2016-2017学年高中物理 第4章 波粒二象性 4 实物粒子的波粒二象性 5 不确定关系学业

实物粒子的波粒二象性
不确定关系
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．关于物质波，下列认识正确的是( )
A ．任何运动的物体(质点)都伴随一种波，这种波叫物质波
B ．X 射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
C ．电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
D ．宏观物质尽管可以看成物质波，但它们不具有干涉、衍射等现象
E ．宏观物质也具有波动性，只是其波动性不容易显现
【解析】 据德布罗意物质波理论，任何一个运动的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之相对应，这种波就叫物质波，可见，A 选项正确；由于X 射线本身就是一种波，而不是实物粒子，故X 射线的衍射现象，并不能证实物质波理论的正确性，故B 选项错误；电子是一种实物粒子，电子的衍射现象表明运动着的实物粒子具有波动性，故C 选项正确；由电子穿过铝箔的衍射实验知，少量电子穿过铝箔后所落位置是散乱的，无规律的，但大量电子穿过铝箔后所落的位置呈现出衍射图样，即大量电子的行为表现出电子的波动性，干涉、衍射是波的特有现象，只要是波，都会发生干涉、衍射现象，故D 选项错误，E 选项正确．
【答案】 ACE
2．关于物质波，下列说法正确的是( ) A ．速度相等的电子和质子，电子的波长长 B ．动能相等的电子和质子，电子的波长长 C ．动量相等的电子和中子，中子的波长短
D ．甲电子速度是乙电子的3倍，甲电子的波长也是乙电子的3倍
E ．动量相等的粒子，其波长也相等
【解析】 由λ＝h p
可知，动量大的粒子的波长短，电子与质子的速度相等时，电子动量小，波长长，选项A 正确；电子与质子动能相等时，由动量与动能的关系式p ＝2mE k 可知，电子的动量小，波长长，选项B 正确；动量相等的电子与中子，其波长应相等，选项C 错误E 正确；如果甲、乙两电子的速度远小于光速，甲的速度是乙的三倍，则甲的波长应是乙的1
3
，选项D 错误．
【答案】 ABE
3．关于电子的运动规律，以下说法不正确的是( )
【导学号：11010066】
A ．电子如果表现粒子性，则无法用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律
B ．电子如果表现粒子性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律
C ．电子如果表现波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，空间分布的概率遵循波动规律
D ．电子如果表现波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律
E ．电子如果表现出粒子性，则无法用轨迹来描述它们的运动，其运动也不遵循牛顿运动定律
【解析】 由于运动对应的物质波是概率波，少量电子表现出粒子性，无法用轨迹描述其运动，也不遵循牛顿运动定律，A 、B 错误，E 正确；大量电子表现出波动性，无法用轨迹描述其运动，可确定电子在某点附近出现的概率，且概率遵循波动规律，C 正确，D 错误．
【答案】 ABD
4．下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波波长和频率为1 MHz 的无线电波的波长，由表中数据可知 ( )
B ．无线电波通常情况下只表现出波动性
C ．电子照射到金属晶体上能观察到波动性
D ．只有可见光才有波动性
E ．只有无线电波才有波动性
【解析】 弹子球的波长很小，所以要检测弹子球的波动性几乎不可能，故选项A 正确．无线电波的波长很长，波动性明显，所以选项B 正确．电子的波长与金属晶格的尺寸相差不大，能发生明显的衍射现象，所以选项C 正确．一切运动的物体都具有波动性，所以选项D 、E 错误．
【答案】 ABC
5．任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，波长是λ＝h p
，式中p 是运动物体的动量，h 是普朗克常量，人们把这种波叫德布罗意波，现有一个德布罗意波长为λ1的物体1和一个德布罗意波长为λ2的物体2相向正碰后粘在一起，已知|p 1|<|p 2|，则粘在一起的物体的德布罗意波长为________．
【解析】 由动量守恒p 2－p 1＝(m 1＋m 2)v 知， 即
h
λ2－h λ1＝h λ，所以λ＝λ1λ2λ1－λ2
. 【答案】
λ1λ2
λ1－λ2
6．从衍射的规律可以知道，狭缝越窄，屏上中央亮条纹就越宽，由不确定性关系式Δx Δp ≥h
4π可知更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的________，但粒子________的不确定
性却更大了
【解析】 由Δx Δp ≥h
4π，狭缝变小了，即Δx 减小了，Δp 变大，即动量的不确定
性变大．
【答案】 位置 动量
7．一辆摩托车以20 m/s 的速度向墙冲去，车身和人共重100 kg ，求车撞墙时的不确定范围．
【解析】 根据不确定关系Δx Δp ≥h
4π得：
Δx ≥h
4πΔp ＝ 6.63×10－34
4×3.14×100×20m≈2.64×10－38
m.
【答案】 Δx ≥2.64×10
－38
m
8．在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近．已知中子质量m ＝1.67×10－27
kg ，普朗克常量h ＝6.63×10
－34
J·s，
求德布罗意波长λ＝1.82×10
－10
m 的热中子动能．
【解析】 根据德布罗意波长公式λ＝h
p
可算出中子动量大小，再由p 2
＝2mE k ，即可算
出热中子的动能．由λ＝h p ，p 2＝2mE k ，得E k ＝h 22m λ
2，代入数据，有E k ＝3.97×10
－21
J. 【答案】 3.97×10
－21
J
[能力提升]
9．2002年诺贝尔物理学奖中的一项是奖励美国科学家贾科尼和日本科学家小柴昌俊发现了宇宙X 射线源．X 射线是一种高频电磁波，若X 射线在真空中的波长为λ，以h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速，以E 和p 分别表示X 射线每个光子的能量和动量，则E ＝________，p ＝________.
【解析】 根据E ＝h ν，且λ＝h p
，c ＝λν可得X 射线每个光子的能量为E ＝hc
λ
，每
个光子的动量为p ＝h
λ
.
【答案】
hc
λ
h
λ
10．利用金属晶格(大小约10－10
m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通
过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m ，电荷量为e ，初速度为0，加速电压为U ，普朗克常量为h ，则下列说法中正确的是 ( )
A ．该实验说明了电子具有波动性
B ．实验中电子束的德布罗意波波长为λ＝
h
2meU
C ．加速电压U 越大，电子的衍射现象越明显
D ．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显
E ．若用相同动能的中子代替电子，衍射现象将不如电子明显
【解析】 得到电子的衍射图样，说明电子具有波动性，A 正确；由德布罗意波波长公式λ＝h p
，而动量p ＝2mE k ＝2meU ，两式联立得λ＝
h 2meU ，B 正确；从公式λ＝h
2meU
可知，加速电压越大，电子的波长越小，衍射现象就越不明显，C 错误；用相同动能的质子或中子替代电子，波长变小，衍射现象相比电子不明显，故D 错误，E 正确．
【答案】 ABE
11．氦氖激光器所发红光波长为λ＝6.238×10－7
m ，谱线宽度Δλ＝10－18
m ，求当这
种光子沿x 方向传播时，它的x 坐标的不确定量多大？
【导学号：11010067】
【解析】 红光光子动量的不确定量为Δp ＝h
Δλ
根据Δx Δp ≥h
4π得位置的不确定量为：
Δx ≥h
4πΔp ＝Δλ4π＝10－18
4×3.14 m≈7.96×10－20
m.
【答案】 大于或等于7.96×10
－20
m
12．科学家设想未来的宇航事业中利用太阳帆来加速星际飞船，设该飞船所在地每秒每单位面积接收到的光子数为n ，光子平均波长为λ，太阳帆面积为S ，反射率100%，设太阳光垂直射到太阳帆上，飞船总质量为m .
(1)求飞船加速度的表达式(光子动量p ＝h
λ)；
(2)若太阳帆是黑色的，飞船的加速度又为多少？
【解析】 (1)光子垂直射到太阳帆上再反射，动量变化量为2p ，设光对太阳帆的压力为F ，单位时间打到太阳帆上的光子数为N ，则N ＝nS
由动量定理有F Δt ＝N Δt ·2p
所以F ＝N ·2p
而光子动量p ＝h λ，所以F ＝2nSh
λ
由牛顿第二定律可得飞船加速度的表达式为
a ＝F m ＝2nSh
m λ
. (2)若太阳帆是黑色的，光子垂直打到太阳帆上不再反射(被太阳帆吸收)，光子动量变化量为p ，故太阳帆上受到的光压力为F ′＝
nSh
λ
，飞船的加速度a ′＝
nSh
m λ
. 【答案】 (1)2nSh m λ (2)nSh
m λ。