比的应用教案

《比的应用》教学设计
教学内容：人教版实验教材第十一册第49页——50页。

教学目标：
1、知识目标：使学生掌握按比分配的方法。

2、技能目标：在探索学习过程中使学生掌握按比分配问题的特征，能运用按比分配的知识解决生活中的实际问题。

培养学生收集信息、处理信息的运用知识解决问题的实际能力。

3、情感目标：培养学生自主、探究、合作的意识和喜欢数学、热爱生活的情感。

教学重点、难点：掌握按比分配的方法。

教学准备：教学课件
教学过程：
一、复习导入
同学们，在前面的学习中我们已经认识了什么是比，那么如果现在我告诉你-六（1）班的男生人数与女生人数的比是5:4，根据这个比所提供的信息，你能想到哪些关系？
生说。

男生人数占总人数的（—）。

女生人数占总人数的（—）。

师：这里把谁看作单位“1”呢？
同学们对比的认识真不错，今天这节课我们继续研究比在生活中的应用。

二、学习例1，探索掌握按比分配的方法。

师：中医有句古话：朝朝盐水，晚晚蜜汤。

说的意思是每天早上起床空腹的时候喝淡盐水，每天晚上临睡前喝蜂蜜水有益身体健康。

据专家介绍，喝蜂蜜水要选蜂蜜和水的配比是1：5的来最好。

老师想配制这样的蜂蜜水，请你们帮帮我算一算：“要配制一杯240毫升的蜂蜜水，蜂蜜和水的比是1：5，需要蜂蜜和水各多少毫升？”（多媒体课件出示例题）
思考两个问题：
1. 240ML蜂蜜水包括什么？
2. 1:5表示什么？
生反馈；
蜂蜜1份，水5份，一共是6份。

师：这里把谁看作单位”1”?(蜂蜜水)
师：蜂蜜占蜂蜜水的多少？你能用一个分数来表示吗？（蜂蜜占蜂蜜水的1/6,）师：那水呢？水占蜂蜜水的的5/6.
谁还能像他那样说一说呢？
你们能画图表示一下题意吗？
生说，师画线段图分析。

（我把这样的一条线段看做一份，表示蜂蜜的体积，那么水就有这样的？份,5份。

补充线段图）
师：你能根据线段图，用自己的话说一说题意吗？
师：刚才我们理解了题意，下面请同学们自己动手试试列出算式解决问题。

2、放手让学生自己探索解决方法。

你可以怎样列式？还能想出其他方法吗？师巡视辅导
3、请不同做法的学生交流汇报。

方法一：根据整数乘、除法，先算出蜂蜜水体积一共1+5=6（份），每份为：240÷（1+5）=40（毫升）蜂蜜：40×1=40（毫升）水：40×5=200（毫升）追问：“1+5”表示什么？为什么要“÷6”？
方法二：根据把比转化成了分数求出结果。

1+5=6 蜂蜜：240×1/1+5=40（毫升）水：240×5/1+5=200（毫升）追问：为什么要“× ”1/6？你能不能告诉大家表示什么？
3、引导小结：两种方法，比较喜欢哪种呢？
生说。

4、答案正确吗？能否想办法检验一下？引导生说出。

（1）40+200=240（毫升）检验蜂蜜和水的总体积是否为题中告诉的总体积。

（2）40∶200=1∶5检验蜂蜜和水的比是否为题中所说的比。

我们平时就要养成检验的良好习惯。

三、尝试探究，解决问题
师：刚才我们共同探讨解决了这样一道“按比分”的问题，觉得有困难吗？有信心独自完成一道这样的题目吗？（出示“试试看你的身手”）
1. 专业户王大伯共养鸡和鸭2100只。

鸡和鸭只数的比是4∶3。

王大伯各养了多少只鸡和鸭？
2. 泥、沙子和石子的比是2：3：5。

要搅拌20吨这样混凝土，需要水泥、沙子和石子各是多少吨？(原练习十二中第四题）
小结：观察我们今天学习的两个例题有什么共同特点？（已知总数量、各部分量
的比，求各部分量）怎么解答？（先求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量）
四、训练拓展，解决问题
师：只要你是个有心人，你会发现，生活中有很多这样的例子，需要把某一样事物按照一定的比来进行分配。

老师也带来了几个问题，你能用刚才的方法解决这些实际问题吗？（出示：展现你的风采）
4、一个长方形的周长是20分米。

长与宽的比是3：2。

这个长方形的长、宽分别是多少？
5、学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班。

一班有46人，二班有44人，三班有50人。

三个班各应栽树多少棵？
（1）读题后交流：你能写出这道题目中的比吗？
（2）独立完成，请学生口头说，并说清“比”是怎么得来的。

小结：有时候，题目里并不会直接告诉你“比是多少”，需要我们用慧眼去判断分析，找出它们是按什么比来分，再找出它们之间的比来进行计算。

5、李大爷家的菜地共800平方米，用 2/5 种西红柿。

剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。

三种蔬菜的面积分别是多少平方米?
五、全课小结？
今天这节课我们学习了什么？大家有什么收获吗？
比的应用广泛，在工业、农业、医药……用途很广，同学们今后要留心观察生活，在实际生活中运用所学的知识来解决问题。

感谢您的阅读，祝您生活愉快。