【数学课件】2018年河北中考数学《5.1多边形与平行四边形》复习课件随堂演练

平行四边形的性质和判定是互逆的，可对照记忆；平行
四边形的定义既是性质，也是判定方法．
3．平行四边形的面积 (1)平行四边形的面积＝ _______． 底×高 (2)同底(等底)同高(等高)的平行四边形面积 _____ ． 相等 (3)两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线 的距离，叫做两条平行线之间的距离.
考点二 平行四边形的性质与判定
命题角度❶ 平行四边形的性质
(5年2考)
(2016·河北)如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使 点B落在点B′处．若∠1＝∠2＝44°，则∠B为( )
A．66°
B．104°
C．114°
D．124°
【分析】
由平行四边形的性质、折叠的性质及三角
形的外角性质求出∠BAC，再由三角形内角和定理求出 ∠B即可．
命题角度❷
平行四边形的判定
(2015·河北)嘉淇同学要证明命题“两组对边分 别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规
作出了如图所示的四边形ABCD，并写出了如下不完整的
已知和求证．
已知：如图，在四边形ABCD中，BC＝AD，AB＝ 求证：四边形ABCD是 四边形．
．
(1)在方框中填空，以补全已知和求证；
AD∥CB，即可判定四边形ABCD是平行四边形；(3)把命题 “两组对边分别相等的四边形是平行四边形”的题设和 结论互换可得逆命题．
讲：平行四边形的判定方法 (1)如果已知一组对边平行，常考虑另一组对边平行或证 这组对边相等；(2)如果已知一组对边相等，常考虑证另
一组对边相等或者证这组对边平行；(3)如果已知条件与
【分析】
(1)根据多边形内角和公式可得n边形的内角
和是180°的倍数，依此即可判断，再根据多边形内角和 公式即可求出边数n；(2)根据等量关系：若n边形变为
(n＋x)边形，内角和增加了360°，依此列出方程，解
方程即可确定x.
【自主解答】
(1)∵360°÷180°＝2，
630°÷180°＝3……90°， ∴甲的说法对，乙的说法不对，
(2)按嘉淇的想法写出证明；
(3)用文字叙述所证命题的逆命题为__________________．
【分析】
(1)命题的题设为“两组对边分别相等的四边
形”，结论是“是平行四边形”，根据题设写出已知． 证明即可；(2)连接BD，利用SSS证明△ABD≌△CDB可得
∠ADB＝∠DBC，∠ABD＝∠CDB，进而可得AB∥CD，
由360°＝(n－2)×180°，解得n＝4.
故甲同学说的边数n是4. (2)依题意得(n＋x－2)×180°－(n－2)×180°＝360°， 解得x＝2.故x的值是2.
涉及多边形的内角(和)的计算，通常用多边形的内角和 计算公式构造方程解题，如果每个内角都相等，也可以 转化为每个外角都相等，再利用外角和为360°，得到题 目所求．
考点一 多边形的有关概念
(5年3考)
(2016·河北)已知n边形的内角和θ ＝(n－2)×180°.
(1)甲同学说，θ 能取360°；而乙同学说，θ 也能取630°.
甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n；若不对，说明理由． (2)若n边形变为(n＋x)边形，发现内角和增加了360°，用 列方程的方法确定x.
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
7．(2017·张家口一模)如图，四边形ABCD的对角线交 于点O，AB∥CD，AB＝CD. (1)求证：△ABO≌△CDO；
(2)若BC＝AC＝4，BD＝6，求△BOC的周长．
1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。——卢梭 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文 3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素——自尊心、自我尊重感、上进心。——苏霍姆林斯基 4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种 最高级的技巧和艺术。——苏霍姆林斯基 5、没有时间教育儿子——就意味着没有时间做人。——（前苏联）苏霍姆林斯基 6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。——叶芝 7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。——苏霍姆林斯基 8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。——亚里士多德 9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。——R.M.H. 10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。——哈钦斯 11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。——（前苏联）苏霍姆林斯基 12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中——道德。——赫尔巴特 13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。——苏霍姆林斯基 14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。——园斯金 15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。——马卡连柯 16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身 上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。——苏霍姆林斯基 17、教育能开拓人的智力。——贺拉斯 18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。——蒙田 19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱 心就是流淌在班级之池中的水，时刻滋润着学生的心田。——夏丐尊 20、教育不能创造什么，但它能启发儿童创造力以从事于创造工作。——陶行知
对角线有关，常考虑证对角线互相平分．需要注意的是， 一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四 边形． 练：链接变式训练6
6．如图，点E，F是▱ABCD对角线上两点，在条件
①DE＝BF；②∠ADE＝∠CBF；③AF＝CE; ④∠AEB＝∠CFD
中，选择一个条件，使四边形DEBF是平行四边形，可选择 的条件是( D )
第五章 四边形 第一节 多边形与平行四边形
知识点一 多边形 1．定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的
封闭图形叫做多边形，各个角都相等，各条边都相等的
多边形叫做正多边形．
4．对称性：当n(n≥3)为奇数时，正n边形是轴对称图 形，对称轴有 __ 条；当n为偶数时，正n边形既是轴中 n 心是正多边形的中心．
知识点二 平面图形的镶嵌 用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行 拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平
面图形的镶嵌．
根据镶嵌的定义知，能够进行平面镶嵌的图形的内角度
数能整除360°.如果用大小相同的同一种正多边形镶嵌，
那么这样的正多边形只能是正三角形、正四边形、正六 边形．
知识点三 平行四边形 1．定义：两组对边分别______ 的四边形叫做平行四边形． 平行 2．平行四边形的性质与判定：
4．(2017·长安区二模)如图，在平行四边形ABCD中， BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E， AB＝6，EF＝2，则BC＝(
C
)
A．8
B ．9
C．10
D．12
5．(2017·路北区二模)如图，四边形ABCD是平行四边 形，E，F是对角线BD上的点，∠1＝∠2. (1)求证：BE＝DF；
(2)求证：AF∥CE.
证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠5＝∠3. ∵∠1＝∠2，∴∠AEB＝∠4，
∴△ABE≌△CDF，∴BE＝DF.
(2)由(1)得△ABE≌△CDF，∴AE＝CF. ∵∠1＝∠2，∴AE∥CF， ∴四边形AECF是平行四边形，∴AF∥CE.
1．(2017·路南区一模)如图，五边形ABCDE中，AB∥CD， ∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角， 则∠1＋∠2＋∠3等于(
B
)
A．90°
B．180°
C．210°
D．270°
3．(2015·河北)平面上，将边长相等的正三角形、 正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起， 如图，则∠3＋∠1－∠2＝ ___ °. 24