河南省洛阳市嵩县七年级上期末考试数学试题

2019-2019学年第
一学期期末考试试卷
七年级数学
注意事项:
1.本试卷共6页,三大部分,满分120分,考试时间100分钟。

请用黑色签字笔直接答在答题卡上。

2.答题前请将密封线内的项目填写清楚。

一、选择题(共10小题,30分)
1.2019年1月1日零点,北京、上海、郑州、宁夏的气温分别是一4℃,5℃,-6℃,-8℃,这一天中气温最低的是
2.如图所示,下列判断正确的是
A.0＞b a +
B.0＜b a +
C.0＞ab
a b D ＜.
3.已知()0322=++-b a ,则下列式子值最小是
A.b a +
B.b a -
C.a b
D.ab
4.地球平均半径约等于6400000米,6400000用科学记数法表示为
A.51064⨯
B.5104.6⨯
C.6104.6⨯
D.7104.6⨯
5.如图是交通禁止驶入标志,组成这个标志的几何图形有
A.圆、长方形
B.圆、线段
C.球、长方形
D.球、线段
6.如图所示的图形绕虚线旋转一周,所形成的几何体是
A B C D
7.如图,水平的讲台上放置的圆柱形笔简和正方体形粉笔盒,其俯视图是
8.下列各式中去括号正确的是
A.()b b a a b b a a +--=---222222
B.()()222222y x y x y x y x -++-=+--+-
C.()53253222+-=--x x x x
D.()[]a a a a a a 3143142223+-+-=-+---
9.如图,a ∥b,点B 在直线b 上,且AB ⊥BC,∠1=35°,那么∠2=
A.45°
B.50°
C.55°
D.60°
10.我们在生活中经常使用的数是十进制数,如91031061022639123+⨯+⨯+⨯=,表示十进制的数要用到10个数码(也叫数字):0、1、2、3、4、5、6、7、8、9.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制,采用数字0-9和字母A -F 共16个计数符号,这些符号与十进制的数的对应关系如下表:
例如,十六进制数1819111611677112=+⨯+⨯=B ,即十六进制数71B 相当于十进制数1819.那么十六进制数1D9相当于十进制数
A.473
B.117
C.1139
D.250
二、填空题(共5小题,15分)
11.写出一个只含有字母x的二次三项式__________.
12.若单项式4
-的和是单项式,则=
x3
3y
x n和单项式m y
2_____.
m
-n
13.如图,如果∠1=40°,∠2=100°,∠3的同旁内角等于_________.
第13题第14题
14.定义:两个直角三角形,若一个三角形的两条直角边分别与另一个三角形的两条直角边相等,我们就说这两个直角三角形是“同胞直角三角形”如图,在边长为10的正方形中有两个直角三角形,当直角三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形时,a的值是_______.
15.图1是一个正方体的展开图,该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格,此时这个正方体朝上一面的字是__________.
三、解答题(8小题,75分）
16.(5分)化简下列各数：
化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“-”号的个数有什么关系？
17.(8分)已知：2
2
22
2
=
+
+
A+
-
=，
x
xy
2y
B
y
xy
x
(1)求A+B；
(2)如果0
B
A，那么C的表达式是什么?
-C
+
2=
3
18.(9分)如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD.
(1)写出图中∠AOF的余角___________；
1∠AOD,求∠EOF的度数.
(2)如果∠EOF=
5
19.(9分)如图,已知线段AB=20,C是AB上的一点,D为CB上的一点,E 为DB的中点，DE=3.
(1)若CE=8,求AC的长；
(2)若C是AB的中点,求CD的长.
20.(9分)根据解答过程填空:
如图,已知∠DAF=∠F,∠B=∠D,那么AB与DC平行吗?
解：∠DAF=∠F （已知）
∴_____∥BF_____（______________）
∴∠D=∠DCF（_______________）
又∵∠B=∠D （已知）
∴∠_______=∠DCF （等量代换）
∴AB∥DC（__________________）
21.(10分)如图①②所示,将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起,像图①②那样放置。

(1)若∠BOC=60°,如图①,猜想∠AOD的度数；
(2)若∠BOC=70°,如图②,猜想∠AOD的度数；
(3)猜想AOD和∠BOC的关系,并写出理由，
22.(10分)同学们都知道;3-(-2)表示3与-2之差的绝对值,实际上也可理解为3与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离。

请你借助数轴进行以下探索:
(1)数轴上表示x与3的两点之间的距离可以表示为_____________；
(2)如果5
x,则=x_________.
-
3=
(3)同理1
+x
x表示数轴上有理数x所对应的点到-2和1所对应的2-
+
点的距离之和,请你找出所有符合条件的整数x,使得3
+x
+
x,这
2=
1
-
样的整数是_________.
(4)由以上探索猜想对于任何有理数x,6
+x
x是否有最小值?如果
3-
+
有,直接写出最小值；如果没有,说明理由。

23.(11分)已知,直线AB∥DC,点P为平面上一点,连接AP与CP. (1)如图1,点P在直线AB、CD之间,当∠BAP=60°,∠DCP=20°,求∠ABC的度数；
(2)如图2,点P在直线AB、CD之间,∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K,写出AKC与∠APC之间的数量关系,并说明理由；
(3)如图3,点P落在CD外,∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∠AKC与∠APC有何数量关系?并说明理由.。