翁牛特旗高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

翁牛特旗高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 如图所示的程序框图输出的结果是S=14，则判断框内应填的条件是（
）
A ．i ≥7？
B ．i ＞15？
C ．i ≥15？
D ．i ＞31？
2． 从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则取出的3个数可作为三角形的三边边长的概率是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3． 已知集合，，则满足条件的集合的2
{320,}A x x x x R =-+=∈{05,}B x x x N =<<∈A C B ⊆⊆C 个数为 A 、 B 、 C 、 D 、234
4． 设f （x ）=asin （πx+α）+bcos （πx+β）+4，其中a ，b ，α，β均为非零的常数，f （1988）=3，则f （2008
）的值为（ ）
A ．1
B ．3
C ．5
D ．不确定
5． 已知角的终边经过点，则的值为（ ）
α(sin15,cos15)-o
o
2
cos α
A ．
B ．
C.
D ．0
12+123
4
6． 以A={2，4，6，7，8，11，12，13}中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数，则这种分数是可约分数的概率是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7． 执行如图所示的程序框图，若输入的
分别为0，1，则输出的
（ ）
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________
A．4 B．16 C．27 D．36
8．在《张邱建算经》中有一道题：“今有女子不善织布，逐日所织的布比同数递减，初日织五尺，
末一日织一尺，计织三十日”，由此推断，该女子到第10日时，大约已经完成三十日织布总量的（）A．33% B．49% C．62% D．88% 9．已知α，β为锐角△ABC的两个内角，x∈R，f（x）=（）|x﹣2|+（）|x﹣2|，则关于x的不等式f（2x﹣1）﹣f（x+1）＞0的解集为（）
A．（﹣∞，）∪（2，+∞）B．（，2）C．（﹣∞，﹣）∪（2，+∞）D．（﹣，2）
10．若某程序框图如图所示，则输出的n的值是（）
A．3B．4C．5D．6
11．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（）
A．B．C．D．
12．与﹣463°终边相同的角可以表示为（k ∈Z ）（ ）
A ．k360°+463°
B ．k360°+103°
C ．k360°+257°
D ．k360°﹣257°
二、填空题
13． 设函数，．有下列四个命题：
()x
f x e =()ln
g x x m =+①若对任意，关于的不等式恒成立，则；[1,2]x ∈x ()()f x g x >m e <②若存在，使得不等式成立，则；0[1,2]x ∈00()()f x g x >2ln 2m e <-③若对任意及任意，不等式恒成立，则；1[1,2]x ∈2[1,2]x ∈12()()f x g x >ln 22
e
m <
-④若对任意，存在，使得不等式成立，则．1[1,2]x ∈2[1,2]x ∈12()()f x g x >m e <其中所有正确结论的序号为 .
【命题意图】本题考查对数函数的性质，函数的单调性与导数的关系等基础知识，考查运算求解，推理论证能
力，考查分类整合思想.
14．直线ax ﹣2y+2=0与直线x+（a a 的值为 ．
15．设,则
16．不等式的解集为 ．
17．命题“若a ＞0，b ＞0，则ab ＞0”的逆否命题是 （填“真命题”或“假命题”．）
18．已知等差数列{a n }中，a 3=
，则cos （a 1+a 2+a 6）= ．
三、解答题
19．已知椭圆C 的中心在原点，焦点在x 轴上，左右焦点分别为F 1，F 2，且|F 1F 2|=2，点（1，）在椭圆C 上．
（Ⅰ）求椭圆C 的方程；
（Ⅱ）过F 1的直线l 与椭圆C 相交于A ，B 两点，且△AF 2B 的面积为，求以F 2为圆心且与直线l 相切
的圆的方程．　
20．如图，在直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，AC=3，BC=4，AA 1=4，AB=5，点D 是AB 的中点．（1）求证：AC ⊥BC 1；（ 2）求证：AC 1∥平面CDB 1．
21．已知集合A={x|＞1，x∈R}，B={x|x2﹣2x﹣m＜0}．
（Ⅰ）当m=3时，求；A∩（∁R B）；
（Ⅱ）若A∩B={x|﹣1＜x＜4}，求实数m的值．
22．已知数列{a n}是等比数列，首项a1=1，公比q＞0，且2a1，a1+a2+2a3，a1+2a2成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式
（Ⅱ）若数列{b n}满足a n+1=（），T n为数列{b n}的前n项和，求T n．
23．椭圆C：=1，（a＞b＞0）的离心率，点（2，）在C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．证明：直线OM 的斜率与l的斜率的乘积为定值．
24．【海安县2018届高三上学期第一次学业质量测试】已知函数，其中，是()()
2x f x x ax a e =++a R ∈e 自然对数的底数.
（1）当时，求曲线在处的切线方程；1a =()y f x =0x =（2）求函数的单调减区间；
()f x （3）若在恒成立，求的取值范围.
()4f x ≤[]4,0-a
翁牛特旗高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题
题号12345678910答案C A D
B
B
D
D
B
B
C
题号1112答案
C
C
二、填空题
13．①②④14．115．9
16．　（0，1]　．
17．　真命题 18． ．
三、解答题
19． 20． 21． 22． 23．
24．（1）（2）当时，无单调减区间；当时，的单调减区间是
210x y -+=2a =()f x 2a <()f x ；当时，的单调减区间是.（3）()2,a --2a >()f x (),2a --2
44,4e ⎡⎤-⎣⎦。