大口径望远镜结构的有限元分析

第29卷第5期2003年9月光学技术
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V o l.29N o.5
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.2003文章编号：1002-1582（2003）05-0565-03
大口径望远镜结构的有限元分析"
张林波，任戈，陈洪斌
（中国科学院光电技术研究所，成都610209）
摘要：望远镜是动态光电跟踪探测系统中的关键部件之一，特别是大口径光学系统，不仅要求主望远镜的稳定性高，还要尽可能地减少结构质量。

根据1.3m大口径望远镜的结构设计方案，利用大型有限元结构分析软件I-DEA S，采用板壳和质量单元描述结构主体，建立了较为精确的结构分析模型，求得了望远镜在不同俯仰角位置时的主、次镜位置变化，为整个望远镜的结构设计提供了可靠的依据。

关键词：望远镜；有限元模型；结构分析
中图分类号：T h76文献标识码：A
F i nite ele m ent anal y sis f or t he lar g e-a p ert ure telesco p e
ZHANG l i n-bO，REN Ge，CHEN HOn9-bi n
（I nstitute o f O p tics and E lectron ics，Ch i nese A cade m y o f S ciences，Chen g du610209，Ch i na）Abstract：T e lesco p e is one o f t he m ost i m p ortant com p onents o f d y na m ic p ho toe lectric ac C uis ition and tracki n g s y ste m，es-p eciall y f or t he lar g e-a p erture s y ste m，wh ich should have no t on l y h i g h stab ilit y but also li g ht se lf-w e i g ht.fi n ite e le m ent m ode l
f or t he1.3m eter lar
g e-a p erture te lesco p e is built b y she ll and m ass e le m ents，accord i n g to t he des i g n p ro p osal and us i n g lar g e-
scale fi n ite e le m ent anal y s is so ft w are I-DEA S.D eviation results o f p ri m ar y and secondar y m irror w it h d iff erent p itch i n g an g les are calculated，wh ich p rovi de re liab le datu mf or des i g n i n g t he who le te lesco p e.
K e y words：altitude ax is；fi n ite e le m ent m ode l；structural anal y s is
1前言
望远镜结构直接决定着光电跟踪探测系统的成
像性能，如何保证结构的刚度和稳定性是设计、分析
时必须考虑的，特别是对于大口径望远镜而言，随着
系统通光口径的增大，使得整个系统结构比较庞大，
带来了诸如主、次镜的支撑、视轴稳定等一系列迫切
需要解决的问题［1，2］。

为了保证系统精度的同时，尽可能减少结构重量，在设计阶段就要根据光学系统的技术要求及影响因素进行综合考虑和全面地分析，使得结构设计更为合理。

本文根据某大口径望远镜的结构设计方案，借助I-DEA S软件，采用有限元分析方法，求得了望远镜在不同俯仰角位置时主、次镜位置的变化，为进一步的结构优化设计提供了可靠的依据。

2有限元分析模型的建立
如图1所示，望远镜系统主要包括主镜及其支撑结构、主镜室、水平轴体、主镜筒、次镜及其支撑结
图1水平轴系结构图
构等几个主要部分。

主要结构参数如下：
主、次镜的直径分别为
!1300mm、!190mm，材
料均为熔石英，密度为
2200k g／m3；主镜筒直
径为!1360mm，壁厚
为5mm，长度为
1764mm，材料为A3
钢。

在前期对各个单元结构件分析、优化的基础上，本文将进行整个结构静力变形的建模和计算。

图2主镜受力分析简图2.1边界条件的计
算［3，4］
本文分别分析了望
远镜系统在俯仰角分别
为0 、30 、60 和90 四种
情况下因自重载荷作用
产生的变形。

在建立分
析模型时，为了便于划分
"收稿日期：2002-12-10；收到修改稿日期：2003-01-27
基金项目：国家863高技术项目资助。

作者简介：张林波（1973-），男，吉林靖宇人，中科学院光电技术研究所助研，博士后，从事光机结构分析、优化设计研究。

网格和计算，主镜及其支撑结构不包含在模型中，相应地把主镜及其支撑结构的重力影响计算在内，具体方法是根据镜筒俯仰角 的不同，建立主镜受力的平衡关系，如图2所示。

G 为主镜的重量；T 为主
镜底支撑座的支撑力；N 1、N 2分别为水银带和主镜中心支撑轴套的支撑力。

而将主镜支撑结构作为集中质量来处理。

由图2可知，主镜的重量G 的几个分力分别为
T =G si n
N 1+N 2=G cOs （1）
主镜中心支撑承受主镜30%的重量，正压力按余弦函数分布规律计算，所以有
N 1=0.7G cOs N 2=0.3G cOs !"
#
（2）
至此，望远镜系统在不同的俯仰角度条件下，主镜的三部分支撑力可以根据（1）、（2）式计算出。

根据前期对主镜面形的分析结果可知，水银带半充满的支撑的效果要好于水银带全充满，为此，本分析仅考虑水银带半充满方案，则水银带宽度b 和水银带支撑
的正压力函数g （ ）
的分布规律分别为［4］b =1.4G ／
!R 2（3）
g （ ）
= b R si n （4）
图3主镜侧支
撑示意图
式中 是水银的密度；R 是主镜的半径； 是主镜外圆
某点处的水银带支撑力与主镜重力方向的夹角。

如图3所示。

图3中 是主镜内圆某点中心支撑力与主镜重力方向的夹角，支撑压力函数
P （
）可以简单地用正弦函数来计算，用待定系数法，假设
P （
）= si n （5）
则有
N 2=
$
!
0P （
）rl s i n d = rl $
!
s i n 2 d =
! rl 2（6
）
式中r 和l 分别为中间支撑轴套的半径和长度。

根据（2）
有 =0.6G cOs ／!rl （7）
!.!分析模型的建立
由于整个光学系统结构，例如镜筒、水平轴体、镜框及底座等，均为薄壁结构形状，为了方便于划分网格和降低计算量，整个结构均采用板壳单元划分。

基于I-DEA S 平台的分析模型如图4所示。

分析模型中的约束条件为水平轴体与左、右支座的螺栓连
接处采用固定连接。

图4
分析模型
由前面的分析可知，当俯仰角度 不同时，主镜对镜框、中心支撑轴套的作用力也是变化的，在进行有限元分析时需按式（4）、（5）加在相应的力的边界条件上。

而主镜对主镜底支撑座的压力与主镜支撑结构一起折算为分析模型中的集中质量，由于主镜支撑结构
在底座上共有三个支撑点，假设主镜支撑结构的质量为m s ，则在分析模型中每个支撑点处的集中质量
m i 的计算方法如下
m i =（1／3）［m s +（G si n ／g ）
］i =1，2，3（8）图5俯仰角为30 时，
结构的x （m ）
向变形图"结果分析
本文分别计算了俯仰角为0 （主镜筒水平）、30 、60
和90 （主镜筒指向天顶）四种情况下望远镜主、次镜位置的变化情况，图5给出了俯仰角为图6俯仰角为60 时，
次镜的x （m ）
向变形图30 时，望远镜x 向的变形图，参考坐标系如图所示。

由于结构对称并且载荷对称，与其它两各方向的变形值相比，}向变形可以忽略不计，因此本文将主要讨论x 向和z 向的变形结果。

从图中可以看出，次镜支撑结构，特别是
x 向的两条筋板变形最为
严重，是水平轴线结构最
为薄弱的环节，在结构设计中应着重加以考虑。

表1
俯仰角不同时的主、次镜位置变化结果
俯仰角／（ ）
次镜位移／"
m 主镜位移／"
m X 向Z 向X 向Z 向0
21.6013.303017.311.212.231.6609.9519.19.9560.990
021.9072.3
光学技术
第29卷
图7俯仰角为60 时，
主镜的
（m ）向变形图图6、7着重体现主、次镜的位置变化情况，它们分别是俯仰角为60 时，次镜 向和主镜 向的位移大小。

如前所述，为了便于建立模型和分析、计算，模型中不包括主镜及其支撑结构，而是用等效质量和等效力加以模拟，因而主镜的位置
变化无法直接给出，为此，本文采用主镜中心支撑轴套与镜面等高的圆周上的节点变形的平均值来描述主镜位置变化情况。

表1给出了主、次镜的位移随着俯仰角度的变化情况，从表中可以看出
（1） 向位移是随着俯仰角的增加而减小，与之相反， 向位移随着俯仰角的增大而增大。

极端情况是当俯仰角为0 时，主、次镜 向位移很小，近似为0；当俯仰角为90 时，主、次镜 向位移也近似为0。

（2）次镜 向位移略大于主镜的位移；
而次镜 向位移远小于主镜的位移。

这是因为主、次镜的支撑结构都可以尽是看作薄板结构，弯曲刚度与薄板厚度的三次方成正比，因而在垂直于板面方向的变形较大。

对于主镜底支撑座，可以通过采用适当加厚支撑板以及合理布置加强筋的方式来减小主镜 向的位置变化，但是增大次镜支撑筋板的厚度必定会加大遮光面积，可见，次镜支撑结构是大口径望远镜设计的一个难点。

!结
论
建立了大口径望远镜结构的有限元分析模型，
计算出了系统在不同俯仰角条件下主、次镜的位置变化规律。

结果表明随着俯仰角的变化，主、次镜 向和 向的位移比较大，特别是 向位移对光束传
输质量影响较为明显，在望远镜设计中应着重加以考虑。

由于光学系统对遮光面积有要求，这就限制了次镜支撑筋板的厚度，对大口径望远镜中次镜的支撑提出了更高的要求，因此，次镜支撑结构的合理选择是望远镜系统设计的一个关键问题，也是我们下一步工作的重点。

参考文献：
［1］吴清文.空间遥感相机中心支撑主镜的优化设计［J ］.光学技
术，1998，5（3）：73—75.［2］丁福建，李英才.
大口径相机主镜／次镜结构动力减震的研究［J ］.光子学报，1999，28（5）：458—462.
［3］刘国庆，马文礼.大口径轻质镜支撑的有限元分析［J ］.光电工
程，2001，28（5）：14—17.
［4］王之江，陈杏蒲，陆汉民，等.光学设计手册［M ］.北京：
机械工业出版社，1994.
（上接第564页）
文中反射镜体经过结构-热优化后镜体重量为
1.72k g ，
镜体结构参数见表3，自重作用下镜面变形RM S 值为3.82n m ，
不同径向温度梯度作用下所产生的镜面变形RM S 值见表4。

表3
热优化设计后镜体结构参数值单位：mm
中环直径 m a 中环厚度 m a 外环厚度 Oa 146
5
8
内环厚度 ia
外层肋厚度 Or
内层肋厚度 ir
5
8
6
表4
热优化设计后镜体结构在径向温度
梯度作用下产生的镜面变形RM S 值
单位：n m
温度梯度
1C 2C 3C 镜面变形RM S 值
1.973.925.88温度梯度4C 5C 6C 镜面变形RM S 值
7.85
9.81
11.76
由表4可以看到，尽管经过热优化后镜体在重力作用下镜面变形略有增加，但在单位径向温度梯度作用下产生的镜面变形却大为减小，根据在微重力和热载荷作用下镜面面形误差RM S 值不大于!
／40的设计要求，
优化后镜体结构所能承受的最大径向温度梯度为6C ，即反射镜结构的热稳定性得到了显著的提高。

"结
论
由于反射镜在轨运行后其镜面畸变既包含重力释放引起的变形，也有温度载荷引起的热变形，因而单纯的以反射镜体的力学性能作为设计准则进行结构优化是不够的。

通常来说，总会有某些镜体结构参数对重力变形和热变形的影响程度不同，通过本文提出的结构-热设计，
可以在基本不影响轻量化率与力学性能的同时大为提高镜体的热稳定性，为遥感器乃至整体的热控系统设计提供一个较为宽松的指标。

参考文献：
［1］单宝忠，陈恩涛，卢锷，等.空间光仪光机热集成分析方法［J ］.
光学精密工程，2001，（4）.［2］李积惠，
韩双丽，卢锷，等.空间遥感相机热控设计中的热分析与热实验技术的探讨［J ］.光学精密工程，1999，（2）.［3］单宝忠，卢锷，武克用.
空间测绘相机的机算机辅助优化设计［J ］.光学精密工程，1998，（6）.
［4］赵鹏，吴清文，卢锷，等.航天相机主镜热特性研究［J ］.光学精
密工程，1997，（6）.
第5期
张林波，等：大口径望远镜结构的有限元分析。