浙教版数学八年级下册方差和标准差 同步练习

方差和标准差 同步练习
基础训练：
1、填空题；
（1）一组数据：2-，1-，0，x ，1的平均数是0，则x = .方差=2S .
（2）如果样本方差[]
242322212)2()2()2()2(41-+-+-+-=x x x x S ，那么这个样本的平均数为 .样本容量为 .
（3）已知321,,x x x 的平均数=x 10，方差=2S 3，则3212,2,2x x x 的平均数为 ，方差为 .
2、选择题：
（1）样本方差的作用是（ ）
A 、估计总体的平均水平
B 、表示样本的平均水平
C 、表示总体的波动大小
D 、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小
（2）一个样本的方差是0，若中位数是a ，那么它的平均数是（ ）
A 、等于a
B 、不等于 a
C 、大于 a
D 、小于a
（3）已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是（ ）
A 、0
B 、1
C 、2
D 、2
（4）如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（ ）
A 、平均数改变，方差不变
B 、平均数改变，方差改变
C 、平均数不变，方差不变 A 、平均数不变，方差改变
3、为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从中抽取了10株苗，测得苗高如下：（单位：mm ） 甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8
乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11
请你经过计算后回答如下问题：
（1）哪种农作物的10株苗长的比较高？
（2）哪种农作物的10株苗长的比较整齐？
拓展思考：某校要从甲、乙两名跳高运动员中挑选一人参加一项校际比赛，在最近的8次选拔赛中，他们的成绩（单位：m ）如下：
甲：1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.73，1.68，1.67
乙： 1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75
（1）他们的平均成绩分别是多少？
（2）哪个人的成绩更为稳定？
（3）经预测，跳高1.65m 就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳高1.70m 方可获得冠军呢？
火眼金睛：小飞在求一组数据的方差时，觉得运用公式[]
222212)()()(1x x x x x x n S n -+-+-=Λ求方差比较麻烦，善于动脑的小飞发现求方差
的简化公式[]
2222212)(1x n x x x n S n -+++=Λ，你认为小飞的想法正确吗？请你就3=n 时，帮助小飞证明该简化公式.
学习预报：
1、复习所学过的各种统计量的概念，明确各种统计量所能描述的数据的相关特征.
2、预习课本第六章第5节“统计量的选择与应用”，并思考：怎样根据实际情况选择统计量？
参考答案
基础训练：1、（1）2 （2）2 ，4 （3）20 ，12 2、（1）D （2）A （3）C （4）
A 3、（1）10=甲x ，10=乙x ，甲、乙两种农作物的苗长得一样高
（2）6.32=甲S ，2.42
=乙S ，甲比较整齐 拓展思考：（1）1.69m ，1.68m （2）甲、乙两名运动员8次比赛成绩的方差分别是0.0006和0.00315，因此甲的成绩较稳定 （3）可能选甲运动员参赛，因为甲运动员8次比赛成绩都超过1.65m ，而乙运动员有3次成绩低于1.65m ；可能选乙运动员，因为甲运动员仅
有3次成绩超过1.70m . 当然学生也可以有不同看法，只要有道理，就应给予肯定 火眼金睛：
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22322212232221232123222123232222212123222123)(1332)(13)(2)(1)2()2()2(1
)()()(1x x x x n x x x x x x n
x x x x x x x x n
x x x x x x x x x x x x n
x x x x x x n S -++=+⋅-++=+++-++=+-++-++-=-+-+-=
初中数学试卷。