高中数学《3.4 基本不等式》导学案(2)新人教A版必修5(1)

湖南省平江县第三中学高中数学《3.4 基本不等式》导学案（2）新人教A版必修
5
学习目标
1．理解并掌握基本不等式及变形应用．
2．会用基本不等式求最值问题
※学习重点、难点：
1．利用基本不等式求最值．(重点)
2．利用基本不等式求最值时的变形转化(难点
)
基本不等式
（预习教材P97~ P98，找出疑惑之处）
二、合作探究
题型三利用基本不等式求最值
1．
2.
一层练习
的最小值
求
且
已知
y
x
y
x
xy
+
>
>
=,0
,0
,1
的最大值
求
，
且
已知
xy
y
x
y
x2
,0=
+
>
>
二层练习
6. 已知x>2，求x ＋4
x －2
的最小值；
达标练习
4、设0<x<3
2，求函数y ＝4x(3－2x)的最大值；
5、已知x<3，求f(x )＝4
x －3＋x 的最大值；
课后练习
1、求函数y ＝x ＋1
x
的值域．
_________312
)(,022
1
,21=+=
>-+
=>x x x
x f x x x y x 此时为值的最、若的最小值求函数、已知的最大值
求函数、已知)2(,207x x y x -=<<的最大值
求函数、已知)32(,32
03x x y x -=<<
2、已知ab ＝16，a ＞0，b ＞0，则a ＋b 的最小值为__________．
3、若x>0，求函数y ＝x ＋4
x 的最小值，并求此时x 的值；
4、已知x>2，求x ＋
4
x －2
的最小值；
5、已知x>0，求f(x)＝
12
x
＋3x 的最小值；
的最小值
），求（且、、设)41(1012222y x
y x xy R y x ++
≠∈。