等温大气压强公式

等温大气压强公式
等温大气压强公式
等温大气压强公式
1 等温大气标高
2
按照分子混沌性假设，处于平衡态的气体其分子数密度n 处处相等，但这仅在无外力场条件下才成立。

若分子受到重力场、惯性力场等作用，气体分子数密度将有一定的空间分布，这类分布均可看作玻尔兹曼分布的某种特例。

一、等温大气压强公式（isothermal barometric formula) 现假设大气是等温的且处于平衡态，则大气压强随高度变化是怎样的？现考虑在大气中垂直高度为z 到z+d z ，面积为A 的一薄层气体（见图)。

该系统达到平衡的条件为 d p p +p
d g z ρz d z z +(d )()d p A p p A z gA z
ρ⋅=+⋅+d ()d p z g z ρ=-
d ()d p z g z ρ=-00d d =-⎰⎰p z p p m g z
p kT ()(0)exp()(0)exp()m M gz mgz p z p p kT RT
=⋅-=⋅-()(0)exp()(0)exp()m M gz mgz n z n n kT RT
=⋅-=⋅-m pM pm R T kT ρ==积分，则有其中p （0）及p （z ）分别为高度0及z 处大气压强。

改写为气体分子数密度随高度分布公式，则
气体分子热运动( )与分子受重力场( )
作用这一对矛盾p mgz ε=注意()(0)exp()p n z n kT
ε=⋅-等温气压公式kT m gz
二、等温大气标高mg kT g
M RT mg kT H m ==exp()mgz kT - 因指数上量纲为1，故 中的 具有高度的量纲。

定义大气标高H
大气标高的物理意义
（1）在高度z =H 处的大气压强为z =0处大气压强的1/e
（2）设把整个大气分子都压缩为环绕地球表面的、其密度与海平面处大气密度相等的一层假想的均匀大气层，则这一层大气的厚度也是H
()(0)exp()mgz n z n kT =⋅-m 108.88
.9029.030031.83⨯≈⨯⨯==g M RT H m ()(0)exp()z n z n H =⋅-思考？
()(0)exp()(0)exp()m M gz mgz p z p p kT RT
=⋅-=⋅-等温气压公式g
M RT mg kT H m ==大气标高H 谢谢大家！。