，当a=2时，原式==5．点评：本题考查的是分式的混合运算，再选取a的值时要保证分式有意义．四、操作（24题10分，25题10分，共20分）24．（10分）（2013•）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）考点：作图-旋转变换；轴对称-最短路线问题；作图-平移变换．分析：（1）延长AC到A1，使得AC=A1C1，延长BC到B1，使得BC=B1C1，即可得出图象；（2）根据△A1B1C1将各顶点向右平移4个单位，得出△A2B2C2；（3）作出A1的对称点A′，连接A′C2，交x轴于点P，再利用相似三角形的性质求出P点坐标即可．解答：解；（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示：作出A1的对称点A′，连接A′C2，交x轴于点P，可得P点坐标为：（，0）．点评：此题主要考查了图形的平移与旋转和相似三角形的性质等知识，利用轴对称求求最小值问题是考试重点，同学们应重点掌握．25．（10分）（2013•）为了把巴城建成省级文明城市，特在每个红绿灯处设置了文明监督岗，文明劝导员老某天在市中心的一十字路口，对闯红灯的人数进行统计．根据上午7：00～12：00中各时间段（以1小时为一个时间段），对闯红灯的人数制作了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：（1）问这一天上午7：00～12：00这一时间段共有多少人闯红灯？（2）请你把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中9～10点，10～11点所对应的圆心角的度数．（3）求这一天上午7：00～12：00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数和中位数．考点：条形统计图；扇形统计图；中位数；众数．专题：计算题．分析：（1）根据11﹣12点闯红灯的人数除以所占的百分比即可求出7﹣12这一时间段共有的人数；（2）根据7﹣8点所占的百分比乘以总人数即可求出7﹣8点闯红灯的人数，同理求出8﹣9点及10﹣11点的人数，补全条形统计图即可；求出9﹣10及10﹣11点的百分比，分别乘以360度即可求出圆心角的度数；（3）找出这一天上午7：00～12：00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数和中位数即可．解答：解：（1）根据题意得：40÷40%=100（人），则这一天上午7：00～12：00这一时间段共有100人闯红灯；（2）根据题意得：7﹣8点的人数为100×20%=20（人），8﹣9点的人数为100×15%=15（人），9﹣10点占=10%，10﹣11点占1﹣（20%+15%+10%+40%）=15%，人数为100×15%=15（人），补全图形，如图所示：9～10点所对的圆心角为10%×360°=36°，10～11点所对应的圆心角的度数为15%×360°=54°；（3）根据图形得：这一天上午7：00～12：00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数为15人，中位数为20人．点评：此题考查了条形统计图，扇形统计图，中位数，以及众数，弄清题意是解本题的关键．五、方程（组）的应用（26题6分，27题7分，共13分）26．（6分）（2013•）若⊙O1和⊙O2的圆心距为4，两圆半径分别为r1、r2，且r1、r2是方程组的解，求r1、r2的值，并判断两圆的位置关系．考点：圆与圆的位置关系；解二元一次方程组．分析：首先由r1、r2是方程组的解，解此方程组即可求得答案；又由⊙O1和⊙O2的圆心距为4，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系得出两圆位置关系．解答：解：∵，①×3﹣②得：11r2=11，解得：r2=1，吧r2=1代入①得：r1=4；∴，∵⊙O1和⊙O2的圆心距为4，∴两圆的位置关系为相交．点评：此题考查了圆与圆的位置关系与方程组的解法．注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键．27．（7分）（2004•）某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率．考点：一元二次方程的应用．专题：增长率问题．分析：本题是平均增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．如果设平均增长率为x，那么结合到本题中a就是400×（1+10%），即3月份的营业额，b就是633.6万元即5月份的营业额．由此可求出x的值．解答：解：设3月份到5月份营业额的月平均增长率为x，根据题意得，400×（1+10%）（1+x）2=633.6，解得，x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不合题意舍去）．答：3月份到5月份营业额的月平均增长率为20%．点评：本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b（当增长时中间的“±”号选“+”，当降低时中间的“±”号选“﹣”）．。
2013-2014学年九年级数学第一学期12月月考试卷(新人教版第77套)_PDF压缩
④当－ 6＜ x ＜ 2 时，有 k1 x b ＞
A
O B
C
k2 .
x
A． 1 个
B
．2 个
C
．3 个 D ．4 个
9. 如图，∠ ACB＝ 60○ ，半径为 2 的⊙ 0 切 BC于点 C，若将⊙ O在 CB
上向右滚动，则当滚动到⊙ O与 CA也相切时，圆心 O移动的水平距离
为（
）
A． 4 B ． 2 3
G，直角边 CD切量角器于读数为 60°的点 E处（即弧 AE的度数为 60°），第三边交量角器 边缘于点 F 处．
（ 1）求量角器在点 G处的读数 α （0°＜ α ＜90°）； （ 2）若 AB=8 cm，求阴影部分面积．
(第 21 题图 )
22. （本题 9 分）如图，点 E 是矩形 ABCD中 CD边上一点，△ BCE沿 BE折叠为△ BFE,点 F 落 在 AD上 . (1) 求证：△ ABF∽△ DFE (2) 若△ BEF也与△ ABF相似，请求出 BC 的值 .
后这批蘑菇的销售单价为
▲ 元， 这批蘑菇的销售量
是
▲
千克；
（ 2）胡经理将这批蘑菇存放多少天后，一次性出售所得的销售 ．．
总．金．额．为 100000 元；（销售总金额＝销售单价×销售量） ．
（ 3）将这批蘑菇存放多少天后一次性出售可获得最大利．润．．． ？
最大利润是多少？
26. （本题 14 分）如图 1，已知抛物线 y=ax 2+bx（a≠ 0）经过 A（ 3，0）、B（4，4）、D(2, n) 三点． （1）求抛物线的解析式及点 D 坐标； （2）点 M是抛物线对称轴上一动点，求使 BM－AM的值最大时的点 M的坐标； （3）如图 2，将射线 BA 沿 BO翻折，交 y 轴于点 C，交抛物线于点 N，求点 N 的坐标；
重庆市巴南区全善学校2013届九年级上学期第三次月考数学试题(无答案)
全善中学2012-2013学年上期 第三次月考初三数学试题总分：150分 120分完卷 命题人：彭鑫参考公式：抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的顶点坐标为（—b 2a ，4ac —b 24a ），对称轴公式为x ＝—b2a.一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1．下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A ．32 B ．10- C ．21a + D ．a 2．计算82-的结果是（ ） A ．6 B ．6C ．2D ．23．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）4. 在直角坐标系中，点(31)-，关于坐标原点的对称点的坐标为（ ） Ａ．(31)--，Ｂ．(31)-， Ｃ．(31)-， Ｄ．(31)， 5．气象台预报“本市明天降水概率是80%”．对此信息，下列说法正确的是（ ） A.本市明天将有80％的地区降水 B ．本市明天将有80％的时间降水 C.明天降水的可能性比较大 D. 明天肯定下雨6．如图，已知：△ABC 内接于⊙O ，∠OBC=25°， 则∠BAC 的度数是（ ）A.60°B. 65°C. 70°D.75°7．已知 -4是关于x 的一元二次方程02=-+a x x 的一个根，则a 的值是（ ） A. 12 B.-20 C. 20 D.-128. 某农家前年水蜜桃亩产量为800千克，今年的亩产量为1200千克。
假设从前年到今年平均增长率都为Ａ ＢＣＤx,则可列方程（ ）A.800(1+2x)=1200B.800(1+x 2)=1200C.800(1+x)2=1200D.800(1+x)=12009下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子．观察图形的变化规律，第7 个小房子用的石子数量为（ ）A. 77B.72C.66D. 6010．已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示对称轴为21-=x 。
2024届四川省巴中学市巴州区九年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析
2024届四川省巴中学市巴州区九年级数学第一学期期末学业质量监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在正三角形ABC 中，D,E,F 分别是BC,AC,AB 上的点，DE ⊥AC,EF ⊥AB,FD ⊥BC ，则△DEF 的面积与△ABC的面积之比等于（ ）A ．1∶3B ．2∶3C ．3∶2D ．3∶3 2．已知关于x 的一元二次方程2(1)3210a x x a +-+-=有一个根为1x =，则a 的值为（ ）A ．0B ．1C ．±1D ．1-3．如图， AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，连接AC ，OC ，OD ，若∠A ＝20°，则∠COD 的度数为（ ）A ．40°B ．60°C ．80°D ．100°4．如果关于x 的一元二次方程x 2+4x+a=0的两个不相等实数根x 1，x 2满足x 1x 2﹣2x 1﹣2x 2﹣5=0，那么a 的值为（ ） A ．3 B ．﹣3 C ．13 D ．﹣135．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由520元降为312元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x ，下面所列的方程中正确的是( )A ．2520(1)312x -=B ．2520(1)312x +=C ．2520(12)312x -=D ．2520(1)312x -=6．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺?”如果设木条长x 尺，绳子长y 尺，根据题意列方程组正确的是（ ）A ． 4.5,12x y y x +=⎧⎪⎨+=⎪⎩B ． 4.5,12x y y x =+⎧⎪⎨+=⎪⎩ C ． 4.5,12x y x y =+⎧⎪⎨=+⎪⎩ D ． 4.5,12x y y x +=⎧⎪⎨=-⎪⎩ 7．若关于x 的方程2(1)10m x mx ++-=是一元二次方程，则m 的取值范围是（ ）A ．1m ≠-B ．1m =-C ．1m ≥-D ．0m ≠ 8．如果反比例函数的图像经过点（－3，－4），那么该函数的图像位于（ ） A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限9．已知二次函数2y x bx c =-++的图象与x 轴有两个不同的交点A B 、，其横坐标分别为12,,x x 若120,x x <<且12,x x >则（ ）A ．0,0b c >>B ．0,0b c ><C ．0,0b c <>D ．0,0b c <<10．给出四个实数5，2，0，-1，其中负数是（ ）A ．5B ．2C ．0D ．-1二、填空题(每小题3分,共24分)11．在一个暗箱里放有m 个除颜色外其他完全相同的小球，这m 个小球中红球只有4个，每次将球搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算m 大约是_____．12．方程2x 2－6x －1＝0的负数根为___________.13．在锐角△ABC 中，若sinA=12，则∠A=_______° 14．如图，已知等边OAB ∆的边长为23+，顶点B 在y 轴正半轴上，将OAB ∆折叠，使点A 落在y 轴上的点'A 处，折痕为EF .当'OA E ∆是直角三角形时，点'A 的坐标为__________．15．一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.1．根据上述数据，估计口袋中大约有_______个黄球16．如图，六边形ABCDEF 是正六边形，曲线FK 1K 2K 3K 4K 5K 6K 7…叫做“正六边形的渐开线”，其中弧FK 1、弧K 1K 2、弧K 2K 3、弧K 3K 4、弧K 4K 5、弧K 5K 6、…的圆心依次按点A 、B 、C 、D 、E 、F 循环，其弧长分别为l 1、l 2、l 3、l 4、l 5、l 6、…．当AB ＝1时，l 3=________，l 2019＝_________．17．如图，∠C=∠E=90°，AC=3，BC=4，AE=2，则AD=_________ ．18．连掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是__________．三、解答题(共66分)19．（10分）已知：如图，在平行四边形ABCD 中，O 为对角线BD 的中点，过点O 的直线EF 分别交AD ，BC 于E ，F两点，连结BE ，DF ．（1）求证：△DOE ≌△BOF ．（2）当∠DOE 等于多少度时，四边形BFDE 为菱形？请说明理由．20．（6分）不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，求下列事件的概率．（1）两次都摸到红球；（2）第一次摸到红球，第二次摸到绿球．21．（6分）请回答下列问题．（1）计算：()()2018012cos30212tan 60113-+︒++︒--（2）解方程：2320x x --=22．（8分）如图，在ABC ∆中12,15,18,AC AB BC D BC ===是边上一点，2•AC BC CD = ，连接AD ，点E ,F 分别是,BC AB 的点（点F 不与点,A B 重合），CFE B ∠=∠,CF AD 与相交于点G .(1)求AD ，BD 的长；(2)求证：BEF ∆～AFG ∆；(3)当EF FG =时，请直接写出AG 的长.23．（8分）如图，从一块长80厘米，宽60厘米的铁片中间截去一个小长方形，使截去小长方形的面积是原来铁片面积的一半，并且剩下的长方框四周的宽度一样，求这个宽度．24．（8分）如图，为测量小岛A 到公路BD 的距离，先在点B 处测得∠ABD ＝37°，再沿BD 方向前进150m 到达点C ，测得∠ACD ＝45°，求小岛A 到公路BD 的距离．(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)25．（10分）已知二次函数y=ax 2+bx+3的图象经过点 (－3，0)，(2，－5)．(1)试确定此二次函数的解析式；(2)请你判断点P(－2，3)是否在这个二次函数的图象上？26．（10分）已知四边形ABCD 的四个顶点都在⊙O 上，对角线AC 和BD 交于点E ．（1）若∠BAD和∠BCD的度数之比为1：2，求∠BCD的度数；（2）若AB＝3，AD＝5，∠BAD＝60°，点C为劣弧BD的中点，求弦AC的长；（3）若⊙O的半径为1，AC+BD＝3，且AC⊥BD．求线段OE的取值范围．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】∵DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，∴∠C+∠EDC=90°，∠FDE+∠EDC=90°，∴∠C=∠FDE，同理可得：∠B=∠DFE，∠A=DEF，∴△DEF∽△CAB，∴△DEF与△ABC的面积之比=2 DEAC⎛⎫⎪⎝⎭，又∵△ABC为正三角形，∴∠B=∠C=∠A=60°∴△EFD是等边三角形，∴EF=DE=DF，又∵DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，∴△AEF≌△CDE≌△BFD，∴BF=AE=CD，AF=BD=EC，在Rt△DEC中，DE =DC ×sin ∠C，EC =cos ∠C ×DC =12DC ， 又∵DC +BD =BC =AC =32DC ，∴2332DE AC DC ==， ∴△DEF 与△ABC的面积之比等于：221:33DE AC ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故选A ．点晴：本题主要通过证出两个三角形是相似三角形，再利用相似三角形的性质：相似三角形的面积之比等于对应边之比的平方，进而将求面积比的问题转化为求边之比的问题，并通过含30度角的直角三角形三边间的关系（锐角三角形函数）即可得出对应边DE AC之比，进而得到面积比． 2、B【分析】将x=1代入方程即可得出答案.【题目详解】将x=1代入方程得：()21131210a a +⨯-⨯+-=， 解得a=1，故答案选择B.【题目点拨】本题考查的是一元二次方程的解，比较简单，将解直接代入即可得出答案.3、C【分析】利用圆周角与圆心角的关系得出∠COB=40°，再根据垂径定理进一步可得出∠DOB=∠COB ，最后即可得出答案.【题目详解】∵∠A=20°，∴∠COB=2∠A=40°，∵CD ⊥AB ，OC=OD ，∴∠DOB=∠COB=40°，∴∠COD=∠DOB+∠COB=80°. 故选：C.【题目点拨】本题主要考查了圆周角、圆心角与垂径定理的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.【分析】【题目详解】∵x 1，x 2是关于x 的一元二次方程x 2+4x+a=0的两个不相等实数根，∴x 1+x 2=﹣4，x 1x 2=a ．∴x 1x 2﹣2x 1﹣2x 2﹣5=x 1x 2﹣2（x 1+x 2）﹣5=a ﹣2×（﹣4）﹣5=0，即a+1=0，解得，a=﹣1．故选B5、A【分析】根据题意可得到等量关系：原零售价⨯（1-百分率）（1-百分率）=降价后的售价，然后根据等量关系列出方程即可．【题目详解】解：由题意得：2520(1)312x -=，故答案选A ．【题目点拨】本题考查一元二次方程与实际问题，解题的关键是找出题目中的等量关系，列出方程．6、A【解题分析】本题的等量关系是：木长 4.5+=绳长，12⨯绳长1+=木长，据此可列方程组即可. 【题目详解】设木条长为x 尺，绳子长为y 尺，根据题意可得：4.5112x y y x +=⎧⎪⎨+=⎪⎩. 故选：A .【题目点拨】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组.7、A【解题分析】要使方程2(1)10m x mx ++-=为一元二次方程，则二次项系数不能为0，所以令二次项系数不为0即可．【题目详解】解：由题知：m+1≠0，则m ≠-1，故选：A ．【题目点拨】本题主要考查的是一元二次方程的性质，二次项系数不为0，掌握这个知识点是解题的关键．【解题分析】根据反比例函数图象上点的坐标特点可得k=12，再根据反比例函数的性质可得函数图象位于第一、三象限．【题目详解】∵反比例函数y ＝的图象经过点（-3，-4），∴k=-3×（-4）=12，∵12＞0，∴该函数图象位于第一、三象限，故选：B ．【题目点拨】此题主要考查了反比例函数的性质，关键是根据反比例函数图象上点的坐标特点求出k 的值．9、C【分析】首先根据二次函数开口向下与x 轴有两个不同的交点A B 、，得出0c ＞，然后再由对称轴即可判定0b ＜.【题目详解】由已知，得二次函数开口向下，与x 轴有两个不同的交点A B 、，∴0c ＞∵120,x x <<且12,x x > ∴其对称轴()0221b b a -⨯-=-＜ ∴0b ＜故答案为C .【题目点拨】此题主要考查二次函数图象的性质，熟练掌握，即可解题.10、D【分析】根据负数的定义，负数小于0 即可得出答案.【题目详解】根据题意 ：负数是-1，故答案为：D.【题目点拨】此题主要考查了实数，正确把握负数的定义是解题关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】由于摸到红球的频率稳定在25%，由此可以确定摸到红球的概率为25%，而m 个小球中红球只有4个，由此即可求出m ．【题目详解】∵摸到红球的频率稳定在25%，∴摸到红球的概率为25%，而m 个小球中红球只有4个，∴推算m 大约是4÷25%=1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了利用频率估计概率，其中解题时首先通过实验得到事件的频率，然后利用频率估计概率即可解决问题．12、32x = 【分析】先计算判别式的值，再利用求根公式法解方程，然后找出负数根即可．【题目详解】△=（﹣6）2﹣4×2×（﹣1）=44，x =622⨯，所以x 1=32+＞1，x 2=32＜1．即方程的负数根为x =32．故答案为x ． 【题目点拨】本题考查了公式法解一元二次方程：用求根公式解一元二次方程的方法是公式法．13、30°【分析】由题意直接利用特殊锐角三角函数值即可求得答案.【题目详解】解：因为sin30°=12，且△ABC 是锐角三角形， 所以∠A=30°. 故填：30°. 【题目点拨】本题考查特殊锐角三角函数值，熟记特殊锐角三角函数值是解题的关键.14、(0,1)，(0,1+【解题分析】当A′E∥x轴时，△A′EO是直角三角形，可根据∠A′OE的度数用O′A表示出OE和A′E，由于A′E＝AE，且A′E＋OE＝OA＝2，由此可求出OA′的长，也就能求出A′E的长,据此可求出A′的坐标；当∠A’EO=90°时，△A′EO是直角三角形，设OE=x,则AE=A’E=2+-x,根据三角函数的关系列出方程即可求解x,从而求出A’的坐标.【题目详解】当A′E∥x轴时，△OA′E是直角三角形，故∠A′OE＝60°，A′E＝AE，设A′的坐标为（0，b），∴AE＝A′E＝b，OE＝2b，＋2b＝2，∴b＝1，A′的坐标是（0，1）；当∠A’EO=90°时，△A′EO是直角三角形，设OE=x,则AE=A’E=2-x,∵∠AOB=60°，∴A’E=OEtan60°2+-x解得x=1 2∴1∴A’（01）综上，A’的坐标为(0,1)，(0,1+.【题目点拨】此题主要考查图形与坐标，解题的关键是熟知等边三角形的性质、三角函数的应用.15、2【题目详解】解：∵小明通过多次摸球实验后发现其中摸到红色球的频率稳定在0.1，设黄球有x个，∴0.1（x+10）=10，解得x=2．答：口袋中黄色球的个数很可能是2个．16、π673π【分析】用弧长公式，分别计算出l1，l2，l3，…的长，寻找其中的规律，确定l2019的长．【题目详解】解：根据题意得：l1=6011803ππ⨯=，l 2=6022 1803，l3=60331803πππ⨯==，则l2019=20196733ππ=.故答案为：π；673π.【题目点拨】本题考查的是弧长的计算，先用公式计算，找出规律，则可求出l n的长．17、10 3.【解题分析】试题分析：由∠C=∠E=90°，∠BAC=∠DAE可得△ABC∽△ADE，根据相似三角形的对应边的比相等就可求出AD的长．试题解析：∵∠C=∠E=90°，∠BAC=∠DAE∴△ABC∽△ADE∴AC：AE=BC：DE∴DE=8 3∴103 AD=考点: 1.相似三角形的判定与性质；2.勾股定理.18、1 36【分析】首先根据题意列表，然后根据表格求得所有等可能的结果与它们的点数都是4的情况数，再根据概率公式求解即可．【题目详解】解：列表得：5 （1，5） （2，5） （3，5） （4，5） （5，5） （6，5） 6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）∴一共有36种等可能的结果，它们的点数都是4的有1种情况， ∴它们的点数都是4的概率是：136， 故答案为：136． 【题目点拨】此题考查了树状图法与列表法求概率．注意树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．三、解答题(共66分)19、（1）证明见解析；（2）当∠DOE =90°时，四边形BFED 为菱形，理由见解析.【解题分析】试题分析：（1）利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定方法得出△DOE ≌△BOF （ASA ）； （2）首先利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出四边形EBFD 是平行四边形，进而利用垂直平分线的性质得出BE=ED ，即可得出答案．试题解析：（1）∵在▱ABCD 中，O 为对角线BD 的中点， ∴BO=DO ，∠EDB=∠FBO ， 在△EOD 和△FOB 中EDO=OBF {DO=BO EOD=FOB∠∠∠∠， ∴△DOE ≌△BOF （ASA ）；（2）当∠DOE=90°时，四边形BFDE 为菱形，理由：∵△DOE ≌△BOF ，∴OE=OF ，又∵OB=OD ，∴四边形EBFD 是平行四边形， ∵∠EOD=90°，∴EF ⊥BD ，∴四边形BFDE 为菱形．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定． 20、（1）14；（2）14． 【分析】（1）列表得出所有等可能的情况数，找出两次摸到红球的情况数，即可确定出所求的概率；（2）列表得出所有等可能的情况数，找出第一次摸到红球，第二次摸到绿球的情况数，即可确定出所求的概率． 【题目详解】（1）列表如下：所有等可能的情况有4种，所以第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率=4； （2）由（1）得第一次摸到红球，第二次摸到绿球只有一种， 故其概率为14． 【题目点拨】本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）=m n．21、（1）-4；（2）132x +=，232x =. 【分析】（1）先把特殊角的三角函数值代入，再计算乘方，再进行二次根式的运算即可； （2）用公式法解方程即可.【题目详解】解：（1）原式= 1221++= 123- =-4；（2）2(3)41(2)∆=--⨯⨯-=17∴1x =，2x =， 【题目点拨】本题考查了特殊角的三角函数值及二次根式的混合运算、一元二次方程的解法，牢记特殊角的三角函数值是解题的关键.22、（1）AD=10，BD=10；（2）见解析；（3）AG=452-．【分析】（1）由2•AC BC CD =可证明△ABC ∽△DAC ，通过相似比即可求出AD ，BD 的长；（2）由（1）可证明∠B=∠DAB ，再根据已知条件证明∠AFC=∠BEF 即可；（3）过点C 作CH ∥AB ，交AD 的延长线于点H ，根据平行线的性质得到CH CD HDAB BD AD==，计算出CH 和AH 的值，由已知条件得到BEF ∆≌AFG ∆，设AG=x ，则AF=15-x ，HG=18-x ，再由平行线的性质得到CH HGAF AG=，表达出即可解出x ，即AG 的值．【题目详解】解：（1）∵2•AC BC CD =， ∴AC BCCD AC=， 又∵∠ACB=∠DCA ， ∴△ABC ∽△DAC ， ∴AC BC AB CD AC AD ==，即12181512CD AD==， 解得：CD=8，AD=10， ∴BD=BC-CD=18-8=10， ∴AD=10，BD=10；（2）由（1）可知，AD=BD=10， ∴∠B=∠DAB ， ∵∠AFE=∠B+∠BEF ， ∴∠AFC+∠CFE=∠B+∠BEF ， ∵CFE B ∠=∠， ∴∠AFC=∠BEF ， 又∵∠B=∠DAB ， ∴BEF ∆～AFG ∆；（3）如图，过点C 作CH ∥AB ，交AD 的延长线于点H ，∴CH CD HDAB BD AD ==， 即8151010CH HD==，解得：CH=12，HD=8， ∴AH=AD+HD=18， 若EF FG =， 则BEF ∆≌AFG ∆； ∴BF=AG ，设AG=x ，则AF=15-x ，HG=18-x ， ∵CH ∥AB ，∴CH HG AF AG =，即121815xx x-=-， 解得：14531052x -=，24531052x +=（舍去）∴AG=4531052-．【题目点拨】本题考查了相似三角形的判定与性质以及平行线分线段成比例，解题的关键是熟悉相似三角形的判定，并灵活作出辅助线．23、长方框的宽度为10厘米【分析】设长方框的宽度为x 厘米，则减去小长方形的长为（80﹣2x ）厘米，宽为（60﹣2x ）厘米，根据长方形的面积公式结合截去小长方形的面积是原来铁片面积的一半，即可得出关于x 的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．【题目详解】解：设长方框的宽度为x 厘米，则减去小长方形的长为（80﹣2x ）厘米，宽为（60﹣2x ）厘米， 依题意，得：（80﹣2x ）（60﹣2x ）＝12×80×60， 整理，得：x 2﹣70x+600＝0，解得：x 1＝10，x 2＝60（不合题意，舍去）． 答：长方框的宽度为10厘米． 【题目点拨】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 24、1米．【分析】过A 作AE ⊥CD 垂足为E ，设AE ＝x 米，再利用锐角三角函数关系得出BE ＝43x ，CE ＝x ，根据BC ＝BE ﹣CE ，得到关于x 的方程，即可得出答案．【题目详解】解：过A 作AE ⊥CD 垂足为E ，设AE ＝x 米， 在Rt △ABE 中，tan ∠B ＝AEBE， ∴BE ＝tan AEB ∠＝43x ，在Rt △ABE 中，tan ∠ACD ＝AECE，∴CE ＝tan 45AE︒＝x ，∵BC ＝BE ﹣CE ， ∴43x ﹣x ＝150， 解得：x ＝1．答：小岛A 到公路BD 的距离为1米．【题目点拨】本题考查了三角函数和一元一次方程的问题，掌握特殊三角函数值和解一元一次方程的方法是解题的关键． 25、（1）y=﹣x 2﹣2x+1；（2）点P （﹣2，1）在这个二次函数的图象上， 【分析】（1）根据给定点的坐标，利用待定系数法求出二次函数解析式即可； （2）代入x=-2求出y 值，将其与1比较后即可得出结论． 【题目详解】（1）设二次函数的解析式为y=ax 2+bx+1； ∵二次函数的图象经过点（﹣1，0），（2，﹣5），则有：933428a b a b -=-⎧⎨+=-⎩解得；12a b =-⎧⎨=-⎩∴y=﹣x 2﹣2x+1．（2）把x=-2代入函数得y=﹣（﹣2）2﹣2×（﹣2）+1=﹣4+4+1=1， ∴点P （﹣2，1）在这个二次函数的图象上， 【题目点拨】考查待定系数法求二次函数解析式，二次函数图象上点的坐标特征，掌握待定系数法求二次函数解析式是解题的关键. 26、（1）120°；（283；（33144 【分析】(1)利用圆内接四边形对角互补构建方程解决问题即可．(2)将△ACD 绕点C 逆时针旋转120°得△CBE ，根据旋转的性质得出∠E ＝∠CAD ＝30°，BE ＝AD ＝5，AC ＝CE ，求出A 、B 、E 三点共线，解直角三角形求出即可；(3)由题知AC⊥BD，过点O作OM⊥AC于M，ON⊥BD于N，连接OA，OD，判断出四边形OMEN是矩形，进而得出OE2＝2﹣（AC2+BD2），设AC＝m，构建二次函数，利用二次函数的性质解决问题即可．【题目详解】解：(1)如图1中，∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠A+∠C＝180°，∵∠A：∠C＝1：2，∴设∠A＝x，∠C＝2x，则x+2x＝180°，解得，x＝60°，∴∠C＝2x＝120°．(2)如图2中，∵A、B、C、D四点共圆，∠BAD＝60°，∴∠BCD＝180°﹣60°＝120°，∵点C为弧BD的中点，∴BC＝CD，∠CAD＝∠CAB＝12∠BAD＝30°，将△ACD绕点C逆时针旋转120°得△CBE，如图2所示：则∠E＝∠CAD＝∠CAB＝30°，BE＝AD＝5，AC＝CE，∴∠ABC+∠EBC＝（180°﹣∠CAB﹣∠ACB）+（180°﹣∠E﹣∠BCE）＝360°﹣（∠CAB+∠ACB+∠ABC）＝360°﹣180°＝180°，∴A、B、E三点共线，过C作CM⊥AE于M，∵AC＝CE，∴AM＝EM＝12AE＝12（AB+AD）＝12×（3+5）＝4，在Rt△AMC中，AC＝483 cos30332AM==︒．(3) 过点O作OM⊥AC于M，ON⊥BD于N，连接OA，OD，∵OA＝OD＝1，OM2＝OA2﹣AM2，ON2＝OD2﹣DN2，AM＝12AC，DN＝12BD，AC⊥BD，∴四边形OMEN是矩形，∴ON＝ME，OE2＝OM2+ME2，∴OE2＝OM2+ON2＝2﹣14（AC2+BD2）设AC＝m，则BD＝3﹣m，∵⊙O的半径为1，AC+BD＝3，∴1≤m≤2，OE2＝2﹣14[（AC+BD）2﹣2AC×BD]＝﹣12m2+32m﹣14＝﹣12（m﹣32）2+78，∴34≤OE2≤78，∴32≤OE≤144．【题目点拨】本题主要考查的是圆和四边形的综合应用，掌握圆和四边形的基本性质结合题目条件分析题目隐藏条件是解题的关键.。
巴中市九年级上学期数学12月月考试卷
巴中市九年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019九上·江都月考) 用配方法解方程时，配方后所得的方程为（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·泰兴模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点B，C，E，在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（）A . △ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3B . △ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1C . △ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1D . △ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移34. （2分） (2017九上·顺义月考) 若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A . k<5B . k<5，且k≠1C . k≤5，且k≠1D . k>55. （2分） (2018九上·上虞月考) 若二次函数y=x2+2x+c配方后为y=（x+h）2+7，则c、h的值分别为（）A . 8、-1B . 8、1C . 6、-1D . 6、16. （2分） (2019九上·孝感月考) 如图，在⊙O中，AB为直径，圆周角∠ACD=20°，则∠BAD等于（）A . 20°B . 40°C . 70°D . 80°7. （2分）(2016·眉山) 若抛物线y=x2﹣2x+3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为（）A . y=（x﹣2）2+3B . y=（x﹣2）2+5C . y=x2﹣1D . y=x2+48. （2分） (2019九上·孝感月考) 如图，为半径，点为中点，为上一点，且，若，则的长为（）A .B .C .D .9. （2分） (2019九上·孝感月考) 如图，等腰，点为斜边上，作与相切于点，交于点、点．已知，，则的长度为（）A .B .C .D .10. （2分） (2018九上·孝感期末) 如图，抛物线的顶点为B(1，3)，与轴的交点A在点 (2，0)和(3，0)之间．以下结论：① ；② ；③ ；④ ≥ ；⑤若，且，则 .其中正确的结论有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AB＝6，cosA＝，那么AC＝________.12. （1分） (2019九上·孝感月考) 二次函数的顶点坐标为________．13. （1分） (2019九上·孝感月考) 如图，有一块长30 m、宽20 m的矩形田地，准备修筑同样宽的三条直路，把田地分成六块，种植不同品种的蔬菜，并且种植蔬菜面积为矩形田地面积的，则道路的宽为________14. （1分） (2019九上·孝感月考) 已知圆锥的底面半径为40cm，母线长为90cm，则它的侧面展开图的圆心角为________．15. （1分） (2019九上·孝感月考) 如图，正方形中，，点、分别在、上，，，则的面积是________．16. （1分） (2019九上·孝感月考) 点 P 是抛物线的图象上一点，过P 向 x 轴作垂线，垂足为点 Q ，当点 P 在第一象限抛物线上运动的过程中，的值最大时，点P 的坐标________．三、解答题 (共8题；共73分)17. （10分） (2019八上·潮阳期末) 解分式方程： + ＝1．18. （5分） (2019九上·孝感月考) 如图，三个顶点的坐标分别为、、．①请画出将向左平移个单位长度后得到的图形，直接写出点的坐标；②请画出绕原点顺时针旋转的图形，直接写出点的坐标；③在轴上找一点，使的值最小，请直接写出点的坐标．19. （10分） (2019九上·孝感月考) 如图，两个圆都是以为圆心．（1）求证：；（2）若，，小圆的半径为，求大圆的半径的值．20. （10分） (2019九上·孝感月考) 如图，把△ABC 绕点 A 顺时针旋转 n 度（0＜n＜180）后得到△ADE，并使点 D 落在 AC 的延长线上．（1）若∠B=17°，∠E=55°，求 n；（2）若 F 为 BC 的中点，G 为 DE 的中点，连 AG、AF、FG，求证：△AFG 为等腰三角形．21. （11分） (2019九上·孝感月考) 已知△ABC的两边AB、AC的长恰好是关于x的方程x2＋(2k＋3)x＋k2＋3k＋2＝0的两个实数根，第三边BC的长为5（1）求证：AB≠AC（2）如果△ABC是以BC为斜边的直角三角形，求k的值（3）填空：当k＝________时，△ABC是等腰三角形，△ABC的周长为________22. （15分） (2019九上·孝感月考) 某商场销售的某种商品每件的标价是元，若按标价的八折销售，仍可盈利，此时该种商品每星期可卖出件，市场调查发现：在八折销售的基础上，该种商品每降价元，每星期可多卖件．设每件商品降价元（为整数），每星期的利润为元（1）求该种商品每件的进价为多少元？（2）当售价为多少时，每星期的利润最大？最大利润是多少？（3） 2019年2月该种商品每星期的售价均为每件元，若2019年2月的利润不低于元，请求出的取值范围．23. （10分） (2019九上·孝感月考) 如图1，是的直径，是弦，点是的中点，交的延长线于．（1）求证：是的切线；（2）如图2，作于，交于，若，，求的长．24. （2分）综合与探究如图，抛物线经过点A(-2,0)，B(4,0)两点，与轴交于点C，点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为 .连接AC，BC，DB，DC.（1）求抛物线的函数表达式；（2）△BCD的面积等于△AOC的面积的时，求的值；（3）在(2)的条件下，若点M是轴上的一个动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M,使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共73分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
巴中中学初2013级三月月考数学试题
数学试题数学试题第1页 共4页 巴中中学初2013级三月月考数 学 试 卷 （全卷满分150分，120分钟完卷）试 题第Ⅰ卷 选择题（共30分）注意事项：考生必须在答卷上作答。
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1、21-的相反数是（ ）A 、2-B 、21C 、21-D 、22、9的算术平方根是（ ）A 、3±B 、-3C 、3D 、33、一个三角形的两边长为2和5，则第三边长x 的取值范围是（ ）A 、3>xB 、5<xC 、7<xD 、73<<x4、如图1，由三个同样大小的正方体搭成的几何体对其视图，下列说法正确的是（ ）A 、主视图与左视图相同B 、主视图与右视图相同C 、右视图与俯视图相同D 、左视图与俯视图相同5、同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现“两个硬币都是正面”的概率是（ ）A 、1B 、21C 、31D 、416、两圆的半径分别为3和4，圆心距为1，则这两圆的位置关系是（ ）A 、内切B 、外切C 、相交D 、内含7、二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图2所示，下列判断①a >0 ②b <0 ③c <0 ④b 2-4ac <0 正确的个数为（ ）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个8、Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=5cm ，AB=13cm ，则AB 边上的高是（ ）A 、cm 513B 、cm 512C 、cm 1265D 、cm 13609、如图3，点A 的坐标为（0，4），点B 的坐标为（3，0），点C 在坐标轴上且△ABC 是等腰三角形，则这样的点C 有（ ） A 、6个 B 、7个 C 、8个 D 、9个 10、下列两种边长相等的正多边形组合不能密辅的是（ ）A 、正三角与正方形B 、正三角形与正十二边形C 、正方形与正八边形D 、正方形与正六边形第Ⅱ卷 非选择题（共120分）二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）11、因式分解：a 3-ab 2=____________________________ 12、2012年巴中有4.8万余名同学参加中考，将4.8万用科学记数法表示为_____________名。
新疆巴州蒙古族高级中学九年级数学12月月考试题
新疆巴州蒙古族高级中学2015届九年级数学12月月考试题1、下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2、若点P(m,2)与点Q(3,n)关于原点对称，则m、n的值分别为（）.A、 -3,2B、 3, -2C、–3, -2D、 3, -23、巴中日报讯：今年我市小春粮油再获丰收，全市产量预计由前年的45万吨提升到50万吨，设从前年到今年我市的粮油产量年平均增长率为，则可列方程为（）A． B．． D．4、用配方法解方程时，原方程应变形为（）A． B． C． D．5、抛物线的顶点坐标是（）A．（－2，3） B．（2，3） C．（－2，－3） D．（2，－3）6、二次函数的图象如图1所示，则下列关系式不正确的是（）A、＜0B、＞0C、＞0D、＞07、如图，内接于，若，则的大小为（）A．B．C．D．8、如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（）A．12 B．10 C．8 D．79、正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为A．1：B．：2 C．2： D．：110、一个底面半径为5cm，母线长为16cm的圆锥，它的侧面展开图的面积是（）A． B． C．D．二、填空题（每空3分，共24分）11、如果关于x的一元二次方程x2 - 6x + c = 0（c是常数）没有实数根，那么c的取值范围是 .12、在一幅长80cm，宽50cm的长方形风景画的四周镶一条金色纸边（如图所示），制成一幅长方形挂图. 如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为x cm，则由题意列方程得．13、从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与小球运动时间t（秒）的函数关系式是，那么小球运动中的最大高度为米．14、已知二次函数的取值范围是 .15、如图7，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于________.16、如图，PA、PB切⊙O于点A、B，点C是⊙O上一点，且∠ACB=65°，则∠P=度．17、已知扇形的面积为2π，半径为3，则该扇形的弧长为________(结果保留π)．18、在下列图形中，(1)平行四边形：(2)矩形：(3)直角梯形：(4)正方形；(5)等边三角形；(6)线段。
四川省巴中巴州区七校联考2024-2025学年数学九年级第一学期开学学业质量监测试题【含答案】
四川省巴中巴州区七校联考2024-2025学年数学九年级第一学期开学学业质量监测试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）点A （m+4，m ）在平面直角坐标系的x 轴上，则点A 关于y 轴对称点的坐标为（）A ．()4,0-B ．()0,4-C ．()4,0D ．()0,42、（4分）一组数据：2，3，3，4，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是（）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差3、（4分）下列说法错误的是()A ．“买一张彩票中大奖”是随机事件B ．不可能事件和必然事件都是确定事件C ．“穿十条马路连遇十次红灯”是不可能事件D ．“太阳东升西落”是必然事件4、（4分）如图，将平行四边形纸片ABCD 折叠，使顶点D 恰好落在AB 边上的点M 处，折痕为AN ，那么对于结论：①MN BC ，②MN AM =.下列说法正确的是()A ．①②都错B ．①对②错C ．①错②对D ．①②都对5、（4分）如图所示，▱ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AE EB =，3OE =，5AB =，▱ABCD 的周长（）A．11B．13C．16D．226、（4分）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．7、（4分）顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（）A．矩形B．直角梯形C．菱形D．正方形8、（4分）一个多边形为八边形，则它的内角和与外角和的总度数为（）A．1080°B．1260°C．1440°D．540°二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，第()1、()2、()3、()4…中分别有“小正方形”1个、5个、11个、19个…，则第幅()10图中有“小正方形”__________个．(1)(2)(3)(4)10、（4分）如图，正方形ABCD的边长为10,点A的坐标为,点B在y轴上.若反比例函数的图像经过点C,则k的值为_____.11、（4分）若已知方程组y kx b y x a =-⎧⎨=-+⎩的解是13x y =-⎧⎨=⎩，则直线y =-kx +b 与直线y =x -a 的交点坐标是________。
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第14题
巴州区雪山中学2012—2013秋九年级月考数学试卷
命题人：李晓
（时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题（每题3分，共30分）
1． 化简2)3(-的结果是（ ）
A. 9
B. -3
C. 3
D. ±3
2.
是同类二次根式的是（ ）
C. D. 3．方程2x 2-6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为 （ ） A 、6、2、9 B 、2、-6、9 C 、2、-6、-9 D 、-2、6、9
4．若b b -=-3)3(2，则（ ）
A ．b>3
B ．b<3
C ．b ≥3
D ．b ≤3 5、一元二次方程2
210x x --=的根的情况为（ ）
Ａ．有两个相等的实数根 Ｂ．有两个不相等的实数根 Ｃ．只有一个实数根 Ｄ．没有实数根
6．方程2x 2=4x 的解是（ ）
A ．x=0
B ．x=2
C ．x 1=0，x 2=2
D ．以上都不对 7．一元二次方程ax 2+bx+c=0有一根为零的条件是（ ）
A ．b 2-4ac=0
B ．b=0
C ．c=0
D ．c≠0 8．方程的2650x x +-=左边配方后所得的方程为( )
A ．2
(3)14x += B ． 2
(3)14x -= C 、2
1
(6)2
x += D ．以上答案都不对
9、某商品原价200元，连续两次降价a ％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ） A ：200(1+a%)2=148 B ：200(1－a%)2=148 C ：200(1－2a%)=148 D ：200(1－a 2%)=148
10、若x 2+x-1=0，则代数式x 3+2x 2-7的值为（ ） A ．6
B ．8
C ．6-
D ．8-
二、填空题（每题3分，共30分）
11______=．21
=_______
12．当x_______时，二次根式 3－x 有意义．
13. 20
b c =，那么
()c
a b -=__________. 14. 已知a ，b ，c 在数轴上的位置如下图：化简代数式c
b a
c b a a ++-++-22)(的值为
________。
15．关于x 的一元二次方程2
(1)2m x x -+ + 2
1m -=0有一个根为0，那么m 的值为________.
16、若n(n ≠0)是关于方程x ²+mx+2n=0的根，则m+n= ______________ 17．若2x ²-mx+3是关于x 的完全平方式，则m=__________。
18. 若x ²-3x+1=0,则1
x x
+=__________。
19、1x ，2x 是方程2630x x ++=的两实数根，则21
12x x x x +
的值为______．
20、一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是 ．
三、解答题（共90分）
21、（1）2
2)510()31(2801---+- (5分) （2）22)23()23(--+（5分）
学校 年级 班 姓名 考 ------------------------------------------------------密--------------------------------------------封----------------------------------------------线---------------------------------------------
2
3
21、用恰当的方法解下列方程（共20分） （1）9)12(2
=-x （2）42)2)(1(+=++x x x
(3))3(5)3(2
x x +=+ (4) 01842=+-x x
22、（1）化简求值（6分）
22
69392x x x x x ++-⋅-++2
1
+x ，其中
（2）已知实数a 、b 满足等式a ²-2a-1=0，b ²-2b-1=0,求：b a
a b
-的值。
（6分）
23、（8分）已知a 、b 、c 是△ABC 的边，关于x 的一元二次方程: ax ²-（a+b ）x+b=0
请判断△ABC 的形状
24、已知代数式 ，（8分） （1）用配方法说明无论x 取何值，代数式的值总是负数。
（2）当x 为何值时，代数式有最大值，最大值是多少？
3
22=+x x 22418
x x -+- 学校 年级 班 姓名 考号 ------------------------------------------------------密--------------------------------------------封----------------------------------------------线-----------------------------------------------
25、已知关于x 的方程x ²=2(1-m)x-m ²的两个实数根为x 1、x 2,
（1）求m 的取值范围；
（2）设y= x 1+x 2,当y 取得最小值时，求相应m 的值，并求出最小值。
(8分)
26、（12分） 某商场销售一批名牌衬衣,平均每天可售出20件,每件衬衣盈利40元,为了扩大销
售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现,如果每件衬衣降价1元,商场平均每天可多售出2件.
（1）若商场平均每天盈利1200元,每件衬衣应降价多少元? （2)若要使商场平场每天的盈利最多,请你为商场设计降价方案.
27、(12分)在RT △ABC 中，AC=6cm,BC=8cm,点P 从A 点出发以每秒1个单位长的速度向C 点移动， 点Q 从C 点出发以每秒2个单位长的速度向点B 移动，点P 、Q 分别从起点同时出发，移动到某一位置所用的时间为t 秒
(1)当时间t=3时，求线段PQ 的长 (3分)
(2)当移动时间t 等于何值时，△PCQ 的面积为8cm ²？ (4分)
(3)点D 为AB 的中点，连结CD ，移动P 、Q 能否使PQ 、CD 互相平分？若能，求出点P 、Q 移动时间t 的值，若不能，请说明理由。
(5分
)
学 年级 班 姓名 考号 ------------------------------------------------------密--------------------------------------------封----------------------------------------------线---------------------------------------------。