北师大版2019-2020学年六年级上学期期末测试数学试卷学业质量监测数学试卷含解析

北师大版2019-2020学年六年级上学期期末测试数学试卷学业质量监测数学试
卷
一、填空题
1．20以内的质数有（____________），最大的两位数质数是（________）。

【答案】2;3;5;7;11;13;17;19 97
【解析】略
2．【答案】3．的是________，16的是________．
【答案】 1
【解析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，计算分数乘法时能约分的要先约分再乘．
【详解】；16×=1
故答案为；1．
4．一把钥匙开一把锁，现有三把钥匙和三把锁，由于分不清钥匙，只能试开，最多要开（____）次，才能保证把每把锁都打开．
【答案】6
【解析】略
5．把一根5米长的钢管平均锯成4段，每段占全长的（____），每段长（____）米．
【答案】1
4
5
4
【解析】每段占全长的1÷4＝1 4
每段长为：5×1
4
＝
5
4
（米）
故答案为：1
4
，
5
4
．
6．=25%=（填小数）=：1．
【答案】1，0.25，2
【解析】解决此题关键在于25%，25%去掉百分号，小数点向左移动两位可化成0.25；0.25可化成分数，的分子和分母同时除以25可化成最简分数；用分子1做比的前项，分母2做比的后项可化成1：2，1：2的前项和后项同时乘上2可化成2：1；由此进行转化并填空．
【详解】=25%=0.25=2：1．
故答案为：1，0.25，2．
7．长方体有________个面，________条棱，________个顶点，相对的棱长度________，相对的面________．【答案】6 12 8 相等一样
【详解】由长方体有6个面，都是长方形，（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；长方体有12条棱，相对的棱的长度相等；长方体有8个顶点这些知识点可巩固，故答案为6，12，8，相等，一样．
8．将圆形纸片沿直线滚动一圈，测得经过的长度是15.7厘米，这个圆的直径是________厘米。

把它分成两个半圆，那么一个半圆的周长是________厘米。

【答案】5 12.85
【分析】根据圆的周长÷π＝d，计算直径；根据半圆周长＝圆周长的一半＋直径，计算半圆周长。

【详解】15.7÷3.14＝5（厘米）
3.14×5÷2＋5
＝7.85＋5
＝12.85（厘米）
【点睛】
关键是掌握圆和半圆的周长计算方法，圆的周长＝πd＝2πr，半圆周长＝πr＋2r。

9．一个长方体，底面是边长5cm的正方形，高是8cm，这个长方体有（______）个面是长方形，有（______）个面是正方形。

这个长方体的棱长总和是（______），表面积是（______），体积是（______）。

【答案】4 2 72cm 210cm2200cm3
【分析】由长方体底面是边长5cm的正方形，高是8cm，可知这个长方体前后左右4个面是长方形，上下2个面是正方形；
长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算即可；
长方体的表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2，列式计算即可；
长方体的体积公式V＝abh，列式计算即可。

【详解】这个长方体有4个面是长方形，有2个面是正方形。

长方体的棱长总和：
（5＋5＋8）×4
＝18×4
＝72（cm）
长方体的表面积：
（5×5＋5×8＋5×8）×2
＝105×2
＝210（cm2）
长方体的体积：5×5×8＝200（cm3）
【点睛】
掌握长方体的特征以及棱长总和、表面积、体积的计算方法。

10．一个修路队，十月份修路的米数比九月份多23%。

十月份修路的米数相当于九月份的______%。

【答案】123
【分析】十月份修路的米数比九月份多23%。

即把九月修的米数当做单位“1”，那么十月份修的就是九月份的（1+23%），所以十月份修路的比数相当于九月份的123%。

【详解】1＋23%＝123%；
【点睛】
本题主要考查了百分数的意义。

11．a3读作（________），表示（________）。

【答案】a的立方3个a相乘
【分析】由所学知识得出：a³读作a的立方，表示3个a相乘，即a³＝a×a×a，据此解答即可。

【详解】a3读作a的立方，表示3个a相乘。

【点睛】
解决本题要明确a的立方的意义
12．用500粒种子做发芽试验，有10粒没有发芽，发芽率是________。

【答案】98%
【分析】
先用“500﹣10”求出发芽种子数，进而根据“发芽率＝
发芽的种子数
试验的种子总数
×100%；代入数值，解答即可。

【详解】
500﹣10＝490（粒），490
500
×100%＝98%；
故答案为98%。

【点睛】
本题的关键是根据种子的发芽率公式代入数据，列式计算。

二、判断题
13．1
3
吨相当于2吨的
1
6。

（______）
【答案】√
【分析】2吨的1
6
，这里面2吨是单位“1”，单位“1”已知用乘法，2×
1
6
＝
1
3
（吨），然后和
1
3
吨进行比较，
可知道1
3
吨等于2吨的
1
6
【详解】2×1
6
＝
1
3
（吨）
1 3吨＝
1
3
吨
故答案为：√
【点睛】
本题主要考查一个数的几分之几是多少：用这个数乘几分之几即可，要注意，分数后面加单位表示一个具体的量。

14．黑夜里把一个篮球向电灯移动，篮球离电灯越远，它的影子就越小。

（____）
【答案】×
【详解】略
15．正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。

（______）【答案】√
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。

【详解】根据分析可得，本题说法正确。

故答案为：√。

【点睛】
本题考查正方体的面积、体积，解答本题的关键是掌握正方体的面积、体积公式。

16．一根铁丝长8m，用去5
8
，还剩3m。

（________）
【答案】√
【分析】将铁丝长度看作单位“1”，用去5
8
，还剩1－
5
8
，用铁丝长度×剩下的对应分率即可。

【详解】8×（1－5
8
）
＝8×3 8
＝3（米）
还剩3米，所以原题说法正确。

【点睛】
关键是确定单位“1”，找到所求部分的对应分率。

17．假分数都是比1大的分数．（____）【答案】×
【详解】略
三、选择题
18．两个质数的积一定是（）。

A．合数B．偶数C．奇数
【答案】A
【分析】除了1和它本身，还有其它因数的数叫做合数；能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数。

【详解】A.两个质数的积，除了1和它本身，还有两个质数也是它的因数，所以积一定是合数，此选项正确；
B.如3×5＝15，这两个质数的积不是偶数，此选项错误；
C.如2×3＝6，这两个质数的积不是奇数，此选项错误。

故答案为：A
【点睛】
本题考查质数和合数、奇数和偶数的意义，要深刻理解它们的区别。

19．小数2.995精确到0.01，正确的答案是( )
A．2.99 B．3 C．3.00
【答案】C
【解析】小数2.995精确到百分位，根据四舍五入的原则应是3.1．
【解答】解：小数2.995精确到0.01，应是3.1．
故选C．
【点评】求小数的近似数时，要求精确到哪一位，末位即使是零也要写上．
20．观察物体，下面的三幅图中，（）是从上面看到的。

A．B．C．
【答案】A
【分析】从不同的方向观察物体，通常看到的图形是不同的，从上面观察这两个物体，可以看到一个圆和一个正方形的面，据此解答。

【详解】从上面看到的是。

故选A。

【点睛】
此题考查了从不同方向观察物体，培养了学生的空间想象力。

21．下列分数中不能化成有限小数的是（）。

A．
9
16
B．
3
8
C．
5
18
D．
7
50
【答案】C
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此解答。

【详解】A ．因为16＝2×2×2×2，所以
9
16
能化成有限小数，故答案错误； B ．因为8＝2×2×2，所以3
8
能化成有限小数，故答案错误；
C ．因为18＝2×3×3，所以5
18不能化成有限小数，故答案正确； D ．因为50＝2×5×5，所以7
50
能化成有限小数，故答案错误。

故答案为：C 。

【分析】此题考查的是分数化小数，解题时注意分数能化成有限小数时分母的特点。

22．红光电冰箱厂今年计划生产36万台电冰箱，实际比计划减产1
3
，实际生产（ ） A ．12台 B ．48台
C ．24台
D ．27台
【答案】C 【解析】略 四、口算和估算 23．直接写出得数．
8299-= 2111-= 1132+= 1135-= 71124+= 51
64
-= 2.8＋2.12= 6.14－1.4= 3.14×5＝ 0.3²＝ 【答案】23；911；56；215；5
6
7
12
；4.92；4.74；15.7；0.09 【详解】略 五、脱式计算
24．计算下面各题，能简算的要简算
24×27×572×21 19×10÷59 38×116 - 12 ÷3 8×（13+6÷9
7
）
932÷[34 - （716 - 14）] 17×1123 + 17÷2312
【答案】10 2 2548
40
1
2
17 【详解】略 六、解方程或比例 25．解方程
x÷3
6
5
＝8x-3x＝17.5
【答案】x＝
3
3
5
；x＝3.5
【分析】等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。

【详解】x÷3
6
5＝
解：x÷3×3
6
5
＝×3
x＝
3 3 5
8x-3x＝17.5
解：5x＝17.5
5x÷5＝17.5÷5
x＝3.5
【点睛】
等式的性质是解方程的主要依据，解方程时记得写“解”。

七、作图题
26．(1)把图1绕点0逆时针旋转9O0。

(2)把图2先向下平移4格，再向左平移5格。

(3)请写出图形平移和旋转的两个相同点。

【答案】；形状不变，大小不变
【解析】略
八、解答题
27．买5支钢笔，10个文具盒需人民币96元，而买同样的10支钢笔和5个文具盒共需人民币87元，求钢笔和文具盒的单价分别为多少．
【答案】钢笔5.2元；文具盒7元．
【解析】利用买5支钢笔，10个文具盒需人民币96元，求出买10支钢笔，20个文具盒需人民币192元，又因为买同样的10支钢笔和5个文具盒共需人民币87，可以求出文具盒的价钱，然后再求出钢笔的价格即可．
【详解】买5支钢笔，10个文具盒需人民币96元，买10支钢笔，20个文具盒需人民币192元
20﹣5=15（个）
192﹣87=105（元）
105÷15=7（元）
（96﹣10×7）÷5=5.2（元）
答：钢笔和文具盒的单价分别为5.2元、7元．
28．元旦时，老师让每位同学出一个节目，统计如下：
（1）老师随便抽出一个人，表演什么节目的可能性最大？为什么？
（2）随便抽一个人，表演什么节目的可能性最小？为什么？
【答案】（1）讲故事，因为报名讲故事的人数最多，所以抽到表演讲故事的可能性最大．
（2）魔术，因为报名魔术的人数最少，所以抽到表演魔术的可能性最小．
【详解】略
29．我国2016年新农合和城镇居民基本医疗保险财政补助标准为每人420元，比2015年增加了
2
19
，2015
年我国新农合和城镇居民基本医疗保险财政补助标准为每人多少元？
【答案】380元
【分析】把2015年我国新农合和城镇居民基本医疗保险财政补助标准看做单位“1”，则2016年新农合和
城镇居民基本医疗保险财政补助标准是（1＋
2
19
），已知2016年新农合和城镇居民基本医疗保险财政补助
标准为每人420元，根据分数除法的意义，解答即可。

【详解】420÷（1＋
2 19
）
＝420÷21 19
＝380（元）
答：2015年我国新农合和城镇居民基本医疗保险财政补助标准为每人380元。

【点睛】
此题考查了分数除法的应用，找准单位“1”，明确已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法。

30．用一根25.12米的绳子正好可以绕一棵树的树干10圈，这棵树树干的横截面的面积大约是多少平方
米？
【答案】0.5024平方米
【详解】25.12÷10÷3.14÷2＝0.4（米）
3.14×0.4×0.4＝0.5024（平方米）
圆周长和圆面积的综合运用。

31．一个工程队修一条公路,已经修了600米,没修的长度是已经修了的,已经修了的长度是全长的百分之几?
【答案】60%
【解析】600÷=60%
答：已经修了的长度是全长的60%.
32．下面是某小学2007—2012年入学的男生、女生每年患近视的情况统计表．
年份2007 2008 2009 2010 2011 2012
男生/人 6 13 18 19 35 44
女生/人9 22 36 23 48 64
（1）根据表中的数据信息,绘制复式折线统计图．
（2）从图中你能获得哪些信息?
【答案】（1）如图：
某小学2007—2012年入学的男生、女生每年患近视的情况统计图
（2）从图中我知道每年入学的学生患近视的人数不断上升．
【详解】略。