人教版高中物理必修一高一基础夯实：2-4匀变速直线运动的速度与位移的关系

高中物理学习材料
（马鸣风萧萧**整理制作）
基础夯实
1．如图所示，一辆正以8m/s速度沿直线行驶的汽车，突然以1m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18m时的速度为()
A ．8m/s
B ．12m/s
C ．10m/s
D ．14m/s
答案：C
解析：由v 2－v 20＝2ax 和v 0＝8m/s 、a ＝1m/s 2，x ＝18m 可求出：v ＝10m/s ，故C 正确。

2.
(瑞安市11～12学年高一上学期十校联考)2009年9月28日，甬
台温高速铁路正式开通，浙江铁路进入了高铁时代。

假设列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5m/s 增加到10m/s 时位移为x 。

则当速度由10m/s 增加到15m/s 时，它的位移是( )
A.52
x B.53x C ．2x
D ．3x
答案：B
解析：由公式v 2t －v 202a ＝x 得x ′x ＝152－102102－52＝53，所以B 选项正确。

3．(吉林市普通中学11～12学年高一上学期期中)一物体由静止
沿光滑斜面匀加速下滑距离为L 时，速度为v ，当它的速度是v 2
时，它沿斜面下滑的距离是( )
A.L 4
B.2L 2
C.L 2
D.3L 4
答案：A
解析：由题意知：v 2＝2aL ①
v 24
＝2ax ② 解得x ＝L 4
，A 选项正确。

4．列车长为l ，铁路桥长为2l ，列车匀加速行驶过桥，车头过
桥头的速度为v 1，车头过桥尾时的速度为v 2，则车尾过桥尾时速度为( )
A ．3v 2－v 1
B ．3v 2＋v 1 C.(3v 22－v 21)2 D.3v 22－v 212 答案：C
解析：v 22－v 21＝2a ·2l ，而v 23－v 21＝2a ·3l ，v 3＝(3v 22－v 21)2
，C 正确。

5．(天津一中12～13学年高一上学期期中)警车A 停在路口，一
违章货车B 恰好经过A 车，A 车立即加速追赶，它们的v －t 图象如图所示，则0～4s 时间内，下列说法正确的是( )
A．A车的加速度为2.5m/s2
B．在2s末A车追上B车
C．两车相距最远为5m，此时二者速度相等
D．如果A的加速度增为原来的两倍，则A追上B时的速度为20m/s
答案：AC
解析：由A车的图线可知，它在4s时间内速度由0增到10m/s，于是其加速度a＝2.5m/s2，故A对；2s末时A车与B车之间距离最远，4s末时A车与B车位移相等，A车追上B车，所以B错，C对。

无论A的加速度如何，A追上B时速度仍为10m/s，D错。

6．神舟八号飞船完成与天宫一号的两次对接任务后返回，返回舱距地面10km时开始启动降落伞装置，速度减至10m/s，并以这个速度在大气中降落。

在距地面1.2m时，返回舱的4台发动机开始向下喷气，舱体再次减速。

设最后减速过程中返回舱做匀减速运动，且到达地面时的速度恰好为0。

(如图)求(结果均保留两位有效数字)：
(1)最后减速阶段的加速度；
(2)最后减速阶段所用的时间。

答案：(1)－42m/s 2 (2)0.24s
解析：(1)由v 2－v 20＝2ax 得
a ＝v 2－v 202x ＝－102
2×1.2
m/s 2 ＝－42m/s 2
(2)由v ＝v 0＋at (或由加速度的定义)得
t ＝v －v 0a ＝－10－42
s ＝0.24s 7．(陕西师大附中12～13学年高一上学期期中)一辆轿车违章超车，以108km/h 的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方80m 处一辆卡车正以72km/h 的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是10m/s 2，两司机的反应时间(即司机发现险情到实施刹车所经历的时间)都是Δt ，试问Δt 是何数值，才能保证两车不相撞？
答案：0.3s
解析：设轿车行驶的速度为v 1，卡车行驶的速度为v 2，则v 1＝108km/h ＝30m/s ，v 2＝72km/h ＝20m/s ，在反应时间Δt 内两车行驶的距离分别为s 1、s 2，则
s 1＝v 1Δt ①
s 2＝v 2Δt ②
轿车、卡车刹车所通过的距离分别为s 3、s 4则
s 3＝v 212a ＝3022×10
m ＝45m ③ s 4＝v 222a ＝1022×20
m ＝20m ④ 为保证两车不相撞，必须
s 1＋s 2＋s 3＋s 4<80m ⑤
将①②③④代入⑤解得 Δt <0.3s。