安徽省高一数学下学期期中试题(无答案)新人教A版

高一放学期期中考试数学试题
一、知识点分值散布( 满分： 100 分) ：
1.解三角形： 25 5
2.数列： 40 5
3.不等式： 35 5
二、题型散布表：
章节观察知识点波及题目
1. 知三求三3、 8、13
解三角形 2. 求面积16
3. 判断三角形形状9
1. 知三求二7、 11
数列 2. 有关性质应用4、 5、 18（3）
3. 求通项4、 14、 18（ 1）、 20
4. 乞降10、 18（2）
1. 不等式的性质1
不等式 2. 一元二次不等式的解法2、 12、 17
3. 基本不等式及应用6、 15、 19
一、选择题 ( 本大题共10 小题，每题 4 分，共40 分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目
要求的)
1、若a b ，则以下各式正确的选项
是（）
A.a2b2
B.ac bc
C.ac2bc2
D.a c b c
2、已知会合M
{ x x2 4 0},N{ x x
0}
，则 M N 等于（）
A.x x 2
B.x x2
C.N
D.M
3、在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3, 则a∶b∶c等于（）
A.1∶2∶3
B.3 ∶2∶1
C.1 ∶ 3 ∶2
D.2 ∶ 3 ∶1
4、等比数列 { a n} 中，a5a14＝5，则a8a9a10a11＝ ()
A． 10B． 25C． 50D． 75
5、已知等差数列共有10 项，此中奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差是 ()
A． 5B． 4C． 3D． 2
6、函数y
1
( x0) 有（）x
x
A．最大值是 2 B ．最小值是 2C．最大值是－ 2 D ．最小值是 2
7、公差不为零的等差数列{ a n} 的前n项和为S n. 若a4是a3与a7的等比中项，S8＝32，则S10等于 ()
A． 60B． 24C． 18D． 90
8、在△ ABC 中，
角 A 、 B 、 C 的 分
a 、
b 、
c ，若
a 2＋
b 2＝
c 2＋ ab ，
C ＝ (
)
A ．60°
B ．120°
C
．45°
D ．30°
9、在
ABC 中， b
a sinC 且 c
a sin(90
B) ， 判断
ABC 的形状
A ． 角三角形
B ．等 三角形
C ．直角三角形
D ．等腰直角三角形
1 1 1 1 1 1
10、数列 1,2 ＋
， 3＋ ＋ ，⋯， n ＋ ＋ ＋⋯＋
n － 1的前 n 和 ()
2
2 4 2 4
2
n 1 (1
)n 1
1 2 31
1 2 3 1
A ．
2B.
2n ＋ 2n ＋ 2n －1－3 C.
2
n
＋ 2n ＋ 2n － 1－ 2
1
D ． n ＋ 2n －1－ 1
二、填空 ( 本大 共
5 小 ，每小 4 分，共 20 分． 把正确答案填在 中横 上 )
11、已知等比数列
{ a n } 中， a 4 7, a 6 21 ，
a 8
_____________．
12、对于 x 的不等式 a x 2 +b x +2>0 的解集是 { x |
1 x
1
} ， a +b=_____________ ．
2
3
13、一船以每小
15 km 的速度向 航行，船在 A 看到一个灯塔 B 在北偏 60°的方向
上，行 4 h 后，船抵达 C ，看到 个灯塔在北偏
15°的方向上， 船与灯塔的距
离 _______km.
14、 已知数列 a
n 的前 n 和 S
n 2 3n 1 ， 它的通 公式
n
.
15、 已知 x, y 是正数，且
1
9 1 ， x
y 的 域是 ____________．
x
y
三、解答 ( 本大 共 5 小 ，每小 8 分，共 40 分．解答 写出必需的文字 明、 明
程或演算步 )
16、在
ABC 中，已知 a 3 3 ， c 2, B 150 ，求 b 的 及 ABC 的面 S .
17、解不等式 .
(1).
x
1 3
2 2
0 ,( a 0)
x
2
(2). x 2ax 3a
18、设等差数列a n的前 n项和为S n，已知 a324, S110
(1)求数列 a n的通项公式；
(2)求数列 a n的前 n 项和S n；
(3)当 n 为什么值时，S n最大？并求S n的最大值.
19、某工厂用7 万元钱购置了一台新机器，运输安装花费 2 千元，每年投保、动力耗费的费
用也为 2 千元，每年的养护、维修、改换易损部件的花费逐年增添，第一年为 2 千元，
第二年为 3 千元，第三年为 4 千元，依此类推，即每年增添 1 千元．问这台机器最正确使用年限是多少年？并求出年均匀花费的最小值．
20、设数列 {n}的前
n 项和为
1=n+1=
n, n N*.
a S n，已知 a a, a S n+3
(1)当 a=2 时，写出 a1， a2，a3.
(2)设b n S n 3n
，求数列
{ b n}
的通项公式 .。