走进数学实验 挖掘教学亮点

走进数学实验挖掘教学亮点
数学家欧拉认为，“数学这门科学需要观察，也需要实验。

”不少数学专家都有这样的共识，“数学家用以发现新思想的方法之一是进行实验”；前苏联数学界更是明确提出，“数学实验是现代科学和实践的产物”。

可见数学实验对数学的发展起着非常重要的作用，是学习数学的重要形成途径。

《数学课程标准》非常重视数学实验：在“基本理念”中指出“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”；在“关于目标”中强调“探索主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系”；在培养学生推理能力方面要求“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

”；在“教材编写建议”中指出“教材的编写要有利于学生进行观察、实验、操作、推理、交流等活动，问题的呈现要有利于展开观察、实验、操作、推理、交流等活动。

”从中可以看出《数学课程标准》把数学实验已提到了一个非常的高度。

我在小学数学教学中也深深体会到数学实验是帮助学生学习数学的一种非常有效的方法。

一、数学小实验帮学生突重破点
根据《数学课程标准》的精神，在教学新知识时，常常设计一些数学实验，给学生提供一个观察实验的条件，一个合理的实验往往能取得事半功倍的效果，帮助学生建立数学概念理解数学知识突破重点难点。

如在人教版三上教学有余数的除法时，教
学的重、难点是使学生理解余数一定要比除数小，又不与以后学习的分数、小数的除法相冲突。

在教学设计时，设计了一个用小棒搭正方形的实验，分别用4根、5根、6根、7根、8根、9根、10根、11根、12根、13根、14根、15根、16根、17根……可以搭成（）个正方形，还剩余（）根，怎样列式，并想一想为什么剩余的小棒不能再搭成正方形了？通过反馈形成板书：
4÷4=1（个）……0（根）
5÷4=1（个）……1（根）
6÷4=1（个）……2（根）
7÷4=1（个）……3（根）
8÷4=2（个）……0（根）
9÷4=2（个）……1（根）
10÷4=2（个）……2（根）
11÷4=2（个）……3（根）
12÷4=3（个）……0（根）
13÷4=3（个）……1（根）
14÷4=3（个）……2（根）
15÷4=3（个）……3（根）
16÷4=4（个）……0（根）
17÷4=4（个）……1（根）
18÷4=4（个）……2（根）
19÷4=4（个）……3（根）
……
学生在搭正方形时非常容易知道剩余1、2、
3根就不可能搭成一个正方形，如果剩余的根数是4根或比4根多，还可以再搭正方形，直到剩余的根数比4根少，从而较轻松地突破“余数一定要比除数小”这个重点、难点。

如果
把实验操作换成把饼或糖之类分给学生，会给学生以后学习分数、小数的除法带来疑惑,学习小数除法时，如“把8千克糖平均分成5袋，每袋多少千克？”此时，除到商1余3时，当老师还要他往下除时，学生可能上三年级时，老师会对学生说当余数比除数小时就不能除了，同样是分糖，今天却说还能往下除，这时学生就会觉得这个老师真是捉摸不透。

又如老师家里想做一扇面积是190平方分米的玻璃门，你说我应该买一块怎样形状的玻璃？经过思考同学们提出了4种设计方案：1×190，2×95，5×38，10×19。

师：同学们给老师提出了4种方法。

你说我应该选择哪一种好呢？于是大家用手比划起是怎样的一扇门，我发现有些同学在比划的过程中默默的笑了，但还有部分学生都可以。

这时我说谁能想个办法来说服这些同学，一位同学我们来做个小实验就能说服他们，于是这位同学随手把两张课桌拉拢，两桌之间只留1分米的间隔，说“假如门的宽度只有1分米的话，谁来过一下这扇门。

”那些坚持都可以的同学在实验中也笑了，当我问到：你们为什么也笑了？有一位同学说：从刚才的实验中可以知道，1×190，2×95，这哪里是门呀？简直是一条缝隙，5×38的长方形作门的话，那我爸肯定进不了这个家。

说得大家乐开了花。

二、数学小实验帮学生解决大疑问
人教版四上学习角的认识后，课上我提
出，放大镜能放大物体，那么的把一个15°的角放在能放大10倍的放大镜下，所看到的角是多少度？开始时，大部分学生都认为所看到的角是150°。

当教师和部分学生指出：放大镜虽然能放大物体，但却没有改变它的形状，在放大镜的下面构成的角的两条射线的位置并没有变化，也就是角的两边张开的角度没有变，角还是那么大，放大镜仅是把图形的每个部分成比例地放大，而没有改变图形的形状。

但还有小部分学生坚持自己的立场放大为150°，也有小部分学生将信将疑。

我说：谁能想个办法来证明这个问题。

有的学生说：在放大镜上量一量。

但由于放大镜上成的虚像，放大镜在手里不停地摇晃，量起来也真不容易。

于是我想到了实物投影仪，于是，就画了一个15°的角，放在投影仪上并放大10倍。

请坚持自己的立场放大为150°的学生用量角器在屏幕上量一量，发现还是15°，终于茅塞顿开，疑云全消。

我现在明白了这个问题，放大镜能放大许多东西，唯一不能放大角。

在引入平角、周角等概念后，学生质疑：0°角与周角有什么区别？有没有大于360°的角？学生对这几个特殊角有点混淆，事实上，我已经给出了一条射线绕着它的端点，旋转半周生成平角，旋转一周生成周角。

利用这一基础，让学生伸直右臂前平举不动，表示0°。

然后身体连续两次“向后转”，即旋转360°，这时手臂又回到了原来的位置。

通过活动，学生自己就能感悟0°与360°的区别与联系。

如果连续三次向后转，旋转的度数就大于360°，
第二个问题也就有了答案。

一次简单的测量、几个简单的动作也可以看作是几个小实验，实验虽小却解决了学生心头的大疑问，帮助学生解惑释疑、使学生茅塞顿开。

三、数学小实验帮学生感受计量单位的大小
教学克的认识时，由于克是一个较小的质量单位，学生感受1克有多大比较困难。

在教学克的认识时，通过看、比、称、掂、猜等实践活动，逐步建立起克的概念。

分别称得1个2分币、大约2粒黄豆、1粒花生、3粒瓜子、40粒大米是1克，在实验活动中人人参与实验，充分感知各种物体1克质量的多少。

接着让学生猜猜猜教师事先准备的物体的质量，再用天平称一称进行不断校正，不断完善对克的认识。

整节课以学生实验为主线，充分调动学生的多种感官，取得了较好的效果。

又如厘米的认识，让学生了解从0刻度到1刻度之间的长度就是1厘米，让学生在尺子上比一比自己手指的宽度，看看哪个手指的宽大约是1厘米，尝试并得出自己某一手指的宽度大约是1厘米。

然后组织学生研究，尺子上从哪里到哪里也是1厘米？然后估一估其他物体的长度，并进行测量验证，不断建立1厘米的概念。

通过实验感受计量单位的大小，学生留下的印象比较深刻，如暂时忘了也可以回想当时实验的情景进行回忆。

象面积单位、除克以外的质量单位、除厘米以外的长度单位通过实验来感受，学生的掌握得快记忆的时间长，教学效率高。

四、数学小实验帮学生发现规律
三年级下册在学习长方形、正方形的周长和面积后，做了一个拼图游戏，用36块边长是1厘米的小正方形拼成长方形或正方形，你能拼多少个？并求出它们的周长和面积。

不一会儿，学生拼成了下列图形：
长36 18 12 9 6
宽 1 2 3 4 6
周长74 40 30 26 24
面积36 36 36 36 36
计算后让学生观察这些图形的周长、面积有什么特点？得出面积相等的长方形的周长比正方形的周长长。

面积相等的长方形，长和宽越接近，周长越短。

学生在实验中探索显得十分兴奋。

四下中有一个内容是探索三角形内角和是180°。

有的学生将大大小小各种不同的三角形的三个角分别往内折，三个角刚好组成一平角，所以为180度，有的把三个内角撕下来，三个顶点拼在一起成为一个平角；也有的用量角器量出每个角的大小，再把三个角的度数加起来是多少度？学生在实验中不断感受到三角形的内角和是180°。

五、数学小实验帮学生提高学习兴趣
三上数学在学生学完了“可能性”这一单元后，设计探讨可能性大小的实验活动。

教师问“同时掷两个骰子，得到的两个数的和有哪些？”学生“2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12”。

现在在老师和大家做一个游戏，“我们用两个骰子来掷20次，如果和是5、6、7、8、9的次数多，就算老师赢，否则就算你们赢。

老师只选了五个数，你们有6个数噢！”让学生猜一猜谁赢的可能性大？学生想也不想就就说“我们赢的可能性大”结果出学生意料之外，20次下来老师赢了。

学生觉得很奇怪，“这是怎么回事？”激发学生去探索其中的奥秘。

让学生无形中提高了学习数学的兴趣。

总之，数学实验教学，是培养学生创新精神，提高学生实践能力，提高数学课堂教学效率的有效途径；是建立平等、和谐、民主、合作的师生关系的有利条件；是培养学生综合素质、全面推进新课程改革的重要手段。

在数学教学中让学生动手做数学实验，能有效激发学生用数学的眼光探索数学的新知识。

让我们在教学中巧借实验这一“东风”，更好、更快地推动
数学教学这艘大船前进！
此教学论文《走进数学实验挖掘教学亮点》获2015年度全国教育改革优秀教学论文大赛基础教育一等奖。

中国教育改革研究会
2016年2月。