七年级数学下册第六章实数复习课课件新人教版

类型之四 实数与数轴 12．在数轴上表示下列各数，并回答问题． －2，|－2.5|，－ 9，(－2)2.
图2 (1)将上面几个数用“＜”连接起来； (2)求数轴上表示|－2.5|和－ 9的这两点之间的距离．
解：如答图：
第 12 题答图 (1)由答图可知，－ 9＜－2＜|－2.5|＜(－2)2. (2)由答图可知，数轴上表示|－2.5|和－ 9的这两点之间的距离＝|2.5＋3|＝5.5.
13．[2016·高安期中]如图 3，数轴上表示 1 和 3的对应点分别为 A，B，点 B 到点 A 的距离等于点 C 到点 O 的距离，设点 C 表示的数为 x.
(1)请你写出数 x 的值； (2)求(x－ 3)2 的立方根．
图3
解：(1)∵点A，B分别表示1， 3， ∴AB＝ 3－1，即x＝ 3－1. (2)∵x＝ 3－1， ∴(x－ 3)2＝( 3－1－ 3)2＝(－1)2＝1， ∴(x－ 3)2的立方根为1.
2．[2018·南京]下列无理数中，与 4 最接近的是( C )
A. 11
B. 13
C. 17
D. 19
3．下列说法错误的是( D )
A．1 的平方根是±1
B．－1 的立方根是－1
C. 2是 2 的一个平方根
D．－3 是 （－3）2的一个平方根
4．[2018·长沙]估计 10＋1 的值( C )
A．在 2 和 3 之间
类型之二 立方根
9．下列说法错误的是( B )
A．2 是 8 的立方根
B．±4 是 64 的立方根
C．－13是－217的立方根
D．(－4)3 的立方根是－4
类型之三 无理数的概念
10．[2018·菏泽]下列各数：0，31，0.020 020 002…，－2，π， 9，其中无理数
的个数是( C )
类型之五 算术平方根的非负性 14．已知实数 x，y 满足|x－5|＋ y＋4＝0，求(x＋y)2 019 的值．
解：由题意，得 x－5＝0，y＋4＝0， 解得 x＝5，y＝－4， ∴(x＋y)2 019＝[5＋(－4)]2 019＝1.
类型之六 实数的大小比较
15．[2018·黔东南]下列四个数中，最大的数是( A )
A．4
B．3
C．2
D．1
11. 把下列各数分别填在如图 1 所示相应的集合中，并从有理数集合和无理数 集合中各选两个数一起进行四则运算，使得运算结果为整数．
－1112， 2，－ 4，0，－ 0.4，3 8，π4，0.2··3，3.14， 2－1， 10， 3，－ 27.
有理数集合
无理数集合 图1
解：有理数集合：－1112，－ 4，0，3 8，0.2·3·，3.14； 无理数集合： 2，－ 0.4，π4， 2－1， 10， 3，－ 27. 如：(－ 4)－ 3×(－ 27)＋3 8＝9.
B．在 3 和 4 之间
C．在 4 和 5 之间
D．在 5 和 6 之间
5．[2017 春·罗定期末]若 a2＝25，|b|＝3，则 a＋b 的值是( D )
A．－8
BHale Waihona Puke ±8C．±2D．±8 或±2
【解析】 ∵a2＝25，|b|＝3，∴a＝±5，b＝±3，则 a＋b 的值是±8 或±2.
6．如果 3＝1.732， 30＝5.477，那么 0.000 3 的平方根是___±__0_.0__1_7_3_2_____．
7．规定用符号[m]表示一个实数 m 的整数部分，例如23＝0，3.14＝3.按此规
定， 10＋1的值为__4__．
8．计算下列各式的值． (1) 1.96； (2)－ 49； (3)± 1861； (4) （－15）2.
解：(1) 1.96＝1.4； (2)－ 49＝－7； (3)± 1861＝±49； (4) （－15）2＝ 225＝15.
第 17 题答图 用“＜”连接为－3＜－2＜ 2＜2.
18．(1)比大小： 1_＜___ 2， 2_＜___ 3(填“＜”“＞”或“＝”)；
(2)由以上可知：①|1－ 2|＝_____2_－__1_____； ②| 2－ 3|＝_____3_－____2___； (3)计算：|1－ 2|＋| 2－ 3|＋| 3－ 4|＋…＋| 2 019－ 2 020|.(结果保留根号)
∴232> 7.
17．[2017 秋·杭州期末](1)求出下列各数：①2 的算术平方根；②－27 的立方根； ③ 16的平方根．
(2)将(1)中求出的每个数准确地表示在数轴上，将这些数按从小到大的顺序排 列，并用“＜”连接．
图4
解：(1)①2 的算术平方根是 2； ②－27 的立方根是－3； ③ 16＝4，4 的平方根是±2. (2)将(1)中求出的每个数表示在数轴上如答图所示．
A．2
B．－1
C．0
D. 2
16．比较下列各数的大小： (1)－π和－3.141 5；(2)223和 7. 解：(1)∵|－π|＝π＝3.141 59…， |－3.141 5|＝3.141 5，∴π>3.141 5， ∴－π<－3.141 5. (2)∵223＝83＝ 694， 7＝ 693，且694＞693，
3＝32
【解析】根据定义，得 3 ＝a 5＝52－1＝24.
5＝( 5)2－1＝4，a (a
6)＝a （ 6）2－1
20．[2018 春·鞍山期末]计算： (1)－3 （－2）3÷ 4196＋ （－1）2； (2)|1－ 2|＋3 8－2 2.
解：(1)原式＝2×47＋1＝175. (2)原式＝ 2－1＋2－2 2＝1－ 2.
2019年春人教版数学七年级下册课件
第六章 实数
第六章 实数
本章复习课
类型之一 平方根与算术平方根
1．[2017·福建模拟]下列语句写成数学式子正确的是( B )
A．9 是 81 的算术平方根：± 81＝9 B．5 是(－5)2 的算术平方根： （－5）2＝5 C．±6 是 36 的平方根： 36＝±6 D．－2 是 4 的负的平方根： －4＝－2
解：(3)原式＝ 2－1＋ 3－ 2＋ 4－ 3＋…＋ 2 020－ 2 019＝ 2 020－1 ＝2 505－1.
类型之七 实数的运算 19．用 定义新运算，对于任意的实数 x，y 都有 x
－1＝8，那么 3 5＝__4__．若 a 为实数，则 a (a
y＝y2－1，例如 5
6)＝__2_4_．