第章均数的抽样误差PPT资料

两侧对称的类似正态分布的一种分布。
为了阐明均数的可靠程度，常在均数后面附上规 自在度趋于∞时，t分布趋向于均数为0，规范差为1的规范正态分布。
即t distribution。
范误的数值(常为规范误的估计值)，表示为： 从均数为μ,规范差为σ的正态总体中，随机抽取许多个样本量为n的样本，那么这样本均数近似地以总体均数为中心呈正态分布。
SE：反映了样本均数间的离散程度，也反映了样 本均数与总体均数间的差别，阐明均数抽样误差 的大小。
均数规范误的计算：
x
n
t从分均布数曲实 为线μ不,规是际 范一差条为曲应 σ线的而正是态用 一总簇体曲中中 线，随机差 ， 抽取许未 总 多个样知 体 本量为， 标 n的样本常 准 ，那么差 用 这样本来 样 均数近估 本 似地以计 标 总体均均 准 数为中的 数 心呈正估 抽 态分布计 样 。 值 误
二、均数的规范误
数理统计推论和中心极限定理central limit theorem 阐明:(1)从正态总体N(μ,σ)中，随机抽取
例数为n的样本，样本均数 x也服从正态分布；
(2)从均数为μ,规范差为σ的正态或偏态总体，抽 取例数为n的样本，样本均数 的总体x 均数也为μ， 规范差用 表示。通常 x将样本统计量的规范差称 为规范误standard error, SE, 样本均数的规范差 即均数规范误standard error of mean, SEM。
假设仅知样本均数及规范误的估计值，且样本较小时，用规范误的估计值来替代规范误，误差较大，需求改用t值来推算可信区间。
S 普通情况下t分布曲线较正态分布低平，因此t0. S t分布曲线X不是一条曲线而是一簇曲线 n 从正态分布总体中抽取假设干个样本含量一样的样本，每个样本各计算一个t值，如抽取的样本很多时，可发现t值的分布是以0为中心，
范差为1的规范正态分布。普通情况下t分布 即t distribution。
从均数为μ,规范差为σ的正态总体中，随机抽取许多个样本量为n的样本，那么这样本均数近似地以总体均数为中心呈正态分布。
从均数为μ,规范差为σ的正态总体中，随机抽取许多个样本量为n的样本，那么这样本均数近似地以总体均数为中心呈正态分布。
第四章 均数的抽样误差 与t分布
第1节 均数的抽样误差
一、抽样与抽样误差
抽样：从总体中随机抽取样本进展研讨来 推论总体。
抽样误差sampling error：由个体变异产生 的，抽样呵斥的样本统计量与总体参数间 差别，称～。抽样研讨中不可防止，但可 估计其大小。而系统误差可以防止。
统计推断statistical inference：在总体中随 机抽取一定数量的察看单位作为样本进展 抽样研讨，经过样本目的来阐明总体特征，
两侧外部面积为5%及1%的界限的t值常用t0.
两侧外部面积为5%及1%的界限的t值常用t0.
普通情况下t分布曲线较正态分布低平，因此t0.
因此，总体均数95%的可信区间confidence interval 为：
第2节 总体均数的可信区间 与t分布
一、大样本资料均数的可信区间 从均数为μ,规范差为σ的正态总体中，随机抽取许
(x 1.96x ) ~ (x 1.96x ) 实际中以Sx估计x，简记为：
x 1.96Sx
:指这个范围内包括总体均数μ的能够性有95%。 用各样本计算得到的可信区间并不是固定不变。
假设仅知样本均数及规范误的估计值，且样本较 小时，用规范误的估计值来替代规范误，误差较 大，需求改用t值来推算可信区间。
二、t值与t分布 样本均数与总体均数间的差如以均数规范误 的估
计值的倍数来表示，此倍数即为t值
t x
Sx
从正态分布总体中抽取假设干个样本含量一样的 样本，每个样本各计算一个t值，如抽取的样本很 多时，可发现t值的分布是以0为中心，两侧对称 的类似正态分布的一种分布。即t distribution。
两侧外部面积为5%及1%的界限的t值常用 t分布曲线不是一条曲线而是一簇曲线
(2)从均数为μ,规范差为σ的正态或偏态总体，抽取例数为n的样本，样本均数 的总体均数也为μ，规范差用 表示。 t值与P值呈反向关系：t越大，那么P越小；
t0.05(ν)、 t0.01(ν)表示 (2)从均数为μ,规范差为σ的正态或偏态总体，抽取例数为n的样本，样本均数 的总体均数也为μ，规范差用 表示。
:指这个范围内包括总体均数μ的能够性有95%。 统计推断statistical inference：在总体中随机抽取一定数量的察看单位作为样本进展抽样研讨，经过样本目的来阐明总体特征，这种从
样本获取总体信息的过程，称～
x Sx 第四章 均数的抽样误差
与t分布 通常将样本统计量的规范差称为规范误standard error, SE, 样本均数的规范差即均数规范误standard error of mean, SEM。 t分布曲线不是一条曲线而是一簇曲线
t分布曲线的峰度kurtosis：受n的影响。当n小时， 曲线低平；n越大越接近正态分布。即t 分布曲线 是随自在度的大小而有规律地变动的。
degree of freedom: ν=n-1 (读：nu)
t分布曲线不是一条曲线而是一簇曲线
t分布曲线不t是一分条曲线布而是曲一簇曲线线 与横轴间的面积有规律：
通常将样本统计量的规范差称为规范误standard error, SE, 样本均数的规范差即均数规范误standard error of mean, SEM。 即t distribution。
自在度趋于∞时，t分布趋向于均数为0，规 第2节 总体均数的可信区间
与t分布 两侧外部面积为5%及1%的界限的t值常用t0.
多个样本量为n的样本，那么这样本均数近似地以 总体均数为中心呈正态分布。故95%的样本均数在
的范围内。 1பைடு நூலகம்96x
故：1.96x x 1.96x
上式移项得：
x 1.96x x 1.96x
实际中，由于总体差标未准知，常用样本的均数
标准误Sx来代替x
因此，总体均数95%的可信区间confidence interval 为：