反比例函数与面积问题教案

轴于点 N（3，0） ，与一次函数和反比例函数的图象分 别交于点 C，D ，求△ACD 的面积
2
知识反馈 课堂总结
学生在反思中整理知识、 整理思维，获得成功的体 验和失败的感受，积累学 习经验.
作业设计 对应课时作业以及知识反馈
学案设计 见学案文档 课后反思
3
示范例题
y kx 2 例 2：如图，一次函数
的图象都过点 A （1， m） ， 求： （1）一次函数解析式及 l 图象另一个交点 B 的坐 标； （2）△ABO 的面积； （ 3 ）若有条直线 ⊥ x
与反比例函数
学会在实际问题中应用 反比例函数上任一点作 x 轴或 y 轴的垂线形成的直 角三角形的面积的求法 去解决问题.
年级 课题 授课时间
八下 反比例函数与面积问题
教师
梁宏耀
课型
教材分析
专题课
教学目标： 知识技能：理解并掌握反比例函数上任一点作 x 轴或 y 轴的垂线形成的直角三角形的面积的求法. 数学思考：通过探究反比例函数上任一点作 x 轴或 y 轴的垂线形成的直角三角形的面积，渗透数形结合的 思想，发展学生的数学能力. 解决问题：经历探究反比例函数上任一点作 x 轴或 y 轴的垂线形成的直角三角形的面积，增强探究意识. 情感态度：通过专题课的学习，增强探究意识，培养学习数学的兴趣. 教学重点:掌握基本型的面积的求法. 教学难点：基本型面积公式的推导 教学过程 教学步骤 复习引入 师生活动 设 P（m，n）是反比例 y (k 0)上任意一点， x 过 P 作 x 轴的垂线，垂足为 A， 1、求 S AOP 2、 若过 P 作 y 轴的垂 线，垂足为 B，求 S 矩形AOBP 设计意图 时间 分配
k
回顾旧的知识，体会反比 例函数上点的坐标与 K 的 关系以及用点的坐标表 示线段的长度需要注意 的绝对值的问题.
创设情境
1 、 如图，反比例函数 y
3 x
y
7 x
和
上分别有两点 A、B，
且 AB∥x 轴，点 P 是 x 轴上一 动点，则△ABP 的面积为 （ ） B．5.5 C．6.5
通过学生对△ AOB 的面 积的探究，体会分类讨论 问题的方法，培养学生严 谨的思维品质和数形结 合的思想.
k
师生共同归纳，进行师生 交流，使课堂呈现高潮， 使学生对所学数学知识 产生兴趣. 巩固练习 上有一点 P， 过P k y1 1 (k 1＜0) 应用反比例函数上任一 x 作 PA⊥x 轴，PB⊥y 轴，垂足分别为 A，B。 1、若矩形 APBO 面积为 6，求该反比例函数表达 式 2、在第 1 题的前提下，有一反比例函数经过 PB 的中 点 C，交 PA 于点 D。 k2 的值 已知反比例函数 通过练习，帮助学生熟练 点作 x 轴或 y 轴的垂线形 成的直角三角形的面积 的求法.
A．5 D．10
2、设 P（m，n）是反比例 y (k 0) 上任意 x 一点，B 在 x 轴上，且 OP=PB，则S
BOP
k
1
例 1：已知反比例函数 y (k＞0)图象上有两点 A， x B （1） 若 A 坐标为（2，3） ，求 k 的值 AB， 求 S AOB