昆明市2019-2020学年初二下期末调研数学试题含解析

昆明市2019-2020学年初二下期末调研数学试题
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．到三角形三条边的距离相等的点是三角形（ ）的交点. A ．三条中线
B ．三条角平分线
C ．三条高
D ．三条边的垂直平分线
2．某次文艺演中若干名评委对八（1）班节目给出评分.在计算中去掉一个最高分和最低分.这种操作，对数据的下列统计一定不会影响的是( ) A ．平均数
B ．中位数
C ．众数
D ．方差
3．下列式子从左到右变形错误的是（ ）
A ．2b ab a a =
B ．n n m m -=-
C ．a a 1
b b 1-=-
D ．2a a ab b
=
4．如图，在矩形ABCD 中(AD ＞AB)，点E 是BC 上一点，且DE ＝DA ，AF ⊥DE ，垂足为点F ，在下列结论中，不一定正确的是( )
A ．△AFD ≌△DCE
B ．AF ＝
12
AD C ．AB ＝AF
D ．B
E ＝AD ﹣DF
5．如图，在▱ABCD 中，DE 平分∠ADC ，AD=8，BE=3，则▱ABCD 的周长是（ ）
A ．16
B ．14
C ．26
D ．24
6．如图，菱形纸片ABCD ，∠A=60°，P 为AB 中点，折叠菱形纸片ABCD ，使点C 落在DP 所在的直线上，得到经过点D 的折痕DE ，则∠DEC 等于（ ）
A ．60°
B ．65°
C ．75°
D ．80°
7．一个三角形三边的比为1：2：，则这个三角形是( )
A ．等腰三角形
B ．直角三角形
C ．锐角三角形
D ．钝角三角形
8．已知反比例函数1
y x
=，下列结论中不正确的是（ ） A ．图象经过点(-1,-1)
B ．图象在第一、三象限
C ．当x 1>时，0y 1<<
D ．当x 0<时，y 随着x 的增大而增大
9．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，下列条件中，不能判断这个平行四边形是菱形的是（ ）
A ．AB=AD
B ．∠BAC=∠DA
C C ．∠BAC=∠AB
D D ．AC ⊥BD
10．已知四边形ABCD ，对角线AC 与BD 交于点O ，从下列条件中：①//AB CD ；②AD BC =；③ABC ADC ∠=∠；④OA OC =.任取其中两个，以下组合能够判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ） A ．①② B ．②③
C ．②④
D ．①④
二、填空题
11．如图，一次函数y=-2x+2的图象与轴、轴分别交于点、，以线段
为直角边在第一象限内作等
腰直角三角形ABC ，且，则点C 坐标为_____.
12．如图，点的坐标为，则线段的长度为_________.
13a 3±，则a =_________
14．如图，四边形ABCD 中，//AD BC ，90B ∠=︒，E 为AB 上一点，分别以 ED ，EC 为折痕将两个角（A ∠，B ）向内折起，点A ，B 恰好都落在CD 边的点F 处．若3AD =，5BC =，则EF =________．
15．如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，点G是EF的中点，连接CG、BG、BD、DG，下列结论：① BC=DF，②∠DGF=135o；③BG⊥DG，④若3AD=4AB，则4S△BDG=25S△DGF；正确的是____________（只填番号）．
16．某地区为了增强市民的法治观念，随机抽取了一部分市民进行一次知识竞赛，将竞赛成绩（得分取整数）整理后分成五组并绘制成如图所示的频数直方图.请结合图中信息，解答下列问题：
()1抽取了多少人参加竞赛？
()260.570.5
-这一分数段的频数、频率分别是多少？
()3这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？
17．对于点P（a，b），点Q（c，d），如果a﹣b＝c﹣d，那么点P与点Q就叫作等差点．例如：点P（4，2），点Q（﹣1，﹣3），因4﹣2＝1﹣（﹣3）＝2，则点P与点Q就是等差点．如图在矩形GHMN中，点H（2，3），点N（﹣2，﹣3），MN⊥y轴，HM⊥x轴，点P是直线y＝x+b上的任意一点（点P不在矩形的边上），若矩形GHMN的边上存在两个点与点P是等差点，则b的取值范围为_____．
三、解答题
18．如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点N沿路线O→A→C运动.
（1）求直线AB 的解析式． （2）求△OAC 的面积．
（3）当△ONC 的面积是△OAC 面积的
1
4
时，求出这时点N 的坐标． 19．（6分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件个数．（如下表） 每人加工零件数 54 45 30 24 21 12 人 数
1
1
2
6
3
2
（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；
（2）假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为24件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你设计一个较为合理的生产定额，并说明理由．
20．（6分）某小区积极创建环保示范社区，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，已知温馨提示牌的单价为每个30元，垃圾箱的单价为每个90元，共需购买温馨提示牌和垃圾箱共100个. （1）若规定温馨提示牌和垃圾箱的个数之比为1:4，求所需的购买费用；
（2）若该小区至多安放48个温馨提示牌，且费用不超过6300元，请列举所有购买方案，并说明理由. 21．（6分）如图所示，图1、图2分别是76⨯的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1．请按下列要求分别画出相应的图形，且所画图形的每个顶点均在所给小正方形的顶点上．
(1)在图1中画出一个周长为5ABCD (非正方形)；
(2)在图2中画出一个面积为9的平行四边形MNPQ ，且满足45MNP ∠=︒，请直接写出平行四边形
MNPQ 的周长．
22．（8分）某村为绿化村道，计划在村道两旁种植 A 、B 两种树木，需要购买这两种树苗 800 棵，A 、B 两种树苗的相关信息如表：
树苗单价（元/棵）成活率植树费（元/棵）
A10080% 20
B15090% 20设购买A 种树苗x 棵，绿化村道的总费用为y 元，解答下列问题：
（1）求出y 与x 之间的函数关系式．
（2）若这批树苗种植后成活了670 棵，则绿化村道的总费用需要多少元？
（3）若绿化村道的总费用不超过120000 元，则最多可购买 B 种树苗多少棵？
23．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上，作出△ABC关于原点O 对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标．
24．（10分）“金牛绿道行“活动需要租用A、B两种型号的展台,经前期市场调查发现,用16000元租用的A型展台的数量与用24000元租用的B型展台的数量相同,且每个A型展台的价格比每个B型展台的价格少400元.
(1)求每个A型展台、每个B型展台的租用价格分别为多少元(列方程解应用题)；
(2)现预计投入资金至多80000元,根据场地需求估计,A型展台必须比B型展台多22个,问B型展台最多可租用多少个.
25．（10分）一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?试求降价前y与x之间的关系式
(3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多
少千克土豆?
参考答案
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．B
【解析】
【分析】
到三角形三条边距离相等的点是三角形的内心．
【详解】
解：到三角形三条边距离相等的点是三角形的内心，即三个内角平分线的交点．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．2．B
【解析】
【分析】
根据平均数、中位数、方差及众数的意义分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
解：去掉一个最高分和一个最低分一定会影响到平均数、方差，可能会影响到众数，
一定不会影响到中位数，
故选B．
【点睛】
本题考查了统计量的选择，解题的关键是了解平均数、中位数、方差及众数的意义，难度不大．3．C
【解析】
【分析】
根据分式的性质逐个判断即可.
【详解】
解：
1
1
a a
b b
-
≠
-
，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查分式的基本性质，分式的分子分母同时乘以一个不为0的数，不会改变分式的大小.
4．B
【解析】
A．由矩形ABCD，AF⊥DE可得∠C=∠AFD=90°，AD∥BC，∴∠ADF=∠DEC．
又∵DE=AD，∴△AFD≌△DCE（AAS），故A正确；
B．∵∠ADF不一定等于30°，∴直角三角形ADF中，AF不一定等于AD的一半，故B错误；
C．由△AFD≌△DCE，可得AF=CD，由矩形ABCD，可得AB=CD，∴AB=AF，故C正确；
D．由△AFD≌△DCE，可得CE=DF，由矩形ABCD，可得BC=AD，又∵BE=BC﹣EC，∴BE=AD﹣DF，故D正确；
故选B．
5．C
【解析】
【分析】
由AD//BC可知∠ADE=∠DEC，根据∠ADE=∠EDC得∠DEC=∠EDC，所以DC=EC=5，根据AB=CD，AD=BC 即可求出周长.
【详解】
∵AD//BC，
∴∠ADE=∠DEC，
∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE=∠EDC，
∴CE=CD=8-3=5，
∴▱ABCD的周长是（8+5）⨯2=26，
故选C.
【点睛】
本题考查平行四边形性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题关键.
6．C
【解析】
【分析】
连接BD，由菱形的性质及∠A=60°，得到三角形ABD为等边三角形，P为AB的中点，利用三线合一得到
DP为角平分线，得到∠ADP=30°，∠ADC=120°，∠C=60°，进而求出∠PDC=90°，由折叠的性质得到
∠CDE=∠PDE=45°，利用三角形的内角和定理即可求出所求角的度数．
【详解】
连接BD，
∵四边形ABCD为菱形，∠A=60°，
∴△ABD为等边三角形，∠ADC=120°，∠C=60°，
∵P为AB的中点，
∴DP为∠ADB的平分线，即∠ADP=∠BDP=30°，
∴∠PDC=90°，
∴由折叠的性质得到∠CDE=∠PDE=45°，
在△DEC中，∠DEC=180°-（∠CDE+∠C）=75°．
故选：C．
【点睛】
此题考查了翻折变换（折叠问题），菱形的性质，等边三角形的性质，以及内角和定理，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．
7．B
【解析】
【分析】
由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
【详解】
解：这个三角形是直角三角形，理由如下：
因为边长之比满足1：2：，
设三边分别为x、2x、x，
∵(x)2+(2x)²=(x)²，
即满足两边的平方和等于第三边的平方，
∴它是直角三角形．
故选B．
【点睛】
本题考查了勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
8．D
【解析】
【分析】
根据反比例函数的性质，利用排除法求解．
【详解】
解：A、x=-1，y=1
1
=-1，∴图象经过点（-1，-1），正确；
B、∵k=1＞0，∴图象在第一、三象限，正确；
C、∵k=1＞0，∴图象在第一象限内y随x的增大而减小，∴当x＞1时，0＜y＜1，正确；
D、应为当x＜0时，y随着x的增大而减小，错误．
故选：D．
【点睛】
本题考查了反比例函数的性质，当k＞0时，函数图象在第一、三象限，在每个象限内，y的值随x的值的增大而减小．
9．C
【解析】
【分析】
根据菱形的判定定理分别进行分析即可．
【详解】
A、由邻边相等的平行四边形是菱形，A选项可以判断这个平行四边形是菱形
B、由AB//CD可得∠BAC=∠DCA,及∠BAC=∠DAC可得∠DAC=∠DCA可得AD=CD由邻边相等的平行四边形是菱形，B选项可以判断这个平行四边形是菱形
C、由∠BAC=∠ABD可得OA=OB,则AC=BD，可得这个四边形是矩形，C选项不可以判断这个平行四边形是菱形
D、由对角线互相垂直的平行四边形是菱形，D选项可以判断这个平行四边形是菱形
故答案选C
【点睛】
本题考查了菱形的判定定理，熟练掌握菱形的判定定理是解题的关键.
10．D
【解析】
【分析】
以①④作为条件能够判定四边形ABCD是平行四边形，根据平行得出全等三角形，即可求出OB=OD，根
据平行四边形的判定推出即可；
【详解】
以①④作为条件，能够判定四边形ABCD是平行四边形．
理由：∵AB//CD，
∴∠OAB=∠OCD，
在△AOB和△COD中，
AO CO
AOB COD
⎧
⎪
=
⎨
⎪=
⎩
∠OAB=∠OCD
∠∠
∴△AOB
≌△COD(ASA)，
∴OB=OD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
故选：D．
【点睛】
本题考查平行四边形的全等条件，熟练掌握平行四边形的性质的解题关键
二、填空题
11．(3,1)；
【解析】
【分析】
先求出点A，B的坐标，再判断出△ABO≌△CAD，即可求出AD=2，CD=1，即可得出结论；【详解】
如图,过点C作CD⊥x轴于D，
令x=0，得y=2，
令y=0，得x=1，
∴A(1,0),B(0,2)，
∴OA=1，OB=2，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴AB=AC,∠BAC=90°，
∴∠BAO+∠CAD=90°，
∵∠ACD+∠CAD=90°，
∴∠BAO=∠ACD，
∵∠BOA=∠ADC=90°，
∴△ABO≌△CAD，
∴AD=BO=2，CD=AO=1，
∴OD=3，
∴C(3,1)；
【点睛】
此题考查一次函数综合，解题关键在于作辅助线
12．
【解析】
【分析】
根据勾股定理计算即可．
【详解】
解：∵点A坐标为（2，2），
∴AO＝，
故答案为：.
【点睛】
本题考查了勾股定理的运用和点到坐标轴的距离：①到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关；②距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号．
13．81
【解析】
【分析】
根据平方根的定义即可求解.
【详解】
，
∵9的平方根为3
a，
所以a=81
【点睛】
此题主要考查平方根的性质，解题的关键是熟知平方根的定义.
14．15
【解析】
【分析】
先根据折叠的性质得EA=EF，BE=EF，DF=AD=3，CF=CB=5，则AB=2EF，DC=8，再作DH⊥BC于H，由于AD∥BC，∠B=90°，则可判断四边形ABHD为矩形，所以DH=AB=2EF，HC=BC-BH=BC-AD=2，然后在Rt△DHC 中，利用勾股定理计算出DH=215，所以EF=15.
【详解】
解：∵分别以ED，EC为折痕将两个角（∠A，∠B）向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处，
∴EA=EF，BE=EF，DF=AD=3，CF=CB=5，
∴AB=2EF，DC=DF+CF=8，
作DH⊥BC于H，
∵AD∥BC，∠B=90°，
∴四边形ABHD为矩形，
∴DH=AB=2EF，HC=BC-BH=BC-AD=5-3=2，
在Rt△DHC中，DH=22215
CD HC
-=，
∴EF=1
2
DH=15.
故答案为：15.
【点睛】
本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了勾股定理．
15．①③④
【解析】
【分析】
根据矩形的性质得：BC=AD，∠BAD=∠ADC=90°，由角平分线可得△ADF是等腰直角三角形，则BC=DF=AD，故①正确；
先求出∠BAE=45°，判断出△ABE 是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得AB=BE ，∠AEB=45°，从而得到BE=CD ；再求出△CEF 是等腰直角三角形，
根据等腰直角三角形的性质可得CG=EG ，再求出∠BEG=∠DCG=135°，然后利用“边角边”证明△BEG ≌△DCG ，得到∠BGE=∠DGC ，由∠BGE ＜∠AEB ，得到∠DGC=∠BGE ＜45°，∠DGF ＜135°，故②错误；
由全等三角形的性质可得∠BGE=∠DGC ，即可得到③正确；
由△BGD 是等腰直角三角形得到BD=5a ，求得S △BDG ，过G 作GM ⊥CF 于M ，求得S △DGF ，进而得出答案．
【详解】
∵四边形ABCD 是矩形，∴BC=AD ，∠BAD=∠ADC=90°．
∵AF 平分∠BAD ，∴∠BAE=∠DAF=45°，∴△ADF 是等腰直角三角形，∴DF=AD ，∴BC=DF ，故选项①正确；
∵AE 平分∠BAD ，∴∠BAE=45°，∴△ABE 是等腰直角三角形，∴AB=BE ，∠AEB=45°．
∵AB=CD ，∴BE=CD ；
∵∠CEF=∠AEB=45°，∠ECF=90°，∴△CEF 是等腰直角三角形．
∵点G 为EF 的中点，∴CG=EG ，∠FCG=45°，∴∠BEG=∠DCG=135°．
在△BEG 和△DCG 中，∵BE CD BEG DCG EG CG =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
，∴△BEG ≌△DCG （SAS ），∴∠BGE=∠DGC ．
∵∠BGE ＜∠AEB ，∴∠DGC=∠BGE ＜45°．
∵∠CGF=90°，∴∠DGF ＜135°，故②错误；
∵△BEG ≌△DCG ，∴∠BGE=∠DGC ，BG=DG ．
∵∠EGC=90°，∴∠BGD=90°，∴BG ⊥DG ，故③正确；
∵3AD=4AB ，∴34
AB AD =，∴设AB=3a ，则AD=4a ． ∵BD 22AD AB =+=5a ，∴BG=DG 522=a ，∴S △BDG 15252222
a a =⨯⨯425=a 1． 过G 作GM ⊥CF 于M ．
∵CE=CF=BC ﹣BE=BC ﹣AB=a ，∴GM 12=
CF 12=a ，∴S △DGF 12=•DF •GM 12=⨯4a 12⨯a=a 1，∴S △BDG 4
25=S △DGF ，∴4S △BDG =15S △DGF ，故④正确． 故答案为①③④．
【点睛】
本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，证明三角形全等和等腰直角三角形是解决问题的关键．
-
16．（1）抽取了48人参加比赛；（2）频数为12，频数为0.25；（3）70.580.5
【解析】
【分析】
（1）将每组的人数相加即可；
-这一分数段的频数为12，用频数÷总人数即可得到频率；
（2）看频数直方图可知60.570.5
（3）直接通过频数直方图即可得解.
【详解】
++++=（人），
解：()1312189648
答：抽取了48人参加比赛；
()2频数为12，频数为12480.25
÷=；
()3这次竞赛成绩的中位数落在70.580.5
-这个分数段内.
【点睛】
本题主要考查频数直方图，中位数等，解此题的关键在于熟练掌握其知识点，通过直方图得到有用的信息. 17．﹣1＜b＜1
【解析】
【分析】
由题意，G(-2，3)，M(2，-3)，根据等差点的定义可知，当直线y＝x+b与矩形MNGH有两个交点时，矩形GHMN的边上存在两个点与点P是等差点，求出直线经过点G或M时的b的值即可判断．
【详解】
解：由题意，G(-2，3)，M(2，-3)，
根据等差点的定义可知，当直线y＝x+b与矩形MNGH有两个交点时，矩形GHMN的边上存在两个点与点P是等差点，
当直线y＝x+b经过点G(-2，3)时，b＝1，
当直线y＝x+b经过点M(2，-3)时，b＝-1，
∴满足条件的b的范围为：-1＜b＜1．
故答案为：-1＜b＜1.
【点睛】
本题考查一次函数图象上点的特征、矩形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考填空题中的压轴题．
三、解答题
18．（1）y=-x+6；（2）12；（3）
1
1 (1,)
2
N或
2(1,5)
N.
【解析】
【分析】
（1）利用待定系数法，即可求得函数的解析式；
（2）由一次函数的解析式，求出点C的坐标，即OC的长，利用三角形的面积公式，即可求解；
（3）当△ONC的面积是△OAC面积的1
4
时，根据三角形的面积公式，即可求得N的横坐标，然后分别代
入直线OA的解析式，即可求得N的坐标. 【详解】
（1）设直线AB的函数解析式是y=kx+b，
根据题意得：
42
60
k b
k b
+=
⎧
⎨
+=
⎩
，解得：
1
6
k
b
=-
⎧
⎨
=
⎩
，
∴直线AB的解析式是：y=-x+6；
（2）在y=-x+6中，令x=0，解得：y=6，
∴
1
6412
2
OAC
S
∆
=⨯⨯=；
（3）设直线OA的解析式y=mx，把A（4，2）代入y=mx，得：4m=2，
解得：
1
2
m=，即直线OA的解析式是：
1
2
y x
=，
∵△ONC的面积是△OAC面积的1
4
，
∴点N的横坐标是1
41
4
⨯=，
当点N在OA上时，x=1,y=1
2
，即N的坐标为（1，
1
2
），
当点N在AC上时，x=1,y=5，即N的坐标为（1，5），
综上所述，
1
1 (1,)
2
N或
2(1,5)
N.
【点睛】
本题主要考查用待定系数法求函数解析式，根据平面直角坐标系中几何图形的特征，求三角形的面积和点的坐标，数形结合思想和分类讨论思想的应用，是解题的关键.
19．（1）平均数为26件，中位数为24件，众数为24件；（2）合理．
【解析】
【分析】
（1）先根据加权平均数公式即可求得平均数，再将表中的数据按照从大到小的顺序排列，根据中位数和众数的概念求解即可；
（2）应根据（1）中求出的中位数和众数综合考虑．
解：（1）平均数=544530224621312215
++⨯+⨯+⨯+⨯=26（件）， 将表中的数据按照从大到小的顺序排列，可得出第8名工人的加工零件数为24件，且零件加工数为24的工人最多，
故中位数为：24件，众数为：24件．
答：这15人该月加工零件数的平均数为26件，中位数为24件，众数为24件．
（2）24件较为合理，24既是众数，也是中位数，且24小于人均零件加工数，是大多数人能达到的定额．
【点睛】
本题主要考查了加权平均数、众数和中位数的概念：（1）一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．（2）将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 20．（1）7800元；（2）购买方案为：温馨提示牌和垃圾箱个数分别为45,55；46,54；47,53；48,1．
【解析】
【分析】
（1）购买温馨提示牌的费用+购买垃圾箱的费用即为所需的购买费用
（2）温馨提示牌为x 个，则垃圾箱为（100-x ）个，根据该小区至多安放48个温馨提示牌，且费用不超过6300元，建立不等式组，根据x 为整数可得到4种购买方案.
【详解】
（1）1
41003010090780055
⨯⨯+⨯⨯=（元） 答：所需的购买费用为7800元 ．
（2）设温馨提示牌为x 个，则垃圾箱为（100-x ）个，由题意得：
()4830901006300x x x ≤⎧⎨+-≤⎩
, 解得：4548x ≤≤
∵x 为整数
∴45,46,47,48x =
∴购买方案为：温馨提示牌和垃圾箱个数分别为45,55；46,54；47,53；48,1．
【点睛】
本题主要考查一元一次不等式组的应用以及方案问题，读懂题目，找出题目中的不等关系列出不等式是解题的关键.
21
．（1）见解析；（2）见解析，周长为：2．
【分析】
（1）利用数形结合的思想画出边长为25菱形即可．
（2）利用数形结合的思想解决问题即可．
【详解】
解：（1）∵菱形ABCD周长为85，
∴菱形ABCD的边长为25，
如图1所示，菱形ABCD即为所求．
（2）如图2中，平行四边形MNPQ即为所求．
∵如图所示，∠MNP=45°，∠MPN=90°，
∴NP=MP，
又∵面积为9，
∴NP∙MP=9，
∴NP=MP=3，
∴22
+=
3332
∴周长为：622．
【点睛】
本题考查菱形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，数形结合的思想等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
22．（1）y＝—50x＋136000；（2）111000 元.（3）若绿化村道的总费用不超过120000 元，则最多可购买 B 种树苗1 棵.
【解析】分析：（1）设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗（800﹣x）棵，根据总费用=（购买A种树苗的费用+种植A种树苗的费用）+（购买B种树苗的费用+种植B种树苗的费用），即可求出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；
（2）根据这批树苗种植后成活了670 棵，列出关于x的一元一次方程，求出x的值，即可求解．
（3）根据总费用不超过120000 元，列出关于x的一元一次不等式，求解即可．详解：（1）设购买 A 种树苗x 棵，则购买 B 种树苗（800—x）棵，依题意得：
y＝（100＋20）x＋（150＋20）×（800—x）＝—50x＋136000
（2）由题意得：80%x＋90%（800—x）＝670
解得：x＝500
当x＝500 时，y＝—50×500＋136000＝111000（元）．
答：若这批树苗种植后成活了670 棵，则绿化村道的总费用需要111000 元．
（3）由（1）知购买 A 种树苗x 棵，购买 B 种树苗（800—x）棵时，
总费用y＝—50x＋136000，由题意得：
—50x＋136000≤120000
解得：x≥320
∴800—x≤1．
故最多可购买B 种树苗 1 棵．
答：若绿化村道的总费用不超过120000 元，则最多可购买 B 种树苗 1 棵．
点睛：本题考查了一次函数的应用，一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用．此题难度适中，解题的关键是理解题意，根据题意求得函数解析式、列出方程与不等式，明确不等关系的语句“不超过”的含义．
23．C1的坐标为：（﹣3，﹣2）
【解析】
【分析】
直接利用关于原点对称点的性质得出各对应点位置进而得出答案．
【详解】
如图所示：△A1B1C1，即为所求，点C1的坐标为：（﹣3，﹣2）．
【点睛】
此题主要考查了旋转变换，正确得出对应点位置是解题关键．
24．（1）每个A型展台，每个B型展台的租用价格分别为800元、1200元；（2）B型展台最多可租用31个.
【解析】
【分析】
（1）首先设每个A型展台的租用价格为x元，则每个B型展台的租用价格为（x+400）元，根据关键语句“用1600元租用的A型展台的数量与用2400元租用的B型展台的数量相同．”列出方程，解方程即可．
（2）根据预计投入资金至多80000元，列不等式可解答．
【详解】
解：（1）设每个A型展台的租用价格为x元，则每个B型展台的租用价格为（x+400）元，
由题意得：16002400
400
x x
=
+
，
解得：x=800，
经检验：x=800是原分式方程的解，
∴B型展台价格：x+400=800+400=1200，
答：每个A型展台，每个B型展台的租用价格分别为800元、1200元；
（2）设租用B型展台a个，则租用A型展台（a+22）个，
800（a+22）+1200a≤80000，
a≤31.2，
答：B型展台最多可租用31个．
【点睛】
本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，弄清题意，表示出A、B两种展台的租用价格，确认相等关系和不等关系是解决问题的关键．
25．（1) 5元(2) 0.5元/千克；y=1
2
x+5（0≤x≤30）；（3）他一共带了45千克土豆.
【解析】
【分析】
(1)根据题意得出自带的零钱；(2)根据图象可知降价前售出的土豆数量为30千克，总金额为15元，然后计算单价；根据降价后的价格和金额求出降价后售出的数量，然后计算总质量.
【详解】
(1)根据图示可得：农民自带的零钱是5元.
(2)(20－5)÷30=0.5(元/千克) ∴y=1
2
x+5（0≤x≤30）
答：降价前他出售的土豆每千克是0.5元.
(3)(26－20)÷0.4+30=15+30=45(千克) 答：他一共带了45千克土豆. 考点：一次函数的应用.。