绥化市2020年七年级下学期数学期末考试试卷A卷

绥化市2020年七年级下学期数学期末考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）以二元一次方程组的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系的（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
2. （2分）在实数﹣、0、﹣、2015、π、﹣、0.1 中，无理数的个数是（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
3. （2分） (2019八上·瑞安月考) 已知点M(1-2m，m-1)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2018·新乡模拟) 下列计算正确的是（）
A . a2•a3=a6
B . （a2）4=a6
C . （2a2b）3=8a6b3
D . 4a3b6÷2ab2=2a2b3
5. （2分）无论x取何值，下列不等式总是成立的是（）
A . x+5＞0
B . x+5＜0
C . ﹣（x+5）2＜0
D . （x+5）2≥0
6. （2分）如图，a，b两片木条放在地面上，∠1，∠2分别为两片木条与地面的夹角，∠3是两片木条间的夹角，若∠2=120°，∠3=100°，则∠1的度数为（）
A . 38°
B . 40°
C . 42°
D . 45°
7. （2分） (2018八下·澄海期末) 如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4 ，相邻两条平行线间的距离都是1，正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD的面积为（）
A .
B .
C . 3
D . 5
8. （2分） x的一半比y的2倍大，用不等式表示为（）
A . 2x＜y
B . 2x>y
C . x＜2y
D . x＞2y
9. （2分）如果点M（3a﹣9，1+a）是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2020七下·江夏期中) 一只跳蚤在第一象限及、轴上跳动，第一次它从原点跳到，然后按图中箭头所示方向跳动……，每次跳一个单位长度，则第2020次跳到点（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共9分)
11. （1分） (2019八上·东源期中) 第三象限内的点P(x，y)，满足|x|=5，y2=9，则点P的坐标是________。

12. （1分）计算：=________
13. （1分）不论x为何值，等式x（2x+a）+4x﹣3b=2x2+5x+b恒成立，则a，b的值应分别是________．
14. （1分） (2019八上·绍兴月考) 在中，AB=4，BC=7,则AC的长x的取值范围是________.
15. （1分）若点A（﹣2，b）在第三象限，则点B（﹣b，4）在第________象限．
16. （2分）已知正方形ABCD的边长为a，分别以B，D为圆心，以a为半径画弧，如图所示，则阴影部分的面积为________ ．
17. （1分）不等式组的解集是x＞﹣2，则a的取值范围是________．
18. （1分） (2017九上·江津期中) 聚奎中学“元旦艺术节”的校园十佳歌手比赛决赛中，参加比赛的10名选手成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是________．
三、综合题 (共11题；共89分)
19. （5分）(2017·嘉兴) 小明解不等式的过程如图．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．
20. （5分）
（1）已知，则 .
（2）已知，试求代数式的值.
21. （10分）(2020·北京模拟) 如图，四边形 ABCD 中，∠C=90°，AD⊥DB，点 E 为 AB 的中点，DE∥BC．
（1）求证：BD 平分∠ABC；
（2）连接EC，若∠A= ，DC=3，求EC的长．
22. （10分） (2016九上·市中区期末) 若关于x的一元二次方程4x2+4（a﹣1）x+a2﹣a﹣2=0没有实数根．
（1）求实数a的取值范围；
（2）化简：﹣．
23. （15分） (2018九上·安定期末) 如图，已知⊙O，用尺规作⊙O的内接正四边形ABCD．（写出结论，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）
24. （10分） (2019七下·封开期末) 郴州市某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000本．为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A．艺术类；B．文学类；C．科普类；D．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
（1）这次统计共抽取了________本书籍，扇形统计图中的m＝________，∠α的度数是________；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍．
25. （1分）如图，在△ ABC中，BD是∠ABC的平分线，CD是外角∠ACE的平分线．
求证：∠D=∠A．
26. （10分） (2016七下·兰陵期末) 如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．
（1）求∠DOF的度数；
（2）试说明OD平分∠AOG．
27. （7分） (2019八上·海淀月考) 如图所示的网格是正方形网格，点A、点B、点P在格点上．若△ABP 是等腰三角形，在图上画出点P的位置．
28. （6分） (2016八上·东营期中) 探索规律
观察下列各式及验证过程：n=2时，有式①：；n=3时，有式②：；
式①验证：
式②验证：
（1）针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时的式子；
（2）请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．
29. （10分）(2018·余姚模拟) 对x，y定义一种新运算F，规定：F（x，y）=（mx+ny）（3x﹣y）（其中m，n均为非零常数）．例如：F（1，1）=2m+2n，F（﹣1，0）=3m．
（1）已知F（1，﹣1）=﹣8，F（1，2）=13．
①求m，n的值；
②关于a的不等式组，求a的取值范围；
（2）当x2≠y2时，F（x，y）=F（y，x）对任意有理数x，y都成立，请直接写出m，n满足的关系式．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、综合题 (共11题；共89分)
19-1、20-1、20-2、
21-1、
21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、
24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、
27-1、
28-1、
28-2、
29-1、
29-2、
第11 页共11 页。