2017年春季学期新人教版中考一轮总复习：第8课《一元一次不等式组》名师精讲课件

的解集是
的解集是
ì x - 1≤ 2 - 2x ï í 2x x - 1 ï ＞ 2 î 3
考点三
一元一次不等式的应用
例3 （2016•益阳）某职业高中机电班共有学生42人，其 中男生人数比女生人数的2倍少3人． （1）该班男生和女生各有多少人？ （2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男 、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他 们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多 少名男学生？
ì ï x +1＞0 5．（2016•福州）不等式组 í 的解集是 x 3 ＞ 0 ï î （ B ） A.x＞﹣1 B.x＞3 C.﹣1＜x＜3 D.x＜3 ì ï - x＜1 6．（2016•淄博）关于x的不等式组 í ï î x - 2≤0 ， 其解集在数轴上表示正确的是（ D ） A． B．
知识清单
知识点一
不等式的概念及性质
知识点二
一元一次不等式(组)的解法
知识点三
不等式的应用
步骤
(1)审清题意；(2)设未知数；(3)列不等式；(4)解不等式；(5)检 验作答．
课前小测 1．（2015•桂林）下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解 的是（ D ） A．5 B．4 C．3 D．2
第8课
一元一次不等式（组）
知识清单 课前小测 经典回顾 中考冲刺
本节内容考纲要求考查不等式的基本性质，求不等 式（组）的解集，并会在数轴上表示其解集，用一元一 次不等式解实际问题。广东省近5年试题规律：直接考查 一元一次不等式（组）的解法，或渗透在分式、二次根 式的意义，函数的取值范围，三角形的三边不相等关系 中考查，是必考内容，特别提醒：已经不考查一元一次 不等式组的应用题。
2．（2015•西宁）不等式3x≤2（x﹣1）的解集为 （ C ） A．x≤﹣1 B．x≥﹣1 C．x≤﹣2 D．x≥﹣2
3．（2015•佛山）不等式组 的解集是 （ D ） A．x＞1 B．x＜2 C．1≤x≤2 D．1＜x＜2 4．（2015•山西）不等式组 x ＞4 ． 是
ì ï 2 x - 1＞7 í ï î 3 x＞6
3 3
【变式2】（2013•广东）不等式5x﹣1＞2x+5的解 集在数轴上表示正确的是（ A ） A． B． C． D．
【变式3】（2012•广东）不等式3x﹣9＞0的解集 x ＞3 是 ．
考点二
一元一次不等式组的解法
，并在数
ì ï 2 x＜5 例2 （2016•广州）解不等式组 í ï î 3( x + 2) ≥ x + 4
（2）设买m个篮球，则购买（54﹣m）个足球， 由题意得，80m+50（54﹣m）≤4000， 1 解得：m≤ 43 3 ， ∵m为整数， ∴m最大取43， 答：最多可以买43个篮球．
经典回顾
考点一 一元一次不等式的解法
3x - 它的解集 2
ì ï x +1＜3 í ï î 2 x - 1＞x
的解集
5．（2015•广西）已知购买1个足球和1个篮球共需130元 ，购买2个足球和1个篮球共需180元． （1）求每个足球和每个篮球的进价； （2）如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过 4000元，问最多可买多少个篮球？
解：（1）设每个篮球x元，每个足球y元， ì ï x + y = 130 由题意得，íïî x + 2 y = 180 ， ì ï x = 80 解得： íïî y = 50 ， 答：每个篮球80元，每个足球50元；
【变式6】（2015•广东）某电器商场销售A、B两种型号计 算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元．商 场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共 70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？
解：设购进A型计算器a台，则购进B台计算器(70﹣a) 台，得30a+40（70﹣a）≤2500， 解得：a≥30， 答：最少需要购进A型号的计算器30台．
C．
D．
7．（2016•湖北）不等式组 个数为（ C ） A．0个 B．2个 C．3个 D．无数个
ì 2 x - 1 ≤1 ï í 1 ï - x＜1 î 2
中考冲刺
一、选择题 1．（2015•南充）若m＞n，下列不等式不一定成 立的是（ D ） A.m+2＞n+2 B.2m＞2n m n C. 2 ＞ 2 D.m2＞n2 2．（2016•江西）将不等式3x﹣2＜1的解集表示 在数轴上，正确的是（ D ） A． B． C． D．
3．（2016•怀化）不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负 整数解有（ C ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2x + 2 x +1 4．（2016•南充）不等式 2 ＞ 3 ﹣1的正整 数解的个数是（ D ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：（1）设该班男生有x人，女生有y人， ì ì ï x = 27 x + y = 42 ï 依题意得：í ，解得： íï y = 15 ．
ï î x = 2y - 3
î
∴该班男生有27人，女生有15人． （2）设招录的男生为m名，则招录的女生为（30﹣m ）名，依题意得： 50m+45（30﹣m）≥1460， 即5m+1350≥1460， 解得：m≥22， 答：工厂在该班至少要招录22名男生．
在数轴上表示出来．
解：去分母，得：4x﹣2＞3x﹣1， 移项，得：4x﹣3x＞2﹣1， 合并同类项，得：x＞1， 将不等式解集表示在数轴上如图：
【变式1】（2013•广东）已知实数a、b，若a＞b ，则下列结论正确的是（ D ） A．a﹣5＜b﹣5 B．2+a＜2+b C． a ＜ b D．3a＞3b
轴上表示解集．
5 解：解不等式2x＜5，得：x＜ 2 ， 解不等式3（x+2）≥x+4，得：x≥﹣1， 将不等式解集表示在数轴上如图： 5 ∴不等式组的解集为：﹣1≤x＜ 2 ，
【变式4】（2014•广东）不等式组 1 ＜x ＜4 ． 【变式5】（2016•广东）不等式组 ﹣3＜x≤4 ．
ì ï 2 x＜8 í ï î 4 x - 1＞x + 2