来宾市九年级下学期第二次联考数学试卷

来宾市九年级下学期第二次联考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2019·广西模拟) 下列说法错误的是（）
A . -2的相反数是2
B . 3的倒数是
C . (-3)-(-5)=2
D . -11，0，4这三个数中最小的数是0
2. （2分）下列计算正确的是（）
A . （2a2）4=8a6
B . a3+a=a4
C . （a﹣b）2=a2﹣b2
D . a2÷a=a
3. （2分）下列几何图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）
A . 线段
B . 平行四边形
C . 矩形
D . 圆
4. （2分） (2018七上·高阳期末) 已知县城到保定的距离约为38000米，将38000米用科学记数法表示，正确的是（）
A . 3.8×103米
B . 3.8×104米
C . 38×103米
D . 38×104米
5. （2分）(2019·湟中模拟) 如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这几个几何体的小立方块的个数是（）
A . 4个
D . 7个
6. （2分） (2017七下·独山期末) 对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）
A . 若两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）在该函数图象上，且x1＜x2 ，则y1＞y2
B . 函数的图象不经过第三象限
C . 函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象
D . 函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）
7. （2分） (2017九下·台州期中) 某校男子足球队的年龄分布如条形统计图所示,则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）
A . ,15
B . 15,
C . 15,15
D . ,
8. （2分）(2018·哈尔滨模拟) 小泽和小超分别用掷A，B两枚骰子的方法来确定P(x,y)的位置，她们规定：小泽掷得的点数为x，小超掷得的点数为 ,那么，她们各掷一次所确定的点落在已知直线y=-2x+6上的概率为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）满足分式方程的x值是（）
A . 2
B . ﹣2
10. （2分） (2018九上·瑞安月考) 二次函数y=-x2+1的图象与x轴交于A，B两点，与y轴相交于点C，下列说法中，错误的是
A . △ABC是等腰三角形
B . 点C的坐标是（0，1）
C . AB的长为2
D . y随x的增大而减小
11. （2分）下列判断中错误的是（）
A . 平行四边形的对边平行且相等.
B . 四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形.
C . 对角线互相垂直的四边形是菱形.
D . 对角线相等的平行四边形是矩形.
12. （2分） (2017七上·孝南期中) 下列图形都是由同样大小的黑点按一定的规律组成，其中第①个图形中一共有4个黑点，第②个图形中一共有9个黑点，第③个图形中一共有14个黑点，…，则第⑩个图形中黑点的个数是（）
A . 44
B . 48
C . 49
D . 54
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分）(2018·溧水模拟) 当x ________时，二次根式有意义．
14. （1分） (2018八下·深圳期中) 利用分解因式计算:32003+6×32002－32004=________．
15. （1分） (2016九上·高台期中) 关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围________．
16. （1分）如图，直线y=x+b与双曲线y= 交于A、B两点，延长AO交双曲线于C点，连接BC，且AB=2BC=4
17. （1分）已知a+b=2，b≤2，y﹣a2﹣2a+2=0．则y的取值范围是________
18. （1分） (2019九上·东台月考) 如图，正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆，则B、E两点间的距离为________.
三、解答题 (共7题；共84分)
19. （5分）(2018·盐城) 先化简，再求值：，其中 .
20. （12分）(2018·中山模拟) 纪中三鑫双语学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了m名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．
根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题：
（1） m=________，n=________．
（2）补全上图中的条形统计图．
（3）在抽查的m名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动，学校打算从小薇、小
小红、小燕的概率．（解答过程中，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母A、B、C、D代表）
21. （15分）(2017·盘锦模拟) 今年是第39个植树节，我们提出了“追求绿色时尚，走向绿色文明”的倡议．某校为积极响应这一倡议，立即在八、九年级开展征文活动，校团委对这两个年级各班内的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图．
（1）求扇形统计图中投稿3篇的班级个数所对应的扇形的圆心角的度数．
（2）求该校八、九年级各班在这一周内投稿的平均篇数，并将该条形统计图补充完整．
（3）在投稿篇数最多的4个班中，八、九年级各有两个班，校团委准备从这四个班中选出两个班参加全校的表彰会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班正好不在同一年级的概率．
22. （10分）某水库大坝的横截面是如图所示的四边形ABCD，其中AB∥CD，大坝顶上有一瞭望台PC，PC正前方有两艘渔船M，N．观察员在瞭望台顶端P处观测到渔船M的俯角α为31°，渔船N的俯角β为45°．已知MN所在直线与PC所在直线垂直，垂足为E，且PE长为30米．
（1）
求两渔船M，N之间的距离（结果精确到1米）；
（2）
已知坝高24米，坝长100米，背水坡AD的坡度i=1：0.25，为提高大坝防洪能力，请施工队将大坝的背水坡通过填筑土石方进行加固，坝底BA加宽后变为BH，加固后背水坡DH的坡度i=1：1.75，施工队施工10天后，为尽快完成加固任务，施工队增加了机械设备，工作效率提高到原来的2倍，结果比原计划提前20天完成加固任务，施工队原计划平均每天填筑土石方多少立方米？
（参考数据：tan31°≈0.60，sin31°≈0.52）
B作BE⊥AD，垂足为E，交AC于点F，连接CE．
（1）求证：CF=CD；
（2）求证：DA•DE=DB•DC；
（3）探究线段AE，BE，CE之间满足的等量关系，并说明理由．
24. （15分）(2019·江岸模拟) 某商店购进一批成本为每件30元的商品，商店按单价不低于成本价，且不高于50元销售.经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示.
（1）求该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）销售单价定为多少元时，才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？
（3）若商店要使销售该商品每天获得的利润高于800元，请直接写出每天的销售量y（件）的取值范围.
25. （12分） (2017九上·相城期末) 如图，二次函数y=ax2-6ax+4a+3的图像与y轴交于点A，点B是x轴上一点，其坐标为(1，0)，连接AB,tan∠ABO=2.
（1）则点A的坐标为________，a=________;
（2）过点A作AB的垂线与该二次函数的图像交于另一点C，求点C的坐标;
（3）连接BC，过点A作直线l交线段BC于点P，设点B、点C到l的距离分别为d1、d2，求d1+d2的最大
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共7题；共84分)
19-1、20-1、
20-2、
20-3、21-1、
21-2、21-3、22-1、
22-2、23-1、
23-3、24-1、24-2、
24-3、25-1、
25-2、
25-3、。