广西玉林市九年级数学上册 第22章《一元二次方程》复习练习题(一) 新人教版

第22章《一元二次方程》复习练习题（一）
－、填空题
1．关于x 的一元二次方程4)7(3)3(2-+=-y y y 的一般形式是；二次
项系数是，一次项系数是，常数项是．
2．已知2是关于x 的方程
12232=-a x 的一个解，则2a －1的值为_____________． 3．一元二次方程032=+x x 的解是；用配方法解方程2x ² +4x +1 =0，配方后得到的方程
是 ；用配方法解方程2
3610x x -+=，则方程可变形为．
4．关于x 的一元二次方程02)12(22=-+++-k x k x 有实数根，则k 的取值X 围是；当m 满足时，关于x 的方程21402x x m -+-
=有两个不相等的实数根；已知关于x 的一元二次方程()21210k x x ++-=有两个不相同的实数根，则k 的取值X 围是 5．某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100 元．设人均年收入的平均增长率为x ，则可列方程．
万元，则平均每年的增长率是__________.
7．如果2是一元二次方程x 2＋bx ＋2＝0的一个根，那么常数b 的值为．
8．为应对金融危机，拉动内需，某某省人民政府定今年为“某某旅游年”. 青年旅行社3月底组织赴凤凰古城、某某风景区旅游的价格为每人1000元，为了吸引更多的人赴凤凰、某某旅游，在4月底、5
次降价的平均降低率为.
9．一个直角三角形的斜边长为5cm ，一条直角边比另一条直角
边长1cm ，则这个直角三角形的面积是cm 2
10．菱形ABCD 的一条对角线长为6，边AB 的长是方程 01272=+-x x 的一个根，则菱形ABCD 的面积为．
11．在实数X 围内定义运算“⊕”法则：22
a b a b ⊕=-，则方程（4⊕3）⊕24x =解是．
12．如图，是一个长方形的土地，长50m ，宽48m ．由南到北，由东到西各修筑一条同样宽度的彩石路，要使空地的面积是2208m 2，如果设小路宽为xm ，根据题意所列的方程为． 二、选择题：1．方程：①13122
=-x x ②05222=+-y xy x ③0172=+x ④022=y 中一元二次方程是 （ ）A ．①和②B ．②和③C ．③和④D ．①和③
2．等腰三角形的两边的长是方程091202=+-x x 的两个根，则此三角形的周长为（ ）
A ．27
B ．33
C ．27和33
D ．以上都不对
3．若关于x 的方程2430kx x -+=有实根，则k 的非负整数值是（ ）
A ．0，1
B ．0，1，2
C ．1
D ．1，2，3 4．方程220x kx --=的根的情况是（ ）
A ．方程有两个相等的实数根
B ．方程有两个相等的实数根
C ．方程没有实数根
D ．方程的根的情况与k 的取值有关
5．小明用配方法解下列方程时，只有一个配方有错误，请你确定小明错的是（ ）
A ．22990x x --=化成2(1)100x -=
B ．2890x x ++=化成2
(4)25x += C ．22740t t --=化成2781416t ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ D ．23420y y --=化成2
21039y ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ 6．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程216600x x -+=的一个实 数根，则该三角形的面积是（ ）A ．24 B ．24或85C ．48 D ．85
7．等腰三角形的两边的长是方程091202
=+-x x 的两个根，则此三角形的周长为（ ）
A ．27
B ．33
C ．27和33
D ．以上都不对
8．某市2008年国内生产总值（GDP ）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影 响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP 年平均增长率为x%，则x%满足的关系 （ ）A ．12%7%%x += B ．(112%)(17%)2(1%)x ++=+
C ．12%7%2%x +=
D ．2(112%)(17%)(1%)x ++=+
9．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程212350x x -+=的根，则该三角形的周 长为（ ）A ．14 B ．12 C ．12或14 D ．以上都不对 10．为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2007年用于绿化投资20万元，2009年用于 绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率 为x ，根据题意所列方程为（ ）A ．22025x =B ．20(1)25x +=
C ．220(1)25x +=
D ．220(1)20(1)25x x +++=
11．如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，
余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（ ）
A ．1米
B ．
C ．2米
D ． 12．已知关于x 的方程260x kx --=的一个根为3x =，则实数k 的值为（ ）
A ．1
B ．1-
C ．2
D ．2- 13．关于x 的一元二次方程2x 2－3x －a 2＋1=0的一个根为2，则a 的值是（ ）
A.1
B.3
C.－3
D.±3
14．若关于x 的一元二次方程0235)1(2
2=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的值等于（ ）A ．1 B ．2 C ．1或2 D ．0
15．若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值X 围是
(A)1k >- (B) 1k >-且0k ≠ (c)1k < (D) 1k <且0k ≠
16．关于x 的一元二次方程()220x mx m -+-=的根的情况是（ ）
A ．有两个不相等的实数根
B ．有两个相等的实数根
C ．没有实数根
D ．无法确定
17．为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在 的人均约为210m 提高到212.1m ，若每年的年增长率相同，则年增长率为（ ）
A ．9%
B ．10%
C ．11%
D ．12%
三、解答题
1．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被 感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到 有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
2．某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈 利2160万元．从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：
（1）该企业2007年盈利多少万元？
（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？
3．某某市工业走廊南起汉寿县太子庙镇，北至桃源县盘塘镇创元工业园．在这一走廊内的 工业企业2008年完成工业总产值440亿元，如果要在2010年达到743.6亿元，那么2008 年到2010年的工业总产值年平均增长率是多少？《某某工业走廊建设发展规划纲要（草案）》 确定2012年走廊内工业总产值要达到1200亿元，若继续保持上面的增长率，该目标是否 可以完成？
4．随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆.
(1)若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆？
(2)为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.
5.2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009~2011年》，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%．
（1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？
（2）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？
（3）该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009~2011年每
年的资金投入按相同的增长率递增，求2009~2011年的年增长率．
6．随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某商场高效节能灯的年销售量2008年为5万只，预计2010年将达到7.2万只．求该商场2008年到2010年高效节能灯年销售量的平均增长率．
7． 2010年5月中央召开了某某工作座谈会，为实现某某跨越式发展和某某久安，作出了重要战略决策部署，为此我市抓住机遇，加快发展，决定今年投入5亿元用于城市基础设施维护和建设，以后逐年增加，计划到2010年当年用于城市基础设施维护与建设资金达到8.45亿元。

（1）求从2010年至2012年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率；（2）若2010年至2012年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率相同，预计我市这三年用于城市基础设施维护和建设资金共多少亿元？。