正弦函数、余弦函数的图象 高一数学ppt课件教案 人教版

第一章1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象（1）
【学习目标】
1、掌握三角数图象的作法，会用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的图象；
2、能根据正弦函数、余弦函数的图象观察、归纳出正弦函数、余弦函数的图象特征及图象间的关系。

课前预习案
一、 教材助读，知识归纳：
1. 写出下列函数的定义域
(1) x y sin =，∈x (2)x y cos =，∈x
2. 正弦函数图象的几何作法：(采用弧度制，,x y 均为实数)在直角坐标系的 轴上任取一点O 1，以O 1为圆心，单位长为半径作圆，从⊙O 1与x 轴的交点A 起，把圆O 1分为12等份(等份越多，作出的图象越精确)．过圆上各分点分别作 轴的垂线，可以得到弧度为0,
,,
,,2632πππ
πL 的角的正弦线．
相应地，再把x 轴上从0到2π这一段(2π≈6.28)分成12等份，每个分点分别对应于x ＝0,
,,,,2632πππ
πL ，分别过这些分点作这些弧度数对应的 线，再用光滑的曲线把这些正弦线的 连接起来，就得到正弦函数x y sin =，]2,0[π∈x 的图象．其图象如下：
3. 终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数x y sin =，[2,2(1)]x k k ππ∈+，
0k Z k ∈≠且的图象，与函数y ＝ ，]2,0[π∈x 的图象的形状完全一致．于是只要将函数x y sin =，]2,0[π∈x 的图象向左、向右平行移动(每次移动 个单位长度)，就可以得到正弦函数x y sin =，x R ∈的图象． 二、 课前预习，自我检测： 1、画出下列函数的图象 (1)x y sin -=，]2,0[π∈x
(2)1cos y x =+，]2,0[π∈x
课堂探究案
一、 例题讲解，合作探究：
探究1问题解决：根据sin y x =，]2,0[π∈x 的函数图像，试画出x R ∈ 函数图像
1
-1
O 32π2
π
34
ππ
74
πy
x
●
●
●
3
4π6
π●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
6
π
3π56
π2π43π2ππ76π116
π53π23π
探究2问题解决：你能根据诱导公式，以正弦函数的图象为基础，通过适当的图形变换得到余弦函数cos,
y x x R
=∈的图象吗？
思考：在作出正弦函数的图象时，应抓住哪些关键点？
例1.画出下列函数的简图
(1)y=1+sinx,x∈[0,2π];(2)y=-cosx,x∈[0,2π].
解:(1)按五个关键点列表:
x
sinx
1+sinx
(2)作图
二、 变式练习，能力提升
变式练习1:画出1sin,[0,2]
y x xπ
=-∈的函数图像。

解:(1)按五个关键点列表:
x
1-sinx
(2)作图
变式练习2:2cos,[0,2]
y x xπ
=-∈的函数图像。

解:(1)按五个关键点列表:
x
2-cosx
(2)作图
三、 课堂小结，知识归纳
正弦函数sin,[0,2]
y x xπ
=∈的五点作图法：
(1)列表（列出对图象形状起关键作用的五点坐标）
x 0
2
ππ3
2
π
2πsinx
(2)描点（定出五个关键点）
(3)连线（用光滑的曲线顺次连结五个点）
课后练习案
一、 课后练习，巩固新知
1、用五点作图法在同一坐标系中画出下列函数的图象
(1) sin ,[0,2]y x x π=∈ (2) 3cos ,[,]22
y x x ππ
=∈-
2、下列点中不在函数y ＝3－cos x 的图象上的序号是________．
①⎝⎛⎭⎫π2，3 ②(π，4) ③(0,3) ④⎝⎛⎭
⎫－π
2，2 ⑤(2π，2) 二、 新知深化，课后思考
1．试画出函数y=|sinx|,x ∈R 的简图.。