湖南省长沙市天心区长郡中学2024年高三物理试题第二次诊断性测验试题

湖南省长沙市天心区长郡中学2024年高三物理试题第二次诊断性测验试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、如图，一个质量为m的刚性圆环套在竖直固定细杆上，圆环的直径略大于细杆的直径，圆环的两边与两个相同的轻质弹簧的一端相连，轻质弹簧的另一端相连在和圆环同一高度的墙壁上的P、Q两点处，弹簧的劲度系数为k，起初圆环处于O点，弹簧处于原长状态且原长为L；将圆环拉至A点由静止释放，OA=OB=L，重力加速度为g，对于圆环从A点运动到B点的过程中，弹簧处于弹性范围内，下列说法正确的是
A．圆环通过O点的加速度小于g
B．圆环在O点的速度最大
C．圆环在A点的加速度大小为g+2kL m
D．圆环在B点的速度为2gL
2、如图甲，理想变压器的原、副线圈匝数比n1：n2＝10：1，副线圈电路接有滑动变阻器R和额定电压为12V、线圈电阻为2Ω的电动机M．原线圈输入的交流电压如图乙．闭合开关S，电动机正常工作，电流表示数为1A．下列判断正确的是（）
A．副线圈两端的电压有效值为222V
B．滑动变阻器R的接入电阻为10Ω
C．电动机输出的机械功率为12W
D．若电动机突然卡住，原线圈输入功率将变小
3、关于牛顿第一定律和惯性有下列说法，其中正确的是（）
A．由牛顿第一定律可知，物体在任何情况下始终处于静止状态或匀速直线运动状态
B．行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性
C．牛顿第一定律只是反映惯性大小的，因此也叫惯性定律
D．运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动4、以下仪器能测量基本物理量的是（）
A．弹簧测力计B．电磁打点计时器
C．电压表D．量筒
5、太阳内部持续不断地发生着4个质子（1
1H）聚变为1个氦核（4
2
He）的热核反应，核反应方程是14
12
4H He2X
→+，
这个核反应释放出大量核能。

已知质子、氦核、X的质量分别为m1、m2、m3，真空中的光速为c。

下列说法中正确的是（）
A．方程中的X表示中子1
n
B．方程中的X表示电子0
-1
e
C．这个核反应中质量亏损Δm=m1－m2－m3
D．这个核反应中释放的核能ΔE=(4m1－m2－2m3）c2
6、在国际单位制中，电荷量的单位是库仑，符号是C，静电力常量k=9.0×109 N·m1 /C1．关于电荷量与库仑力，下列说法不正确的是
A．两个电荷量为1 C的点电荷在真空中相距1 m时，相互作用力相当于地球上一百万吨的物体所受的重力
B．我们几乎不可能做到使相距1 m的两个物体都带1 C的电荷量
C．在微观带电粒子的相互作用中，库仑力比万有引力强得多
D．库仑定律的公式和万有引力的公式在形式上很相似，所以它们是性质相同的两种力
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

7、下列有关光学现象的说法正确的是________。

A．光从光密介质射入光疏介质，若入射角大于临界角，则一定发生全反射
B．光从光密介质射人光疏介质，其频率不变，传播速度变小
C．光的干涉，衍射现象证明了光具有波动性
D．做双缝干涉实验时，用红光替代紫光，相邻明条纹间距变小
E.频率相同、相位差恒定的两列波相遇后能产生稳定的干涉条纹
8、氢原子的能级如图所示，普朗克常量为h。

处于第4能级的大量氢原子向第2能级跃迁，下列说法中正确的是（）
A ．可以释放出3种不同频率的光子
B ．可以释放出2种不同频率的光子
C ．所释放的光子的最小频率为43-E E h
D ．所释放的光子的最小频率为与42-
E E h
9、a 、b 、c 三条平行光线垂直于半圆柱体玻璃砖的截面直径从空气射向玻璃砖，如图所示，光线b 正好过圆心O ，光线a 、c 从光线b 的两侧对称入射，光线a 、c 从玻璃砖下表面进入空气后与光线b 交于P 、Q 两点，则下列说法正确的是( )
A ．玻璃对三种光的折射率关系为n a >n b >n c
B ．玻璃对a 光的折射率大于对c 光的折射率
C ．在相同条件下进行双缝干涉实验，a 光的条纹间距比c 光窄
D ．a 、c 光分别从空气射入某种介质中，c 光发生全反射时临界角较小
E.a 光比c 光穿过该半圆柱体玻璃砖所需时间长
10、如图所示，质量均为 m 的a 、b 两小球在光滑半球形碗内做圆周运动，碗的球心为 O 、半径为 0.1m ， Oa 、Ob 与竖直方向夹角分别为53°、37° ，两球运动过程中，碗始终静止在水平地面上，已知sin 37°= 0.6 ，g 取10m/s 2 。

则下列说法正确的是（ ）
A ．a 、b 两球做圆周运动的线速度之比为83：
B ．a 、b 两球做圆周运动的角速度之比为23：
C ．a 、b 21535+
D．a 、b 两球运动过程中，碗对地面始终有摩擦力作用
三、实验题：本题共2小题，共18分。

把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。

11．（6分）现有一种特殊的电池，它的电动势E约为9V，内阻r约为50Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50 mA，为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图(a)所示的电路进行实验，图中电压表的内阻很大，对电路的影响可不考虑，R为电阻箱，阻值范围0～9 999Ω，R0是定值电阻，起保护电路的作用．
(1)实验室备有的定值电阻R0有以下几种规格：
A．10Ω 2.5 W B．100Ω 1.0 W
C．200Ω 1.0 W D．2 000Ω 5.0 W
本实验应选哪一种规格？答______ ．
(2)该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电压表的示数改变电阻箱阻值，取得多组数据，作出了如图(b)所示的图线（已知该直线的截距为0.1 V-1)．则根据该同学所作出的图线可求得该电池的电动势E为
_____V，内阻r为______Ω.（结果保留三位有效数字）
12．（12分）某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点, OB与OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果面出的图．
(1)如果没有操作失误，图乙中的F与'F两力中，方向一定沿AO方向的是____________________．
(2)该实验用到的实验器材除了方木板、白纸、橡皮条、细绳套(两个)、图钉(几个)等，还需要的实验器材有______ A．刻度尺B．量角器C．弹簧测力计
(3)有关该实验，下列说法正确的是______
A．同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是:将两只弹簧测力计水平放置并调零，之后互钩对拉，若两只弹簧测力计读数相同，则可选:若读数不同，应调整或另换，直至相同为止．
B ．在同一次实验中，只用一个弹簧测力计通过绳套拉橡皮条，使橡皮条的伸长量与用两个弹簧测力计拉时相同即可．
C ．用两只弹簧测力计钩住绳套，互成角度地拉橡皮条时，夹角应取合适角度，以便算出合力大小．
D ．若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而保持橡皮条结点位置不变，只需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可． E.在用弹簧测力计拉橡皮条时，应使弹簧测力计的弹簧与木板平面平行．
(4)在该实验中，如果将OB 与OC 细绳也换成橡皮条，那么对实验结果___________影响．(选填“有"或“没有”)
四、计算题：本题共2小题，共26分。

把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。

13．（10分）如图，从离子源A 发出的初速度为零、带电荷量为q 质量为m 的正离子，被电压为1U 的电场加速后，沿中心轴线射入带电的平行板电容器。

电容器的板长为L 、板间距离为2L ，板间电压为124U U =。

离子射出电场一段时间后又进入一个环状区域的匀强磁场，磁场的外半径为R ，宽度2
R s =
，磁场方向垂直于纸面向里，磁场的圆心与平行板电容器的中心重合，求：
(1)该离子进入偏转电场时速度的大小；
(2)为使该离子不能从磁场外边缘射出，磁场的磁感应强度B 的最小值；
(3)为保证该离子不从磁场外边缘射出，离子在磁场中运动的最长时间。

14．（16分）如图所示，在倾角为θ＝30°且足够长的斜面上，质量为3m 的物块B 静止在距斜面顶编为L 的位置，质量为m 的光滑物块A 由斜面顶端静止滑下，与物块B 发生第一次正碰。

一段时间后A 、B 又发生第二次正碰，如此重复。

已知物块A 与物块B 每次发生碰撞的时间都极短且系统的机械能都没有损失，且第二次碰撞发生在物块B 的速度刚好减为零的瞬间。

已知物块B 所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g 。

求
（1）A 、B 发生第一次碰撞后瞬间的速度
（2）从一开始到A 、B 发生第n 次碰撞时，物块A 在斜面上的总位移。

15．（12分）粗细均匀的U 形管中装有水银，左管上端开口与大气相连，右管上端封闭，如图所示。

开始时两管内水
银柱等高，两管内空气（可视为理想气体）柱长均为l =90 cm ，此时两管内空气柱温度均为27℃，外界大气压为p 0=76 cmHg 。

现在左管上端开口处缓慢注入水银压缩空气柱，直至右管内水银面上升10 cm ，在注入水银过程中，左管内温度缓慢下降到–23℃，右管内温度保持在27℃。

求：
（i ）注入水银柱的长度；
（ii ）左管注入的水银柱上表面离左管开口的距离。

参考答案
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、D
【解题分析】
A ．圆环通过O 点时，水平方向合力为零，竖直方向只受重力，故加速度等于g ，故A 错误；
B ．圆环受力平衡时速度最大，应在O 点下方，故B 错误；
C ．圆环在下滑过程中与粗糙细杆之间无压力，不受摩擦力，在A 点对圆环进行受力分析如图，根据几何关系，在A 点弹簧伸长
21)L -
根据牛顿第二定律，有
22)cos 45mg k L L ma ︒+-=
解得
(22)kL a g m
=+ 故C 错误；
D ．圆环从A 到B 过程，根据功能关系，减少的重力势能转化为动能
2122
mg L mv ⋅=
解得 2v gL =
故D 正确。

故选D 。

2、B
【解题分析】
A ．变压器初级电压有效值为220V ，则副线圈两端的电压有效值为
2211
22V n U U n == 选项A 错误；
B ．滑动变阻器接入电阻为
22212101
M U U R I --==Ω=Ω 选项B 正确；
C ．电动机输出的机械功率为
22=1121210W M P IU I r -=⨯-⨯=出
选项C 错误；
D ．若电动机突然卡住，次级电流将变大，次级消耗的功率变大，则原线圈输入功率将变大，选项D 错误； 故选B.
点睛：此题要注意电动机问题的能量转化关系：输出功率等于总功率与内阻上的热功率的差值；电动机被卡住后相当于纯电阻，则电路的电流会变大，电动机很快被烧毁.
3、D
【解题分析】
A ．根据牛顿第一定律知，物体只有在不受外力，或者所受合外力为零时，才能处于静止或匀速直线运动状态，A 错误；
B ．行星在圆周轨道上保持匀速率运动是由于受到改变运动状态的万有引力作用，其运动状态是不断变化的，则B 项错误；
C ．牛顿第一定律反映物体具有惯性这种性质，并不能反映物体惯性的大小，C 错误；
D ．运动物体如果没有受到力的作用，将保持原来的速度做匀速直线运动，D 项中说法符合牛顿第一定律，D 正确； 故选D 。

4、B
【解题分析】
A.弹簧测力计测量的是力，不是基本物理量，故A 错误；
B.电磁打点计时器测量的是时间，是基本物理量，故B 正确；
C.电压表测量的是电压，不是基本物理量，故C 错误；
D.量筒测量的是体积，不是基本物理量，故D 错误。

故选B 。

5、D
【解题分析】
AB ．由核反应质量数守恒、电荷数守恒可推断出X 为01e ，故AB 错误；
CD ．质量亏损为
△m =4m 1-m 2-2m 3
释放的核能为
△E =△mc 2=（4m 1-m 2-2m 3）c 2
故C 错误、D 正确。

故选D 。

6、D
【解题分析】
两个电荷量为1 C 的点电荷在真空中相距1 m 时，相互作用力991222119109101q q F k
N N r ⨯==⨯⨯=⨯；一百万吨的物体所受的重力1010G mg N ==，所以我们几乎不可能做到使相距1 m 的两个物体都带1 C 的电荷量；在微观带电
粒子的相互作用中，因粒子间的距离很小，所以库仑力比万有引力强得多，选项ABC 正确；库仑定律的公式和万有引力的公式在形式上虽然很相似，但是它们不是性质相同的两种力，选项D 错误；此题选择不正确的选项，故选D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

7、ACE
【解题分析】
A ．发生全发射的条件是，光从光密介质射入光疏介质，且入射角大于或等于临界角，故A 正确；
B ．光从光密介质射到光疏介质，频率不变，根据c v n
=可知，折射率减小，所以速度增大，故B 错误； C ．光的衍射和干涉是波独有的现象，所以可以说明光具有波动性，故C 正确；
D ．红光的波长大于紫光，根据条纹间距公式可知
l x d
λ∆= 红光的条纹间距大于紫光，故D 错误；
E ．两列波发生稳定的干涉现象的条件是频率相同，相位差恒定，故E 正确。

故选ACE 。

8、AC
【解题分析】
AB ．大量氢原子处在4E 能级，向下面的2E 能级跃迁，有三种情况
42E E →、43E E →、32E E →
由E hv ∆=知光子的频率有3种。

故A 正确，B 错误；
CD ．其中43E E →跃迁放出的能量最小，相应光子的频率最小，为
43E E E v h h
-∆== 故C 正确，D 错误。

故选AC 。

9、BCE
【解题分析】
AB ．由图可知，a 光和c 光入射角相同，但是c 光折射角较大，根据折射率公式可知玻璃对a 光的折射率大于对c 光的折射率，但是由于b 光经过玻璃时没有发生偏折，故无法比较b 光与a 、c 光的折射率大小，故A 错误，B 正确； C ．由于a 光的折射率较大，波长较短，则在相同条件下进行双缝干涉实验，由L x d
λ∆=
可得a 光的条纹间距比c 光窄，故C 正确；
D ．因a c n n >，根据临界角公式1sin C n =
知， a 光发生全反射时临界角较小，故D 错误； E ．根据公式v ＝c n
，由于a 光的折射率大，则a 光在玻璃中的传播速度较小，由几何关系可知a 光在玻璃中传播的路程较长，故a 光比c 光穿过该半圆柱体玻璃砖所需时间长，故E 正确。

故选BCE 。

10、BD
【解题分析】
AB ．小球做匀速圆周运动，由重力和支持力的合力提供向心力，则
2
2tan =sin sin n v F mg m m R R θωθθ
== θ是半径与竖直方向的夹角，解得
v =
则线速度之比为
53sin 538337sin 379
a b v v == ω=
则 cos372cos533
a b ωω=
=故A 错误，
B 正确。

C
．a 的角速度
a ω
===
b 的角速度
b ω=== 相距最近时满足
2a b t t ωωπ-=
解得
t = 选项C 错误；
D ．a 、b 两球运动过程中，两球对碗的压力的水平分量为mg tan θ，因θ不同，则两球对碗的压力的水平分量不相等，对碗来说两球对碗的水平方向的作用力不为零，则碗对地面始终有摩擦力作用，选项D 正确。

故选BD 。

三、实验题：本题共2小题，共18分。

把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。

11、C 10 41.7
【解题分析】
(1)[1]当滑动变阻器短路时，电路中通过的最大电流为50mA ，则由闭合电路欧姆定律可知，定值电阻的最小阻值为： 03
9501305010E R r I -=-=-Ω=Ω⨯， 所以定值电阻R 0应选C ．
(2)[2][3]根据闭合电路欧姆定律：E =U +0U R R +，变形得：1U =1E +()0r E R R +，结合1U 与0
1R R +的图像可知，截距为1E
=0.1，电源电动势E =10V ；斜率k =r E =20.60.11210--⨯=4.17，所以内阻：r =41.7Ω。

12、F ′ AC AE 没有
【解题分析】
（1）[1].F 是通过作图的方法得到合力的理论值，而F ′是通过一个弹簧称沿AO 方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O 点，使得一个弹簧称的拉力与两个弹簧称的拉力效果相同，测量出的合力．故方向一定沿AO 方向的是F ′，由于误差的存在F 和F ′方向并不在重合；
（2）[2].该实验用到的实验器材除了方木板、白纸、橡皮条、细绳套(两个)、图钉(几个)等，还需要的实验器材有刻度尺和弹簧测力计，故选AC.
（3）[3].A.同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计水平放置并调零，之后互钩对拉，若两只弹簧测力计读数相同，则可选；若读数不同，应调整或另换，直至相同为止．故A 正确．
B.在同一次实验中，只用一个弹簧测力计通过绳套拉橡皮条，使橡皮条的结点与用两个弹簧测力计拉时拉到同一位置O ，故B 错误．
C.用两只弹簧测力计钩住绳套，互成角度地拉橡皮条时，夹角没有严格要求，故C 错误．
D.若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而保持橡皮条结点位置不变，需调整另一只弹簧测力计拉力的大小和方向，故D 错误．
E.在用弹簧测力计拉橡皮条时，应使弹簧测力计的弹簧与木板平面平行，故E 正确．
（4）[4].由于用一个弹簧测力计和用两个弹簧测力计拉橡皮条结点，只需要效果相同，所以将两个细绳套换成两根橡皮条，不会影响实验结果．
四、计算题：本题共2小题，共26分。

把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。

13、 (1) 12qU m ；(2) 13423mU R q ；(3) 11276034R m qU π 【解题分析】
(1)电场1U 中加速，有
2
112x qU mv =
解得
1
2x qU v m =
(2)电场中类平抛，如图：
1
24U U =
竖直方向有
22
qU ma L =
y v at =
水平位移
x L v t =
又有
v =解得
v =在最小磁场B 中做圆周运动，有
2
v qvB m r
= 由几何关系得
222()()R s r R r -+=-
解得
38
r R = 解得
B =(3)在磁场中运动速度v 一定，磁场B 不同，运动时间不同。

图示为最长时间。

圆周运动周期
2m T qB
π= 由几何关系得
4tan 3
R s r α-=
= 则 53α︒=
圆周运动时间
()360253360t T ︒︒︒-⨯=
磁
解得
t =磁
14、（1）02A v v =-
=方向沿斜而向上；02B v v ==（2）L +（n -1）34L =314n L +（n =1，2，3……）
【解题分析】 （1）设物块A 运动至第一次碰撞前速度为0v ，由动能定理得
mg sin θ×L =2012
mv A 、B 发生弹性正碰，有
0 3A B mv mv mv =+
2012
mv =2211322A B mv mv +⋅ 解得第一次碰撞后瞬间A 、B 的速度
02A v v =-=，方向沿斜而向上
02
B v v == （2）碰后经时间t 时A 、B 发生第二次正碰，则A 、B 的位移相等，设为x ，取沿斜而向右下为正方向，对B 有 x =102B v t +（）
对A 有：
x =21()2
A A v v t + 2221sin (2
)A A mgx m v v θ=- 解得第二次碰前A 的速度
v A 2=v 0
x =34
L 因为第二次碰前两物体的速度与第一次碰前完全相同，因此以后每次碰撞之间两物体的运动情况也完全相同。

到第n 次碰撞时，物块A 在斜面上的总位移：
s =L +（n -1）34L =314
n L +（n =1，2，3……） 15、（i ）42cm ；（ii ）62cm 。

【解题分析】
（i ）只对右管封闭气体研究，发生了等温变化
1122pV p V =
()276909014S p ⨯=-
290cm p =
()28907642cm L =+-=
（ii ）左管注入的水银柱上表面离左管开口的距离 ()90144262cm h =+-=。