2024-2025学年沪科版初中数学九年级(下)教学课件25.2三视图(第2课时棱柱的三视图)

四棱柱 五棱柱 ……
直棱柱 斜棱柱
……
由三视图求立体图形的面积的方法
正棱柱 其它直棱柱
B．四棱柱 D．三棱柱
随堂训练
2. 一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，
则其主视图的面积为
( B)
A. 6
B. 8
C. 12
D. 24
随堂训练
3. 一个物体的俯视图是圆，则该物体有可能是 圆柱、球 ．
4. 在一仓库里堆放着若干相同的正方体货箱，仓库管 理员将这堆货箱的三视图画了出来. 如下图所示， 则这堆正方体货箱共有 9 箱.
随堂训练
5. 如图是一个由若干个棱长为1cm的正方体构成的几何 体的三视图． (1) 请写出构成这个几何体的正方体的个数为 5 ； (2) 计算这个几何体的表面积为 20cm2 ．
随堂训练
6. (1) 一个几何体的主视图和左视图如图所示，请补画 这个几何体的俯视图.
主视图 左视图
俯视图
(2) 一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示. 描述这 个直棱柱的形状,并补画它的左视图.
棱柱的分类
棱柱（按底面多边
形边数分）
棱柱（按侧棱与底
面是否垂直分）
三棱柱 四棱柱 五棱柱 …… 直棱柱
斜棱柱 ……
正棱柱 其它直棱柱
知识讲解
例1 根据物体的三视图，描述物体的形状.
分析：由主视图可知， 物体的正面是正五边形； 由俯视图可知，由上向 下看到物体有两个面的 视图是矩形，它们的交 线是一条棱 (中间的实线 表示)，可见到，另有两条棱 (虚线表示) 被遮挡；由 左视图可知，物体左侧有两个面是矩形，它们的交 线是一条棱 (中间的实线表示)，可见到.综合各视图 可知，物体的形状是正五棱视图
知识讲解
棱柱的定义
相对的两个面是平行且全等的多边形的多面体叫做棱柱
分为斜棱柱和直棱柱.
上下底面
侧面
侧棱
三棱柱
侧棱与底面垂直的棱柱叫直棱柱. 侧棱与底面不垂直的棱柱叫斜棱柱. 底面是正多边形的直棱柱称为正棱柱.
棱柱的底面是几边形，就称这个棱柱是几棱柱.
五棱柱
四棱柱
第25章 投影与视图
25.2 三视图
第2课时 棱柱的三视图
学习目标
1 了解棱柱的有关概念，进一步提高空间想象能力. 2 画含有看不见棱的几何体的三视图.（难点） 3 由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的
计算. (重点)
新课导入
小明学习了三视图的画法后，画出了一个几何体的三视图，如图所示.你 能想象这个这个几何体的形状吗？
知识讲解
三视图的有关计算 例2 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三
视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板 的面积 (图中尺寸单位：mm).
分析： 1. 应先由三视图想象出
密封罐的形状 ； 2. 画出物体的 展开图 .
知识讲解
解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.
密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为 100mm，边长为50mm，如图，是它的展开图.
主视图 俯视图
左视图
随堂训练
7. 如图是一个几何体的三视图，试描绘出这个零件的 形状，并求出此三视图所描述的几何体的表面积.
解：该几何体的表面积为 π×22+2π×2×2+1/2×4×4π =20 π.
课堂小结
三棱柱
棱柱（按底面多边 棱 形边数分） 柱 的 分 类 棱柱（按侧棱与底
面是否垂直分）
知识讲解
解：物体是正五棱柱形状的，如图所示.
知识讲解
练一练 根据下列物体的三视图，填出几何体的名称： (1) 如图①所示的几何体是__六__棱__柱____； (2) 如图②所示的几何体是___圆__台____.
图①
图②
知识讲解
归纳： 由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、
俯视图和左视图想象立体图形的前面、主面和左侧 面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形．
知识讲解
例3 如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求该几 何体的表面积和体积.
分析：由三视图可知该几何体是由圆柱、长方体组合 而成. 分别计算它们的表面积和体积，然后相加即可.
知识讲解
解：该图形上、下部分分别是圆柱、长方体，根据图 中数据得： 表面积为 20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2 =(5 900+640π)(cm2), 体积为 25×30×40+102×32π=(30 000+3 200π)(cm3).
知识讲解
练一练 一个机器零件的三视图如图所示(单位：cm)，这个
机器零件是一个什么样的立体图形？它的体积是多少？
15
15
10 主视图
12 左视图
解：长方体，其体积为 10×12×15=1800(cm3).
10 俯视图
随堂训练
1. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 ( D )
A．四棱锥 C．三棱锥
100mm 50mm
50mm
知识讲解
由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为
6 50 50+2 6 1 50 50sin 60 2
6
502
1+
3 2
27990(mm
2
)
知识讲解
归纳：
1. 三种图形的转化：
三视图
立体图
展开图
2. 由三视图求立体图形的面积的方法： (1) 先根据给出的三视图确定立体图形，并确定 立体图形的长、宽、高. (2) 将立体图形展开成一个平面图形 (展开图)， 观察它的组成部分. (3) 最后根据已知数据，求出展开图的面积.