第4讲 相遇问题

第4讲相遇问题
一、情景导入
二、知识引导
1、简单相遇问题；
2、画图方法渗透。

三、典例精讲
例题1 （1）牛牛和丁丁两人分别以每小时6千米和每小时4千米的速度行走，若他们从A，B两地同时出发，相向而行，5小时后相遇，则A，B两地相距多少千米？
练习1 甲，乙两人分别以每小时8千米和每小时4千米的速度行走，若他们从A，B两地同时出发，相向而行，6小时后相遇，则A，B两地相距多少千米？
例题 2 田田和阿普两家相距255千米，两人同时骑车，从家出发相对而行，3小时后相遇。

已知阿普每小时行60千米，则田田每小时行多少千米？
练习2 苹果和梨两家相距250千米，两人同时从家出发相对而行，5小时候相遇。

已知苹果每小时行30千米，则梨每小时行多少千米？
例题3 甲、乙两城相距780千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行。

货车每小时行60千米，客车每小时行70千米，问：从出发开始经过多久两车第一次相距130千米？从出发开始经过多久两车第二次相距130千米？
练习3 甲车和乙车分别以每小时70千米，每小时50千米的速度从相距300千米的两地同时出发向对方前进。

当两车之间的距离是60千米时，是两车出发后多少小时？
例题4 甲、乙两辆汽车分别从A，B两地出发相对而行，甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米，若甲先出发1小时，再经过5小时相遇，求A，B 两地间的距离。

练习4 甲、乙两座城市相距530千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行。

货车每小时行50千米，客车每小时行70千米。

客车在行驶中因故耽误1小时，然后继续向前行驶与货车相遇。

问相遇时客车、货车各行驶多少千米？
例题5 甲、乙两辆汽车分别从A，B两地出发相向而行，甲车先行3小时后乙车从B地出发，乙车出发5小时后两车还相距15千米。

甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米。

求A，B两地间相距多少千米？
练习5 甲、乙两列火车从相距942千米的两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行41千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发。

甲车行几小时后与乙车相遇？
例题6 牛牛、丁丁两人分别从A，B两地同时出发相向而行，相遇点在距A地6千米处，相遇后他们继续向对方方向行走作往返运动，发现第二次相遇点在距B地3千米处，问：A，B相距多少千米？
练习6 牛牛、丁丁两人分别从A，B两地同时出发相向而行，相遇点在距A地6千米处，相遇后他们继续向对方方向行走作往返运动，发现第二次相遇点在距A地4千米处，问：A，B相距多少千米？
四、课后作业
1、牛牛、田田二人从A，B两地同时出发，相对而行。

牛牛每小时行15千米，田田每小时行10千米，10小时相遇，求A、B两地的距离。

2、丁丁和阿普分别从相距60千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，5小时相遇，已知丁丁每小时行3千米，则阿普每小时行多少千米？
3、A、B两地相距90千米，牛牛从A地到B地需要30秒，丁丁从B地到A地需要15秒。

现在牛牛和丁丁从A，B两地同时相对而行，相遇时牛牛到B地的距离是多少米？
4、甲、乙两辆汽车从相距40千米的两城背向而行，甲车每小时行35千米，乙车每小时行40千米，5小时后，甲、乙两车相距多少千米？
5、甲、乙两车分别同时从A，B两地相对开出，第一次在离A地90千米处相遇。

相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地30千米处相遇。

求A、B两地间的距离。