一元一次方程有趣的引入教案

一元一次方程有趣的引入
第1部分
一、教学目标
1.知识与技能
⑴归纳出方程、一元一次方程的概念。

⑵感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

2.过程与方法
⑴经历与体验运用方程解决实际问题的过程，初步认识运用方程解决实际问题的关键是找等量关系关系，提高思维水平和应用数学知识分析问题、解决实际问题的能力。

⑵经历和体验将多种实际问题“数学化”的过程，体会方程是刻画现实世界的一个重要的、有效的数学模型。

⑶尝试在数学建模过程中，多角度的思考问题，寻求从不同角度解决问题的方法。

3.情感态度与价值观
⑴体会数学与社会的密切联系，了解数学的价值。

⑵敢于展示自己的思考视角，并与人交流、沟通。

⑶敢于面对挑战，大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习数学的热情。

二、教学重点难点
1.重点
通过丰富的实例，建立一元一次方程，展现方程是刻画现实生活的有效数学模型。

2.难点
根据具体问题中的数量关系列一元一次方程。

三、教学过程
1.情景引入
(使用这段视频重拾进入代数的钥匙:字母表示数，通过丢番图引起学生的兴趣，打开代数的大门:方程)
2.知识探究
方程的教学:找出题中的等量关系，列出方程。

通过狗蛋和小锤的故事，一边讲故事，一边让学生掌握找等量关系列方程，形象生动，充满趣味性，引起学习学习数学的兴趣。

⑴小彬和小华在进行猜年龄游戏我们来看一看(学生阅读教材第130页的内容)
等量关系:小彬的年龄×2-5＝21
解:设小彬今年x岁，根据题意可得方程:
2x－5＝21
⑵小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，载种后每周树苗长高约5cm，大约几周后树苗长高到1m?
等量关系:原高+长高＝1
解:设x周后树苗长高到1m，根据题意可得方程:40+5x＝100
⑶甲、乙俩地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每小时行走多少千米？
等量关系:原计划所用时间-实际所用时间＝12
解:设张叔叔原计划每时行走xkm，根据题意可得方程:
⑶师:大家观察，讨论并回答:这三个式子有什么特点?什么是方程?方程有哪些特点?
生:我们把含有未知数的等式叫做方程.
方程的特点:①方程中一定含有未知数；
②方程是等式；
⑷判断下列式子是不是方程?
①x+2＝3②x+3y=6③3x-6
④1+2=3⑤x+3＞5⑥y-12＝5
3.合作交流
如果告诉我们一些实际生活中的问题，大家能够自己列出方程吗？
情景一:第五次人口普查统计数据（20017年3月28日新华社公布）截止2000年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人，比1990
年7月1日0时增长了153.94%，1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度?
解:设1990年6月底每10万人中大约有x人具有大学文化程度，则:
x（1+153.94%）＝3611
情景二:西湖中学的足球场，其周长为200米，长和宽之差为12米，这个足球场的长和宽分别是多少米？
解:设这个足球场的长是x米，宽为（x-12）米，则:2（x+（x-12））＝200
2.这些方程有什么共同特征?（生答）
2x-5＝21，40+5x＝100，
x（1+147.30%）＝8930，
2（x+(x-12)）＝8930
4.新知讲解:
(运用这段视频解剖一元一次方程，使学生掌握本节知识点。

)
⑴在方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。

⑵使方程左右两左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。

⑶大家刚才都已经自己列出方程了，哪个同学能来说一说，你是怎样列出方程的，列方程的过程大体可以分几步?
生分组讨论，回答列方程的步骤:
①找等量关系；
②设未知数；
③列方程.
5.新知运用
课本131页随堂练习(生先做，师再讲)。

四、课堂小结
1.这节课你学到了什么？
2.这节课给你印象最深刻的是什么？
五、布置作业：教材132页习题5.1
第2部分
方程是处理问题的一种很好的途径，而解方程又是这种途径必须要掌握的。

这节课上学生是带着上一节课的内容来学习的,现对这部分内容总结如下：本节课的整体过程是这样的：先利用等式的性质来解方程，从而引出了移项的概念，然后让学生利用移项的方法来解方程，当然今天是第一次接触这部分内容，所以在方程的选择上，都是移项后，同类项的合并比较简单，与前一节内容相比较，可轻易感受到这种解法的简洁性；讲解完成后，进一步给出了练一练的两个方程，让学生动手去做；仔细观察学生的练习过程，出现了很多困难。

总结一下，大致有以下几种比较常见的情况：①含未知数的项不知道如何处理；②移项没有变号；③没移动的项也改变了符号；（划线的两种情况出现最多）；针对以上情况，利用课堂时间，先让有困难的学生说一下自己在解题过程中出现的困难，让其他同学帮助他找出错误并加以解决，这样更能促进同学间的相互进步。

（由于时间的关系，本节课这一点做得还不够完善，可从学生的作业中反应出来。

）再让学生总结注意点，教师进行点拨。

最后的学生小结并不是一种形式，通过小结教师能很好地看出学生的知识形成和掌握情况。

总的来说，虽然课堂上同学们总结错误点总结的不错，但学生对解方程的掌握仍浮于表面，练习少了，课后作业中的问题也就出来了；第一，解题中部分同学仍采用原来的等式性质进行；第二，移项时符号还是一个大问题；所以总的说来，这课堂效率不高，没有完成基本的课堂任务；学生一节课下来还是少了练习的机会，看来对求解的题目，课堂上需要更多的练习，从题目中去反馈会显得更加适合。

在新教材的讲解中，有时还是要借鉴老教材的一些好的方法。

另外，本节课没完成的任务，希望能在下面的时间里尽快进行补充，让学生能及时对知识进行掌握。