罕遇地震弹塑性静_动力分析方法中结构阻尼问题探讨_杨志勇

抗震水准
小震 中震 大震
需求位移荷载步
15 38 48
基底剪力与重力荷载代表值比值
2.83% 6.53% 10.89%
需求层间位移角
1/1 692 1 /549 1 /237
等效阻尼比
0.08 0.15 0.185
从图 2、图 3和表 1可以看出 , 在建筑结构发展弹塑性的过程中 , 结构的等效阻尼比有较大变化 。 与初 始弹性状态相比较 , 由于 “弹塑性阻尼 ”的存在 , “小震 ” 、“中震 ”和 “大震 ”所对应的等效阻尼比分别较 0.05 的线弹性阻尼比增大了 60%、200%和 270%。尤其需要引起重视的是 , 即使是在 “小震 ”情况下 , 由于混凝 土材料的非线性性质 , 结构的等效阻尼比与 0.05的弹性阻尼比也存在较大的差别 。为了体现弹塑性阻尼对 于结构响应的影响 , 表 2给出了是否考虑弹塑性阻尼情况下的罕遇地震静力推覆分析结果对比 。可以看出 , 与考虑弹塑性阻尼情况相比较 , 不考虑弹塑性阻尼所得到的结构罕遇地震层间位移角会增大 49%。这说明 弹塑性阻尼对于静力推覆分析结果的影响是显著的 , 在应用能力谱方法时必须正确考虑弹塑性阻尼对于
图 1 某 高层混凝土结构模型 Fig.1 Modelofahighriseconcretebuilding
图 2 静力推覆分析等效阻尼比变化图 Fig.2 Dampingfactorsinpushoveranalysis
图 3 能力谱方法计算结果图 Fig.3 Resultsofcapacity-demand-diagram
收稿日期 :2009 -04 -15; 修订日期 :2009 -07 -14 基金项目 :国家自然科学基金项目 (50808170) 作者简介 :杨志勇 (1974 -)男 , 副研究员 , 博士 , 主要从事建筑结构弹塑性分析方法的研究 .E-mail:yangzhiyong@
图 1所示为一 17层实际高层混凝土结构模型 ,
该结构设防烈度为 8度 , 二类场地 , 多遇地震特征周
期为 0.35 s。 在本文的弹塑性计算中 , 梁 、柱采用基
于材料非线性本构关系的 “纤维束 ”单元模型 , 剪 力 墙采用非线性的壳单元模拟 [ 5] , 钢筋采用强化双 线
型弹塑性滞回本构模型 , 混凝土本 构关系采用文 献Biblioteka 震动力时程分析结果的影响 。
表 2 是否考虑弹塑性阻尼罕遇 地震静力推覆分 析结果对比
Table2 Resultsofpushoveranalysis withorwithoutconsideringplasticdamping
考虑弹塑性阻尼影响
等效 阻尼比 0.185
最大层间 位移角 1/237
最大层间 位移角比值
“需求谱 ”的影响 。
本文针对上述混凝土结构进行了罕遇地震不同阻尼比情况下的弹性和弹塑性动力时程分析 。需要注意 的是 , 在时间历程中随着结构弹塑性的发展 , 阻尼是实时变化的 , 本文后面将给出一种可以实时考虑这种变
化的实时阻尼比计算方法 。此处仍然采用固定阻尼比的 Rayleigh阻尼 , 主要目的在于体现阻尼对于罕遇地
Abstract:Theauthorsdiscussthedampinginelasto-plasticstaticanddynamicmethodunderrareearthquakeswith someexamples.WestudytheregulationsaboutdampinginChineseSeismicCode.Byusingtheconcreteandsteel structuresasexamples, wediscusstheeffectofequivalentdampingratioinpushovermethodandcapacity-demanddiagrammethodandtheeffectofdampingratioinelasticandelasto-plasticdynamictimehistorymethod.Wepoint outtheproblemsinextendingtheRayleighdampingtoelasto-plasticdynamictimehistorymethod.Finally, weprovideanimprovedmethodofdampingforelasto-plasticdynamictimehistoryanalysis. Keywords:real-timedamping;rareearthquake;pushovermethod;elastoplastictimehistorymethod
11 6
论界和工程界的重视 。
地 震 工 程 与 工 程 振 动 第 29卷
1 罕遇地震下阻尼对于混凝土结构的影响
《建筑抗震设计规范 》 (GB50011 -2001)第 5.1.5条规定[ 1] :“除有专门规定外 , 建筑结构的阻尼比应取 0.05”;第 8.2.2条规定 :“钢结构在多遇地震下的阻尼比 , 对不超过 12层的钢结构可采用 0.035, 对超过 12
Vol.29 No.6 Dec.20 09
罕遇地震弹塑性静 、动力分析方法中结构阻尼问题探讨
杨志勇 1 , 黄吉锋1 , 田家勇2
(1.中国建筑科学研究院 建筑结构研究所 , 北京 100013;2.中国地震局 地壳应力研究所 , 北京 100085)
摘 要 :本文针对罕遇地震弹塑性静 、动力分析方 法中结 构的阻 尼问题进 行了一 些算例 和理论 方面 的探讨 。 总结了现有 “规范 ”对于结构阻尼 方面的规定 ;针对实际 的高层混 凝土和 高层钢 结构算例 , 探讨了各性能设计阶段结构等效阻尼比的变化情况 , 以及弹塑性阻尼对于结构静力 推覆分析和 能力 谱方法计算结果的影响 ;探讨了 不同 的阻尼 比对 于罕 遇地震 弹性 和弹塑 性动 力时程 分析 结果 的影 响 ;指出了将 Rayleigh阻尼自然推广到 弹塑性 动力时 程分析 中所存在 的问题 ;本 文提出了 实时 阻尼 比概念 , 通过算例分析表明可以较好地改进罕遇地 震弹塑性动力时程分析中的阻尼问题 。 关键词 :实时阻尼比 ;罕遇地震 ;静力推覆分析方法 ;弹塑性动力时程分析方法 中图分类号 :TU315.966 文献标志码 :A
ζeq
=41π
ED ES
=
2 π
(μ-1)(1 -α) μ(1 +αμ-α)
(3)
ED为弹塑性系统一个滞回环内的能量耗散 , ES为系统割线刚度所对应的应变能 , μ为结构等效双线型系统
的延性系数 , α为等效双线型系统的弹塑性切线刚度与初始刚度比值 。
表 1 静力推覆分析 和能力谱方法计算结果 Table1 Resultsofpushoverandcapacity-demand-diagram
得到的参数 。
在进行多遇地震所对应的线弹性分析时 , Rayleigh阻尼确实给计算分析带来了极大的方便 , 因为无论是
反应谱分析方法还是弹性时程分析方法一般是以 “高效 ”的振型叠加方法进行实现 。但是在进行 “中震 ”和
“大震 ”所对应的弹塑性分析时 , 采用固定阻尼比的 Rayleigh阻尼却可能隐含一定的问题 。
等效阻尼比 ζeq的计算方法采用文献 [ 6] 的方法 , 如公式 (2)所示 :
第 6期 杨志勇等 :罕遇地震弹塑性静 、动力分析方法中结构阻尼问题探讨
1 17
ζeq =ζ+ζeq
(2)
其中 :ζ为结构线弹性阻尼比 , 本算例取 0.05, ζeq为等效弹塑性阻尼比 , 计算方法如公式 (3)所示 :
图 6为罕遇地震作用下弹塑性动力时程分析结果 , 计算模型中梁 、柱 、剪力墙同样使用基于材料非线性 本构关系的 “纤维束 ”模型和非线性壳单元 。从表 3中可以看出 , 大震弹塑性时当阻尼比取 “小震 ”、“中震 ” 和 “大震 ”对应的等效阻尼比时 , 结构顶点位移相对于 0.05 阻尼比情况分别减小了 21.7%、48.7%和 53. 8%。实际上 , 在进行结构弹塑性动力时程分析时 , 结构的弹塑性滞回本构关系中已经体现了由于结构弹塑 性发展所引起的能量耗散 , 如果在结构的阻尼项中再考虑 “弹塑性阻尼 ”的影响 , 将会重复考虑弹塑性发展 所引起的能量耗散 , 这也是阻尼比对于罕遇地震作用下弹塑性动力分析结果的影响要明显大于罕遇地震作
Ondampinginelastic-plasticstaticanddynamicmethod underrareearthquakes
YANGZhiyong1, HUANGJifeng1 , TIANJiayong2
(1.ChinaAcademyofBuildingResearch, Beijing100013, China; 2.InstituteofCrustalDynamics, ChinaEarthquakeAdministration, Beijing100085, China)
取 0.02, 罕遇地震时取 0.05” 。
从结构动力学角度 , 阻尼有多种表达形式 。为了实际计算方便 , 通常采用可以在振型空间内解耦的振型
黏滞阻尼 , 例如由结构质量矩阵和刚度矩阵线性组合而成的 Rayleigh阻尼 , 如公式 (1)所示 :
C =αM +βK
(1)
其中 C为结构阻尼矩阵 , M为结构质量矩阵 , K为结构刚度矩阵 , α和 β为按照振型频率和振型阻尼比计算
100%
不考虑弹塑性阻尼影响 0.05
1/159
149%
图 4 人工地震动波形图 Fig.4 Artificialearthquakegroundmotion
地震动采用模拟规范反应谱的人工地震动 , 波形如图 4 所示 , 峰值加速度取 400 cm/s2 , 阻尼比分别取 0.05、0.08、0.15和 0.185。 图 5为罕遇地震作用下弹性时程分析结果 。从表 3中可以看出 , 大震弹性时当 阻尼比分别取 “小震 ”、“中震 ”和 “大震 ”对应的等效阻尼比时 , 结构 “大震 ”下顶点位移相对于 0.05阻尼比 情况分别减小了 6.8%、22.3%和 28.6%, 阻尼比的变化对于弹性大震动力时程分析结果的影响是十分显著 的 。由于在 “大震 ”弹性时程分析中没有考虑结构的非线性性质 , 即在结构的动力学模型中刚度项并没有体 现材料非线性性质所造成的能量耗散 , 所以在结构阻尼中必须予以充分体现 , 否则会造成较大的计算误差 , 但 Rayleigh阻尼中的阻尼比究竟取多大还有待进一步深入研究 。
引言
基于性能设计的弹塑性静力推覆分析方法 (pushover)和仿真的弹塑性动力时程分析方法已经获得了较 多的工程应用 , 弹塑性分析方法为工程设计人员了解建筑结构罕遇地震性能提供了可靠的量化依据 。 从弹 塑性分析方法的工程应用中我们也发现了一些亟待解决的基本理论和计算方法方面的问题 , 这些问题的进 一步解决是推动罕遇地震量化分析方法更加可信和得到更广泛工程应用的基础 。本文主要针对罕遇地震分 析方法中阻尼问题进行了探讨 , 希望通过一些算例分析和理论探讨突出该问题对于计算结果的影响 , 引起理
[ 4]附录 C中给出的一维本构模型和复杂应力状态
下的非线性弹性正交各向异性模型 。 图 2为该结构 使用 EPDA＆PUSH软件进行静力推覆分析所得到的
等效阻尼比变化情况 。图 3为 “能力谱方法 ”计算所
得到的 “能力谱曲 线 ”与 “需求谱 曲线 ”在 “小震 ”、 “中震 ”和 “大震 ” 作用下的相交情况 。表 1为能 力 谱方法所得到的具体计算结果 。
DO I :10.13197/j .eeev .2009.06.024
第 29卷 第 6期
地 震 工 程 与 工 程 振 动
2009年 12月
JOURNALOFEARTHQUAKEENGINEERINGANDENGINEERINGVIBRATION
文章编号 :1000 -1301(2009)06 -0115 -06
层的钢结构可采用 0.02;在罕遇地震下的分析 , 阻尼比可采用 0.05。” 《高层建筑混凝土结构技术规程 》(JGJ 3 -2002)第 11.2.18条规定[ 2] :“混合结构在多遇地震下的阻尼比可取为 0.04”。 《高层民用建筑钢结构技 术规程 》(JGJ99 -98)第 4.3.11条和第 5.3.7条也有与 “抗震规范 ”相似的规定[ 3] 。 归纳起来 , 在实际建筑 结构的抗震设计中阻尼比通常采用 :“多遇地震时混凝土结构取 0.05;混合结构取 0.03 ～ 0.04;高层钢结构