北京市海淀区小学数学测考试卷(六年级)期末考试.doc

北京市海淀区小学数学测考试卷（六年级）期末考试
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分
得分
一、xx题
评卷人得分
（每空xx 分，共xx分）
【题文】A，B，C，D四辆车在同一车道内行驶，当行驶到如图所示位置时，由于受前车遮挡，( )车的司机看不到前方的红绿灯。

【答案】C
【解析】将司机的眼睛看作数学中的“点”，确定遮挡物的“有效点”，将视线看作数学中的“线”，将观察的范围看作数学中的“区域”，从点到有效点连线并延长，发现只有C车司机观察到的区域内没有红绿灯。

考点：观察的范围。

规律总结：观察范围随观察点、观察角度的变化而变化。

【题文】某种钙片一盒共装钙片200克，所含成分如下表，这盒钙片中含钙( )克。

A.20
B.27
C.32
D.54
【答案】D
【解析】钙所占百分比为27％，求含钙多少，就是求200的27％是多少，即为：200×27％.
解:200×27％=54（克）
考点：百分数的应用。

规律总结：求一个数的百分之几是多少，用一个数乘百分之几即可。

【题文】用几个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，这个立体图形可能是( )。

【答案】C
【解析】从上面看是，说明此图是两行，一行三个，另一行只有中间一列，也即是C符合。

考点：观察物体。

规律总结：观察物体要从不同方向观察，明白他们的构成，是几行、几列、几层，然后能根据看到的画出平面图。

【题文】有下列几种形状的硬纸板。

将这几块硬纸板分别沿一条直线滚一滚描出滚动过程中O点留下的痕迹。

下面( )痕迹是圆形纸板滚动过程中下的。

【答案】A
【解析】“圆，一中同长也”圆心与地面的距离始终不变，将圆沿一条直线滚一滚描出滚动过程中O点留
下的痕迹是一条直线。

考点：圆的基本特征。

规律总结：圆，一中同长也，也即是圆心到圆上任意一点的距离都相等。

【题文】宏光小学六年级各班人数均在40～50之间。

六(2)班有男生24人，这个班男生与
女生的人数比可能是( )。

A.4:5 B．7:9 C．8:7 D．9:l0
【答案】C
【解析】4:5说明女生是4份男生有五份，共有9份，每份24÷4=6（人），则总人数有6×9=54人，54＞50，故不符合题意；7:9、9:10说明男生人数占7份、9份，7和9都不是24的因数，所以7:9和9:10都不可能；8:7说明男生人数占8份，每份即3人，共“8+7=15”份，总人数为：3×15=45（人）。

解:24÷8×（8+7）=45（人）
40＜45＜50
考点：比的应用。

规律总结:解答此题要联系生活实际，人数一定要是整数，还要掌握比的应用。

【题文】下面A，B，C，D四幅图的阴影部分均由四个组成，其中( )图的阴影部分通过平移不能得到图形M。

【答案】B
【解析】图M是由4个不同方向摆放基本图形，图A、C、D都是4个不同方向摆放的基本图形组成的，都可以通过平移得到图M，图B是由两个同一方向、两个同一方向摆放的，因此不能通过平移得到图M。

考点：图形的变换
规律总结：通过平移能得到的图形，所组成的基本图形必须与得到的图摆放的方向一致。

【题文】下面四幅图片中，( )图片与原图片最像。

【答案】D
【解析】图形的放缩是只改变大小不改变形状，也即是长和宽都扩大或缩小相同的倍数，图A长不变、宽
扩大了，图B长扩大到原来的、宽扩大到原来的，图C宽不变，长扩大了，图D长和宽都扩大了2倍，故答案为D。

考点：图形的放缩。

规律总结：图形的放缩是只改变大小不改变形状，也即是长和宽扩大（或缩小）相同的倍数。

【题文】把一张圆形纸片剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是12. 56厘米，它的宽是
( )厘米。

A.2
B.4
C.8
D.16
【答案】2
【解析】拼成的长方形的长等于圆周长的一半，长方形长的2倍也即是圆的周长，周长÷π÷2=半径；或用周长的一半÷π计算。

解：12.56×2÷3.14÷2=4（厘米）或12.56÷3.14=4（厘米）
考点：考察平面图形中圆的周长与拼成的长方形的长、宽的关系。

规律总结：此题考察平面图形中圆的周长与拼成的长方形的长的关系及圆面积的计算，要掌握圆的周长与剪拼的长方形之间的关系即可解题。

【题文】两只小蚂蚁沿不同路线从M点跑到N点，甲蚂蚁沿虚线跑，乙蚂蚁沿实线跑（图
中曲线部分均由半圆构成）。

下面四幅图中，两只小蚂蚁跑的路线一样长的共有( )幅图。

A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】C
【解析】圆的周长=直径×π，第一幅图虚线是大圆周长的一半，实线是两个小圆的周长的一半，两个小圆的直径之和等于大院的直径，故两只蚂蚁跑的路线一样长；第二幅图实线和虚线是同一个圆的周长的一半
，跑的路线也相同；第三幅图和的一幅图一样，也相同；第四幅图实线有一段是直线故实线比虚线短些；因此答案为C。

考点：圆的周长与直径之间的关系。

规律总结：圆的周长=直径×π，假如大圆的直径等于几个小圆的直径之和，则大圆周长等于几个小圆周长之和。

【题文】某小学五年级学生比六年级学生多60人，现在从这两个年级中各选10%的同：学当值周生，这两个年级剩下的人数相比较，( )。

A．五年级比六年级多6人 B．五年级比六年级多54人
C．五年级比六年级多60人 D．五年级比六年级多66人
【答案】B
【解析】五年级比六年级多60人，就会比六年级多选60×10%=（人），剩下的人数相比，五年级人数就比六年级还多60-6=54（人）。

解:60-60×10%=54（人）或60×（1-10%）=54（人）
考点：百分数的应用。

规律总结：多选多少人，只是求多的人数的百分之几是多少，与总人数没关系，然后用多的总人数去掉多选的人数，即为剩下多的人数。

【题文】下图反映了2012年王叔叔经营便利店的收入情况。

从图中可知，王叔叔上半年亏
损20万元，下半年盈利万元，这一年王叔叔合计盈利万元。

【答案】30，10
【解析】盈利是比0多的，从图形可知，王叔叔下半年盈利为30万元；上半年亏损了20万元，这一年盈利的减去亏损的也即是一年共盈利的10万元。

解:30-20=10（万元）
考点：条形统计图。

规律总结：此题考察条形图的应用，要掌握条形图的特征才可解决此题。

【题文】彩虹照相馆为方便找到顾客的照片，会在每个照片袋上进行编号。

A表示艺术照，B表示证件照。

B051303表示5月13日的第三份证件照。

12月8日是兰兰的生日，那天清早她第一个到这家照相馆照了一张艺术照，她的照片袋编号是。

【答案】A120801
【解析】编号从左到右的第一位表示照片的分类，第二、三位为照片的月份、第四、五表示照照片的日期
、第六、七位表示一天中的第几份，兰兰是12月8日第一个照的艺术照，所以编号即为A120801.，
考点：数字的用处。

规律总结：数字的用处，首先要看懂题目所提供的编号，每个数字各表示什么，找出规律即可解决此类题目。

【题文】在一次科学实验活动中，莉莉记录了一壶水由加热到烧开水温随时间变化的数据，并绘制成下图。

从图中可以看出未加热时水温是℃，烧开这壶水共用分。

【答案】20，10
【解析】图中是水温随时间的变化在变化，0时水温为20℃，故未加热时水温为20℃；水温从20℃到100℃共用了10分钟。

考点：折线统计图。

【题文】如下图所示，将两个大小不同的圆摆在一个长方形中，小圆的直径是厘米。

【答案】2
【解析】长方形的长是大圆直径与小圆直径的和为8厘米，大圆直径是6厘米，小圆直径即是长方形的长减去大圆的直径。

解:8-6=2（厘米）
考点：圆的直径的计算。

【题文】王婧将10000元钱存入银行，根据下面的定期储蓄存款单，到期时她获得利息元。

【答案】1275
【解析】利息=本金×利率×时间，从图上可知，本金是10000元，利率为4.25%，时间为3年，三个条件都已知即可求出利息。

解:10000×4.25%×3=1275（元）
考点：百分数应用中的利息的计算。

规律总结：利息=本金×利率×时间，要想求利息只要知道本金、利率和时间即可。

【题文】×÷
【答案】
【解析】分数混合运算，此题只含有同一级运算，按从左到右的顺序进行计算，先算×=，再算÷=。

解:×÷
=××
=
考点：分数乘除混合运算。

【题文】＋＋
【答案】
【解析】异分母分数加减计算关键是看是否可以进行简便计算，看是否有同分母的，可以先算同分母的；此题和同分母，而且相加的和是1，利用加法的交换律，把和交换位置，先计算+。

解:＋＋
=（＋）＋
=1+
=
考点：加法的交换律的应用。

规律总结：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律及减法和除法的性质的运用可以使计算简便。

【题文】（－）×
【答案】
【解析】混合运算中右括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。

解:（－）×
=×
=
考点：分数混合运算。

【题文】×7＋×7
【答案】7
【解析】求7个与7个的和，就是求7个和的和，故可以使用乘法的分配律进行简便计算。

解:×7＋×7
=（+）×7
=1×7
=7
考点：乘法分配律的应用。

规律总结：乘法的分配律用字母表示为：a×b+a×c=a×(b+c)。

【题文】×[(－)÷]
【答案】
【解析】含有两级运算，又含有括号，应先算小括号先算小括号里面的、再算中括号里面的，最后再算括号外面的。

解:×[(－)÷]
=×（÷）
=×
=
考点:分数混合运算。

规律总结：此题考察分数混合运算，要掌握混合运算的运算顺序方可解此类题目。

【题文】一辆自行车的车轮直径是6分米，它的一个车轮的周长是多少分米？
【答案】18.84厘米
【解析】圆的周长是周长的π倍。

解:6×3.14=18.84（厘米）
答：它的一个车轮的周长是18.84厘米。

考点：圆周长的计算。

【题文】幸福小区开展节水活动，五号楼九月和十月的用水情况如下图所示，请根据图中信息解答问题。

【答案】192吨
【解析】由线段图得知，九月份用水240吨，十月份比九月份节约20％，求十月份用水多少吨，就是求九月份的80％是多少。

解:240×(1-20%)=192（吨）
答：五号楼十月的用水是192吨。

考点：生活中百分数应用题。

规律总结：看图解题，要理解图中已知条件之间的关系，才可顺利解此类题目。

【题文】某品牌洗衣粉加量促销（如下图），加量后每袋重2.5千克，这个品牌的洗衣粉原来每袋重多少千克？
【答案】2千克
【解析】增加这袋洗衣粉的25％后是2.5千克，也即是2.5千克是原来每袋重量的1+25％=125％，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法或方程；用这个数除以百分之几。

解:2.5÷（1+25％）=2（千克）
答：这个品牌的洗衣粉原来每袋重2千克。

考点：生活中百分数的应用题。

规律总结：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法或方程进行计算。

【题文】-张桌子和一把椅子共180元，其中一张桌子与一把椅子的单价比是2 : 1。

一组桌椅如下图所示，购买这样一组桌椅共需要多少元？
【答案】360元
【解析】一张桌子与一把椅子的单价比是2 : 1，也即是一张桌子的单价相当于2把椅子单价，一张桌子和一把椅子共180元，那么一把椅子就是180÷3=60（元）、一张桌子为60×2=120（元），要求一组桌椅共需多少元，就是求4把椅子和一张桌子需多少元。

解:2+1=3
180÷3=60（元）
60×2=120（元）
120+60×4=360（元）
答：购买这样一组桌椅共需要360元。

考点：比的应用。

规律总结：比的应用，要掌握两个量之间的关系，知道2:1是什么意思。

【题文】
根据上面的统计图回答问题：
（1）2010年中关村自主创新示范区人均年收入万元；
（2）年北京市与中关村自主创新示范区人均年收入相差最大；
（3）2011年比2010年人均年收入增长幅度较大的是（填“示范区”或“北京市”）。

【答案】（1）8.5；（2）2009年；（3）北京市
【解析】由统计图可知，示范区年均收入是实线，2010年实线所对应的收入是8.5万元；收入相差最大也即是虚线和实线之间的距离大，就是2009年；增长幅度较大也即是两年之间相差的多，示范区相差0.5万元，北京市相差大约1万元，所以是北京市人均年收入增长幅度较大。

考点：复式折线统计图。

【题文】请从下面的大圆中描出一个或几个小圆，使描出的小圆与大圆组成的新图形对称轴的数量满足下面的要求（操作方法见示例）。

【答案】
【解析】有无数条对称轴只能描一个和大圆同心的小圆；只有一条对称轴，有两种方法，其一是描出不和
大圆同心的任意一个圆，其二，描一个和大圆同心的小圆与其它任意的一个圆；；只有两条对称轴，有两种方法，其一，描出在同一条直径上的三个小圆，其二，描出在同一条直径上除和大圆同心的两个小圆；只有三条对称轴，也有两种描法，其一，描一个与大圆同心的小圆，再把其它六个每隔一个描一个；其二，只描同心圆以外的六个，也是每个一个描一个。

考点：轴对称图形。

规律总结：轴对称图形，延对称轴所在的直线对折两边能够完全重合。

【题文】强强和刚刚两名同学一起到电影院看了某一场次的《功夫熊猫》，他们共带了150元，买完票后还剩54元。

请根据下图中的票价优惠信息，判断他们看的是哪个场次的电影，并说明理由。

【答案】下午场次，见解析
【解析】打几折，就是求现价是原价的十分之几，他们共带150元，还剩54元，花了96元，每人票价96÷2=48（元）原价是60元，就是求48是60的十分之几。

解:他们看的是下午场次的电影，理由如下：，÷60=0.8。

考点：分数除法应用题。

规律总结：打折，是指现价是原价的十分之几。

【题文】康健游泳馆长80米，宽40米，为了保障顾客安全，打算在游泳馆墙壁上安装4个可转动的摄像头（图中处）。

如果选用有效监控半径为20米的摄像头，则每个摄像头的有效监控面积如下图所示:
（l）一个摄像头的有效监控面积是多少平方米？
（2）四个摄像头的有效监控面积是整个游泳馆面积的百分之几？
（3）由于存在监控盲区，为更好的保障顾客的安全，游泳馆决定购买监控半径为40米的新型摄像头。

请你帮忙设计一下，至少安装几个新型摄像头，才能确保监控到整个游泳馆（摄像头需安装在墙壁或墙角位置）。

请将设计方案的示意图画在下图中。

【答案】（l）628平方米；（2）78.5％；（3）
【解析】（1）一个摄像头有效监控面积是一个半径为20米的半圆；（2）四个摄像头监控的有效面积是两个半径为20米的圆的面积，整个游泳馆的面积是80×40=3200（平方米），四个摄像头的有效监控面积是整个游泳馆面积的百分之几，就用两个圆的面积除以整个游泳馆的面积；（3）在一条长的中点和另一条长的两个顶点各安装一个即可。

解:（l）3. 14×202÷2=628(平方米)
答：一个摄像头的有效监控面积是628平方米。

（2）628×4÷(40×80)=78.5%
答：四个摄像头的有效监控面积是整个游泳馆面积的78.5%。

（3）
考点：圆的面积。

规律总结：圆的面积计算，关键是圆面积计算公式，只有熟练掌握了，才能顺利解决此类题目。