2015版高中数学新课标版必修5同步课件 第二章 解三角形2-1-16

二合一
解析：由题意得，已知两边夹角的余弦值为－
3 5
或2(舍去)，故
三角形的另一边边长为 52＋32－2×5×3×－53＝ 52＝2 13.
答案：2 13
第二章 ·§1 ·1.2 ·第16课时
第25页
第二十五页，编辑于星期五：十一点 五十八分。
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二合一
三、解答题(共46分，写出必要的文字说明、计算过程或演算步 骤．)
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第二章 解三角形
第二章 解三角形
第1页
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§1 正弦定理与余弦定理
第二章 解三角形
第2页
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第二章 ·§1 ·1.2 ·第16课时
第9页
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2．在△ABC中，若a＝2，b＝2 2 ，c＝ 6 ＋ 2 ，则A等于
() A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
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第10页
第十页，编辑于星期五：十一点 五十八分。
即12＝ 32＋·132＋x2＋14xx·22x－b2，∴b2＝6x2. ∴cosC＝a2＋2ba2b－c2＝ 32＋ 132＋x21＋x6·x26－x 4x2＝ 22， ∴C＝45°，∴A＝180°－60°－45°＝75°.
答案：C
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第19页
第十九页，编辑于星期五：十一点 五十八分。
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1．2
余弦定理
第二章 解三角形
第3页
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第16课时 余弦定理(1)
限时：45分钟 总分：100分
作
作
业
业
目
设
标
计
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9．已知三角形的两边分别为5和3，它们的夹角的余弦值是方程 5x2－7x－6＝0的根，则三角形的另一边边长为________．
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第24页
第二十四页，编辑于星期五：十一点 五十八分。
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6．在△ABC中，B＝60°，最大边与最小边之比为( 3 ＋1)∶2，
则最大角为( )
A．45°
B．60°
C．75°
D．90°
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第18页
第十八页，编辑于星期五：十一点 五十八分。
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解析：由题意可知c<b<a，或a<b<c，不妨设c＝2x，则a＝( 3＋ 1)x，∴cosB＝a2＋2ca2c－b2.
)
A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形
C．一定是钝角三角形 D．是锐角或直角三角形
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第14页
第十四页，编辑于星期五：十一点 五十八分。
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解析：由题意知a2＋2ba2b－c2<0，即cosC<0. ∵0°<C<180°，∴90°<C<180°. ∴△ABC为钝角三角形．
6课时
第31页
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第三十二页，编辑于星期五：十一点 五十八分。
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第三十三页，编辑于星期五：十一点 五十八分。
答案：2 13
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第21页
第二十一页，编辑于星期五：十一点 五十八分。
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8．在△ABC中，若∠A＝120°，AB＝5，BC＝7，则AC＝ ________.
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第22页
第二十二页，编辑于星期五：十一点 五十八分。
解析：由余弦定理得cosC＝a2＋2ba2b－c2，所以D不成立．
答案：D
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第13页
第十三页，编辑于星期五：十一点 五十八分。
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4．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
c2－2aa2b－b2>0，则△ABC(
10．(本小题15分)设锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为 a，b，c，且有a＝2bsinA.
(1)求B的大小； (2)若a＝3 3，c＝5，求b.
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第26页
第二十六页，编辑于星期五：十一点 五十八分。
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解：(1)由a＝2bsinA， 根据正弦定理得sinA＝2sinBsinA，所以sinB＝12， 由于△ABC是锐角三角形，所以B＝π6. (2)根据余弦定理，得 b2＝a2＋c2－2accosB＝27＋25－45＝7， 所以b＝ 7.
第28页
第二十八页，编辑于星期五：十一点 五十八分。
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解：由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA，即a2＝(b＋c)2－2bc－
2bccosA，∴16＝36－52bc，∴bc＝8.
b＋c＝6， 由bc＝8，
b<c.
可求得bc＝＝42.，
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()
A．8
B．2 17
C．6 2
D．2 19
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第八页，编辑于星期五：十一点 五十八分。
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解析：根据余弦定理，c2＝a2＋b2－2abcosC＝16＋36－ 2×4×6cos120°＝76，c＝2 19.
答案：D
答案：C
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第15页
第十五页，编辑于星期五：十一点 五十八分。
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5．在△ABC中，a2＝b2＋c2＋bc，则A等于( )
A．60°
B．45°
C．120°
D．30°
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第16页
第十六页，编辑于星期五：十一点 五十八分。
成立的是( )
A．a2＝b2＋c2－2bccosA B．b2＝c2＋a2－2accosB
C．cosA＝b2＋2cb2c－a2
D．cosC＝a2＋2ba2b＋c2
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第12页
第十二页，编辑于星期五：十一点 五十八分。
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解析：由余弦定理，得BC2＝AB2＋AC2－2AB·AC·cosA， 即49＝25＋AC2－2×5×AC×(－12)， 解得AC＝3或AC＝－8(舍去)．
答案：3
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第23页
第二十三页，编辑于星期五：十一点 五十八分。
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解析：cosA＝b2＋2cb2c－a2＝
3 2.
答案：A
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第11页
第十一页，编辑于星期五：十一点 五十八分。
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3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c.下列等式不
第6页
第六页，编辑于星期五：十一点 五十八分。
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作基业础训设练计
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一、选择题(每小题6分，共36分)
1．在△ABC中，已知a＝4，b＝6，C＝120°，则边c的值是
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作基业础训目练标
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第五页，编辑于星期五：十一点 五十八分。
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1．了解余弦定理的证明过程． 2．掌握余弦定理及其推论． 3．会利用余弦定理解决简单的三角形问题．
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二合一
解：由lgsinB＝－lg
2 ＝lg
2 2
，可得sinB＝
2 2
.又B为锐角，∴B
＝45°.
由lga－lgc＝－lg 2，得ac＝ 22，
∴c＝ 2a.又∵b2＝a2＋c2－2accosB，
∴b2＝a2＋2a2－2 2a2× 22＝a2.
∴a＝b，即A＝B.又B＝45°，
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解析：∵a2＝b2＋c2＋bc， ∴b2＋2cb2c－a2＝－12， 即cosA＝－12. ∵0°<A<180°，∴A＝120°.
答案：C
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第17页
第十七页，编辑于星期五：十一点 五十八分。
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第二十九页，编辑于星期五：十一点 五十八分。
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12．(本小题16分)在△ABC中，已知lga－lgc＝lgsinB＝ －lg 2，且B为锐角，试判断△ABC的形状．
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第三十页，编辑于星期五：十一点 五十八分。
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二、填空题(每小题6分，共18分) 7．在△ABC中，a＝5，b＝3，cosC＝－35，则边c等于______．
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第20页
第二十页，编辑于星期五：十一点 五十八分。
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解析：由余弦定理得c2＝a2＋b2－2abcosC， ∴c＝2 13，故填2 13.
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第二十七页，编辑于星期五：十一点 五十八分。
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11．(本小题15分)在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a， b，c，且cosA＝14.若a＝4，b＋c＝6，且b<c，求b，c的值．
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