人教版2013-2014学年八年级下学期期中考试数学试题(无答案)

一、选择题（有且只有一个答案正确）（每小题3分，共21分）
1．下列各式是分式的是（）
A．B．C．D．
2．在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）在第（）象限．
A．一B．二C．三D．四
3．小明上网查得H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00000008米，用科学记数法表示为（）
A．0.8×10﹣7米B．8×10﹣7米C．8×10﹣8米D．8×10﹣9米
4．若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x的值是（）
A．7B．8C．9D．7或﹣3
5．根据分式的基本性质，分式可变形为（）
A．B．C．D．
6．如图，有两块全等的含30°角的三角板拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题4分，共40分）
第12题图
第15题图
第17题图
8．化简：=
_________ ．
11．为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的 _________ 决定（在横线上填写：平均数或中位数或众数）．
12．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ， 若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB 的周长为 _________ ．
13．在函数y=
中，自变量x 的取值范围是 _________ ．
14．已知一次函数y=kx+b 的图象与直线y=﹣x+1平行，则k= _________ ．
15．如图，将平行四边形ABCD 的一边BC 延长至E ，若∠A=110°， 则∠1= _________ ．
16．有一个长为120米，宽为110米的矩形场地准备扩建，使长增加x 米， 宽增加y 米，且使矩形的周长为500米，则y 与x 的关系式为 _________ ． 17．如图，在函数
（x ＞0）的图象上，有点P 1，P 2，P 3，…，P n ，P n+1，
若P 1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前面一个点的横坐标的差都为2， 过点P 1，P 2，P 3，…，P n ，P n+1分别作x 轴、y 轴的垂线段，构成若干个矩形 如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S 1，S 2，S 3，…，S n ， 则S 1= _________ ，S 1+S 2+S 3+…+S 100= _________ ．
三、解答题（共89分） 18．（9分） 计算： 202)3
1
(2014)5(4-++--
19．（9分）先化简，再求值：，其中x=3．
20．（9分）为响应低碳号召，刘老师上班的交通工具由自驾车改为骑自行车，刘老师家距学校15千米，因为自驾车的速度是自行车速度的3倍，所以刘老师每天比原来早出发40分钟，才能按原来时间到校，刘老师骑自行车每小时走多少千米？
21．（9分）如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 是对角线AC 上的点，且AE=CF ． （1）猜想探究：BE 与DF 之间的关系： _________ （2）请证明你的猜想． 22．（9分）如图，ABCD 是平行四边形，P 是CD 上一点，且AP 和BP 分别平分∠DAB 和∠CBA ． （1）求∠APB 的度数；
（2）如果AD=5cm ，AP=8cm ，求△APB 的周长．
23．（9分）画出函数11+-=x y ,522-=x y 的图象，利用图象回答下列问题：
（1）方程组⎩⎨⎧-=+-=5212
1x y x y 的解是 _________ ；
（2）y 1随x 的增大而 _________ ，
y 2随x 的增大而 _________ ；
（3）当y 1＞y 2时，x 的取值范围是 _________ ． 24．（9分）某班同学上学期全部参加了捐款活动，捐款情况如下统计表：
金额（元） 5 10 15 20 25 30 人数（人） 8
12
10
6
2
2
（1）求该班学生捐款额的平均数和中位数；
（2）试问捐款额多于15元的学生数是全班人数的百分之几？
（3）已知这笔捐款是按3：5：4的比例分别捐给灾区民众、重病学生、孤老病者三种被资助的对象，问该班捐给重病学生是多少元？
25．(13分)如图是某电脑公司2013年的销售额y （万元）关于时间x （月）之间的函数图象，其中前几个月两变量之间满足反比例函数关系，后几个月两变量之间满足一次函数关系，观察图象，回答下列问题： （1）该年度 _________ 月份的销售额最低； （2）求出该年度最低的销售额；
26．（13分）如图，直线
y x =与直线24y x =-+交于点A ，点P 是直线OA
上一动点，作PQ ∥x 轴交直线
24y x =-+于点Q ，以PQ 为边，向下作正
方形PQMN ，设点P 的横坐标为t ．
（1）求交点A 的坐标；
（2）求点P 从点O 运动到点A 过程中，正方形PQMN 与△OAB 重叠的面积S 与t 的函数
关系式；
（3）是否存在点Q ，使△OCQ 为等腰三角形，若存在，请直接写出．．．．点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．
附加题(每小题5分,共10分)
1. =-2)2
1
(
2. 方程：12
2
=-x 的解是
附件1：律师事务所反盗版维权声明
附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）
学校名录参见：/wxt/list.aspx?ClassID=3060。