福建省2019年中考数学总复习限时训练06中考中级练1练习题9

限时训练 06中考取级练(一)
限时： 30 分钟满分：26分
AOB＝90°， OB＝2OA，点 A 在反比率函数y＝的图象上．若点 B 1． (4 分) 如图X6－ 1，△AOB是直角三角形，
∠
在反比率函数y＝的图象上，则k 的值为( )
图 X6－1
A． 2B．－ 2 C．4D．－ 4
AE＋ AF＝a，2． (4 分) 如图X6－ 2，在菱形ABCD中，∠ B＝60°， AB＝ a，点E， F 分别是边AB， AD上的动点，
且
则线段EF长度的范围是．
图 X6－2
F，使得∠ CFD＝∠ AEB，并3．(8 分) 如图 X6－3，已知菱形ABCD，E是对角线BD上一点，用尺规在BD上确立一
点
说明原因．( 保存作图印迹，不写作法)
图 X6－3
4．(10 分 ) 在数学活动中，我们已经学习了假如一个三角形两条边不相等，那么它们所对的角也不相等，大边所对的角较大，小边所对的角较小，简称“大边对大角，小边对小角”; 反之，“大角对大边，小角对小边”也建立．如图 X6－ 4，四边形ABCD内接于☉ O，BD是☉ O的直径， AE⊥ CD，垂足为 E，DA均分∠ BDE．
(1)求证： AE是☉ O的切线;
DE的大小关系．
(2) 试利用“大角对大边，小角对小边”的结论，比较AE
与
图 X6－4
参照答案
1． D [ 分析 ]过点A，B作AC⊥ x轴，BD⊥ x轴，垂足分别为C， D，设点 A 的坐标是( m，n)，则 AC＝ n， OC＝m，
∵∠ AOB＝90°，
∴∠ AOC＋∠ BOD＝90°．
又∵∠ DBO＋∠ BOD＝90°，
∴∠ DBO＝∠ AOC．
∵∠ BDO＝∠ ACO＝90°，
∴△ BDO∽△ OCA，∴ ＝＝，
∵ OB ＝ 2OA ，∴ BD ＝ 2m ， OD ＝2n ，
∵点 A 在反比率函数 y ＝ 的图象上，∴ mn ＝ 1．
∵点 B 在反比率函数 y ＝的图象上，点
B 的坐标是 ( － 2n ，2m ) ，
∴ k ＝－ 2n ·2m ＝－ 4mn ＝－ 4．应选 D ．
2
≤ ≤ [ 分析] 连结 ， ， ，如下图
．
．
2 a
EF a
AC CE CF ∵四边形 ABCD 是边长为 a 的菱形，∠ B ＝60°，
∴△ ABC ，△ CAD 都是边长为
a 的正三角形，
∴ AB ＝ BC ＝ CD ＝ AC ＝AD ，∠ CAE ＝∠ ACB ＝∠ ACD ＝∠ CDF ＝60° ．
∵ AE ＋ AF ＝ a ，
∴ AE ＝ a － AF ＝ AD － AF ＝ DF ．
＝ ，
在△ ACE 和△ DCF 中， ∠ ＝ ∠ ，
＝ ，
∴△ ACE ≌△ DCF (SAS) ，
∴ CE ＝ CF ，∠ ACE ＝∠ DCF ，
∴∠ ACE ＋∠ ACF ＝∠ DCF ＋∠ ACF ，
∴∠ ECF ＝∠ ACD ＝60°，
∴△ CEF 是正三角形，∴ EF ＝CE ＝ CF ．
又当动点 E 运动到点 B 或点 A 时， CE 获得最大值，为 a ;
当 CE ⊥ AB ，即 E 为 BA 的中点时， CE 获得最小值，为2 a ．
∴2 a≤ EF≤ a．
3．解：作图如下图．
原因：由作图得BE＝ DF，
∵四边形ABCD是菱形，∴ AB∥ CD， AB＝ CD，∴∠ CDF＝∠ ABE．
＝，
在△ ABE和△ CDF中，∠ ＝∠ ，
＝，
∴△ ABE≌△ CDF，
∴∠ CFD＝∠ AEB．
4．解： (1) 证明：连结AO，
∵DA均分∠ BDE，
∴∠ ADB＝∠ ADE．
∵OA＝ OD，
∴∠ ADB＝∠ OAD，
∴∠ ADE＝∠ OAD．
∴OA∥ ED．
又∵ AE⊥ CD，
∴OA⊥ AE．
∴ AE是☉ O的切线．
(2)∵四边形 ABCD内接于☉ O，
∴∠ ABC＋∠ ADC＝80°．
又∠ ADE＋∠ ADC＝80°，
∴∠ ADE＝∠ ABC．
∵BD是直径，
∴∠ BAD＝90°，
∵∠ ABD＋∠ ADB＝90°，∠ EAD＋∠ ADE＝
90°，∴∠ ABD＝∠ EAD．
∵∠ ABC＞∠ ABD，
∴∠ ADE＞∠ EAD．
∴AE＞ DE．
别想一下造出海洋，一定先由小河川开始。

成功不是只有未来才有，而是从决定做的那一刻起，连续累积而成！
人若脆弱就是自己最大的仇敌，人若英勇就是自己最好的朋友。

成功就是每日进步一点点！
假如要挖井，就要挖到水出为止。

即便爬到最高的山上，一次也只好脚扎实地地迈一步。

今日拼搏努力，改日谁与争锋。

在你不惧怕的时候去斗牛，这不算什么；在你惧怕的时候不去斗牛，这没什么了不起；只有在你惧怕的时候还去斗牛才是真切的了不起。

行动不必定带来快乐，但无行动决无快乐。

只有一条路不可以选择 -- 那就是放弃之路；只有一条路不可以拒绝-- 那就是成长之路。

坚韧是成功的一大体素，只需在门上敲得够久够高声，终会把人唤醒的。

只需我努力过，全力过，哪怕我失败了，我也能拍着胸膛说："我心安理得。

"
用今日的泪播种，收获明日的浅笑。

人生重要的不是所站的地点，而是所朝的方向。

弱者只有千难万难，而勇者则能历尽艰险；愚者只有声声哀叹，智者却有千路万路。

坚韧不拔，直到成功！
最淡的墨水也赛过最强的记忆。

将就将就，自己负责。

有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。

我中考，我自信！我全力我无悔！
遵从命运安排的是凡人；主宰自己命运的才是强者；没有主见的是盲从，深思熟虑的是智者。

相信自己能打破重围。

努力造就实力，态度决定高度。

把自己当傻瓜，不懂就问，你会学的更多。

人的活动假如没有理想的激励，就会变得空虚而微小。

安乐给人予舒坦，却又给人予早逝；劳作给人予磨砺，却能给人予长远。

眉毛上的汗水和眉毛下的泪水，你一定选择同样！
若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。

相信自己我能行！
任何业绩的质变都来自于量变的累积。

明日的希望，让我们忘了今日的难过。

世界上最重要的事情，不在于我们身在哪处，而在于我们朝着什么方向走。

爱拼才会赢努力拼搏，青春无悔！
脚扎实地地学习。

失掉金钱的人损失甚少，失掉健康的人损失很多，失掉勇气的人损失全部。

在真切的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。

旁观者的姓名永久爬不到竞赛的计分板上。

感觉自己做的到和不做的到，其实只在一念之间。

人的才干就如海绵的水，没有外力的挤压，它是绝对流不出来的。

流出来后，海绵才能汲取新的源泉。

没有等出来的绚烂；只有走出来的漂亮。

我成功，由于我志在成功！
记着！只有一个时间是最重要的，那就是此刻。

回避现实的人，未来将更不理想。

昆仑纵有千丈雪，我亦誓把昆仑截。

假如我们想要更多的玫瑰花，就一定栽种更多的玫瑰树。

没有热忱，人间将不会进步。

彩虹总在风雨后，阳光总在乌云后，成功总在失败后。

假如我们都去做我们能力做获得的事，我们真会叫自己大吃一惊。

外在压力加强时，就要加强内在的动力。

假如有山的话，就有条超出它的路。

临中考，有何惧，看我今朝奋力拼搏志！让壮心与智慧在六月闪光！
成功绝不喜爱会见懒汉，而是唤醒懒汉。

成功的人是跟他人学习经验，失败的人是跟自己学习经验。

抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。

欲念以提高热忱，毅力以磨平高峰。

向理想出发！别忘了那个商定！自信努力坚持坚毅！
拼搏今朝，收获六月！
成功就是屡遭挫折而热忱不减！
我相信我和我的学习能力！
生活之灯因热忱而点燃，生命之舟因拼搏而前行。

好好使用我们的大脑，相信奇观就会到临！
我们没有退却的选择，只有行进的使命。

明日是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。

好好饰演自己的角色，做自己该做的事。

在世界的历史中，每一位伟大而尊贵的时辰都是某种热忱的成功。

困难，激发行进的力量；挫折，磨炼奋斗的勇气；失败，指明成功的方向。

拥有梦想不过一种智力，实现梦想才是一种能力。

什么都能够丢，但不可以丢人；什么都能够再来，惟独生命不可以再来；什么都能够抛去，惟有崇奉不可以抛去；什么都能够接受，惟独辱没不可以接受。

今朝好学苦，明朝跃龙门。

成功是他人失败时还在坚持。

踏平崎岖成大道，推倒阻碍成浮桥，熬过黑暗是拂晓。

每日清晨醒来后，你荷包里的最大财产是24 个小时。

-- 你生命宇宙中还没有制造的资料。

我奋斗了，我无悔了。

此时不搏何时搏？倾尽全力，铸我绚烂！。