平行线的证明 为什么要证明(课件)

地球是圆的吗？
麦哲伦环球航行是世 界航海史上的一大成 就，不仅开辟了新航 线，还通过他的探险 船队进行的探险航行 证明了地球是圆的， 地球是个圆球。
地球是圆的吗？
即在月食期 间，地球在太阳 表面的阴影是弯 曲的。由于这弯 曲的形状存在于 所有的月食中， 尽管亚里士多德 正确地从这个弯 曲的阴影中直觉 地知道地球是弯 曲的，换句话说 ，是一个球体。
北师大版八年级上册 第七章平行线的证明
第一节 为什么要证明
是 平 行 线 吗 ？
眼见未必为实！
有人认为，对于所有自然数n，代数 式n2-n+11的值都是质数.
你怎么看待这个结论？
做一做:
判断当n＝0，1，2，3，4，5时，代 数式n2－n＋11的值是质数吗?
n
0
1
2
345n源自－n＋11 11 1113 17 23
31
当n＝0，1，2，3，4，5时，代数式 n2－n＋11的值都是质数.
某学习小组发现，当n=0,1,2,3，4，5时， 代数式n2-n+11的值都是质数，于是得到结论： 对于所有自然数n, n2-n+11的值都是质数。你 认为呢？
n
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 …
11 11 13 17 23 31 41 53 67 83 101 121 … 是否是质数 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 否 …
个别数据成立，未必全部都成立！
如图，假如用一根比地球的赤道长1米 的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球 赤道之间的间隙能有多大？（地球看成球形） 能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？
分析：把地球看成是一个球体，那么求 铁丝与地球赤道的间隙其实就是求下图 中的R与r的差。
求R r ？
如图，假如用一根比地球的赤道长1米 的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球 赤道之间的间隙能有多大？（地球看成球形） 能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？
解：设赤道周长为c，铁丝与地球赤道 之间的间隙为 ：
2.P164页，完成数学理解1，2，3题
c 1 c 1 0.16(m)
2 2 2
它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且 也能放进一个拳头。
数学需要大胆猜想，但猜想也要证明！！
活动总结
判断一个数学结论是否正确，仅观察、猜想、 实验还不够；
必须经过一步一步、 有根有据的推理。
地球是圆的吗？
地球是圆的吗？
一、去港口。当一艘船 驶向地平线时，它不会 变得越来越小，直到它 不再可见为止。相反， 船体似乎先下沉到地平 线以下，然后是桅杆。 当船只从海上返回时， 顺序相反:首先是桅杆， 然后是船体，从地平线 上升起。
练一练
中间的圆大小一样吗？
练一练
两条线段一样长吗？
①
②
练一练
三条线段a,b,c，哪条和线段d在同一直线上？
abc
今天的收获
要说明一个数学结论是否正确，无论验证 多少个特殊的例子，也无法保证其正确性。
要确定一个数学结论的正确性，必须进行 一步一步、有根有据的推理。
作业布置
1.P163页，读一读 “费马的失误”