湖北省武汉市七年级下学期期中数学试卷

湖北省武汉市七年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共15题；共30分)
1. （2分） (2020七下·古冶月考) 下列实数中，不是无理数的是（）
A .
B . p
C .
D . －2
2. （2分） (2019七下·瑶海期末) 9的算术平方根是（）
A . 3
B . 81
C . ±3
D . ±81
3. （2分） (2019七下·湖州期中) ①两点之间线段最短；
②同旁内角互补；
③若 AC=BC，则点 C 是线段AB 的中点；
④经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的说法有（）
A . 1 个
B . 2 个
C . 3 个
D . 4 个
4. （2分） (2019七下·滕州期末) 如图，在中，，按如下步骤操作：①以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于，两点；②以点为圆心，长为半径作弧，交
的延长线于点；③以点为圆心，长为半径作弧，两弧交于点；④作射线，若，则为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2020八上·岑溪期末) 点到轴的距离是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）下列等式正确的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019七下·景县期末) 下列在数轴上所表示的解集中，不包括的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）若方程（a﹣5）x|a|﹣4+5y=1是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（）
A . ﹣5
B . ±5
C . ±4
D . 5
10. （2分） (2017七下·同安期中) 方程组的解为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）下列运算正确的是（）
A . =±3
B . =2
C . ﹣ =﹣3
D . ﹣32=9
12. （2分）将点A（3，2）向右平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）
A . （5，2）
B . （3，4）
C . （1，2）
D . (3，0)
13. （2分） (2019七下·下陆期末) 一个质点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第秒时质点所在位置的坐标是（）
A .
B .
C .
D .
14. （2分） (2020七下·海沧期末) 已知关于x，y的二元一次方程4x﹣3y＝t，其取值如下表，则p的值为（）
x m2m+1
y n2n﹣5
t5p
A . 29
B . 26
C . 19
D . ﹣1
15. （2分）(2017·石家庄模拟) 如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC 的度数别为x°、y°，根据题意，下列的方程组正确的是（）
A .
B .
C .
D .
二、解答题 (共9题；共78分)
16. （5分） (2019七下·端州期末) 计算：
17. （5分） (2015九下·郴州期中) 解方程组．
18. （8分） (2018七上·唐河期末) 在括号内注明说理依据．如图已知∠B=∠D，∠1=∠2，试猜想∠A与∠C 的大小关系，并说明理由．
解：猜想∠A=∠C
∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠EG C________
∴∠2=∠EGC________
∴BF∥DE________
∴∠B=∠AED________
∵∠B=∠D________
∴∠AED=∠D （________）
∴AB∥CD________
∴∠A=∠C________．
19. （5分） (2017七下·重庆期中) 如图，已知DG∥BA，∠1=∠2，求证：AD∥EF．
20. （5分）某风景区的门票价格如下表所示：
购票人数1～50人51～100人100人以上
票价100元/人80元/人50元/人
某校七年级甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动，其中甲班50多人，乙班不足50人．如果以班为单位分别买票，两个班一共应付9200元；如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付5150元．问：甲、乙两班分别有多少人？
21. （10分） (2020九下·哈尔滨月考) 在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，O是AC的中点，连接DO，过点C作CE∥DA，交DO的延长线于点E，连接AE。

（1）如图1，求证：四边形ADCE是矩形；
（2）如图2，若F是CE上的动点(点F不与C、E重合)，连接AF、DF、BE，请直接写出图2中与四边形ABDF 面积相等的所有三角形和四边形(四边形ABDF除外)
22. （20分） (2020七上·三门峡期末) 在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如表所示的数据：
功率使用寿命价格
普通白帜灯100瓦（即0.1千瓦）2000小时3元/盏
优质节能灯20瓦（即0.02千瓦）4000小时35元/盏
已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度0.5元．
（注：用电度数=功率（千瓦）×时间（小时），费用=灯的售价+电费）
请你解决以下问题：
（1）如果选用一盏普通白炽灯照明1000小时，那么它的费用是多少？
（2）在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为x小时，请用含x的式子分别表示用一盏白炽灯的费用和一盏节
能灯的费用；
（3）照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？
（4）如果计划照明4000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由．
23. （10分）已知，在矩形ABCD中，BC＝2，连接BD，把△ABD绕点B顺时针旋转后得到△FBE，旋转角度小于360°．
（1）如图1，当点E在BC的延长线上，且直线EF过点D，求AB的长．
（2）若AB＝4，如图2，取AB边的中点P，过点P作直线EF的垂线PH，垂足为H．
①若PH交线段BD于点G，当△BP G为等腰三角形时，求BG的长；
②直接写出PH长的取值范围．
24. （10分） (2019七下·博兴期中) 计算
（1）
（2）如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，
若∠AGE=32°，求∠GHC度数
参考答案一、选择题 (共15题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、解答题 (共9题；共78分)
16-1、答案：略
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、答案：略
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
22-4、
23-1、答案：略23-2、答案：略24-1、答案：略
24-2、。