整式的加减运算第2课时评价作业
人教版七年级上册数学作业课件 第二章 整式的加减 整式的加减 第2课时 去括号
10．下列各组式子：①x＋y与x－y；②x＋y与－x－y； ③x＋1与1－x；④－x＋y与x－y.其中互为相反数的有( B) A．①②④ B．②④ C．①③ D．③④
11．a，b两数在数轴上的位置如图所示，化简|b－a|＋|a＋b|的结果是( A ) A．－2b B．2a C．2b2＋4a2b－a3的值，把后三项放在前面是“－”号的括号中， 则该式可写成_________3_b_3_－__(_2_a_b_2－__4_a_2_b_＋__a_3_)______.
(3)3x2y－[2x2y－3(2xy－x2y)＋6xy]，其中 x＝－12 ，y＝2.
解：原式＝－2x2y，当 x＝－12 ，y＝2 时， 原式＝－1
16．(8分)如图所示，是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的宽都是a米， 长都是b米，已知一用户需A型的窗框2个，B型的窗框4个． (1)用含a，b的式子表示共需铝合金的长度(窗框本身的宽度忽略不计)； (2)若1米铝合金的平均费用为50元，求当a＝1.5，b＝2.5时， (1)中铝合金窗框的总费用为多少元？ 解：(1)铝合金的长度为2(3a＋2b)＋4(2a＋2b)＝(14a＋12b)米 (2)因为1米铝合金的平均费用为50元，a＝1.5，b＝2.5时， 所以总费用为50×(14×1.5＋12×2.5)＝2 550(元)
数学 七年级上册 人教版
第二章 整式的加减
2．2 整式的加减
第2课时 去括号
1．(3分)下列各式去括号后正确的是(C ) A．a＋(b－c)＝a＋b＋c B．a－(b－c)＝a－b－c C．a－(b－c)＝a－b＋c D．a－(b－c)＝a＋b－c 2．(3分)下列各式中，去括号后得x－y＋z的是( C) A．x－(y＋z) B．－(x－y)＋z C．x－(y－z) D．－(x＋y)＋z
北师版七年级上册数学作业课件 第三章 整式及其加减 整式的加减 第2课时 去括号
19.
如图，两个正方形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a，b(a＞b)，则a－b等于( A )
A．7 B．6 C．5 D．4 20．(教材P95习题2变式)数学课上，李老师给同学们出了一道整式的化简求值的练习题： (xyz2＋7xy－2)＋(－3xy＋xyz2－5)－(2xyz2＋4xy)． 李老师看着题目对同学们说：“大家任意给出x，y，z的一组值，我能马上说出答案．”同学们不相 信，小刚同学立刻站起来，但他刚说完“x＝2 017，y＝－277，z＝193”后，李老师就说出了答案是 －7.同学们都感到不可思议，计算速度也太快了吧，何况是这么复杂的一组数值呢！但李老师却信心 十足地说：“这个答案准确无误．”你知道李老师为什么算得这么快吗？ 解：原式＝xyz2＋7xy－2－3xy＋xyz2－5－2xyz2－4xy＝(1＋1－2)xyz2＋(7－3－4)xy＋(－2－5) ＝0＋0＋(－7)＝－7.原式化简后的结果不含有字母x，y，z，即整式的值与x，y，z的取值无关． 所以李老师的答案是正确的．
A．3m＋n B．2m＋2n
C．2－m＋n D．m＋3n 8．(2016•淮安)计算：3a－(2a－b)＝__a_+_b__．
9．先去括号，再合并同类项：
(1)(a－1)－(a－2)；
(2)2(a2－2a＋1)－(a2＋a－1)；
解：1..Fra bibliotek解：a2－5a＋3
(3)2(x2－x＋1)－3(x－1)；
(4)(x2－y2)－3(2x2－3y2)．
C．－a＋b＝－(a－b)
D．2－3x＝－(3x＋2)
知识点2：去括号化简整式
5．化简a＋b＋(a－b)的结果是(C )
A．2a＋2b B．2b C．2a D．0
人教版七年级数学上册整式的加减(第2课时)
12x-6
a+b-c-d. a-b+c-d.
负变正不 变，要变
全都变
-5+x .
12a -12b .
4x+3 .
整式加减的法则：有括号就先__去__括__号__，然后再_合__并_同__类__项__.
1.计算：（１）4a2 3b2 2ab 4a2 4b 2 ;
解：原式= 4a2 4典a2型例3b题2 4b2 2ab
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练 习（三）：
1.去括号:（1） +（x－3)= x－3 (2) －(x－3)= －x+3 (3)－(x+5y－2）=－ x－ 5y+2 (4)+(3x－5y+6z)=3x－5y+6z
2.计算: (1) x－(－y －z+1)= x+y +z －1 ；
(2) m+(－n+q)=m－n+q ；
(3) a － ( b+c－3)=a－b－c+3 ； (4) x+(5－3y)= x+5－3y .
1.解: （1）原式=3 xy2－3x2y－ 2xy － 2xy2 +3x2y =（3-2） xy2 +（-3+3）x2y-2xy = xy2- 2xy
（2）原式=5a2 －（a2+5 a2 －2a －2a2+6a） = 5a2 － （4a2 +4a） = 5a2 － 4a2－ 4a =a2 － 4a
3.多项式 x-5xy2 与 -
的和是 -2x-4xy2，
它们的差是 4x-6xy2 ，3多x+项x式y2 -5a+4ab3 减去一个多
项式后是 2a ，则这个多项式是-7a+4ab3 .
数学七年级上北师大版3.4第2课时整式的加减同步练习
第2课时整式的加减关键问答①去括号的依据是什么？②减去一个多项式，在列式时应注意什么？1．①下列各式中正确的是()A．－(x－6)＝－x－6 B．－a＋b＝－(a＋b)C．30－x＝5(6－x) D．3(x－8)＝3x－242．化简x＋y－(x－y)的结果为()A．2x B．2y C．0 D．－2y3．②整式－2b减去a－b后所得的结果为()A．a－3b B．－a－3b C．－a－2b D．－a－b命题点1去括号法则的运用[热度：90%]4．下列各式与代数式－b＋c不相等的是()A．－(－c－b) B．－b－(－c) C．＋(c－b) D．＋[－(b－c)]5．③下列添括号正确的是()A．a＋b－c＝a＋(b－c) B．a＋b－c＝a－(b－c)C．a－b－c＝a－(b－c) D．a－b＋c＝a＋(b－c)方法点拨③添加括号时，若括号前为“＋”号，则添加括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前为“－”号，则添加括号后，括号里的各项都改变符号6．下列去括号错误的是()A．3a2－(2a－b＋5c)＝3a2－2a＋b－5cB．5x2＋(－2x＋y)－(3z－w)＝5x2－2x＋y－3z＋wC．2m2－3(m－1)＝2m2－3m－1D．－(2x－y)－(－x2＋y2)＝－2x＋y＋x2－y27．在括号内填上恰当的项：ax－bx－ay＋by＝(ax－bx)－(________)．8．添括号：(－a＋2b＋3c)(a＋2b－3c)＝[2b－(________)][2b＋(a－3c)]．9．④化简与计算：(1)2x－(x＋3y)－(－x－y)＋(x－y)；(2)5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2)．方法点拨④去括号时，运用乘法对加法的分配律，先把括号前的数字与括号里的各项相乘，如果括号前是“＋”号，去括号后，括号里的各项都不改变符号；如果括号前是“－”号，去括号后，括号里的各项都要改变符号．当有多重括号时，要注意去各个括号的顺序．10．先化简，再求值：－2(mn －3m 2)－[m 2－5(mn －m 2)＋2mn ]，其中m ＝1，n ＝－2.命题点 2 整式的加减及求值 [热度：94%]11．若M ＝2a 2b ，N ＝3ab 2，P ＝－4a 2b ，则下列各式正确的是( ) A ．M ＋N ＝5a 3b 3 B ．N ＋P ＝－ab C ．M ＋P ＝－2a 2b D ．M －P ＝2a 2b12．⑤若A ＝4x 2－3x －2，B ＝4x 2－3x －4，则A ，B 的大小关系是________． 解题突破⑤比较两个整式的大小，可以将两个整式作差．13．⑥多项式5x 2y ＋7x 3－2y 3与另一个多项式的和为3x 2y －y 3，求另一个多项式．易错警示⑥进行多项式的加减运算时，注意括号的使用14．已知：A ＝2x 2－3xy ＋2y 2，B ＝2x 2＋xy －3y 2，求： (1)A ＋B ；(2)A －(B －2A )． ．15．⑦有这样一道题：“计算(2x 3－3x 2y －2xy 2)－(x 3－2xy 2＋y 3)＋(－x 3＋3x 2y －y 3)的值，其中x ＝12，y ＝－1”．甲同学把“x ＝12”错抄成“x ＝－12”，但他的计算结果也是正确的，试说明原因，并求出这个结果．解题突破⑦如果代数式的值与某个字母的取值无关，那么化简后的代数式中不含该字母16.⑧佳佳做一道题“已知两个多项式A，B，计算A－B”．佳佳误将A－B看作A＋B，求得结果是9x2－2x ＋7.若B＝x2＋3x－2，计算A－B的正确结果．方法点拨⑧解决复原型问题时，应先由错误的结果中正确的因素，确定问题中的已知条件，然后再由已知条件按要求求解.命题点3利用整式的加减解决实际问题[热度：95%]17．将一根铁丝围成一个长方形，它的一边长为2a＋b，另一边比这边长a－b，则该长方形的周长是() A．5a＋b B．10a＋3b C．10a＋2b D．10a＋6b18.⑨环岛是为了减少车辆行驶冲突，在多个交通路口交汇的地方设置的交通设施，多为圆形，它使车辆按统一方向行驶，将冲突点转变为通行点，能有效地减少交通事故的发生，如图3－4－3是该交通环岛的简化模型(因一部分路段FG施工，禁止从路段EF行驶过来的车辆在环岛内通行，只能往环岛外行驶)，某时段内该交通环岛的进出机动车辆数如图所示，图中箭头方向表示车辆的行驶方向．(1)求该时段内路段AB上的机动车辆数x1；(2)求该时段内从F口驶出的机动车辆数x2；(3)若a＝10，b＝4，求该时段内路段CD上的机动车辆数x3.图3－4－3解题突破⑨弄清交通环岛的简化模型表示的数量关系是解题的关键.19.⑩定义：若a＋b＝2，则称a与b是关于1的平衡数．(1)3与________是关于1的平衡数，5－x与________是关于1的平衡数；(用含x的代数式表示)(2)若a＝2x2－3(x2＋x)＋4，b＝2x－[3x－(4x＋x2)－2]，判断a与b是不是关于1的平衡数，并说明理由．解题突破⑩(1)根据定义构造方程求解；(2)构造整式的加法运算，根据定义判断即可.详解详析第2课时 整式的加减1．D2．B 3.D4．A [解析] 因为－(－c －b )＝c ＋b ，与－b ＋c 不相等，故选项A 符合题意；－b －(－c )＝－b ＋c ，与－b ＋c 相等，故选项B 不符合题意；＋(c －b )＝c －b ，与－b ＋c 相等，故选项C 不符合题意；＋[－(b －c )]＝－(b －c )＝－b ＋c ，与－b ＋c 相等，故选项D 不符合题意．故选A.5．A [解析] B 选项应为a ＋b －c ＝a －(－b ＋c )．C 选项应为a －b －c ＝a －(b ＋c )．D 选项应为a －b ＋c ＝a ＋(－b ＋c )．6．C [解析] 选项C ：2m 2－3(m －1)＝2m 2－(3m －3)＝2m 2－3m ＋3. 7．ay －by 8．a －3c9．解：(1)原式＝2x －x －3y ＋x ＋y ＋x －y ＝3x －3y . (2)原式＝5a 2b －15ab 2－2a 2b ＋14ab 2＝3a 2b －ab 2. 10．解：原式＝－2mn ＋6m 2－m 2＋5(mn －m 2)－2mn ＝－2mn ＋6m 2－m 2＋5mn －5m 2－2mn ＝mn .当m ＝1，n ＝－2时，原式＝1×(－2)＝－2.11．C [解析] M ，N ，P 代表三个整式．其中M ，P 为同类项，只有M ，P 可以合并．从C ，D 中选择即可． 12．A ＞B [解析] A －B ＝4x 2－3x －2－(4x 2－3x －4)＝4x 2－3x －2－4x 2＋3x ＋4＝2＞0，故A ＞B . 13．解：(3x 2y －y 3)－(5x 2y ＋7x 3－2y 3) ＝3x 2y －y 3－5x 2y －7x 3＋2y 3 ＝－2x 2y －7x 3＋y 3. 14．解：(1)A ＋B＝(2x 2－3xy ＋2y 2)＋(2x 2＋xy －3y 2) ＝4x 2－2xy －y 2. (2)A －(B －2A ) ＝3A －B＝3(2x 2－3xy ＋2y 2)－(2x 2＋xy －3y 2) ＝6x 2－9xy ＋6y 2－2x 2－xy ＋3y 2 ＝4x 2－10xy ＋9y 2.15．解：(2x 3－3x 2y －2xy 2)－(x 3－2xy 2＋y 3)＋(－x 3＋3x 2y －y 3) ＝2x 3－3x 2y －2xy 2－x 3＋2xy 2－y 3－x 3＋3x 2y －y 3 ＝－2y 3.因为化简的结果中不含x ，所以原式的值与x 的取值无关．当x ＝12，y ＝－1时，原式＝－2×(－1)3＝2.16．解：因为A ＋B ＝9x 2－2x ＋7，B ＝x 2＋3x －2， 所以A ＝9x 2－2x ＋7－(x 2＋3x －2) ＝9x 2－2x ＋7－x 2－3x ＋2 ＝8x 2－5x ＋9，所以A －B ＝8x 2－5x ＋9－(x 2＋3x －2) ＝8x 2－5x ＋9－x 2－3x ＋2＝7x2－8x＋11.17．C[解析] 另一边长为2a＋b＋a－b＝3a，所以该长方形的周长为2(2a＋b＋3a)＝2(5a＋b)＝10a＋2b. 18．解：(1)根据题意，得a－b＋a＋b＝2a，则该时段内路段AB上的机动车辆数x1为2a.(2)根据题意，得x3＝x1－(a－b)＋2b＝a＋3b，x2＝x3－a＋2a＝2a＋3b，则该时段内从F口驶出的机动车辆数x2为2a＋3b.(3)当a＝10，b＝4时，x3＝a＋3b＝10＋12＝22，则该时段内路段CD上的机动车辆数x3为22.19．解：(1)设3关于1的平衡数为a，则3＋a＝2，解得a＝－1，所以3与－1是关于1的平衡数．设5－x关于1的平衡数为b，则5－x＋b＝2，解得b＝2－(5－x)＝x－3，所以5－x与x－3是关于1的平衡数．故答案为－1，x－3.(2)a与b不是关于1的平衡数．理由如下：因为a＝2x2－3(x2＋x)＋4，b＝2x－[3x－(4x＋x2)－2]，所以a＋b＝2x2－3(x2＋x)＋4＋2x－[3x－(4x＋x2)－2]＝2x2－3x2－3x＋4＋2x－3x＋4x＋x2＋2＝6≠2，所以a与b不是关于1的平衡数．【关键问答】①乘法对加法的分配律．②应注意给多项式加上括号．。
固始县实验中学七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.1 整式第2课时 单项式导学案新人教版
2.1 整式 第2课时 单项式一、导学 1.课题导入：我们的学习引言与上节例1中出现了如下一些式子：100t,0.8p,mn,a 2h,-n,这些式子有什么特点呢?它叫做什么式呢?板书课题：单项式. 2.三维目标： （1）知识与技能①能叙述并理解单项式及单项式的系数，次数的概念. ②会正确确定一个单项式的系数和次数. （2）过程与方法通过观察式子探究单项式的意义，学会归纳和总结. （3）情感态度 培养应用数学的意识. 3.学习重、难点：重点：单项式、单项式的系数、次数的意义. 难点：确定单项式的次数和系数. 4.自学指导：(1)自学内容：教材第56页“思考”至第57页“思考”上面的内容. （2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：仔细阅读课文，圈点重要内容和提示，结合例题进一步理解概念. (4)自学参考题纲：①什么叫做单项式?什么叫做单项式的系数和次数?式子是数字或字母的积，系数是单项式中的数字因数，次数是单项式中的所有字母的指数和.②下列各式是不是单项式?为什么?23, -m, 0, 2x , 12a 2b, 213x +, -2x y πa 3πabc, (π-3)aR 2213x +和(π-3)aR 2因为含有加减号，所以不是单项式，而2x 和-2x yπa 因为分母中有字母，所以也不是单项式. ③填表二、自学学生结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：（1）明了学情：教师巡视课堂了解学生学习情况，针对性地抽查部分学生的自学提纲完成情况.（2）差异指导：对个别学生不能正确确定系数、指数的情况进行点拨指导.2.生助生：引导学生相互交流帮助解决一些疑难问题.四、强化1.概念:单项式；单项式的系数；单项式的次数.2.注意事项:(1)圆周率π是常数.(2)当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等.(3)系数是-1时，1省略不写，但“-”号不能省.(4)单项式次数只与字母指数有关.3.练习:（1）判断下列各式是否是单项式.如果不是,请说明理由；如果是,请指出它的系数和次数.x+1(×)；1x(×) ；πr2(√)；-32a2b(√)；22(2)3x y-(√)第三、四、五个式子是数字与字母乘积的形式所以是单项式. 系数和次数：πr2：系数：π；次数：2-32a2b：系数：-32；次数：3 22(2)3x y-：系数：2(2)3-；次数：3.第一个式子有加号，第二个式子分母里有字母，都不是单项式. （2）下面的判断是否正确？－7xy 2的系数是7；(×)－x 2y 3与x 3没有系数；(×) －ab 3c 2的次数是1＋3＋2 = 6(√)；－a 3的系数是-1；(√) －32x 2y 3的次数是7；(×)13πr 2h 的系数是13.(×) 五、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生自我评价本节课的学习表现和收获以及存在的不足.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对本节课学习中大家在自主学习和交流学习中的表现进行总结. （2）纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师的自我评价（教学反思）：本课时内容是概念学习课，教学过程要重点展示概念的形成过程，由学生观察、分析、比较，找出单项式的共同特点，教学时可充分让学生利用小组交流的方式探索出法则，并在应用时互相学习.一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分） 1.（40分）在代数式3ab ,x,xy-1,1, 2a b ,3x 中，单项式有3ab，x,1. 2.(30分)填表：二、综合应用（每题15分，共30分）3.（20分）(1)若2x 2y m-2a 是6次单项式，试求m 的值； (2)若（m-5）x 2y|m|-2a 是6次单项式，试求m 的值.解：（1）∵2+m-2+1=6，∴m=5.（2）∵|m|-2=3且m≠5,∴m=-5.三、拓展延伸（20分）4.(10分)下列单项式：-x,2x2,-3x3,4x4,…(1)根据它们的排列规律，写出第101，102个单项式；(2)写出第n个单项式的表达式.解：（1）-101x101，102x102.（2）n(-x)n.4．2 直线、射线、线段(二)1．会用尺规画一条线段等于已知线段；2．会比较两条线段的长短；3．理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质．重点：线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质；难点：画一条线段等于已知线段．一、温故知新1．过A，B，C三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为__小林的说法是对的．二、自主学习问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：1．作一条线段等于已知线段，现在我们来解决这个问题．作法：(1)作射线AM；(2)在AM上截取AB＝a.则线段AB即为所求．应用：已知线段a，b，求作线段AB＝a＋b.解：(1)作射线AM；(2)在AM上顺次截取AC＝a，CB＝b.则AB＝a＋b即为所求．做一做：作线段AB＝a－b.2．比较两条线段的长短两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢？我们先来回答下面的问题．怎样比较两个同学的身高？一是用尺子测量；二是站在一起比(脚在同一高度)．如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法：(1)度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度，从而进行比较．(2)叠合法：把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较．(如图)AB＜CD AB＞CD AB＝CD3．线段的中点及等分点如图(1)，点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB 的中点； 记作AM ＝MB 或AM ＝MB ＝12AB 或2AM ＝2MB ＝AB .如图(2)，点M ，N 把线段AB 分成相等的三段AM ，MN ，NB ，点M ，N 叫做线段AB 的三等分点．类似地，还有四等分点，等等．4．线段的性质请同学们阅读课本P128的思考． 结论：两点的所有连线中，线段最短．简单地说成：两点之间，线段最短．你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？ 两点的距离的定义：连接两点间的线段的长度．注意：距离是用“数”来衡量的，它是线段的长度，而不是线段本身．1．课本P128练习1，2，3.2．在直线上顺次取A ，B ，C 三点，使 AB ＝4 cm ，BC ＝3 cm ，点O 是线段AC 的中点，则线段OB 的长度是( C )A ．2 cmB ．1.5 cmC ．0.5 cmD ．3.5 cm3．已知线段AB ＝5 cm ，C 是直线AB 上一点，若BC ＝2 cm ，则线段AC 的长为7_cm 或3_cm.1．画一条线段等于一条已知线段． 2．怎样比较两条线段的长短？ 3．线段的性质是什么？ 4．什么是两点的距离？3绝对值【知识与技能】1.借助数轴，初步理解相反数，绝对值的概念，能求一个数的相反数和绝对值.2.会利用绝对值比较两个负数的大小.【过程与方法】借助数轴，认识相反数和绝对值，通过应用相反数和绝对值解决实际问题，体会相反数、绝对值的意义和作用，培养学生的数感和符号感.【情感态度】结合本课教学特点，向学生进行热爱生活教育和美育渗透，激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣.【教学重点】会求一个数的相反数和绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小.【教学难点】会利用绝对值比较两个负数（尤其是两个负分数）的大小.一、情境导入，初步认识“南辕北辙”这个成语讲的是古代某人要去南方，却向北走了起来，有人预言他无法到达目的地，他却说“我的马很快，车的质量也很好”，请问他能到达目的地吗？1.“马很快，车质量好”会出现什么结果？2.同学们能用数轴来描述这个成语吗？【教学说明】从学生非常熟悉的“南辕北辙”这个成语引入，再让学生用数轴来描述这个成语，有利于学生从直观形象上认识相反数.二、思考探究，获取新知1.相反数的代数意义和几何意义问题1 3与-3有什么相同点？32与-32，5与-5呢？你还能列举两个这样的数吗？你发现了什么？由此你能得到什么结论？【教学说明】由学生观察、思考，再与同伴进行交流，得出相反数的概念，教师加以规范.【归纳结论】如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数（代数意义）.注意：0的相反数是0.问题 2 将上面三组数用数轴上的点表示出来，每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？【教学说明】学生动手操作、观察、分析，再与同伴进行交流，得出结论.【归纳结论】在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等.（几何意义）2.绝对值的概念及求法在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.例如，+2的绝对值等于2，记作｜+2｜=2；-3的绝对值等于3，记作｜-3｜=3.问：（1）如果a表示有理数，那么｜a｜有什么含义？（2）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？【教学说明】使学生能准确地理解绝对值的意义和求法.问题3 求下列各数的绝对值：-21，49，0，-7.8，-21.【教学说明】学生独立完成，再与同伴进行交流，进一步掌握绝对值的求法.问：一个数的绝对值与这个数有什么关系？通过这个问题我们能得到绝对值的性质.【归纳结论】正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.用字母表示为：a (a＞0)｜a｜ 0 (a=0)-a (a＜0)3.用绝对值比较两个负数的大小问题4 （1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-1.5，-3，-1，-5.（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；（3）你发现了什么？【教学说明】先回顾前面学习的利用数轴比较有理数的大小，再利用绝对值比较它们的大小，有利于学生掌握不同的方法.【归纳结论】两个负数比较大小，绝对值大的反而小.问题5 比较下列每组数的大小：（1）-1和-5；（2）-56和-2.7.【教学说明】学生独立完成，有利于学生掌握所学新知.三、运用新知，深化理解1.-5的相反数是，绝对值是 .2.绝对值小于3的整数有个，分别是 .3.用＞、＜、=号填空.-（-5） 0，-（+3） 0，｜+8｜｜-8｜，-（-5） -（-8）.4.在数轴上距离原点2个单位长度的点表示什么数？5.在数轴上表示下列各数及其相反数，并求它们的绝对值：-32，6，-3.6.比较下列各组数的大小：（1）-110，-27；（2）-0.5，-｜23｜；（3）0，| -23|；（4）｜-7｜,｜7｜.（1）小李在送第几位乘客时行车里程最远？（2）若汽车耗油量为0.1L/km，这天下午汽车共耗油多少升？【教学说明】学生自主完成，检测对相反数、绝对值有关知识的掌握情况，加深对新学知识的理解.对学生的疑惑及时指导，并进行强化.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.【答案】1.5 5 2. 5 ±2 ±1 03.＞＜ = ＜4. ±25.|-32|=32｜6｜=6 ｜-3｜=36.（1）-110＞-27（2）-0.5＞-2 3（3）0＜|-23|（4）｜-7｜=｜7｜7.（1）小李在送最后一名乘客时行车里程最远，是26km；（2）总耗油量为：0.1×(｜+15｜+｜-3｜+｜+14｜+｜-1｜+｜+10｜+｜+4｜+｜-26｜)=7.3（L）.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾相反数的意义，绝对值的定义和性质等知识点.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？请与同伴交流.【教学说明】教师引导学生回顾知识点进行知识的提炼和归纳.【板书设计】1.布置作业：从教材“习题2.3”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课借助数轴来理解相反数、绝对值的概念，通过类比、观察、思考培养学生动手、动脑习惯，加深对所学知识的认识.。
《整式的加减》(第二课时去括号)
熟记去括号法则及其应用。
注意细节，如括号前是“+”号时，去掉括号后括号内 各项不变号；括号前是“-”号时，去掉括号后括号内各 项变号等。
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练习三：计算题
总结词
熟练运用去括号法则进行计算
详细描述
通过计算题的形式，考察学生运用去括号法 则进行整式加减运算的能力，包括括号前是 加号、减号、乘号、除号时，如何去掉括号 以及如何处理括号内的符号等问题。同时，
还考察学生的计算准确性和速度。
04
去括号法则的运用
在代数式中的应用
01
02
03
改变运算顺序
中等难度例题
总结词
涉及多个括号和绝对值运算的复杂问题，需要灵活运用去括号法则和绝对值性质。
详细描述
例题2：已知|a-b|=10，|b-c|=3，求|a-(b-c)|的值。由绝对值性质，可知|a-(b-c)|=|a-b+c|=|a-b|-|c-b|。因此， 可得到|a-(b-c)|=10-3=7。
高难度例题
重点
掌握去括号法则及其应用。
难点
正确使用去括号法则处理复杂整式问题。
去括号Байду номын сангаас则的注意事项
括号前是“+”号时 ，去掉括号后括号内 各项不变号。
括号前有数字时，要 把括号和它前面的数 字一起去掉。
括号前是“-”号时 ，去掉括号后括号内 各项变号。
如何提高去括号的速度和准确性
多练习不同类型的题目，积累经验和技巧。
括号前是减号，去括号要变号
括号前是减号时，括号内的运算符号和数字都要变号，即加 号变减号，减号变加号，数字前面加负号。
华师版七年级数学上册作业课件(HS) 第3章 整式的加减 第2课时 添括号
5．已知a－b＝－3，c＋d＝2，则(b＋c)－(a－d)＝__5__.
6．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a， b(a>b)，则a－b＝__7__．
7．不改变代数式a－(3a－4b)的值，只改变它的形式，正确的是(C ) A．a－3a－4b B．a＋(－3a)－(＋4b) C．a＋(－3a＋4b) D．a＋[－(3a＋4b)]
1．已知x－y－z＋a＝a－(
)，则括号中的多项式应是(D )
A．y＋z－a B．x＋y＋z
C．x－y－z D．－x＋y＋z
2．下列去括号与添括号变形中，正确的是( C )
A．2a－(3b－c)＝2a－3b－c
B．3a＋2(2b－1)＝3a＋4b－1
C．a＋2b－3c＝a＋(2b－3c)
D．m－n＋a－b＝m－(n＋a－b)
(2)123m－35m－65m. 解：原式＝23m
10．(1)如果a<0，ab<0，则化简|a－b|＋1－(a－b＋3)的结果 为 －2a＋2b－2 ；若a－b＝－1，则其值为____0；
(2)如果a＋b＝21，3m－2n＝9，求多项式(2a＋＋[－(6n－2b)]的值． 解：原式＝69
3．把多项式－3x2－2x＋y－xy＋y2的一次项结合起来，放在前面带有“＋” 号的括号里，二次项结合起来，放在前面带有“－”号的括号里，是(D )
A．(－2x＋y－xy)－(3x2－y2) B．(2x＋y)－(3x2－xy＋y2) C．(－2x＋y)－(－3x2－xy＋y2) D．(－2x＋y)－(3x2＋xy－y2) 4．－x＋y－z的相反数是( B ) A．－x－y＋z B．x－y＋z C．x＋y－z D．x＋y＋z
8．(1)若a2＋a＝0，则2a2＋2a＋2017的值为 2017 ； (2)(2016·淮安)已知a－b＝2，则代数式2a－2b－3＝__1__； (3)(2016·河北)若mn＝m＋3，则2mn＋3m－5mn＋10＝__1__．
华师大版七年级数学上册教案-3.4整式的加减第2课时-带教学反思
3.4 整式的加减第2课时教学目标1、要求学生懂得从多项式中熟练地找到同类项，并能熟练地运用合并同类项；2、能在合并同类项的基础上，进行简单的化简求值的运算。
教学重难点【教学重点】同类项的合并.【教学难点】合并同类项的指导思想.课前准备无教学过程一、知识导向：本节课的内容是以上节课同类项知识学习的延续，也是在掌握同类项的知识的基础上，也才能学习本节课的内容，所以在新课的开始必须认真复习有关同类项的知识点，然后自然地过渡到合并同类项。
在新课的教学中应侧重于合并同类项的方法，法则的运用必须能熟练掌握。
二、新课拆析：1、知识基础：其一、有理数的加减混合运算；其二、运算律（加法交换律，加法结合律，乘法分配律）其三、有关同类项的知识。
（成为同类项的条件）例：请判断下面两对单项式是不是同类项：（1）y x 23与x y 231（2）23bc a 与233.2bc a 2、知识引入：（1）如果某人家有两个牧场，其中一个有90只牛，另一个有60只羊，那么你能想到什么？（2）如果某人家有两个牧场，其中一个有90只牛，另一个有60只牛，那么你能想到什么？我们也知道：对于a a a 532，同理，如果一个多项式中含有其他的同类项，我们也跟上面的引例一样把同类项合并起来，使结果得以简化。
概括：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
注：进行合并同类项的一般步骤：（1）先用相同的划线找到同类项；（2）利用加法交换律与加法结合律把同类项放在一起；（3）利用有理数的加减混合运算，进行系数相同；（4）字母与字母的系数不变。
例3：合并下列多项式中的同项式：（1）b a b a ba 2222132（2）322223b ab b a abb a a 例4：求多项式13243222x x x x x x的值，其中3x 想一想：在例4中，把3x 直接代入多项式中，求出它的值，与课本上的解法比较一下，哪个解法更简便？例5：如图所示的窗框，上半部为半圆，下半部为六个大小一样的长方形，长方形的长与宽的比为3： 2. （1）设长方形的长为x 米，用x 表示所需材料的长度（重合部分忽略不计）（2）分别求出当长方形的长为0.4米、0.5米、0.6米时，所需材料的长度。
2022七年级数学上册第二章整式的加减2.1整式第2课时单项式习题课件新版新人教版
• 1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月11日星期五上午10时12分9秒 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，
给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月上午10时12分22.3.1110:12March 11, 2022
3
•13.若3xmyn是含有字母x和y的五次单项式，m，n均为正整数，则mn的最大
值为 9
.
考查角度 由单项式的次数求字母的值 •14.若(m＋2)x3y|m|是关于x，y的五次单项式，求m的值. •解：由题意，得3＋|m|＝5， •所以|m|＝2， •所以m＝±2. •又因为m＋2≠0， •所以m＝2.
• 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022年3月11日星期五10时12分9秒10:12:0911 March 2022
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我们，还在路上……
第二章 整式的加减
2.1 整 式
第2课时 单项式
知识点一 单项式及其系数与次数
•1.下列各式：3 ，a－3，－3 ，－m ，2y3，其中单项式的个数为( C )
m
2
2
•A.1个
B.2个
•C.3个
D.4个
•2.(2019·怀化)单项式－5ab的系数是( B )
•A.5
B.－5
•C.2
D.－2
3.下列各式中，是四次单项式的为( C )
6
4
－ab2 －1
3
知识点二 单项式的实际应用
•6.某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它
2022年人教版七年级数学上册第二章整式的加减教案 整式的加减(第2课时)
第二章有理数的加减2.2 有理数的加减第2课时一、教学目标【知识与技能】能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简．【过程与方法】经历类比带有括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力．【情感态度与价值观】培养学生主动探究、合作交流的意识,严谨治学的学习态度．二、课型新授课三、课时第2课时,共3课时。
四、教学重难点【教学重点】去括号法则,准确应用法则将整式化简．【教学难点】括号前面是“－”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误．五、课前准备教师：课件、直尺、去括号法则等。
学生：三角尺、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。
六、教学过程（一）导入新课小明在求多项式6a–5b与多项式8a–4b的差时,列出算式(6a–5b)–(8a–4b). 但小明想：这种含括号的式子该如何计算呢？（出示课件2）（二）探索新知1.师生互动,探究去括号法则（出示课件4）教师问1：请同学们完成下面的题目：计算:-12×（14−13）,你有几种方法？学生回答：两种方法,一种是先计算括号内的部分,再相乘；另一种是利用乘法分配律。
教师问2：思考：–7(3y–4)=？这个式子又该怎么计算呢师生讨论后认为：利用分配律,可以去括号,得：-7×3y+（-7）×（-4）=-21y+28教师：需要注意：出示课件5-6,师生一起解答问题教师问3：观察计算过程,你能发现去括号时符号变化的规律吗？师生一起总结：（出示课件7）去括号法则：1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．教师问4:讨论比较+（x－3）与－（x－3）的区别？学生回答：+（x－3）与－（x－3）可以分别看作1与－1分别乘（x－3）．教师问5：利用分配律,可以将式子中的括号去掉：+（x－3）与－（x－3）.学生回答：利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得：+（x－3）=x－3 （括号没了,括号内的每一项都没有变号）－（x－3）=－x+3 （括号没了,括号内的每一项都改变了符号）教师问6：去括号时要注意什么呢？师生共同讨论后解答如下：去括号规律要准确理解,去括号应对括号的每一项的符号都予考虑,做到要变都变；要不变,则谁也不变；另外,括号内原有几项去掉括号后仍有几项．例．化简下列各式：（出示课件9）（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）．（3）(2x2＋x)–[4x2–(3x2–x)].师生共同解答如下：解：（1）原式=8a+2b+5a–b=13a+b;（2）原式=(5a–3b)–(3a2–6b)=5a–3b–3a2+6b=–3a2+5a+3b;（3）原式=2x2＋x–(4x2–3x2＋x)=2x2＋x–(x2＋x)=2x2＋x–x2–x=x2．总结点拨：（出示课件10）1.当括号前面有数字因数时,可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项,切勿漏乘．2.当含有多重括号时,可以由内向外逐层去括号,也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号,若有同类项可随时合并,这样可使下一步运算简化,减少差错．例：两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,•两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时．问：（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？（出示课件12）师生共同解答如下：解：（1）顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,逆水速度=船速–水速=(50–a)km/h.2小时后两船相距（单位：km）2(50+a)+2(50–a)=100+2a+100–2a=200.（2）2小时后甲船比乙船多航行（单位：km）2(50+a)–2(50–a)=100+2a–100+2a=4a.例：先化简,再求值,已知x=-4,y=1.（出示课件15）2求5xy 2-[3xy 2-（4xy 2-2x 2y ）]+2x 2y-xy 2的值．师生共同解答如下：5xy 2-[3xy 2-（4xy 2-2x 2y ）]+2x 2y-xy 2=5xy 2当x ＝–4,y ＝12 时,原式=5×(–4)×(12)2= –5.总结点拨：在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的,代入时要添上括号.（三）课堂练习（出示课件17-21）1.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是（ ）A ．x=3,y=3B ．x= –4,y= –2C ．x=2,y=4D ．x=4,y=22. 下列去括号的式子中,正确的是（ ）A. a 2–(2a –1)= a 2–2a –1B. a 2+(–2a –3)= a 2–2a+3C. 3a – [5b – (2c –1)]= 3a –5b +2c –1D. –(a +b) + (c –d)= –a – b –c+d3.不改变代数式的值,把代数式括号前的“–”号变成“＋”号,a-(b-3c)结果应是（ ）A.a+(b –3c)B. a+(–b –3c)C. a+(b+3c)D. a+(–b+3c)x 2-2y x 2+2y4. 已知a–b= –3,c+d=2,则(b+c)–(a–d)的值为（）A.1B.5C.–5D.–15. 已知a2+2a=1,则3(a2+2a)+2的值为__________．6. 化简下列各式：（1）8m＋2n＋(5m–n)；（2）(5p–3q)–3(p2-2q )．7. 先化简,再求值：2(a＋8a2＋1–3a3)–3(–a＋7a2–2a3),其中a＝–2.参考答案：1.C 解析：A. x=3、y=3时,输出结果为32+2×3=15；B. x= –4、y= –2时,输出结果为(–4)2–2×(–2)=20；C. x=2、y=4时,输出结果为22+2×4=12；D. x=4、y=2时,输出结果为42+2×2=20．2.C3.D4.B5.5 解析：因为a2+2a=1,所以3(a2+2a)+2=3×1+2=5.6. 解：（1）8m＋2n＋(5m–n)；=8m+2n+5m-n=13m+n（2）(5p–3q)–3(p2-2q )．=5p-3q-(3p2-6q)=5p-3q-3p2+6q=-3p2+5p+3q7. 解：原式=–5a2＋5a＋2a＝–2时,原式=–28.（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:1.去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉；2.去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；3.去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律,切勿漏乘.（五）课前预习预习下节课（2.2）67页到69页的相关内容。
2.2整式的加减(第2课时)去括号(导学案)七年级数学上册(人教版)
2.2 整式的加减（第2课时）去括号导学案1. 通过类比讨论、归纳去括号时符号变化的规律．2. 能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简．★知识点：去括号去括号是对多项式变形. 去括号时，括号中符号的处理是难点，也是容易出错的地方，掌握去括号的关键是理解去括号的依据.1. 如果括号外的因数是，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号．2. 如果括号外的因数是，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号．问题：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段. 列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度可以达到120km/h，请根据这些数据回答下列问题:（3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5 h，如果列车通过冻土地段要t h，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少km？追问1：上面的式子①②都带有括号，类比数的运算，它们应如何化简？追问2：比较上面两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗?归纳：1. 填空（1）a+(b－c)= ；（2）a－(b+c)= ；（3）a－(b－c)= ；（4）(a+b)－(c+d)= ；（5）(a+b)－(c－d)= ．2. 判断：（1）3(x+8)=3x+8（2）－3(x－8)=－3x－24（3）4(－3－2x)=－12+8x（4）－2(6－x)=－12+2x例1：化简下列各式：（1）8a+2b+(5a－b)；（2）(5a－3b)－3(a2－2b)．针对训练：化简：（1）3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)；（2）3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy)；（3）abc－[2ab－(3abc－ab)+4abc].例2：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h．（1）2h后两船相距多远？（2）2h后甲船比乙船多航行多少？例3：先化简，再求值：已知x＝－4，y＝12，求5xy2－[3xy2－(4xy2－2x2y)]＋2x2y－xy2.1. 下列去括号中，正确的是（）A . a2－(2a－1)=a2－2a－1B . a2+(－2a－3)=a2－2a+3C . 3a－[5b－(2c－1)]=3a－5b+2c－1D . －(a+b)+(c－d)=－a－b－c+d2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，a－(b－3c)结果应是（）A. a+(b－3c)B. a+(－b－3c)C. a+(b+3c)D. a+(－b+3c)3. 已知a－b=－3，c+d=2，则（b+c）－(a－d)的值为（）A. 1B. 5C. －5D. －14. 化简：（1）12(x－0.5)；（2）1515x⎛⎫--⎪⎝⎭；（3）－5a+(3a－2)－(3a－7)；（4）1(93)2(1)3y y-++．5. 先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2.6. 飞机的无风航速为a km/h，风速为20 km/h. 飞机顺风飞行4 h的行程是多少？飞机逆风飞行3h的行程是多少？两个行程相差多少？化简下列各式：（1）－(a －b )－(－c －d )； （2）(5a +4c +7b )+(5c －3b －6a )；（3）(8xy －x 2+y 2)－(x 2－y 2+8xy )； （4）221123422x x x x ⎛⎫⎛⎫-+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （5）3x 2－[7x －(4x －3)－2x 2]； （6）3b －2c －[－4a +(c +3b )]+c ；（7）4(a +b )+2(a +b )－(a +b )； （8）3(x +y )2－7(x +y )+8(x +y )2+6(x +y )－11(x +y )2．1.（4分）（2020•重庆B 卷5/26）已知a +b =4，则代数式的值122a b ++为（ ） A ．3 B ．1 C ．0 D ．－12.（4分）（2020•广东14/25）已知x =5－y ，xy =2，计算3x +3y －4xy 的值为 ．1. 本节课你学习的主要内容是什么？这些内容中体现了哪些数学思想方法？2. 推导与理解去括号法则的基本依据是什么？利用去括号法则简化运算时，重点要关注什么？3. 本节课你还有哪些收获与感受？①去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉；②去括号时首先弄清括号前是“+”还是“－”；③去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘.【参考答案】1. 正数；相同；2. 负数；相反．问题：100t +120(t －0.5)；100t －120(t －0.5).追问1：100t +120(t －0.5)=100t +120t －120×0.5=220t －60；100t －120(t －0.5)=100t －120t +120×0.5=－20t +60.追问2：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．1.（1）a+b－c；（2）a－b－c；（3）a－b+c；（4）a+b－c－d；（5）a+b－c+d．2.（1）错；（2）错；（3）错；（4）对；例1：解：（1）8a+2b+(5a－b)= 8a+2b+5a－b=13a+b；（2）(5a－3b)－3(a2－2b)= 5a－3b－3a2+6b=－3a2+5a +3b．针对训练：解：（1）原式=3a2－12a＋9－25a2＋5a－10=－22a2－7a－1；（2）原式=3x2－15xy－4x2－8xy＋4y2－5y2+15xy=－x2－8xy－y2；（3）原式=abc－(2ab－3abc+ab+4abc)=abc－3ab－abc=－3ab.例2：解：（1）2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a＝200（km）；（2）2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a＝4a（km）．答：两小时后两船相距200千米，两小时后甲船比乙船多航行4a千米.例3：解：原式=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2 =5xy2.当x＝－4，y＝12时，原式=5×(－4)×2 1 2⎛⎫⎪⎝⎭=－5.1．C；2．D ；3．B ；4. 解：（1）12(x －0.5)=12x －12×0.5=12x －6；（2）1515x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭=151(5)55x x ⎛⎫-⨯+-⨯-=-+ ⎪⎝⎭； （3）－5a +(3a －2)－(3a －7)= －5a +3a －2－3a +7=－5a +5；（4）1(93)2(1)3y y -++=119(3)2233y y ⨯+⨯-++=3y －1+2y +2=5y +1．5. 解：原式=－5a 2＋5a ＋2.当a ＝－2时，原式=－8.6. 解：飞机顺风飞行的速度是(a +20) km/h ，顺风飞行4h 的行程（单位：km ）为： 4(a +20)=4a +80．飞机逆风飞行的速度是(a －20) km/h ，逆风飞行3h 的行程（单位：km ）为： 3(a －20)=3a －60．两个行程相差的里程（单位：km ）是：4(a +20)－ 3(a －20)= 4a +80－3a +60=a +140．解：（1）－a +b +c +d ；（2）－a +4b +9c ；（3）－2x 2+2y 2； （4）2562x x --； （5）5x 2－3x －3； （6）4a －2c ； （7）5a +5b ； （8）－x －y ．1.【解答】解：当a +b =4时，原式111()1422a b =++=+⨯=1+2=3，故选：A ．2.【解答】解：因为x =5－y ，所以x +y =5，当x +y =5，xy =2时，原式=3(x +y )－4 xy =3×5－4×2=15－8=7，故答案为：7．。
第四章整式的加减复习小结(第2课时专题讲解)(教学课件)-七年级数学上册同步课件(人教版2024)
1
1
2
当x=-2，y= 时，原式=-(-2) -(-2)× -15=-18.
2
2
2
拓展练习
1.按一定规律排列的单项式:2a2，4a3，6a4，8a5，10a6，…，第n个单项式
是( B )
A.2na2n
B.2nan+l
C.n2an+1
D.n2a2n
2.下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成的，照此规律排
4.已知a，b，c三个数在数轴上对应的点如图所示，
化简： b − a − 2a − b + a − c − c
解：根据数轴可知：c < b < 0 < a，|c|>|a|>|b|，
所以b-a<0，2a-b>0，a-c>0，
原式= a − b − 2a − b + a − c − −c ，
= a − b − 2a + b + a − c + c
= −99a + 90b + 9c
= 9ሺ−11a + 10b + cሻ．
所以N − M能被9整除．
例1..若(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值与x的取值无关，求5ab2-[a2b+
2(a2b-3ab2)]的值.
解:(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)
=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1
=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7.
因为该式的值与x的取值无关，
初一数学整式的加减第2课时听评课记
59 听评课记
听课记录：
一、复习：
二、活动一：
问题(1)
例2：
(1) 求多项式2345-2222--++x x x x x ，其中2
1=
x ； (2) 求多项式22313313c a c abc a +--+的值，其中3,2,6
1-==-=c b a . 例3:
(1)两天水位的总变化量为
-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm).
(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负.
进货后这个商店共有大米:
5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克).
要点：
1. 用正负数表示具有相反意义的量；
2. 判断同类项；
三、小试牛刀：
练习1. 求值.2,2
3),3123()3141(222-==+-+--y x y x y x x 其中 练习2. 已知单项式32b a m 与－3
214-n b a 的和是单项式，那么m ＝ ，n ＝ ． 四、挑战自我：
五、小结：
评课记录：
优点：
1.整个课堂设计是建立在学生已经掌握了同类项的概念与合并同类项的法则的基础上进行的。
学生已经排除了对新知识的陌生感，为接受拓展知识做好了准备。
2.例2体现了合并同类项对运算的简化作用；例3体现了合并同类项在实际问题中的应用。
从不同的角度帮助学生掌握新知识。
3.“挑战自我”培养学生灵活应用的能力.。
人教版七年级上册数学作业课件 第二章 整式的加减 整式 第2课时 单项式
7．(8 分)说出下列各单项式的系数和次数． (1)－3a22b3c ；(2)－3ab；(3)43 πr3；(4)－22a3b5.
解：(1)－3a22b3c 的系数是－32 ，次数是 6 (2)－3ab 的系数是－3，次数是 2 (3)43 πr3 的系数是43 π，次数是 3 (4)－22a3b5 的系数是－22，即－4，次数是 8
三、解答题(共 40 分) 16．(8 分)符合下列条件的单项式有几个？请你一一写出来． ①系数为13 ；②所含字母为 m，n；③次数为 5.
解：由题意可得，符合条件的单项式有13 m4n，13 m3n2，13 m2n3，13 mn4
17．(10分)若－mx2y|n－3|是关于x，y的十次单项式，且系数是8，求m＋n的值． 解：因为－mx2y|n－3|是关于x，y的10次单项式，且系数是8， 所以m＝－8，且2＋|n－3|＝10， 解得n＝11或－5， 则m＋n＝3或m＋n＝－13
18．(10 分)已知单项式－23 xy2m－1 与－22x2y2 的次数相同． (1)求 m 的值； (2)求当 x＝－9，y＝－2 时，单项式－23 xy2m－1 的值．
解：(1)根据题意，得 1＋2m－1＝2＋2，解得 m＝2 (2)－23 xy2m－1＝－23 xy3， 则当 x＝－9，y＝－2 时，原式＝－23 ×(－9)×(－8)＝－48
13．三个单项式：①πx2；②－13 xy3；③－103x3， 按次数由小到大排列为__①___③__②___．(填序号)
14．若(k－7)x|k－2|y 是关于 x，y 的六次单项式，则 k＝－__3__.
15．观察下列单项式的特点： 12照此x2a规，律－写14 出x2第a2，8 18个x单2a项3，式－为11_6－__x2_2a15_46_，_x_…2_a_8__，它是_十___次单项式．
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整式的加减运算第2课时评价作业
(时间:12分钟，满分100分)
一、必做题(70分)
1.减去-3a等于5a2-3a-5的整式是（）
A. 5a2-5
B. 5a2-6a-5
C.-5a2-6a-5
D. -5a2+5
2.长方形一边等于4a+5b,另一边等于5a+4b.这个长方形周长等于.
3.计算：
(1)－x+(2x－2)－(3x+5)；(2)3a2+ a2－(2a2－2a)+(3a－a2)；
(3)(5a+4c+7b)+(5c－3b－6a)；(4)3x2－〔7x－(4x－3)－2x2〕
4.化简求值：
(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3.
二、选做题（20分）
5.做大小两个长方形纸盒（无盖），其中小纸盒长、宽、高分别为a,b,c，大纸盒长、宽、高分别为1.5a，2b，4c
（1）做这两个纸盒共用料多少？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少？
6.某轮船顺水航行3h,逆水航行1.5h，已知轮船在静水中速度是akm/h,水流速度是ykm/h，轮船共航行多少千米？
三、思考题（10分）
7.观察下列图形并填表(单位：cm)
a
2a。