人教版七年级数学上册第四章复习(一)线段课件

3.线段的中点
A
MB
因为点M是线段AB的中点，所以 AM=BM= 1 AB
2
（反过来说也是成立的）
4.两点之间的所有连线中，线段最短；两点之间 线段的长度 ，叫做这两点之间的距离．
２２．（１０ 分）如图，已知线段 ＡＢ ＝ １０ ｃｍ，ＣＤ＝ ２ ｃｍ，点 Ｅ 是 ＡＣ 的中点，点 Ｆ 是 ＢＤ 的中点． （１）若 ＡＣ ＝ ３ ｃｍ，求线段 ＥＦ 的长度． （２）当线段 ＣＤ 在线段 ＡＢ 上从左向右或从右向左运动时，试判断线段 Ｅ Ｆ 的长度是否发 生变化．如果不变，请求出线段 ＥＦ 的长度；如果变化，请 说明理由．
应用举例： 两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象 1.植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一 行的树坑所在的直线.
怎么表示直线？
m
C
E
用不同的方法表示上图中的直线
直线m，直线CE，直线EC
两个大写字母 (可交换顺序) 或一个小写字母
判断下列语句是否正确，并把错误的语句改正过来： ① 一条直线可以表示为“直线A”; ②一条直线可以表示为“直线ab”; ③一条直线既可以表示为“直线AB”又可以表示为 “直线BA”,还可以记为“直线m”.
第一步：画射线AF
a
第二步：在射线AF上截取AB=a
∴线段AB为所求 a
A
B
F 尺规作图：
基本作图（1）： 作一线段等于已知线段
试比较线段AB、CD的长短.
a
A
B
(1) 度量法
b
C
D
(2) 叠合法 将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一 端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.
b
A a
BC
F
思考： 射线 OA与射线AO有区别吗？
A
B
a
2.线段（1）用表示端点的两个大写字母表 （2）用一个小写字母表示.
记作：线段 AB(或线段BA) 记作：线段 a
归纳： 直线、射线、线段三者的区别
类型 端点个数 延伸性 能否度量
线段 2个 射线 1个 直线 无端点
不能延伸 可度量
向一个方向 无限延伸
向两个方向 无限延伸
不可度量 不可度量
直线、射线、线段三者的联系
A
B
A
B
A
B
1.将线段向一个方向无限延长就形成了射线. 2.将线段向两个方向无限延长就形成了直线. 3.线段和射线都是直线的一部分
当堂练习
1.如图，A,B,C三点在一条直线上， （1）图中有几条直线，怎样表示它们？ （2）图中有几条线段，怎样表示它们？ （3）射线AB和射线AC是同一条射线吗？ （4）图中有几条射线，写出以点B为端点的射线.
点和直线的位置关系:
B
A
C
l D
如图:点 A在直线l上,点B在直线l外 或者说:直线l经过点A
点B不在直线l上(直线l不经过点B)
二 射线、线段
怎么表示射 线和线段？
O
A
d
1.射线用它的端点和射线上的另一点来 表示 (表示端点的字母必须写在前面) 或用 一个小写字母表示
记作： 射线 OA(或射线d)
画一画
在直线上画出线段AB=a ,再在AB的延长线上画线段BC=b,线段AC 就是 a 与 b 的和，记作AC= a+b ．如果在AB上画线段BD=b, 那么线段AD就是 a 与 b 的差，记作AD= a-b ．
a+b
a
b
A a-b D b B
C
M是线段AB的中点
a
a
A
M
B
几何语言：∵M是线段AB的中点
第四章复习（一）线段
要点一
• 1.会用正确的方法表示直线、射线、线段. • 2.理解并掌握直线的性质.（重点） • 3.理解直线、射线、线Байду номын сангаас的区别与联系.（难点）
讲授新课
一 直线
过一点O可以画几条直线？过两点A、B可以画几条 直线？
·A
·O
结论：
·Ｂ
经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简述为:两点确定一条直线
A EC D F B
22.( 10分)解:(1)因为AC=3 cm,CD=2 cm 所以BD=AB-AC-CD= 10-3-2-5( cm) 因为点E是AC的中点,点F是BD的中点，
所以EC=
1 2
AC
=
1.5
1
,DF= 2 BD=2.5cm
所以EF=EC+CD+DF=1.5+2+2.5,=6( cm)
A
B
C
答案：(1)1条直线；(2)3条线段；(3)是；(4)6条射线.
要点二
• 1.会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的 长短.（重点）
• 2.理解线段等分点的意义. • 3.了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”
的线段性质.（难点）
01 2 3 4 5 6 7 8
导入新课
情境引入
有一根长木棒，如何从它上面截下一段，•使截 下的木棒等于另一根短木棒的长？
还有其 他方法 吗？
讲授新课
一 线段长短的比较
思考： 画在黑板上的线段是无法移动的，在没有度量
工具的情况下，请大家想想办法，如何再画一条与
它相等的线段？
圆规和没有刻度 的直尺可用
合作探究
作一条线段等于已知线段
已知：线段a, 作一条线段AB，使AB=a
∴AM=MB =
1 2
AB
（或AB=2AM=2MB）
反过来：已知点A、B、M三点在同一直线上，且AM=MB 几何语言：∵AM=MB
∴M是线段AB的中点
点M、N是线段AB的三等分点:
A
M
N
B
1 AM=MN=NB=_3__ AB
(或AB =_3__AM=_3__ MN=_3__NB)
例1 若AB = 6cm,点C是线段AB的中点，点D是 线段CB 的中点, 求：线段AD的长是多少?
A
C
D
B
解：∵C是线段AB的中点
AC CB 1 AB 1 6 3 22
∵D是线段CB的中点
CD 1 CB 1 3 1.5 22
AD AC CD 31.5 4.5(cm)
课堂小结
1.比较两条线段大小（长短）的方法： ❖ 度量法； ❖ 叠合法.
2.基本作图：作一条线段等于已知线段
叠合法结论：
A
B
A
BA
B
C (A)
B D C (A)
D (B) C (A)
DB
1.若点A与点C重合, 2.若点A与点C重合,点 3.若点A与点C重合,点B
点B落在C、D之间,那 B与点D__重__合_,那么
落在CD的延长线上,那么
么AB_＜__CD.
AB=CD.
AB _>__ CD.
二 线段的和、差、倍、分
(2)线段EF的长度不发生变化 因为点E是AC的中点,点F是BD的中点，
所以所E以F=AAEB=-A12 EA-CBF,B=FA=B1-2-B12DA. C
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1 2
BD
=6