2022年中考数学人教版一轮复习课件：第32课 投影、视图、展开图(含命题)

( C)
B．x2＋2x＋1
C．x2＋4x＋3
D．2x2＋4x
C组
28．(2021·河北)一个骰子相对两面的点数之和为 7，它的展示图
如图，下列判断正确的是
( A)
A．A 代表
B．B 代表
C．C 代表
D．B 代表
29．(2020·枣庄)欧拉对多面体做过研究，发现多面体的顶点数 V、
棱数 E、面数 F 之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧
成，它们的俯视图如图，小正方体中数字表示该位置上的小
立方块个数，则下列说法中正确的是
( D)
A．甲和乙左视图相同，主视图相同
B．甲和乙左视图不相同，主视图不相同
C．甲和乙左视图相同，主视图不相同
D．甲和乙左视图不相同，主视图相同
23．(2021·通辽)如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体
的主视图和左视图，则搭成这个几何体的小立方体的个数不
(B)
A.
B.
C.
D.
2.三视图 (1)主视图：从正面看到的平面图形． (2)俯视图：从上往下看到的平面图形． (3)左视图：从左往右看到的平面图形．
(4)常见几何体的三视图： 几何图
视图 主视图
左视图
俯视图
2.(1)下图是由五．个．相同的小正方体搭成的一个几何体，它的正视 图是③③ ，左视图是①① ，俯视图是②② .
(3)原命题与逆命题：如果两个命题的题设、结论正好相反， 那么这两个命题叫作互逆命题. (4)反证法的步骤： ①假设命题的结论不成立； ②从假设推理得出矛盾； ③由矛盾肯定命题的结论正确.
4.已知命题“对顶角相等” (1)改写成“如果……那么……”的表述形式：如如果果两两个个角角是是对对 顶顶角角，，那那么么它它们们相相等等 ；它是真真命 命题.(填“真”或“假”). (2)它的逆命题是：如如果果两两个个角角相相等等，，那那么么它们是对顶角 ； 它是假假 命题. (3)(鞍山中考)用反证法证明：等腰三角形的底角是锐角.
方体后，和“建”字所在面相对的面上的字是
(B)
A. 跟
B. 百
C. 走
D. 年
4.命题与证明 (1)命题：判断一件事情的语句，叫作命题．命题通常可以写 成“如果……那么……”的形式，其中“如果”后接的部分是题 设，“那么”后接的部分是结论. (2)真命题与假命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这 样的命题叫作真命题；题设成立时，不能保证结论一定成立， 这样的命题叫作假命题.
何体的侧面积是
( A)
A．24π cm2
B．48π cm2
C．96π cm2
D．36π cm2
14．(2021·云南)如图所示图形是某几何体的三视图(其中主视图也 称正视图，左视图也称侧视图)．已知主视图和左视图是两个 全等的矩形．若主视图的相邻两边长分别为 2 和 3，俯视图是 直径等于 2 的圆，则这个几何体的体积为__33ππ__.
(2)如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是
A. 圆柱
(C)
B. 球
C. 圆锥
D. 棱锥
3.展开图 (1)多面体是由平面图形围成的立体图形，沿着多面体的一些棱 将它剪开可以把多面体展开成一个平面图形. (2)直棱柱、圆柱的侧面展开图是矩形. (3)圆锥的侧面展开图是扇形. (4)球体不能展开成平面图形.
做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是 ( A )
12.如图，晚上小亮在路灯下散步，在从 A 处走向 B 处的过程中，
他在地上的影子
( B)
A. 逐渐变短
B. 先变短后变长
C. 逐渐变长
D. 先变长后变短
考点 5 有关三视图的计算
13.【例 5】(2021·赤峰)一个几何体的三视图如图所示，则这个几
( D)
26．(2021·东营)已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的
侧面展开图圆心角的度数为
(C)
A．214°
B．215°
C．216°
D．217°
27.(2020·达州)图 2 是图 1 中长方体的三视图，用 S 表示面积，
S 主＝x2＋3x，S 左＝x2＋x，则 S 俯＝ A.x2＋3x＋2
拉公式．
(1)观察下列多面体，并把下表补充完整：
名称
三棱锥 三棱柱 正方体 正八面体
图形
顶点数 V
4
6
8
6
棱数 E
6
9
12
12
面数 F
4
5
6
8
(2)分析表中的数据，你能发现 V，E，F 之间有什么关系吗？ 请写出关系式：__VV＋＋FF－－EE＝＝22__.
视图是
(A)
18．(2021·苏州)如图，圆锥的俯视图是
( C)
19.(2021·本溪)如图，该几何体的左视图是
( D)
20．下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的
图是
( C)
21.(2020·金华)如图为一个长方体，则该几何体主视图面积为 2200 cm2.
B组
22．(2021·雅安)甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭
(5)常见几何体的展开图：
名称 几何体图形 平面展开图 底面形状 侧面展开形状
正方体
正方形
长方形
圆锥
圆
扇形
圆柱
圆
长方形
3.(1)请在每个几何体下面写出它们的名称.
圆锥
圆柱
长方体
三棱柱
四棱柱
正方体
(2)请根据几何体的展开图写出名称 .
圆柱
三棱柱
长方体
正方体
(3)(2021·深圳)如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正
后，如图所示，则该几何体的左视图是
( C)
6.(2021·黄石)如图是由 6 个小正方体拼成的几何体，该几何体的
左视图是
(D)
考点 2 由三视图确定几何体名称
7.【例 2】(2021·南通)如图，根据三视图，这个立体图形的名称
是( A)A．三来自柱B．圆柱C．三棱锥
D．圆锥
8.如图所示的三视图表示的几何体是
第 32 课 投影、视图、展开图(含命题)
1．投影 (1)投影的定义：在光线的照射下，物体在地面或其它平面上 形成的影子，称为这个物体的投影． (2)平行投影：物体在平行光线下的投影． (3)中心投影：物体在某一点光源照射下的投影.
1．小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形
木框在地面上的投影不可能是
考点 6 画三视图 15.【例 6】(2021·黔东南州)由 4 个棱长均为 1 的小正方体组成如
图所示的几何体. (1)这个几何体的表面积为____；体积为____； (2)画出此几何体的俯视图.
解：（1）根据题意可知，小正方形的每一个面的面积为 1×1＝1. 从正面看可以看到 3 个面，从左面看可以看到 3 个面，从上 面看可以看到 3 个面， 所以这个几何体的表面积为 2×(3＋3＋3)×1＝18， 因为几何体由 4 个棱长均为 1 的小正方体组成， ∴几何体的体积为：4×1×1×1＝4，故答案为 18，4.
(2)此几何体的俯视图如图所示.
16.如图是某几何体的主视图与俯视图. (1)写出这个几何体的名称三三棱棱柱柱； (2)画出它的左视图； (3)根据有关数据计算该几何体的体积.
解：(2)如图 解：(3)V＝12×3×4×10＝60(cm3)
A组
17．(2021·达州)如图，几何体是由圆柱和长方体组成的，它的主
可能是 A．3
( D)
B．4
C．5
D．6
24．(2021·安徽)几何体的三视图如图所示，这个几何体是 ( C )
25．(2021·广元)下列命题中，真命题的是 A．2x－1＝21x B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．顺次连接矩形各边中点的四边形是正方形 D．已知抛物线 y＝x2－4x－5，当－1<x<5 时，y<0
( A)
考点 3 几何体的展开图 9.【例 3】(2021·大连)某几何体的展开图如图所示，该几何体是
( D)
10.(2021·广东)下列图形是正方体展开图的个数为
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
(C)
考点 4 投影 11.【例 4】在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下
(3)已知：如图，在△ABC 中，AB＝AC.求证：∠B，∠C 是锐角
证明：假设∠B，∠C 不是锐角，则∠B≥90°，∠C≥90° 又∵∠A＞0，∴∠A＋∠B＋∠C＞180° 这与三角形内角和为 180°矛盾 ∴假设不成立 ∴等腰三角形底角是锐角.
考点 1 几何体的三视图
5.【例 1】(2021·烟台)一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分